两级供应链中延保服务与基础质保服务交互策略

郑　斌,卞亦文，牟立峰，严　帅

(1. 上海大学悉尼工商学院，上海　201899; 2．浙江大学管理学院，浙江 杭州　310058)

1　引言

随着消费观念的变化，消费者在购买产品时，除关注产品价格和质量外，越来越注重产品质量保证服务。产品质量保证服务包括基础质保和延长质保，是对消费者所购买产品的担保服务。延长质保服务(简称“延保服务”)有别于与产品绑定销售的基础质保服务，是制造商或零售商额外销售的服务，是基础质保的延伸与补充。延保作为一种促销手段有利于解决消费者的后顾之忧，促进产品销售[1]。为降低维修成本，消费者愿意购买延保服务。例如，美国约75%的消费者会为家电类产品购买延保服务[2]。另外，销售延保已成为企业获取高额利润的一种重要渠道[1]。正因如此，产品制造商(如福特、戴尔、联想等)与零售商(如Best Buy、京东、苏宁等)都竞相推出延保服务。在此情形下，必然导致制造商与零售商的延保之间的激烈竞争。这种竞争不仅影响着双方延保服务策略设计，同时影响制造商基础质保策略决策，以及供应链整体绩效。基于此，本文研究制造商和零售商之间延保服务的竞争决策与其对基础质保的交互影响及供应链成员最优决策及利润的影响。

质保服务的研究源于经济学领域，Heal[3]认为当产品产生故障时，质保相当于支付给消费者的现金赔付。Spence[4]认为质保可有效揭示产品质量，并可作为企业的激励机制保证和提高产品质量。在运作管理领域，质保研究主要集中在质保服务策略及成本收益分析[5]、质量管理、维修及质保策略[6-7]与价格与质保策略的联合决策[8]等方面。近年来，质保在供应链管理中的研究刚刚兴起，相关研究较少。Chen Xu等[9]研究了一个制造商和两个竞争的零售商组成的供应链中制造商的定价对零售商延保服务决策的影响。桂云苗等[10]研究制造商提供质保情形下供应链协调问题。Dai Yue等[11]研究了供应商和制造商组成的供应链中供应商和制造商分别确定质保期限情形下产品质量与质保服务的最优决策及协调问题，研究认为回购契约能够有效实现协调。严帅等[12]研究了制造商与零售分别提供质保服务情形下供应链协调问题，研究发现收益共享与质保成本共担及回购契约能有效实现协调。这些研究主要集中在基础质保或广义质保的研究，尚未涉及具体延保服务的策略研究。

在延保服务策略方面，Lutz等[13]考虑了制造商存在道德风险时，制造商如何设计最佳质保服务策略。Lam与Lam[14]从消费者角度，研究是否应该在基础质保结束后更换产品，以此确定制造商最优的延保策略。Desai和Padmanabhan[2]研究了制造商提供、零售商提供及两者共同提供质保三种情形下供应链中最优定价决策。Jack与Murthy[15]探讨了消费者可选延保开始和结束时间下柔性延保的最优定价。Bouguerra等[16]研究不同维修策略下延保策略。Li Kunpeng等[17]针对供应链中延保设计，分析了集中与分散决策下制造商或零售商提供延保的最优策略。这些研究主要是侧重延保定价、质保范围以及销售渠道的选择和优化，且这些研究仅以单一主体为对象，并未涉及多主体竞争问题。

考虑多主体间竞争，Jiang Bo等[18]考虑消费者风险规避，分别在质量信息是否对称情形下研究零售商提供延保对制造商基础质保的影响。Heese[19]考虑两个竞争的制造商通过一个零售商销售产品的情形，分析了零售商的延保策略对制造商基础质保的影响。Bian Yiwen等[20]以一个制造商和两个零售商为对象，探讨了零售商的产品竞争对供应链中质保策略的交互影响。这些文献重点探讨了基础质保和延保的交互及竞争策略，但未涉及延保间的竞争问题。在延保竞争方面的研究非常有限，Cohen与Whang[21]考虑消费者在制造商和第三方服务提供方中选择购买延保，研究了制造商和第三方服务提供方间的博弈问题，设计制造商的最优质保策略。此外，沈铁松与熊中楷研究了双边市场中两个厂商是否销售延保时的竞争市场分析[22]，但该研究不涉及质保策略设计问题。

