换流变压器和应涌流的正序二次谐波特性分析

李晓华, 张冬怡, 丁晓兵, 田　庆, 蔡泽祥

(1. 华南理工大学电力学院, 广东省广州市 510640; 2. 中国南方电网电力调度控制中心, 广东省广州市 510623)

0　引言

近几年来,南方电网出现了多起因换流变压器(以下简称换流变)空载合闸而导致的直流保护误动事件[1],严重影响了直流输电系统的安全运行。事故分析表明空投换流变产生的励磁涌流,在运行换流变产生了和应涌流,其含有大量的谐波,特别是正序二次谐波。正序二次谐波会经换流阀的传递和转化,在直流侧形成50 Hz谐波[2-3]。当前研究和应涌流的文献大多针对普通电力变压器和应涌流的产生机理以及影响因素[4-8],缺少对换流变和应涌流的分析。换流变的运行工况与普通电力变压器存在差异,两者的影响规律不尽相同。而换流变和应涌流的文献大多关注和应涌流对差动保护的影响以及反措研究[9-13],很少关注换流变和应涌流的正序二次谐波特性及其影响因素。

对此,本文首先分析了换流变产生和应涌流的特性以及正序二次谐波的特殊性;在此基础上分析了交流系统强度等运行条件对和应涌流的影响,着重从直流运行特殊性分析了交流系统电压以及直流输送功率等直流运行工作点关键因素对和应涌流正序二次谐波的影响;最后分析了同塔双回直流输电工程输电线路的特殊性及其运行换流变和应涌流正序二次谐波的不平衡性。

1　换流变和应涌流的特性分析

在直流输电系统中,邻近电厂主变空投以及站内停运极换流变空充,均会在运行极换流变产生和应涌流。其中换流变与运行极的电气距离更近,因而对运行极换流变影响更大。因此，本文以换流站内停运极换流变空充时运行极换流变的和应涌流为例,展开分析。

1.1　和应涌流机理分析

换流站中两极的换流变并联于换流站的交流母线上,因此以两台并联于同一母线处的参数相同的单相变压器说明机理,两台单相变压器的等效电路如附录A图A1所示。

设电源侧电压为u(t)=Umsinωt。由文献[14]可知,设变压器T1空载(轻载)在电压相角为α处合闸,θ1=t(t<2π)和θ2=t+2π为IS,I1和I2三者共同过零点处,则运行变压器T2的磁链Φ2表达式可简化为:

(1)

式中：RS为系统内阻；Rσ为一次回路漏电阻；Rm为励磁电阻；IS为电源电流；I2为运行变压器支路电流。

由此可见,RS，Rm，IS以及I2均影响和应涌流幅值的大小。空投变压器的励磁涌流在运行变压器中产生磁通偏移,由于磁通不能突变,因此存在一个正向/负向累积,并在达到最大值后跟随涌流衰减的过程[8],对应的和应涌流,也有一个由小增大而后减小的过程。实际能测量到的和应涌流,是广义和应涌流,包含了因母线电压波动而造成的波动的电流(励磁涌流在运行变压器支路上的分流)以及因铁芯正向(或负向)饱和而产生的涌流(由于母线电压的变化引起的运行变压器的励磁电流的改变,狭义的和应涌流)。后文中和应涌流均指广义和应涌流。

和应涌流中含有大量非周期分量,其傅里叶分解结果如图1(a)所示。可看出,和应涌流中含有大量二次谐波。提取出其正序二次谐波分量,如图1(b)所示。可知,正序二次谐波的幅值约为二次谐波的1/2,高达65 A,且衰减缓慢。正序二次谐波流经换流器即转化成50 Hz谐波[2-3]。

图1　和应涌流的谐波分析Fig.1　Harmonics analysis of sympathetic inrush current

1.2　直流换流变空投的特殊性

双极直流输电系统中,站内换流变一极换流变因故障重启或检修而空投,另一极换流变产生和应涌流的情况只存在于单极大地运行的运行方式中,极2单极大地运行示意图如附录A图A2(a)所示。

对比极2单极大地等效电路图与单相变压器并联电路图可知,对于运行换流变而言,式(1)中的RS应为交流系统和交流滤波器的等效值;附录A图A1中的负荷应为两站换流器、直流线路、逆变侧交流系统以及交流滤波器的等效值。由此可见,直流功率的调整虽然不像交流系统依赖系统阻抗的改变,但其大小改变会影响交流滤波器的投入,进而影响和应涌流。

