计及网络动态特性的电—气—热综合能源系统日前优化调度

董　帅, 王成福, 徐士杰, 张　利, 查　浩, 梁　军

(1. 电网智能化调度与控制教育部重点实验室(山东大学), 山东省济南市 250061; 2. 国网山东省电力公司昌邑市供电公司, 山东省昌邑市 261300; 3. 水电水利规划设计总院, 北京市 100120)

0　引言

随着能源和环境问题的日益严峻,为了提高能源的总体利用效率与可再生能源消纳能力,对多类能源互联集成和互补融合的需求日益迫切[1-4]。同时,随着各种能源转换设备(如热电联产(CHP)、燃气轮机、电转气(P2G)等)技术的发展,各种形式的能源在生产、传输、消费等各个环节的耦合作用也越来越强[5]。因此,包含多种能源载体和网络的综合能源系统(integrated energy system,IES)运行优化研究已逐渐成为热点问题。

根据地理因素与能源发/输/配/用特性,可将IES分为跨区级、区域级和用户级[3]。文献[6]针对用户级综合能源园区,研究了其随机优化运行;文献[7-8]则针对区域级电—气—热IES进行了能量流优化分析。然而以上研究主要停留在稳态分析层面,并没有考虑电、热、天然气三者传输速度的差异,即网络动态特性对系统的影响。其适用于在较小区域内的建模分析,此时网络动态特性对系统运行的影响较小。而当系统规模较大时(如跨区级IES),对耦合系统动态分析的研究尚不完备,需要进一步探索。因此,本文重点关注由输电、输气与输热网络构成的跨区级电—气—热互联IES的优化运行。

不同能流系统具有显著不同的动态过程。电力系统传输速度很快、惯性最小,电能难以存储;而气、热系统的传输则较慢、惯性较大,其延时效应可等效为系统的储能,特别是当传输网络规模较大时,可以为系统提供较大的储能容量,从而提升系统运行的灵活性[2]。针对热网动态特性的研究[9-14],文献[9-11]考虑热网传输延时和温度损耗,利用其储热能力进行“热电解耦”以提高系统风电接纳能力;文献[12-13]提出了综合考虑建筑物与热网动态特性的热电联合运行模式;文献[14]利用用户互补聚合响应与热能传输延时优势互补,实现了IES供给侧、传输侧与需求侧的协同优化。上述文献均通过对热网动态特性建模,挖掘了热网的储热能力,证明了其对系统灵活性与风电接纳能力的提高作用。

针对气网动态特性,目前也已有诸多研究[15-20],文献[15]在电—气互联系统中计及了天然气网络的动态过程,证明了稳态模型忽略管道储存能力及天然气慢传输速度,将会导致不准确的或次优的调度方案;文献[16]进一步提出了计及气网管存的线性化模型,证明了管存容量对能源供应充裕度的重要作用;文献[17]针对由P2G与CHP双向耦合的电—气互联系统,分析了其动态最优能量流。上述文献均通过对气网动态特性建模,证明了管存对系统运行灵活性及可靠性的提升作用。

然而以上研究只侧重于其中两种能流耦合,同时计及热网与气网动态特性的电—气—热互联系统运行优化的研究尚不多见。考虑到不同能流之间的耦合日益增强,并且,为充分利用不同网络储能能力之间的优势互补,本文在运行优化中综合考虑不同网络的动态特性。

综上所述,本文在综合考虑热网与气网动态特性的基础上,提出一种电—气—热互联系统日前优化调度模型。首先,针对热网与气网的动态特性分别进行建模分析,探究热力管道与天然气管道的储能能力。在此基础上,建立兼顾气、热网络动态特性的电—气—热IES日前优化调度模型,并转化为线性问题继而利用GAMS求解。最后,通过算例仿真分析热网与气网储能特性对系统灵活性及可靠性的提升作用;并通过分析气、热两种网络的互动机理,研究二者之间的耦合互补关系,挖掘多能互补的效益潜力。

