考虑运行策略和投资主体利益的电转气容量双层优化配置

许志恒, 张勇军, 陈泽兴, 林晓明, 陈伯达

(广东省绿色能源技术重点实验室， 华南理工大学电力学院, 广东省广州市 510640)

0　引言

以风电和光伏等新能源发电为主,实现国内能源结构低碳、清洁化转型已成为趋势。预计2020年在“三北”地区建设的风电容量可达200 GW[1]。但由于风电固有的波动性和反调峰特性以及源网规划不协调等因素,传统电网对风电消纳面临瓶颈[2-3]。近年来,能源互联网的提出,为风电等新能源消纳提供了新的思路,即通过多网融合进行优势互补,实现新能源的消纳[4]。其中,电转气(power to gas,P2G)设备作为电网和天然气网的耦合元件,可将富余风电转为天然气,并注入天然气网中进行传输消纳[5],正是提高新能源消纳的一种直接体现。

当前,P2G投资成本仍较高[6],若以第三方公司作为投资运营主体,会面临选址和建设的投资较大、成本回收困难等问题。而考虑以风力发电企业作为P2G设备建设的投资主体,一方面在风电场内配置P2G设备,解决了设备选址问题。另一方面,P2G设备除了能通过提高风电消纳量给风电场带来直接的售能效益外,还能为系统提供备用和碳捕获等辅助服务,给风电场带来经济收益[7]。

基于此,对于P2G规划的研究,常在能与附近气网进行耦合的风电场等新能源处进行P2G设备的选址建设,再进一步对其容量配置进行研究。文献[8]以系统运行经济性最优,构建了包含P2G设备的能源中心选址定容单层规划模型,文献[9]提出了P2G设备、蓄电池和燃气轮机协同规划的单层优化模型。但以上文献均未对P2G设备的投资及获益主体进行讨论分析,只是简单地将P2G的成本和收益归算至电—气互联系统。文献[10]认为P2G设备由风力发电企业进行投资和运营,能够有效减少回收周期,并构建了风电场和P2G设备的协同规划模型。但其没有考虑到系统优化运行对P2G设备配置方案带来的影响。

为此,本文综合考虑P2G投资和获益主体及系统运行对P2G设备配置方案的影响,对P2G容量配置进行研究。一方面,通过构建双层规划模型来反映风力发电企业和电—气互联系统两个主体对P2G容量配置的影响。另一方面,考虑风电运行的不确定因素对P2G配置策略带来的影响,并采用了条件风险价值(conditional value at risk,CVaR)对风电不确定性所带来的系统风险进行量化描述,克服了传统处理随机性问题的方法如随机机会约束等求解相对复杂,无法对系统运行风险进行量化评估等不足[11-12]。

1　P2G技术简介

P2G技术指将电力转化为燃料气体的技术,主要包括电转氢和电转甲烷两种技术。电转氢技术主要通过电解水生成氢气和氧气。电转甲烷则在电转氢的基础上,附加甲烷化过程,即在加温加压环境下,氢气进一步与二氧化碳(CO2)反应,产生水和甲烷[13]。

由于电转甲烷存在附加的甲烷化过程,因此能量转化效率较电转氢技术低。而文献[14-15]显示,现阶段氢气虽能注入天然气网进行传输,但部分用户要求天然气中氢含量要低于2%,有些甚至不能允许混入氢气。因此,相较于氢气,甲烷更具传输的便捷性。故本文讨论P2G技术时仅考虑电转天然气。

P2G过程中,能量转换关系如下。

(1)

式中:下标t为调度时段;j为P2G设备的编号;ΩP2G为P2G设备的集合;PP2G,j,t为P2G设备消耗的有功功率;wP2G,j,t为P2G设备产生的天然气流量;ηP2G为P2G设备的转换效率;HG为天然气的热值。