综上所述，现有研究主要集中在单主体提供延保服务的策略设计及基础质保与延保服务的交互竞争策略设计；延保服务研究尚未涉及供应链中多成员间的竞争及其与基础质保的交互策略。基于此，本文以一个制造商和一个零售商组成的二级供应链为对象，研究制造商和零售商之间延保服务的竞争对供应链成员的产品定价、基础质保期限决策、延保服务定价以及利润的影响。文章首先探讨分别由制造商和零售商提供延保服务的情形下供应链决策问题；然后，分析两者同时提供延保服务时对相应决策的影响；最后，采用数值分析比较了供应链成员及整体利润。

2　问题描述

考虑一个制造商和一个零售商组成的两级供应链，制造商生产一种产品，通过零售商销售。首先假设制造商和零售商都是风险中性，且两者间信息完全共享。制造商提供基础质保，消费者购买产品时，可从制造商或零售商购买延保。延保服务提供方需承担延保期内因产品故障而产生的各种维修或更换的成本。延保提供方式有三种：制造商提供(M情形)、零售商提供(R情形)以及两者同时提供(MR情形)。假定产品批发价格为w，基础质保期限长度为tb，零售商的产品零售价格为p；延保期限长度为te，制造商与零售商的延保销售价格分别为pem与per。记πm与πr分别为制造商与零售商的利润。为简化问题，假定产品生产成本为零；制造商与零售商提供质保时单位时间长度的维修成本分别为cm与cr。该问题中，产品零售价格、延保价格与基础质保期限长度是决策变量。

在给定产品质量情形下，产品需求与价格成反比，与基础质保长度成正比[12, 17]。假定产品需求函数是关于产品价格和基础质保期限的线性函数，定义为：

q=1-ap+dtb

(1)

其中，q表示产品的需求，a和d分别为价格和基础质保期的敏感系数。

3　模型

由于产品延保服务可由制造商与零售商单独提供或同时提供，下文分两种情形建立相应模型。

3.1　单主体提供延保服务

考虑消费者的异质性，假定消费者从每单位延保期限中获得的效用为θ，且θ服从[0,1]均匀分布。消费者购买延保服务的效用函数定义为：

ui=θte-pei(i=m,r)

(2)

3.1.1M情形：制造商提供延保服务

M情形下，仅制造商提供延保服务。此时，制造商作为领导者，先确定产品的基础质保期限长度和延保价格；零售商作为跟随者，根据制造商的决策确定产品零售价格。制造商的利润为：

(3)

其中，第一项表示制造商批发产品给零售商所获取利润，第二项表示制造商销售延保所获利润。注意，延保需求是基于产品需求的，只有购买产品的消费者才会购买延保[17]。零售商的利润为：

πr=(p-w)(1-ap+dtb)

(4)

采用逆向求解法求解该模型，可得最优决策，结果如表1所示。

表1　制造商和零售商的最优决策

3.1.2R情形：零售商提供延保服务

R情形下，仅零售商提供延保服务。此时，制造商作为领导者，确定基础质保期限长度；零售商作为跟随者，根据制造商确定的决策确定产品零售价格，并确定延保价格。制造商的利润为：

πm=(w-cmtb)(1-ap+dtb)

(5)

零售商的利润为：

(6)