换流变压器的有载分接头位于换流变网侧,其挡位直接影响运行换流变的励磁阻抗以及变比k,进而影响换流变的阀侧阻抗和运行换流变支路电流I2。换流变有载分接开关调节范围一般是15%～20%,每挡档距通常在1%～2%之间。换流变挡位宽幅的有载动态调节范围决定了研究换流变和应涌流特性时必须要考虑分接头位置的影响。

交流滤波器接在换流站中的交流场中,即交流滤波器与交流系统阻抗并联成交流系统等效值。因此,在研究换流变和应涌流特性时应考虑交流滤波器的投入组数。由于交流系统阻抗为感性,因此当交流滤波器投入组数增大时,系统等效内阻减小。

但值得注意的是,在高压直流输电系统中,换流变的分接头位置以及交流滤波器的投切均由控制系统控制。其中,换流变有载调压控制属于极控层,控制策略通常分为角度控制和电压控制两大类。为了实现直流输电系统的经济运行,换流变分接头需与交流系统电压以及换流器触发角相协调。因此当直流输送功率发生改变时,整流阀的触发角随之改变,分接头的位置也发生相应的改变。高压直流系统的无功功率控制属于站控层,主要为自动定无功功率控制模式,即当直流换流站稳态运行时,控制系统会计算换流器消耗的无功功率并据此投切滤波器。而换流器消耗的无功功率与直流输送功率息息相关,因此交流滤波器与直流输送功率相配合。

换流变分接头和交流滤波器的控制方式决定了研究这两者对换流变和应涌流正序二次分量的影响规律时,应从直流运行工况入手,而非手动更改分接头挡位以及交流滤波器投入量。

2　换流变运行条件对和应涌流正序二次谐波特性影响分析

由第1节分析可知,换流变和应涌流的正序二次谐波幅值与交流系统强度、交流系统电压以及直流输送功率等运行条件密切相关。因此，下文基于实际直流工程详细PSCAD模型对换流变和应涌流的正序二次谐波特性展开分析。

2.1　交流系统强度

在直流输电工程中,两侧的交流系统需要给换流阀提供换相电流。因此,常用短路比(short current ratio,SCR)来评估直流输电工程中两端的交流系统的强弱。SCR的计算公式如下:

(2)

式中:UN为交流母线额定电压;ZS为交流系统阻抗;PN为直流额定输送功率。

结合第1节的定性分析可知,当SCR增大,即交流系统阻抗减小时,空投换流变产生的励磁涌流在运行换流变中产生偏磁减小,和应涌流幅值减小。下面以SCR为自变量来定量计算交流系统的强弱对和应涌流正序二次谐波的影响。测算在某实际±500 kV直流工程PSCAD仿真平台上进行,直流极1换流变在A相电压0°处空载合闸,极2单极大地运行,输送功率为1.0(标幺值)。当SCR从2增加至15时,极2运行换流变产生的和应涌流的正序二次谐波的变化如图2所示。

图2　SCR对运行换流变和应涌流的正序二次谐波的影响Fig.2　Influence of SCR on positive-sequence second harmonic of sympathetic inrush current

由图2可知,运行换流变和应涌流的正序二次谐波与SCR成反向相关。从防止直流50 Hz保护误动作的角度,换流变空投时SCR不宜过小,即要求交流系统不宜过弱。

现场误动事故为直流输电工程的整流站直接与一水电厂相连。当输送功率不大时,水电机组开机台数较少,对应的整流侧SCR亦较小。此时进行换流变空投操作,较容易产生幅值较大的和应涌流。如SCR为4时,极1换流变在A相电压0°处空载合闸,剩磁为最严重,极2换流变正序二次谐波如图3(a)所示;正序二次谐波经过换流器转换,在线路上出现幅值较高的50 Hz分量,如图3(b)所示。

图3　和应涌流以及线路电流谐波Fig.3　Harmonics of sympathetic inrush current and DC line current

从图3可以看出,线路上50 Hz分量已突破了50 Hz保护定值。为防止50 Hz保护误动,可通过增加发电机空转台数等方法增强交流系统强度,减小和应涌流正序二次谐波。

