计及需求侧管理的电—气集成能源系统协同规划

高　滢, 王　芃, 薛　友, 文福拴, 张利军, 孙　可, 徐晨博

(1. 浙江大学电气工程学院, 浙江省杭州市 310027;2. 国网浙江省电力有限公司经济技术研究院, 浙江省杭州市 310008; 3. 国网浙江省电力有限公司, 浙江省杭州市 310007)

0　引言

随着电转气(power to gas,P2G)技术的发展,电力系统和天然气系统可以构成闭环运行的电—气集成能源系统(integrated electricity-gas energy system,IEGES),形成狭义的能源互联网[1]。IEGES通过能源耦合单元将电力系统与天然气系统紧密联系起来,在规划与运行层面实现协调优化的同时,提高整体能源利用效率和对间歇性可再生能源发电出力的消纳能力等。在能源耦合单元中,燃气机组(natural gas-fired plant,NGFP)建设时间短、发电效率高、调节速度快,已经得到广泛应用。P2G是指利用电能将H2O与CO2转化为H2或人工天然气(主要成分为CH4)的技术[2-3]。P2G设备可将电力系统中富余的电力转化为天然气,并促进形成闭环运行的IEGES。近年来,电力系统与天然气系统的协同规划问题逐步受到关注。例如,澳大利亚国家能源市场运营机构负责对电力系统与天然气系统统一规划管理[4],德国也已将P2G技术列为重要的可再生能源发电的储能手段,并将其应用于能源转化计划之中[5]。

在IEGES的协同规划与协调运行方面,国内外已有一些研究报道。文献[5]针对P2G设备的运行特性,从电力系统优化运行、可再生能源消纳、辅助服务提供等方面探讨了P2G厂站的应用前景。文献[4，6]综合考虑热电联产机组和P2G设备,建立了以综合成本最小为优化目标的电—气混联综合能源系统的选址定容优化模型。文献[7]基于P2G设备与NGFP的削峰填谷模型,通过二者的协同运行来平抑电力系统负荷波动,提高风电消纳水平。文献[8]建立了多阶段电—气协同规划模型,利用P2G技术将多余的可再生能源发电转化为天然气以进行大规模存储或传输。文献[9]考虑电力需求增长等因素,建立了以社会剩余最大为优化目标的IEGES多阶段灵活规划模型。文献[10]考虑经济性、可靠性和环保性,分析了综合能源系统中能源中心的选址定容对整个系统的影响。文献[11]首先建立了电力系统双层优化模型及天然气系统稳态模型,之后将电能通过P2G转化为人工天然气,并优化确定其在天然气系统中季节性存储的策略。

近年来,电力系统需求侧管理(demand side management,DSM)逐步受到重视,这是由于DSM能通过引导用户调整用电行为,优化负荷曲线轮廓、实现削峰填谷、减少负荷高峰时期对发电机组和输电线路的容量需求,从而延缓发电和输电投资。文献[12]建立了计及DSM的低碳电网规划模型,并分析了其对电力系统扩展投资、碳排放量与整体效益的影响。文献[13]分析了DSM在提高电力系统规划经济性方面的作用。文献[14]考虑需求侧响应引起的负荷需求不确定性,建立了多目标鲁棒优化规划模型。现有的DSM研究主要针对传统电力系统,但DSM同样可在IEGES中实施[15],由此在电—气协同规划时就有必要考虑DSM的影响。

在上述背景下,本文对计及DSM的IEGES协同规划问题进行探讨。首先,根据现有DSM的机制、实现方式及用户满意度要求,在IEGES中建立DSM模型;接着,建立IEGES中NGFP和P2G设备、输电线路和天然气管道选址规划的混合整数非线性规划(mixed-integer nonlinear programming,MINLP)模型;然后,对DSM模型和天然气管道模型中的非线性部分进行线性化处理,将该MINLP问题转化为混合整数线性规划(mixed-integer linear programming,MILP)问题,并采用AMPL/CPLEX求解器求解。最后,以修改后的IEEE 39节点电力系统与比利时20节点天然气系统为例,对所构建的模型和采用的方法进行说明。