与M情形相似，式(6)中第二项为销售延保服务获取的利润。最优决策的结果如表1所示。

3.2　两主体同时提供延保服务

MR情形下，消费者对制造商与零售商提供的延保服务具有一定的偏好差异，因而其对相应的服务估值存在一定的差异。下文分两种情形分别建立相应的模型。

3.2.1MR-R情形：消费者偏好于零售商延保

相对于制造商而言，消费者在购买产品时直接从零售商购买延保服务比较便捷。基于此，在同等价格与延保期限长度情形下，消费者对零售商提供的延保服务估值高于制造商的延保服务估值。此时，消费者购买两者延保的效用函数为：

um=θλte-pem(0<λ<1),ur=θte-per

(7)

图1　pem≤λper时市场细分

πm=(w-cmtb)(1-ap+dtb)+(pem-cmte)(1-ap+dtb)qem

(8)

零售商的利润为：

πr=(p-w)(1-ap+dtb)+(per-crte)(1-ap+dtb)qer

(9)

此种情形下制造商和零售商的最优决策如表1所示。

引理1说明：当制造商提供延保服务的成本较低时，或零售商的延保服务成本较高时，零售商不愿意提供延保服务，而制造商愿意提供该服务；反之，制造商没有动力提供延保服务，仅有零售商提供该服务。当两者的服务成本适中时，两者同时提供该服务。该引理与文献[17]的结论类似，即当且仅当制造商维修成本小于某一阈值时，制造商才有动力提供延保服务。

3.2.2MR-M情形：消费者偏好于制造商延保

相对于零售商，制造商具有更加成熟的生产及维修技术，因而维修后的产品可能具有更高的可靠性[19]。基于此，在同等价格与延保服务期限长度情形下，消费者对制造商提供的延保服务估值可能高于零售商的延保服务估值。此时，消费者购买两者延保的效用函数为：

um=θte-pem,ur=θλte-per(0<λ<1)

(10)

(11)

零售商的利润为：

(12)

此时制造商和零售商的最优决策结果如表1所示。

根据此时的最优决策，类似于引理1，可得到下列结论：

4　供应链决策分析

根据M、R与MR三种情形的供应链最优决策，可得到下述命题：

命题1. 延保服务的定价与期限长度及维修成本成正比，与基础质保长度无关。

命题1显示：同等条件下，延保期限越长，其价格越高。例如，京东商城中AOC LV273HIP 27英寸的显示器的1年期延保价格为189元，2年期延保价格为369元。在给定延保长度下，延保提供方的维修成本效率越低，即维修成本越高，延保价格越高。此结论与文献[17]基本一致。此外，命题1指出延保定价与基础质保长度无关。主要因为延保是一种单独销售的服务，其定价仅与其自身的参数相关，而与基础质保长度无关。

命题2. M情形中基础质保期限随延保期限的增加而增加，零售商的产品价格与延保服务无关。

该命题表明，仅制造商提供延保时，延保期限对其基础质保期限有明显的正向作用。这是因为延保服务期限增加，会直接增加其需求，进而提高其利润。因此，制造商会有较大动力增加其基础质保期限，以提高其产品需求，进而促进延保需求增长，以获取更高的利润。这一点与现有文献(如文献[18-20])的结论不同，主要因为M情形下，基础质保与延保都是由制造商提供，而Jiang Bo等[18]、Heese[19]和Bian Yiwen等[20]中的基础质保与延保分别由制造商与零售商提供。此外，由于产品是零售商销售，而延保是制造商单独销售，产品价格与延保服务无直接关系是显而易见的。

命题3. R情形中基础质保期限与零售商的产品价格随延保期限的增加而减少。

命题3表明：零售商的延保服务对制造商的基础质保有负面影响。当零售商提供的延保期限越长，制造商则越没有动力提供较长的基础质保，甚至不再提供。这个结论与文献[18-20]结论一致。零售商提供延保服务时，其利润由销售产品和延保两部分组成；相对于M情形，零售商决定最优产品定价会考虑延保服务。从最优决策可知，pM*>pR*，即R情形下产品最优定价低于M情形下的定价。零售商通过降低产品价格，刺激需求，进而扩大延保需求，以补偿其降价而产生的损失。所以，当延保期限增加，消费者对延保需求增加时，零售商也愿降低产品价格，促使其总利润增加。