2.2　交流系统电压

当交流系统电压发生变化时,为维持直流线路电压恒定,控制系统需调节换流变分接头的位置,改变了换流器的变比k。同时,交流系统电压改变了换流变的稳态磁通幅值,进而改变励磁涌流以及和应涌流的大小[15-17]。由此可见,交流系统的电压大小从电气和磁通两个方面影响着运行换流变和应涌流正序二次谐波。

为研究交流系统的电压大小对换流变和应涌流正序二次谐波的影响,在某实际直流工程PSCAD仿真平台上测算。仿真工况为直流运行方式为极2单极大地,输送功率1 600 MW,极1换流变断路器合闸时刻为A相电压相位为0°处,空投换流变的剩磁为最大值,交流系统电压分别为500 kV,525 kV以及550 kV时,极2运行换流变产生的和应涌流的幅值大小如表1所示。

表1　极2换流变和应涌流Table 1　Sympathetic inrush current of pole 2 converter transformer

由表1可看出,当交流系统电压上升时,运行换流变挡位增大,运行极换流变产生的和应涌流幅值减小,正序二次谐波大幅度减小。因此,从削弱和应涌流正序二次谐波的角度,可在换流变空投前,通过临近电厂励磁调节以及变压器挡位调节,适当抬高换流站交流母线电压。

2.3　直流输送功率

从1.2节的分析可知,当直流输送功率发生变化时,整流侧的换流变分接头以及两站的交流滤波器投入量会随之改变。当功率从0.1～1.2变化时,某实际直流输电工程的整流侧交流滤波器投切情况如附录A表A1所示。其中,A型为双调谐交流滤波器11/24;B型为双调谐交流滤波器DT13/36;C型为并联电容器组SC;D型为高通滤波器HP3。

从附录A表A1可看出,当功率升高时,整流侧滤波器的投入台数阶梯式增长,即接地电容呈阶梯式增长。因此,根据1.2节的分析,当接地电容增大时,交流系统等效内阻减小,从而导致运行换流变的偏磁减小,即运行换流变的和应涌流正序二次谐波减小。同样地,当功率升高时,逆变侧滤波器的投入台数也在阶梯式增长,因此逆变侧的接地电容随直流输电功率的增加而增加,这导致运行换流变的二次侧的负载等效阻抗ZL=RL+jXL减小,流入运行换流变的电流I2增大,运行换流变的和应涌流正序二次谐波增大。

同时,随着直流输送功率增大,整流侧换流变分接头的挡位逐级降低,如附录A图A3所示。分接头挡位降低,导致换流变变比k减小,进而导致运行换流变的和应涌流正序二次谐波随之增大。

综上,直流输送功率会从交流滤波器的投入、换流变分接头挡位两方面影响着运行换流变产生的和应涌流幅值。为研究直流输送功率对换流变和应涌流正序二次谐波的影响,在某实际直流PSCAD仿真平台进行测算。仿真运行工况为直流运行方式为极2单极大地,极1换流变断路器合闸时刻为A相电压相位为0°处,直流输送功率在0.1～1.2之间变化时,极2运行换流变产生的和应涌流正序二次谐波的大小,如图4所示。图中,虚线为变压器带等效负载而不考虑分接头和滤波器变化的和应涌流正序二次谐波。

图4　直流输送功率对和应涌流正序二次谐波的影响Fig.4　Influence of DC transmission power on positive sequence second harmonic of sympathetic inrush current

从图4可看出,当换流变无分接头以及滤波器投入不变时,和应涌流正序二次谐波随直流输送功率线性变化。当换流变的分接头和滤波器随直流输送功率发生阶梯式变化时,和应涌流正序二次谐波随直流输送功率非线性增长。

3　同塔双回直流的特殊性

运行直流工程中除常见的单回直流线路外,还有双回直流共站、直流线路双回同塔以及双回直流共用接地极的形式[18-19],其换流站电气连接如附录A图A4所示。从图A4可看出,每回直流均有两组换流变并联,两回直流的换流变并联于同一交流母线上。又由于两回直流独立调度与运行,因此,可能出现一回直流单极大地运行,另一回直流双极大地运行的运行方式,如Ⅰ回极2单极大地Ⅱ回双极大地运行,其运行示意图如附录A图A5所示。若在此运行方式下空投停运极换流变,则空投换流变会使3台运行的换流变发生和应作用。由于此直流工程的输送容量大,对应的SCR小,导致和应涌流幅值高,值得关注。