1　网络动态特性分析

1.1　热网动态特性

热网的动态特性主要体现在热水传输时的时间延迟及温度损耗[9-13]。一方面,由于热水传输速度较为缓慢,入口处的温度变化缓慢地扩散到出口,因此一部分热能将储存在热水管道中。另一方面,由于热水与其周围环境温度的差异,在其流动期间将发生热损失,导致温度下降。本文采用文献[9-10]中的节点法对热网动态特性进行建模。

1)传输延时

首先不考虑热水在传输过程中发生的温度损失。图1为某条热水管道的纵切面,其中ρ,A,L分别为水的密度、管道横截面积及长度,则ρAL为其所含的热水总质量;mt为不同时刻的工质流量。红色部分代表了在一段连续的时间间隔内注入管道的热水质量,如mtΔt代表的是从t到t+Δt时段内注入管道的热水质量。

图1　热网管道流量示意图Fig.1　Flow schematic diagram of a pipeline in heating network

灰色部分代表的是在t时刻内流出管道的热水质量。其中t-γt是在t时刻流出管道的那部分热水注入管道的时刻,t-φt则是在t-1时刻流出管道的那部分热水注入管道的时刻。则γb,t和φb,t可分别表示为:

(1)

(2)

(3)

(4)

其中

(5)

(6)

2)温度损耗

计及热水在传输过程中由于与管壁进行热交换而发生的温度损失,则管道出口温度应采用苏霍夫温降公式修正为:

(7)

(8)

(9)

本文采用质调节作为供热系统的调节方式,即随着热负荷的变化,只改变网络的温度,而水流量保持不变。在质调节方式下,网络的水力与热力工况解耦,γb,t,φb,t,Rb,t,Sb,t是由管道参数及热水流量决定的常数,因此热网动态模型是线性的[10]。

1.2　气网动态特性

气网动态特性是指由于天然气传输速度较慢以及其具有压缩性,管道首端天然气注入流量往往与末端输出流量不同,首末端相差的天然气流量短暂地储存在管道中,称之为“管存”[20],其可以表示为:

(10)

(11)

管存的作用类似于电力系统中的备用,可缓冲天然气负荷的波动,是保证天然气可靠供应的关键因素。但由于天然气系统的调节措施颇为有限[17],因此为了合理使用管存,将运行一个周期后的管存量恢复到初始值,为下个调度周期预留一定的调节裕度,即

(12)

式中：Ωline为天然气管道的集合。

综上所述,当网络规模较大时,可以利用热水管道与天然气管道的惯性提供的储能容量,来对负荷进行平移或削峰填谷,进而提升系统运行的灵活性。

2　IES日前调度模型

本文的研究对象为跨区级电—气—热互联IES,其示意图如附录A图A1所示。耦合机组为燃气CHP与燃气轮机,其中燃气CHP主要负责供热,而燃气轮机则主要负责电力调峰。输热系统由热源CHP、一次管网及换热站组成。其中换热站连接了一次管网与二次管网,热量从换热站的二次侧分配到最终用户。由于二次管网相对较短、储能容量较小,因此本文只对一次管网进行建模分析。

2.1　目标函数

本文优化调度的目标为IES的总运行成本最小,包括火电成本、气源出力成本以及弃风惩罚成本、失负荷惩罚成本,如式(13)所示。其中,为了最大化接纳风电,本文假定风电运行成本为0;另外CHP与燃气轮机的燃料成本包括在气源出力成本之中。

(13)

2.2　约束条件

2.2.1电力系统约束

1)节点功率平衡

(14)

2)机组出力约束

Pemin≤Pe,t≤Pemax∀e∈Ωtu∪Ωchp∪Ωgu

(15)

(16)

式中:Pemax和Pemin分别为机组的有功出力上、下限;Ωchp和Ωgu分别为CHP和燃气轮机的集合。

3)爬坡约束

∀e∈Ωtu∪Ωchp∪Ωgu

(17)

4)支路潮流约束

(18)

式中:θij,t为i,j节点之间的相角差;xij,t和Pijmax分别为支路i-j的电抗值与潮流上限值。

2.2.2热力系统约束

1)CHP约束

CHP机组的电、热出力关系可表示为:

(19)

(20)

其出口处的供水管温度应被限制在一定范围内:

(21)

2)换热站约束

其热功率需求可以表示为:

(22)