1　电—气集成能源系统协调运行

前已述及,P2G利用电能将H2O与CO2转化为H2或人工天然气(主要成分为CH4)。虽然电转H2的转化效率较高,但所产生的H2在天然气系统中可存储的比例有限;而电转天然气却能将产生的CH4注入天然气网络进行大规模存储和远距离传输,应用更为广泛[5],因此本文所提到的P2G均指电转天然气。目前,已投运的P2G示范工程整体转换效率约为60%[2]。

NGFP与P2G设备均为能源耦合单元的组成部分,在实现电力系统与天然气系统间能量的双向闭环流动中发挥着重要作用。图1展示了以能源耦合单元为纽带的IEGES。

图1　电-气集成能源系统中的能源耦合单元Fig.1　Energy coupling unit in an integrated electricity-gas energy system

由于电力负荷与天然气负荷的峰谷时段并不完全重合,因此可在电力负荷高峰时段、天然气负荷低谷时段利用NGFP将部分天然气转化为电能,而在电力负荷低谷时段、天然气负荷高峰时段利用P2G设备将部分电能转化为天然气,从而能平抑电力负荷与天然气负荷波动[7]。在IEGES中,DSM的实施可以挖掘负荷的弹性潜力,取得前述的期望效益。

2　电—气集成能源系统中的DSM

在IEGES中,DSM的影响[14]主要体现在三个方面:①挖掘和利用弹性负荷、增强负荷的可控性;②改善负荷曲线轮廓、平抑负荷波动、改善系统的安全性与经济性;③延缓高峰负荷增长压力、延缓发输电容量的投资需求。下面从电网公司的角度,分析DSM对IEGES的影响。

2.1　DSM方式

DSM的实施可以采用行政手段、经济手段和技术手段[13]。在IEGES中,用户可以采取削减负荷、转移负荷和替代负荷[16]三种不同的DSM方式,如附录A表A1所示。下面给出这三种DSM的数学描述。

假设用正值和负值分别表示负荷增加和减少,则削减负荷恒为非正值,即

(1)

在负荷转移过程中总负荷量保持不变,即

(2)

由于所研究的IEGES中只存在电能与天然气两种能源,根据能量守恒定律有:

(3)

2.2　DSM模型

用户参与DSM,对改善系统运行的安全性、经济性和延缓投资做出了贡献,也在一定程度上牺牲了用电的灵活性,这样就需要根据用户的相关贡献给予适当经济补偿。

2.2.1DSM补偿成本

根据三种DSM方式下的电力负荷调整量,确定对参与DSM的用户的补偿成本:

(4)

式中:Cde为对参与DSM的用户的总补偿成本;α,β和γ分别为削减负荷、转移负荷和替代负荷的单位容量补偿系数。

可根据系统的实际需要,对三种DSM方式下允许的电力负荷调整量进行约束,即给定可调节的负荷比例范围,如式(5)至式(7)所示。

(5)

(6)

(7)

式中:τ表示第τ年；Pi(t)为未实施DSM之前节点i在时段t的负荷;σ1,σ2和σ3分别为需求侧可削减、可转移和可替代负荷的比例系数,由具体负荷的结构和特性决定。

2.2.2用户满意度

用户满意度可从饱和度、差异度和舒适度三个方面进行评估[17]。其中,饱和度Si表示第i个用户在调度周期内总需求电量的满足程度;差异度Di反映第i个用户负荷调整前后各时段用电量的差异;舒适度Ci从时间上体现第i个用户参与DSM后对其用电习惯的影响。Si,Di和Ci的表达式分别如式(8)至式(10)所示。

(8)

(9)

(10)

式中:TP和TV分别为负荷高峰时段和低谷时段的集合;Pi′(t)为实施DSM后节点i在时段t的电力负荷;Pmin,i(t)为实施DSM后节点i在时段t可能出现的最小负荷,即

Pmin,i(t)=1-σ1-σ2-σ3Pi(t)

(11)