在MR情形中，考虑消费者对延保服务的偏好参数，可得下列结论：

命题4. MR情形中延保服务价格满足下列特性：

命题4表明：在MR情形下，消费者偏向于某主体的延保服务，其提供的价格较高，而对方的价格较低。这是显然的，消费者偏向于某个主体的延保服务，其需求较高，因而其提供较高的价格必然可获得较高的利润；而其竞争对手，由于其需求相对较低，期望通过较低的价格来获取较高的需求，以获取较高的利润。当λ增加时，说明消费者对其竞争对手的延保服务偏好程度增加，竞争越来越激烈。此时，消费者偏向的主体的延保价格降低，以期望留住顾客，以获取较高利润；而其竞争对手的需求增加，提高价格以获取较高利润；最终，两者的价格差逐渐缩小。

对比MR情形与M情形或R情形，可得到下述两个命题：

命题5. MR-R情形下最优决策呈现下列特性：

命题6. MR-M情形下最优决策呈现下列特性：

命题6表明：在MR情形下消费者偏好于制造商服务时，与M情形相比，制造商延保需求仍较低，其将降低延保价格以增加延保需求，力争获取较高的延保销售利润。此时，制造商会降低基础质保期限以降低成本，以获取更高的产品销售利润。此时，产品需求下降，同时零售商难以获取高额的延保销售利润，其将降低产品价格获取较高的产品需求，以期获取较高的产品销售利润。

MR情形中难以直接分析延保期限对基础质保期限的影响，采用一个算例进行说明。为此，设a=1，d=2，w=3，cr=0.6，cm=0.5；令λ分别取0.3,0.5,0.7与0.9，此时可得基础质保与延保期限的关系，如图2～3所示。

图2　MR-R情形中基础质保与延保关系

图3　MR-M情形中基础质保与延保关系

图2与图3分别表示消费者偏向于零售商与制造商延保服务时基础质保期限与延保期限的关系。如图2-3所示，当λ较小时，基础质保期限随着延保期限的增加而增加；而当λ较大时，基础质保期限随着延保期限的增加而减小。图2中，当消费者偏向于零售商服务时，当λ特别大(接近于1)时，基础质保期限则又随着延保期限的增加而增加。

根据MR情形中的最优产品决策，可得下列结论：

命题7. MR情形中，当消费者偏向于零售商延保服务时，产品价格随延保服务期限增加而增加；当消费者偏向于制造商延保服务时，产品价格随延保服务期限增加而减少。

命题7表明：当制造商与零售商同时提供延保时，随着延保期限增加，延保总需求会增加。当消费者偏好于零售商延保服务，零售商能获取较高的延保服务销售利润；此时，为进一步扩大利润，其可能会提高产品价格。而当消费者偏好于制造商延保服务时，零售商难以获取高额的延保服务销售利润，因而其会通过降低价格获取较高的产品需求，以增加其产品销售利润。

5　数值分析

本节采用数值分析延保与基础质保的交互对供应链成员利润的影响，为此，仍采用上述算例的基础数据，并令te=2，在MR情形中，令λ的取值从0增加到1。基于这些数据，可得到零售商与制造商的利润，结果如图4-5所示。

图4　零售商利润与λ关系

图5　制造商利润与λ关系

由图4可见，零售商在M情形的利润高于其在R情形的利润。在MR-M情形中，零售商的利润高于其在M及R情形的利润。当λ≤0.3321时，MR-R情形中，零售商可获取高于在M及R情形的利润；当λ>0.5405时，零售商在MR-R情形的利润最低；而当λ取值处于两者之间时，零售商在MR-R情形的利润高于其在R情形的利润，而低于其在M情形的利润。当λ≤0.1557时，在MR-R情形中零售商的利润高于在MR-M情形中的利润；而当λ>0.1557时，零售商在MR-M情形中能获取较高的利润。