其入口处的回水管温度应被限制在一定范围内,即

(23)

3)热力网络约束

在管道交汇点处,注入该节点的管道的出口热水温度在此节点处进行混合,流出该节点的所有管道的入口温度都等于这个混合温度，即

(24)

(25)

(26)

(27)

另外还包括热网动态特性约束式(1)至式(9)。

2.2.3天然气系统约束

1)节点流量平衡

(28)

2)气源出力约束

(29)

下限。

3)天然气节点压力约束

pkmin≤pk,t≤pkmax

(30)

式中:pkmax和pkmin分别为天然气节点k的压力上、下限。

4)压缩机约束

本文采用简化的压缩机模型为:

pl,t≤βcompk,t

(31)

式中:βcom为压缩机的压缩系数。

5)管道流量约束

(32)

(33)

另外还包括气网动态特性约束式(10)至式(12)。

2.2.4线性化方法

1)确定合适的线性化分段段数K-1,以保证在线性化精度和求解计算量之间做出平衡。

2)在x的取值范围内计算各个分段点取值。

3)求取各分段点对应的f(x)取值。

4)将f(x)按照式(34)至式(37)表示:

(34)

(35)

(36)

0≤δi≤1∀i∈Ψ

(37)

式中:Ψ为分段点集合;δi为取值范围为0～1的连续变量,表示在第i个分段区间上的位置;εi为二进制变量,用来保证分段线性化时必须从左至右连续地填满整个分段区间。

3　算例分析

3.1　算例介绍

本文构造了如附录A图A3所示的电—气—热互联系统。其中,采用IEEE 24节点电力系统与比利时20节点天然气系统,具体参数可参考文献[16,22],初始管存为1.3×107m3;并参考文献[9-10]构造了16节点热力系统。各系统具体参数见附录A。另外,参考文献[23]设置弃风惩罚系数为50美元/(MW·h),失负荷惩罚系数为100美元/(MW·h)。调度时间间隔取为1 h。

为分析不同网络动态特性对系统调度运行的影响,本文设置4种场景进行对比分析,分别如下。

场景1:不考虑网络动态特性,以约束式(38)代替约束式(1)至式(9)、式(20)至式(27),同时去掉气网动态约束式(10)至式(12)。

(38)

场景2:只考虑热网动态特性,不考虑气网动态特性,即去掉约束式(10)至式(12)。

场景3:只考虑气网动态特性,不考虑热网动态特性,即以约束式(38)代替约束式(1)至式(9)、式(20)至式(27)。

场景4:同时考虑热网、气网动态特性。

3.2　不同场景下的优化运行结果

分别对4种场景进行优化,各装置出力情况如下。如图2所示,场景1与场景3中,CHP的热出力完全跟踪热负荷。而场景2与场景4中,CHP的热出力不再受热负荷的严格制约。在7～16 h时段,CHP热出力相较于场景1和场景3偏高,高于热负荷的热量储存在热网中,如图3所示;而在1～6 h和17～24 h时段,CHP热出力相较于场景1与场景3偏低,供热量的缺额由热网中的热能释放,同时其电出力也相对较低,从而为风电提供更多接纳空间。

由此可见,热网能够作为储能,缓冲热流的注入与流出,从而在一定水平上解耦CHP热出力与热负荷,在保证热能供应质量的同时提高系统运行灵活性与风电接纳能力。

此外,分析气网管存的影响,如图4所示,在1～6 h时段(气、电负荷低谷),相比于场景1与场景2,场景3与场景4的气源出力较多,经由管存储存并在9～13 h时段(气、电负荷高峰)释放。而场景1与场景2由于未计及气网管存,因此气负荷的满足主要依靠于气源,在10～12 h时段其出力接近于其上限。

图2　不同场景下CHP热出力与风电出力Fig.2　Heat outputs of CHP and wind generation outputs in different scenarios

图3　不同场景下热网状态变化Fig.3　Status changes of heat network in different scenarios

图4　不同场景下气源出力与总管存量变化Fig.4　Outputs of gas wells and changes of total line pack in different scenarios