式(8)表明在实施DSM后,如果实际负荷小于负荷预测值,则饱和度为调度周期内实施DSM前后用电量的比值;实施DSM后,如果实际负荷明显大于预测负荷,则用电需求已被完全满足(这意味着其他时段的负荷被转移到该时段,该时段为负荷低谷,电力供应充足),用电量的增加并不能使用户满意度提高,此时饱和度恒为1。式(9)定义了在一个调度周期内，各时段实施DSM前后负荷的调整比例作为衡量用户用电量差异度的依据。式(10)定义了实施DSM后,正负转移高峰间的平均转移时间(假设用户将用电负荷从上午10:00—11:00转移到下午13:00—14:00,则负荷转移时间为3 h),体现了用户的用电行为被调整的时间跨度。

Pi′(t)越大,饱和度Si越大,当∑Pi′(t)=∑Pmin,i(t)时,Si=0;当∑Pi′(t)≥∑Pi(t)时,Si=1。Pi′(t)与Pi(t)越接近,差异度Di越小,当Pi′(t)=Pmin,i(t)时,Di=1;当Pi′(t)=Pi(t)时,Di=0。负荷参与DSM后,其平均转移时间越短,Ci越小,用户舒适度就越高。

3　电—气集成能源系统协同规划模型

在对IEGES中候选NGFP和P2G设备、输电线路和天然气管道进行协同选址规划时,适当考虑实施DSM的效果是必要的,因为DSM的实施会影响未来的系统峰值负荷。

3.1　目标函数

IEGES协同规划模型以规划年限内总成本净现值最小为优化目标,其中总成本包括投资成本、运行成本和DSM补偿成本三部分,即

(12)

(13)

(14)

3.2　约束条件

IEGES协同规划模型约束条件主要包括投资建设约束、电力系统运行约束、天然气系统运行约束、能源耦合单元约束和DSM约束五个方面。

3.2.1投资建设约束

在IEGES中,各候选NGFP和P2G设备、输电线路和天然气管道在投资年限内只能新建/扩容一次,即

(15)

3.2.2电力系统运行约束

在电力系统中,常规火电机组与风电机组需满足出力限额约束,输电线路需满足有功功率传输极限约束,如式(16)至式(18)所示。

(16)

(17)

(18)

此外,电力系统的静态运行约束用支路潮流约束、节点电功率平衡约束和电力系统备用容量约束表示,分别如式(19)至式(21)所示。

(19)

(20)

(21)

对初始候选输电线路而言,已投建的输电线路需满足支路潮流约束,而尚未投建的则不需要,则式(19)可改写为:

(22)

3.2.3天然气系统运行约束

在天然气系统中,气源与储气装置需满足出气限额约束,而天然气管道则需满足传输流量极限约束,分别如式(23)至式(27)所示。

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

此外,还需满足天然气管道稳态流量约束和节点天然气平衡约束,分别如式(28)、式(29)所示。

(28)

(29)

与式(22)类似,候选天然气管道也应满足流量约束,这里不再赘述。

3.2.4能源耦合单元约束

在能源耦合单元中,NGFP与P2G设备在运行时需要满足容量约束和能量转换时的能量守恒约束,分别如式(30)至式(32)所示。

(30)

(31)

(32)

3.2.5DSM约束

在对IEGES进行协同规划时,还需满足在规划年限内用户的饱和度、差异度与舒适度要求,即

(33)

式中:SSet,DSet和CSet分别为用户的饱和度、差异度和舒适度设定值,由相关用户和电网公司根据用户所在节点、负荷类型、用电量和历史运行情况等协商确定。

3.3　优化模型的求解

所构建的计及DSM的IEGES协同规划模型包括式(1)至式(33),系MINLP问题,计算复杂性较高。为加快计算速度,下面对模型中的非线性部分进行线性化处理。

3.3.1DSM非线性模型的线性化

由于DSM数学模型中各时段实际转移负荷、替代负荷的正负不确定,调整电量存在绝对值项,可以引入恒为非负的辅助变量对此进行处理[20]。具体地,将式(4)和式(9)转化为式(34)至式(36)和式(37)、式(38)。

γxi(t)+yi(t)〗

(34)