为实现电场强区窄峰值小、耐雷水平高、检修便利等目的,同塔双回直流杆塔采用如附录A图A6(a)所示的极性排列方式[20-21]。由于Ⅰ回极1与Ⅰ回极2的距离L11-12、与Ⅱ回极1的距离L11-21、与Ⅱ回极2的距离L11-22,三者距离均不相同。这导致附录A图A6(b)中同塔双回直流线路中的线间互阻抗ZⅠ+Ⅰ-,ZⅠ-Ⅱ+,ZⅡ+Ⅱ-,ZⅠ+Ⅱ+,ZⅠ-Ⅱ-,ZⅠ+Ⅱ-不相等,这使得3根极线的电流不平衡。

当运行方式为一回单极大地,另一回双极大地时,运行的3根极线电流总有一极输电线电流方向与其余两极输电线的相反。不失一般性地假设系统运行方式为Ⅰ回直流极2单极大地,Ⅱ回直流双极大地运行,且假设极1的电流方向为垂直向内,极2的电流方向为垂直向外,如附录A图6所示。那么,电流方向相异的极线互阻抗小于电流方向相同的极线互阻抗,导致运行的3根极线间的互阻抗存在差异,进而导致3根极线的电流不平衡。

单极大地运行方式下的换流变分接头挡位与双极大地运行方式下的换流变分接头挡位略有差别。如当系统运行方式为Ⅰ回直流极2单极大地,Ⅱ回直流双极大地运行时,运行换流变的分接头挡位如附录A表A2所示。由表A2可知,逆变侧换流变分接头均不一致。从1.2节分析可知,逆变侧换流变分接头挡位通过影响变比k,影响整流侧运行换流变的阀侧阻抗,进而影响电流I2,使得运行换流变的和应涌流存在差异。

综上,在极线线间互阻抗的大小、极线电流耦合作用以及逆变侧换流变分接头的作用下,三条极线上和应涌流存在不平衡。

为探究3组运行换流变和应涌流正序二次谐波的不平衡性,在某实际同塔双回直流输电工程PSCAD平台进行仿真测算。直流运行方式为一回单极大地,另一回双极大地,两者的输送功率均为1.0,停运极换流变断路器合闸时刻为A相电压相位为0°处,空投换流变的剩磁为最大值,运行换流变产生的和应涌流的正序二次谐波大小以及直流线路50 Hz分量相角如表2所示。表中：I为换流变和应涌流正序二次谐波幅值；θ为直流线路50 Hz相角，其中线路50 Hz电流分量相位以指向线路为正方向。

从表2可看出,三种工况下,均有一极线路50 Hz分量相位与其余两极线路的相差约180°,而极性独特的一极运行换流变和应涌流正序二次谐波幅值较高,如Ⅰ回极1换流变空投时,Ⅱ回极1线路50 Hz分量相位与其余两极线路相位相差约180°,其运行换流变产生的和应涌流正序二次谐波分量幅值最高。因此,当同塔双回直流输电的换流变空投时,应着重关注另一回同一极的运行换流变产生的和应涌流。

表2　同塔双回线路和应电流不平衡性分析Table 2　Analysis on current imbalances of double circuit DC transmission lines on same tower

4　结论

1)和应涌流正序二次分量随SCR的增大而减小。从防止直流50 Hz保护误动的角度,建议加强接入直流的交流系统的强度。

2)交流系统电压从磁路上影响稳态磁通和电气上影响换流变分接头挡位,进而影响运行换流变和应涌流的正序二次谐波特性。从抑制和应涌流的角度,建议在换流变空投前,通过临近电厂励磁调节,适当抬高换流站交流母线电压。

3)直流输送功率变化会造成交流滤波器的投入量、换流变分接头挡位的改变,进而影响和应涌流的正序二次谐波特性。运行换流变和应涌流正序二次谐波的幅值随直流输送功率的增加而增大。从抑制和应涌流的角度,建议在进行换流变空投前限制运行极直流的输送功率。

4)同塔双回直流运行换流变的和应涌流正序二次谐波具有不平衡性。若直流系统运行方式为一回单极大地运行,另一回双极大地运行,则极性特殊的一极换流变的和应涌流正序二次谐波幅值较高。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。