气网管存变化对系统中不同元件出力的影响如图5所示。由于火电成本通常低于天然气发电成本,因此在9～21 h时段基本接近于满发状态,而燃气轮机则主要在负荷高峰时段进行调峰发电。另一方面,由于计及了热网动态特性,在9～16 h时段,场景2、场景4分别相较于场景1、场景3的CHP出力偏高,因此其燃气轮机出力较低;而在17～22 h时段,情况则正好相反。通过与场景3、场景4对比可发现,场景1、场景2在10～12 h时段燃气轮机出力较低,这是由于该两种场景下未计及气网管存,燃气轮机供气量受制于气源容量约束,导致调峰能力受限,造成一定的电负荷功率缺额。

图5　不同场景下燃气轮机、火电出力及电负荷缺额Fig.5　Outputs of gas-fired units and thermal units and non-served power in different scenarios

由此可见,管存是保证天然气可靠供应的关键因素之一,可有效缓冲天然气负荷的波动,从而提高系统运行的灵活性与可靠性。

3.3　不同场景下的系统运行成本分析

各场景下系统运行成本及其相对于场景1的成本减小比例如表1所示。其中,场景 2相比场景1成本减小的原因主要在于:考虑热网动态特性之后,1～7 h和22～24 h 时段CHP出力较少,给风电提供上网空间,因此供电成本降低;而场景3相比场景1成本减小的主要原因在于,考虑气网动态特性之后,10～12 h时段有充足的管存释放供给燃气轮机进行电力调峰,电负荷供应得到保障,失负荷惩罚成本降低。而场景4综合考虑两网动态特性,因此运行成本最低。

表1　不同场景下系统运行成本Table 1　System operational costs in different scenarios

由此可见,气、热管网的灵活性可为IES提供能源优化空间,对其进行协同优化可进一步提升系统运行的经济性。

3.4　气、热管网动态特性间的作用关系分析

由图2、图3可以发现,在9～13 h时段,场景 2与场景4的CHP出力、热网储能有些许差别。另外,在图4中,场景3与场景4的管存量变化也有所不同。上述变化体现了气热管网动态特性之间的作用关系,本节将对此展开分析。

1)考虑气网管存对热网储能的影响

图2、图3中,相较于场景2,场景4在9～13 h时段CHP出力偏高、热网储能偏多,因此最终热水管道的平均温度较高。这是由于考虑了气网管存的影响,该时段天然气供应量充足。而对于不考虑管存的场景2,该时段CHP耗气量的增多只能由气源承担,受制于气源容量约束,会出现供气不足的情况。

由此可见,考虑气网管存可以有效缓解气负荷高峰时段CHP供气紧张的问题,增强了热网能量供应的可靠性。

2)考虑热网储能对气网管存的影响

图4中,相较于场景3,由于考虑了热网储能的影响,在1～6 h时段场景4的CHP出力较低、耗气量较少,因此该时段管存储存量较多;而在7～13 h时段则正好相反,管存释放量较多。

由此可见,考虑热网储能导致了CHP出力在较大时间尺度上的平移,因此在天然气系统中CHP作为负荷发生了耗气量的平移,使得管存容量在气负荷低谷时段进一步增加,而在气负荷高峰时段时进一步释放,从而进一步提升了气网运行的灵活性。

综上所述,热网与气网的储能特性存在耦合关系,对其进行协同优化有利于实现两网储能特性的互补互济,进一步提升系统运行的灵活性与可靠性。

4　结语

本文提出了一种计及热网与气网动态特性的电—气—热IES日前优化调度模型,并分析了其对系统运行性能的影响。算例结果表明,计及热网动态特性将有效提升系统运行的灵活性与风电消纳能力,而计及气网动态特性则可提高系统运行的灵活性及供能可靠性;进而,通过分析热网与气网之间动态特性的相互影响,利用二者间的优势互补,进一步挖掘了综合调度运行的效益潜力,证明了IES中计及网络动态特性的必要性与可行性。后续工作中,本文将计及风电出力的随机性,建立不确定性模型,进一步考虑网络动态特性对系统优化运行的影响。

本文受到国家自然科学基金(51477091)、山东大学基本科研业务费专项资金项目(2015GN001,2016TB001)资助,在此表示衷心感谢!

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。