P2G设备利用富余的风电转化为天然气的优势,除了可带来直接的售能收益外,还同时可为系统提供备用、碳捕获等辅助服务,从而带来辅助服务收益。因此,在可再生能源大规模接入的电—气互联系统中,P2G设备将成为提高可再生能源消纳、促进多能互补、提供辅助服务的重要手段。

但同时,建造技术及投资成本仍是P2G设备规模化的重要阻碍。现阶段,以化学甲烷化(chemical methanation,CM)为主的甲烷化技术商业化推广应用已超过50年,拥有极佳的规模经济效益,投资成本仅为200 美元/kW,转换效率可达80%,且能快速响应波动性和间歇性的输入[15]。因此电转氢技术成为P2G发展的关键。目前电转氢技术主要有碱性水电解氢(alkaline electrolysis,AEL)和质子交换膜电解法(proton exchange membrane electrolysis,PEME),具体技术特性如附录A表A1所示[13,16]。

相较于AEL,PEME虽需要更高的投资成本,但其启停时间快,能快速应对新能源的波动性,更适合进行风电消纳及提供系统备用。目前Siemens已基于此技术研发出容量为90 MW的电转氢设备[17],并进入商业化推广阶段。随着能源市场改革的深化以及建设技术的提高,P2G技术有望得到规模化的应用。据此,本文中P2G设备的规模化建造采用PEME和CM技术。

2　考虑CVaR的系统风险及其成本分析

2.1　考虑条件风险的风险备用需求

在含风电的电—气互联系统中,需要在获取风电预测出力的情况下进行调度,但由于安全运行约束,无法保证风电全额并网。因此,以风电预测出力为基准进行风电出力误差预测时,会使利用系统备用应对风电不确定性的调度结果过于保守[18]。据此,本文以风电场接入电网的功率,即风电调度出力作为基准,描述风电出力预测误差,从而得到系统的备用需求。由风电出力预测误差引起的备用需求可表示为:

(2)

(3)

式中:p(e)为风电预测误差百分比e的概率密度函数。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:Ψ为场景数;eI为抽样产生的第I个随机场景的风电误差百分比。本文采用蒙特卡洛模拟法对风电预测误差进行场景生成。

2.2　基于条件风险的风险惩罚成本描述

当系统风险备用需求得不到满足时,就会产生切负荷和弃风风险。本文采用切负荷风险惩罚成本Cload,t和弃风风险惩罚成本Cwind,t表征切负荷和弃风产生的风险成本,具体可表示为[21-22]:

(10)

(11)

(12)

3　P2G设备双层优化配置模型

双层规划可以看作静态Stackelberg问题,决策具有有序性和非合作性。上层的目标函数和约束条件依赖于下层的最优解,同时下层的最优解会受到上层决策变量的影响。在这种决策机制下,下层采取的策略会影响上层的决策环境,使上层在达到自身优化目标的同时,必须考虑下层规划层采取的运行策略[23]。

在含风电场的电—气互联系统中,包含风力发电企业和电—气互联系统两个利益主体。其中电—气互联系统作为下层规划层,决策变量为发电机组、气源和P2G设备的出力,目标是追求系统运行成本最小。期望在P2G设备接入后,降低运行时的发电成本和碳税成本。风力发电企业作为P2G设备的投资主体,处于上层规划层,具有决策的主导权,目标是追求个体收益最大。但同时,下层的运行策略会影响到上层的决策环境,进而影响P2G设备的配置策略。

3.1　上层规划模型

3.1.1目标函数

风电场以个体日净收益Ewind最大作为目标,即

maxEwind=Etotal-Cinv

(13)

式中:Etotal为风电场日运行收益;Cinv为P2G设备日投资成本之差。各变量具体计算方法如下。

1)风电场日运行收益Etotal

风电场日运行收益Etotal由售电收益Ee,t、售气收益Eg,t、备用服务收益Ere,t、碳捕获收益Ec,t以及P2G设备运行成本CP2G,t组成,即

(14)

式中:Td为调度周期(24 h)。

各部分收益及成本可用公式表示为:

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中:ρe和ρg分别为风电和天然气的上网价格;ρre,P2G,j为P2G设备提供备用的收益系数;ρc为碳税价格;ε为碳捕获系数,表征P2G设备单位出力捕获的CO2质量;σj为P2G设备的单位容量运行成本系数。

2)P2G设备日投资成本Cinv

按照等年金法折算,Cinv可表示为:

Cinv=mP2GSP2G,j

(20)

(21)

式中:MP2G为P2G设备单位容量投资成本;λ为利率,取值为5%;Lif为设备使用年限;DP2G为P2G设备每年的使用天数;mP2G为P2G设备日单位容量投资成本。

3.1.2不等式约束

上层规划层的决策变量仅包含P2G的建设容量,因此不等式约束为P2G建设规模限制。考虑到技术和用地的限制,P2G设备建设容量应满足以下约束:

(22)

3.2　下层规划模型

3.2.1目标函数

国家能源局发布的《能源发展“十三五”规划》中指出,能源利用应兼顾经济、环保和节能,构建清洁、安全、高效的能源系统。因此电—气互联系统应构建以系统日运行成本Cope、碳税成本Cct、备用成本Cre和风险成本Cr总和最小为目标的调度模型,即

minCtotal=Cope+Cct+Cre+Cr

(23)

式中:Ctotal为系统日总成本。各部分成本的含义及计算如下。

1)系统日运行成本Cope

Cope包括发电成本Ce,t、购气成本Cg,t和P2G设备的运行成本CP2G,t,即

(24)

Ce,t和Cg,t具体可由下式表示:

(25)

(26)

式中:Pcoal,f,t和ws,n,t分别为燃煤机组出力和气源供给量;cs,n为气源的购气价;αG,f,βG,f,γG,f为燃煤机组成本系数;n和f分别为气源和燃煤机组的编号;Ωs和Ωcoal分别为气源和燃煤机组的集合。

2)碳税成本Cct

(27)

式中:cgen,m为机组的碳排系数,表征机组单位出力的碳排量。

3)系统备用容量成本Cre

(28)

式中:ρre,gen,m为常规机组备用容量成本系数。

4)系统风险成本Cr

系统风险成本由切负荷风险和弃风风险惩罚成本构成,即

(29)

3.2.2等式约束

下层规划层的等式约束包括有功功率平衡方程(式(30))、流量平衡方程(式(31))、燃气轮机能耗方程(式(32))、压缩机升压方程(式(33)和式(34))、线路传输功率方程(式(35))、管道传输方程(式(36))和P2G能量转换方程(式(37))。具体如下:

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

3.2.3不等式约束

下层规划层的不等式约束包括:电网支路传输功率约束(式(38))、发电机组出力约束(式(39))及其爬坡速率约束(式(40))、气源供应约束(式(41))、节点相角约束(式(42))、节点压力约束(式(43))、压缩机升压比约束(式(44))、P2G设备出力约束(式(45))及其爬坡速率约束(式(46))。

(38)

(39)

-rd,m,tΔt≤Pgen,m,t-Pgen,m,t-1≤ru,m,tΔt

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

-μd,j,tΔt≤PP2G,j,t-PP2G,j,t-1≤μu,j,tΔt

(46)

式中:上标max和min分别表示对应变量的最大和最小值;θM,t和πN,t分别为电网节点相角和气网节点压强;Kb为压缩机的最大升压比;μd,j,t为P2G设备减载的速率限值。

4　基于灾变遗传算法的双层规划混合求解

双层规划问题属于强NP问题,使用非数值优化算法求解难度大、耗时长,且难以保证收敛性[24]。为提高收敛性和减少求解耗时,本文采用灾变遗传算法(cataclysmic genetic algorithm,CGA)和通用代数建模系统(GAMS)中的内点法求解器(interior point optimizer,IPOPT)相结合的混合智能算法进行求解。