(35)

(36)

(37)

Pi(t)-Pi′(t)+mi(t)-ni(t)=0

(38)

式中:Cde′为线性化后的DSM补偿成本;ui(t),vi(t),xi(t),yi(t),mi(t)和ni(t)均为恒为非负的辅助变量,在求解优化问题时确定。

3.3.2天然气管道非线性模型的线性化

fij(τ,t)=Dijζi(τ,t)-ζj(τ,t)

(39)

然后,利用增量线性化方法[21-22],将天然气管道流量的取值范围划分为多个子区间,再在各子区间进行分段线性化,则式(39)可转化表示为:

(40)

Dijζi(τ,t)-ζj(τ,t)

(41)

δij,k+1(τ,t)≤wij,k(τ,t)≤δij,k(τ,t)

(42)

式中:NS为设定的天然气管道流量子区间数;区间变量δij,k(τ,t)的取值范围为[0,1];wij,k(τ,t)为二进制变量,由二进制约束和式(42)确定。

式(40)表示天然气流量范围内的子区间划分；式(41)采用增量线性化方法描述天然气管道流量与节点气压间的关系；式(42)保证区间变量在各分段子区间上连续取值。

这样,就可以得到候选天然气管道流量约束的线性方程。

经过上述线性化处理后,由式(1)至式(33)所描述的MINLP问题就简化为由式(1)至式(3)、式(5)至式(8)、式(10)至式(27)及式(29)至式(42)所描述的MILP问题,可以采用商业求解器AMPL/CPLEX求解。线性化误差随着子区间数目的增加而减少,在实际计算时需要根据系统情况在最小化误差和最大化求解速度之间适当折中。

4　算例结果分析

以修改的IEEE 39节点电力系统与比利时20节点天然气系统为基础,构建了图2所示的IEGES,针对规划期为10年的协调规划问题对所提方法进行说明。

图2　IEGES示例Fig.2　Illustration of an integrated electricity-gas energy system

4.1　算例说明

在电力系统中,风电机组位于节点9和13,常规火电机组位于节点30至39;在天然气系统中,气源点位于节点1和8,储气装置位于节点2,5,13和14;电力系统中的节点31,32,33和34分别与天然气系统中的节点1,12,14和20通过能源耦合单元连接。修改后的IEEE 39节点电力系统参数详见文献[19]或文献[23],比利时 20节点天然气系统参数详见文献[18]或文献[19],能源耦合单元中NGFP和P2G设备的参数见文献[4],电力系统与天然气系统的典型日负荷曲线如附录A图A1所示,风电机组典型日出力曲线如附录A图A2所示。

给定IEGES中的电力负荷与天然气负荷的年平均增长率分别为3%与1.5%,折现率为6%,DSM中可削减、可转移和可替代负荷的比例系数均为5%。 IEGES中其他技术和成本参数如附录A表A2所示。

为研究协同规划与DSM对IEGES中各项成本、规划方案、消纳风电能力和负荷削峰填谷效果的影响,设计了下述四种情形。情形1:传统电力网络与天然气网络独立规划,且不考虑DSM;情形2:电力网络与天然气网络独立规划,但考虑DSM;情形3:IEGES协同规划,但不考虑DSM;情形4:IEGES协同规划,同时考虑DSM。

4.2　成本分析

针对上述四种情形,求解得到的IEGES最优规划方案列于表1。其中,[]中数字表示新建线路/管道所在节点,()中数字表示新建年份,如天然气管道[1,15](7)表示第7年在天然气系统节点1与15之间新建天然气管道,P2G[33](8)表示第8年在电力系统节点33新建P2G设备。IEGES中的各项成本如表2所示。

表1　四种情形下的最优规划方案Table 1　Optimal planning schemes in four cases

表2　四种情形下规划年限内的成本比较Table 2　Comparison of costs during planning years in four cases