图5显示，制造商在M情形的利润高于其在R情形的利润，其在R情形的利润最低。在MR情形中，无论消费者偏向于零售商或制造商的延保，制造商的利润都不低于其在R情形的利润。当λ≤0.2394时，零售商在MR-R情形的利润高于其在M情形的利润；反之，则低于其在M情形的利润。当0.6514≤λ≤0.6956时，制造商在MR-R情形的利润与R情形所获取的利润相等；而当λ>0.6956时，制造商在MR情形的利润高于其在R情形的利润。MR-M情形下，当λ≤0.7119时，制造商所获取的利润高于其在M情形的利润；反之，则低于其在M情形的利润。此外，当λ≤0.1403时，制造商在在MR-R情形的利润高于在MR-M情形的利润；反之，则低于在MR-M情形的利润。

根据上述结果，可得供应链总体利润，结果如图6所示。

图6　供应链总体利润与λ关系

图6中，供应链总体利润与图4-5中零售商与制造商利润变化趋势相似。由图4可知，当λ较小时，当消费者倾向于购买制造商延保服务时，供应链总体利润基本上都是高于M与R情形的总体利润。显然，供应链所获取总体利润在M情形明显高于其在R情形的总体利润。

6　结语

本文以一个制造商和一个零售商组成的二级供应链为对象，分别考虑制造商提供、零售商提供及两者同时提供延保服务情形，研究质保服务策略设计问题，探究延保服务的决策及其与基础质保的交互策略及其产品价格决策。当两者同时提供延保服务时，消费者存在偏向于制造商或零售商延保服务两种情形。

主要研究结论包括：(1)当制造商或零售商的维修成本较低时，其将提供延保；当两者维修成本适中时，才同时提供延保。(2)若制造商提供延保服务，延保期限对基础质保期限有明显的正向作用；若零售商提供延保服务，将呈现明显的负向作用。(3)两者同时提供延保时，消费者偏向某主体，则其延保价格相对高于另一方；延保期限对基础质保期限的影响将受竞争程度影响较大；延保服务的竞争促使延保价格下降；相比R情形，MR-R情形下延保服务的竞争促使产品基础质保期限长度增加，产品价格增加；相比M情形，MR-M情形下延保服务的竞争促使制造商降低基础质保服务期限长度，零售商降低产品价格。(4)单主体提供延保服务时，M情形下制造商、零售商以及总体利润均明显高于R情形下的利润。两者同时提供延保服务时，不管消费者偏向于哪一方，在竞争程度较小时，制造商与零售商之间的延保服务竞争均能提高制造商、零售商以及总体提润；随着竞争程度的增大，各方利润可能下降也可能提高。但总体而言，消费者偏向制造商延保时，各方利润大部分情形下都高于某主体单独提供延保时的利润。

未来研究主要包括下列三个方面：(1)除制造商与零售商外，现实中还存在第三方服务提供商销售延保服务的情形；考虑第三方延保服务时，供应链中的延保服务竞争形式更加复杂，这将是一个有重要实际意义的研究问题。(2) 本文研究仅考虑制造商与零售商延保服务的竞争，在管理实践中往往存在双方既合作又竞争的情形；如何同时考虑双方竞合关系对决策的影响并制定相应的质保服务策略是一个重要的研究问题。(3)近年来的管理实践显示，制造商提供的延保服务往往与基础质保捆绑，而未必独立于基础质保服务；考虑制造商提供捆绑的延保服务时，决策情形将发生显著改变，这也将是一个重要研究问题。

附录：

命题4证明：

(1) 与M情形相比：

(2)与R情形相比：

比较pMR-R*与pR*的大小关系，令Δp2=pMR-R*-pR*，即：

命题6的证明类似命题5，这里省略。