利用CGA适用范围广、寻优能力强、不易早熟和收敛稳定性好等优点,对上层规划层的种群进行生成和寻优[25]。而IPOPT模块在求解非线性方程时具有收敛性好、鲁棒性强等优点,可用于进行下层电—气互联最优潮流的求解[26]。具体求解流程见附录A图A1。

首先,生成上层规划层的初始种群,并进行可行性验证。将可行的种群个体代入下层规划中,通过IPOPT求得下层的决策情况。根据下层的决策值,进行上层目标函数值和适应度值的计算,并经过对种群进行选择、交叉、变异和灾变等步骤,最后按此循环一定种群代数后,得到考虑系统运行模式的风电场配置P2G设备的最优策略。

5　系统运行评价指标

1)碳排减少量

P2G设备接入后,有利于促进系统绿色环保运行。可用系统碳排减少量ΔE对P2G带来的环境效益进行评估。ΔE可由下式表示:

(47)

式中:EC为无P2G接入时系统的碳排总量;ET为P2G接入后系统的碳排总量;ECO2为P2G在Td内吸收的CO2的质量。

2)天然气网风电消纳率

P2G设备一方面在风电高发期时提供负旋转备用,减少常规机组所需提供的备用,进而降低机组出力,达到提高风电消纳的目的。另一方面,P2G设备可将富余风电转为天然气,通过天然气网对风电进行消纳。因此,可用天然气网对风电的消纳率ηgw对系统多能互补效益进行评估,具体如下：

(48)

式中:Pw,total为风电预测总出力。

3)P2G设备利用率

P2G设备利用率ζP2G可表示为:

(49)

由附录A表A2和表A3可知,相较于提供单位容量的负旋转备用,P2G设备单位容量出力带来的售气和环境收益更高。因此,P2G设备利用率越高,意味着建设单位容量P2G设备带来的收益也越高。

6　算例分析

6.1　仿真系统

参考文献[27-28],本文的仿真系统由IEEE 39节点电网和修改的比利时20节点天然气网构成,并假设系统中风电场附近均存在气网节点与之耦合,具体网架结构如附录B图B1所示。

天然气网中气源最大供气量均为2.5×106m3/h,节点压力参数和压缩机参数详见附录B表B1和表B2,电网中电源类型及各参数详见附录B表B3至表B5。电—气互联系统能源负荷及风电预测出力如附录B图B2所示。

6.2　仿真分析

6.2.1P2G设备优化配置结果分析

假设风电预测误差百分比e服从柯西分布,其形状系数取x0=0,γ0=0.01[29]。P2G设备单位容量运行成本系数取单位容量日投资成本的1.5%,其余参数详见附录A表A2。根据实际配置情况,P2G容量以10 MW的倍数进行配置。在置信度β1和β2均取0.9,风险成本系数γ+和γ-分别取3和1下进行优化配置,得到最优配置方案为:在节点32,35,37的风电场依次配置60 MW的P2G设备。优化配置后上层目标值为32.60万美元,相较于配置前收益提高了0.39万美元。下层目标值则为747.03万美元,成本比配置前降低了7.01万美元。

投资建设P2G设备前后,系统风险备用需求和常规机组提供负旋转备用情况如图1(a)和(b)所示。

图1　常规机组提供负旋转备用情况Fig.1　Negative spinning reserve provided by conventional unit

由于P2G设备具备调节方便、动作速度快、提供备用费用低等优点,在其接入后,一方面使常规机组所需提供的负旋转备用部分转由P2G设备提供。另一方面,可使提供单位负旋转备用的成本降低,进而降低弃风风险。对比无P2G设备接入的电—气互联系统,建设P2G设备后,系统日弃风风险Dwind下降了19.34%。

在系统运行评价指标方面,与没有投资建设P2G设备的场景相比,投资建设P2G后,电—气互联系统的风电消纳率提高了4.90%,其中天然气网对风电的消纳率为3.88%。同时,P2G接入后,系统运行碳排量减少了334.90 t/d,说明P2G设备对电—气互联系统的绿色环保运行有积极作用。