由表2可知,情形3比情形1的运行成本和建设成本分别减少0.26亿元与0.15亿元。这是由于电力负荷与天然气负荷峰谷并不重合,在情形3时二者可以通过能源耦合单元相互转化。结合表1中列出的最优规划方案可以看出,当IEGES中存在阻塞,需要新建输电线路或天然气管道时,NGFP可等效为电源,P2G设备可等效为气源,从而缓解原阻塞输电线路或天然气管道传输压力,减少输电线路的投建数目,降低建设成本。

与情形1相比,考虑电力系统DSM的情形2的经济性更好,运行成本与建设成本分别减少3.08亿元与0.11亿元,但DSM补偿成本增加1.13亿元。这是因为,一方面实施DSM导致负荷低谷时段的风电利用率提高,运行成本降低;另一方面,高峰负荷的削减缓解了负荷增长压力,进而延缓甚至减少了新输电线路与管道的投建。情形4综合了IEGES协同规划与DSM的特点,总成本最低。

4.3　消纳风电能力分析

以情景4为例,在规划年限内弃风电量的变化情况如附录A表A3所示。此外,图3展示了情景1至4在规划期第10年各时段的弃风电力,体现了协同规划与DSM对IEGES消纳风电能力的影响。

图3　协同规划与DSM对减少弃风电力的效果Fig.3　Effects of collaborative planning and DSM on reducing curtailed wind power output

从图3可以看出,在白天用电高峰时段,风电基本被完全消纳,但在夜晚用电低谷时段,情形1至4的弃风现象都相当严重。采用协同规划后,情形3的弃风电力较情形1减少26.8%,而实施DSM后,情形2的弃风电力较情形1减少21.4%,这说明协同规划与DSM都能有效减少弃风电力。采用协同规划时,在电力负荷低谷时段,富余风电可以通过P2G设备转化为天然气进行存储、传输或使用,而DSM可以平抑负荷曲线,改善负荷曲线与风电出力曲线的匹配程度,提高消纳风电出力的能力。情形4考虑DSM进行IEGES协同规划,其弃风电力相对情形1减少了27.3%。

4.4　DSM分析

在计及DSM的IEGES协同规划中,用户通过削减负荷、转移负荷和替代负荷三种方式调节各时段的负荷需求,对负荷曲线进行削峰填谷,相关效果如附录A图A3所示。在情形2与情形4中,三种DSM方式下各时段负荷调整情况如图4所示。其中,柱状图和折线图分别为电力负荷和天然气负荷调整情况。

由于削减负荷会导致电网公司售电收入减少,且替代负荷一般仅在能源耦合单元处实施,因此,如图4所示,DSM的实施方式以转移负荷为主。 情形2与情形4下负荷转移电力分别占总DSM调整电力的78.79%与83.06%。此外,在图4中,天然气负荷高峰时段削减量多、低谷时段削减量少,从而在IEGES中也能对天然气典型日负荷曲线发挥平抑作用。

图4　采用三种DSM方式时的电力负荷调整量Fig.4　Adjusted quantities of electrical load caused by three DSM methods

综上所述,IEGES中的协同规划与DSM均能降低总成本,且实施DSM可进一步促进对风电的消纳,缓解负荷增长带来的高峰负荷压力,延缓甚至减少新的输电线路投建,从而带来更大的经济效益。此外,电力系统DSM不仅能对电力负荷进行削峰填谷,也能平抑天然气负荷波动。

5　结语

针对IEGES中NGFP和P2G设备、输电线路和天然气管道的选址规划问题,构建了计及DSM的电—气协同规划的MINLP模型。为提高求解速度,对MINLP模型中的非线性项进行了线性化处理,得到MILP模型,并采用AMPL/CPLEX商业求解器求解。算例计算表明,采用所提方法可以明显节省成本,优化负荷曲线轮廓,显著提升系统消纳风电出力的能力,延缓甚至减少输电投资需求。

本文针对计及DSM的IEGES协同规划问题进行了初步探索,仍有许多问题亟待解决,如DSM的引入对IEGES运行的安全性和可靠性的影响、各类电负荷和天然气负荷参与DSM的潜力、边界条件和约束分析等。

本文得到国网浙江省电力有限公司科技项目(5211JY17000Q)资助,特此感谢!

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。