围绕学生数感培养，构建多元评价体系

杜漫滢

教育部颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》，明确地把数感列为十个核心素养（数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识）的首位。关于小学生的数感培养，有大量的研究，关于围绕数感的培养如何构建评价体系，则相对较少。下面谈谈我们在“数的认识”教学中，围绕学生数感的培养，如何构建评价体系的一些做法。

一、数感与评价

所谓“数感”， 字面解释就是对数学的一种感悟，将数感定义为一种感悟，揭示了这一概念的两重属性：既有“感”，如感知，又有“悟”，如悟性、领悟。从数学教育心理学的角度看，其体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。《课程标准（2011）》对数感的含义是这样阐释的：数感主要是指关于数与数量、数量关系运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

新课标指出：“评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化，应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心，通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容与教学过程。”课堂教学评价是促进学生成长、教师专业发展和提高课堂教学质量的重要手段。我们在“数的认识”教学中，发挥课堂教学评价的导向功能，围绕学生数感的培养，开展多元评价，构建评价体系，并形成了一系列的对学生数感培养的评价细则，这些细则是老师备课、评价老师课堂的的依据，也是监测学生数感培养落实情况的手段。

二、对教师教学的评价

对教师课堂教学的评价能够有效地评析教师课堂教学的状況和优缺点，只有让教师了解了自己在课堂教学实践中的优点、亮点、特点和弱点，才能找到今后努力发展的基点和方向。课堂教学评价正是教师了解自己教学情况的一条关键途径。

在“数的认识”教学中，我们形成了“数的认识”教学中形成的“经验入手——实践操作——体验构建——运用提升”的教学策略。根据策略，我们制订了各个环节的评价指标，在原有的课堂评价的基础上再细化，形成在“数的认识”教学中培养学生数感的课堂教学评价表。各个评价要点，是老师在课前设计教学的依据，也是评价老师在课堂教学是否发展学生数感，提高学生数学素养的依据。同时，课堂教学评价还可以使教师在相互之间的听课、议课活动中增进了解，互相学习，在听课、议课的交流中激发内在的需要和动力。

三、对学生学习的评价

数感是一个很有价值，却难以描述其特征的一个概念。对于学生数感的评价，我们可以几个方面评估学生的数感水平：数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；也包括在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并判断其是否合理。数量关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变化的量之间的函数关系等。而对运算结果的估计涉及的因素很多：对参与运算的数与量的意义及关系的理解、对运算方法的选择与判断、对运算方式角度的把握、对具体情境的数量化的处理等，所以，对运算结果的估计反映的是对数学对象更为综合的数感。根据这几方面，我们对学生的评价主要做到：

1.课堂的评价

课堂上我们重视评价过程，关注评价的每个环节，学习是在“过程”中完成的，因此应充分重视评价的过程性，不断促进学生的发展。教师在教学中以激励性评价为主，不断地指导学生开展自我评价、相互评价，不断地进行自我判断与自我分析，通过自我努力，提高学生自我评价的能力，使学生学会学习。在学生相互评价的过程中，培养学生取长补短、相互学习的能力。

在数的认识与运算学习中让学生开展星级评价，主要有针对性地对学生的数感水平进行评估。将教师评、学生评、师生互评有机结合起来。多元化的评价激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂的气氛，发展了学生的思维，不断促进学生的数学素养的发展。

如，在学习《百分数的认识》后，老师对学生的学习展开了评价：

2.练习的评估

众所周知，要形成一定的运算技能，必要的练习是必不可少的。根据对学生数感评价的几个方面，数学备课组分工合作分别从练习的题目、练习的形式、练习的数量、练习的时间等合理安排做了研究和实践，设计了数感的测试题，测试题的设计要有一定的广度、深度和难度，但要避免出偏题、怪题，超越“标准”的要求。测试专题练习主要采取期末组织测试的方式。

为了提高学生的计算能力，我们还进行口算测查，每学期不定时地按照教材内容分年级组织评估比赛。例如，二年级下学期，在学习了表内除法后，按照教学内容、学生阶段学习情况，我们设计了除法口算题，对学生组织了竞赛。通过这样的测试，全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师的教学。

数感的形成是一个积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。作为教师，在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，并构建培养学生数感的评价体系，使之发挥评价的最大价值取向。