6.2.2风电波动性对P2G配置的影响分析

置信度β越高,即对系统运行可靠性要求也越高,则风电的不确定出力范围需要扩大以满足可信度的要求。不同置信度β下,P2G设备的配置方案及优化目标值如表1所示，其中60/60/60表示电网节点32，35，37所配置的P2G设备容量为60 MW，其他以此类推。

表1　不同置信度下双层规划优化结果Table 1　Optimal results of bi-level programming under different confidence coefficients

由表1可知,置信度β下降,使系统的风险备用需求减少,意味着常规机组和P2G设备所需提供的备用下降。一方面,备用成本下降会导致电—气互联系统运行成本下降。另一方面,P2G所需提供的备用容量下降,会使P2G配置容量下降,从而降低配置P2G带来的总收益,但同时也会促使P2G设备利用率的提高,进而提高建设单位容量P2G设备带来的收益。因此,随β降低,风力发电企业收益呈现先下降后上升的趋势。

不同置信度β下,系统运行评价指标见表2。

表2　不同置信度下系统运行评价指标Table 2　Evaluation indices of system operation under different confidence coefficients

由表2可知,置信度β下降时,由于P2G配置容量下降,天然气网风电消纳率也随之降低。同时,常规机组提供备用的下降会提高风电的消纳量和减少碳排量,所以随着β的下降,弃风率呈现先减后增的趋势,而碳排减少量呈现先增后减的趋势。

可以发现,置信度β较高时,弃风风险较小,但电—气互联系统总成本较高,优化目标值偏于保守。在系统对弃风风险的允许范围内,调度人员可通过选取较低的β来降低互联系统优化运行的保守度。

6.2.3弃风风险成本系数对P2G配置的影响分析

弃风风险表示由于低估风电出力而带来的风电被浪费的风险。因此,弃风风险成本系数γ-可以表征系统对风电资源浪费所带来的能源损失的重视程度。成本系数越高,系统对风电浪费的重视程度越高,即尽更大的可能让风电接入,减少因低估风电带来的浪费。不同弃风成本系数下,P2G设备配置方案及优化目标值如表3所示。系统运行评价指标如表4所示。

表3　不同弃风风险成本系数下双层规划优化结果Table 3　Optimal results of bi-level programming under different cost coefficients for risk of abandoning wind power

表4　不同弃风风险成本系数下系统运行评价指标Table 4　Evaluation indices of system operation under different cost coefficients for risk of abandoning wind power

由表3和表4可知,γ-下降,一方面使弃风风险上升,另一方面使P2G和常规机组提供的负旋转备用减少。因此,P2G配置策略以及系统运行情况与置信度β变化时相似,P2G配置容量和天然气网风电消纳率随弃风风险成本系数下降而下降。同时,风力发电企业的收益和弃风率呈现先减后增趋势,而碳排减少量呈现先增后减趋势。

7　结论

本文在计及系统条件风险备用的基础上,构建了包含电—气互联系统和风力发电企业两个主体的P2G容量配置双层规划模型,并进行仿真分析,得到如下结论。

1)在P2G设备提供备用服务后,常规机组部分负旋转备用转由P2G设备提供,一方面可通过降低常规机组所需提供的备用来提高风电消纳率,另一方面使系统备用成本降低,进而降低了系统弃风风险。

2)通过P2G设备和燃气轮机进行耦合的电—气互联系统,在风电高发期时,可借由天然气网进行部分风电的消纳。同时,P2G设备的碳捕获效应能有效降低系统碳排量。

3)P2G设备的配置策略、系统的运行风险、经济和环境效益与模型中的置信度β和弃风风险成本系数γ-密切相关。调度人员可根据风险意识及调度环境需求,选择合适的β和γ-,使P2G配置策略以及系统运行效益达到最优。

需要注意的是,由于电—气联合最优潮流是一个非凸问题,IPOPT在求解非凸问题时容易陷入局部最优,如何求解联合最优潮流的全局最优解有待进一步研究。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。