含能源路由器的交直流网络潮流计算模型及可行解求取

郭　靖, 李可军, 王景山, 孙凯祺

(山东大学电气工程学院, 山东省济南市 250061)

0　引言

能源是世界发展的基础[1]。自2011年“能源互联网(Energy Internet)”这一概念被提出以来,就以其能源共享和高效利用的理念受到各国学者的广泛关注,并就能源并网途径、网架结构和控制方式等方面对能源互联网展开了深入的研究[2-4]。

能源的互联主要需解决能源的统一化和再分配两方面问题。电能具备经济、易控和转换等优势,是众多能源的核心[4],因此能源互联网的建设离不开电网的支撑。为满足多种能源高效接入电网,实现交直流电能的混合,能源路由器(energy router,ER)[5]这一概念应运而生。狭义的能源路由器是指用于电力网络中的功率分配调节装置,广义的能源路由器可用于电/热/冷等多种能源构成的能源网络[6]。未来能源互联网是以电网为主体的能源网络,因此用于电网的能源路由器被众多学者认为是能源互联网中的关键设备[7]。

众多研究人员认为,未来电网将以能源路由器为核心,呈现较为明显的分层式树状结构[8-9],即以现有的交直流电网为主体,将传统的低压配电网拆分成由分布式电源和各类负荷构成的能源子网,且电网与能源子网通过能源路由器互联[10-11]。在运行过程中,子网中的能源路由器满足各类能源的平等接入,电网与子网间的能源路由器除了满足自身子网的功率需求外,还负责协调与各子网间的功率交互[8-9]。

在不同文献中,尽管对能源路由器的命名略有不同,但其基本功能保持一致。文献[12]根据能源路由器的基本要求,设计并验证了用于多端口能源路由器模型;文献[13]基于能量流,建立了基于能源集线器的冷热电联供仿真模型;文献[14]对含有电能路由器的系统进行了选址和容量的优化,解决了引入分布式电源后部分母线电压偏低及部分线路重载等问题;文献[15]在分析潮流路由器拓扑的基础上,建立了含有潮流路由器的最优潮流模型,解决了函数非凸的全局最优问题。综合现有的文献看,目前在能源路由器稳态方面缺乏较为全面详细的建模分析,且对含有能源路由器的交直流混合网络潮流模型的研究较少。

针对以上问题,本文从电网中多端口能源路由器的拓扑出发,建立了能源路由器的稳态模型,该模型综合考虑了能源路由器的多种控制方式及不同运行环境。在此基础上,构建了含有能源路由器的交直流混合网络潮流模型,提出了一种计及能源路由器潮流调控能力求取混合网络潮流可行解的方法。在改进的IEEE 30系统中,验证了所建立模型及可行解求取方法的正确性和有效性。

1　能源路由器的拓扑及基础稳态计算模型

1.1　能源路由器的拓扑结构

三级式模块化多端口能源路由器的拓扑如图1所示[16-17],其本身可视为由电压型换流器(voltage source converter,VSC)和DC/DC变换器构成。

如图1所示,能源路由器分高压侧、低压侧和隔离级。高压侧和低压侧端口由多个VSC或DC/DC变换器组成,并将不同类型、多种电压等级的节点集中到对应的直流母线[18-19];隔离级DC/DC变换器连接两侧不同电压等级的直流母线并满足两侧功率双向流动[20]。

图1　三级式能源路由器结构Fig.1　Structure of three-level energy router

1.2　能源路由器的基础稳态计算模型

能源路由器的物理层主要包含两种类型的端口:以VSC为基础的交流端口和以DC/DC变换器为基础的直流端口。交流端口结构示意图如图2所示[21]。

图2　交流端口等效计算模型Fig.2　Equivalent calculation model of AC port

(1)

(2)

(3)

能源路由器中以DC/DC变换器为基础的直流端口功率方向和结构示意图如图3所示[22]。

图3　直流端口等效计算模型Fig.3　Equivalent calculation model of DC port

(4)

假设a号能源路由器共有x个VSC类型的端口和y个DC/DC变换器类型的端口,以图1功率方向为正,能源路由器内部隔离级DC/DC变换器满足:

(5)

式(1)至式(5)构成了多接口类型的能源路由器基础稳态计算模型。

2　考虑能源路由器控制方式的稳态计算模型

在含有能源路由器的交直流混合网络潮流计算中,当能源路由器采用不同控制方式时,需对其基础稳态计算模型中的相关电气量进行调整。能源路由器的控制主要包括外部控制、内部控制及整体协调控制。而根据外部不同的端口类型,外部控制可分为交流端口控制和直流端口控制。

2.1　交流端口控制方式的稳态计算表达

目前常见的有4种有功功率控制方式和2种无功功率控制方式[23-24]。有功功率控制方式包括定交流节点相角θ、定交流有功功率、定直流电压和直流电压斜率控制,无功功率控制方式有定交流电压和定无功功率。其中,定交流节点相角θ只能与定交流电压配合用于无源交流网络供电,其余三种有功功率控制方式可配合两种无功功率控制方式使用。

交流网络分为平衡节点、PV节点和PQ节点。对于连接到能源路由器交流端口的节点,仅当端口采用定交流节点电压控制,节点类型调为PV节点。

(6)

(7)

式中:i,j属于由交流网络所有节点构成的集合;Gij和Bij分别为交流网络形成的电纳和电导;PGi和QGi分别为节点i上发电机提供的有功功率和无功功率;PLi和QLi分别为节点i上负荷消耗的有功功率和无功功率。

(8)

2.2　直流端口控制方式的稳态计算表达

直流端口是以双向DC/DC变换器为基础的有功功率交换端口。直流节点分为功率点和电压点[25]。对于能源路由器的内部直流母线,每个直流端口视为一个有功功率已知的功率点,而直流网络的节点类型取决于直流端口的控制方式。当直流端口不采用定有功功率控制时,连接处节点类型需调整为电压点。

(9)

(10)

2.3　内部控制方式的稳态计算表达

(11)

式(11)表明在定直流电压控制下,高压直流母线电压基本保持不变。同时,采用定高压直流母线电压控制的端口有功功率可通过功率平衡方程式(12)求取:

(12)

(13)

对于内部中压直流母线,实际注入的净有功功率为0,即式(13)中的实际有功功率应近似满足:

(14)

同时,直流端口相对于直流母线视为一个功率点,故其直流电压控制系数为0,且无论直流端口采用何种控制方式,其实际注入直流母线的有功功率与其期望值均相等。因此由式(13)和式(14)求出实际的中压直流母线电压大小为:

(15)

由式(15)看出,当给定各端口期望值,影响中压直流母线电压大小的主要是注入直流端口的有功功率,且交流端口传输的有功功率将由端口电压控制系数、有功功率期望值及中压直流母线电压大小共同决定,其端口有功功率调控将更为灵活。同时,直流端口有功功率控制和交流端口无功功率控制方式并未改变,故网络节点电压基本不受影响。另外,式(15)表明通过选择合适的电压控制系数,可使中压直流母线电压随传输功率的增大而增大,有功功率损耗将降低。

2.4　能源路由器的整体协调控制

能源路由器作为功率分配调节装置,须具备一定的功率调节能力,即需从高压侧端口中选择一个交流或直流端口作为功率平衡端口,满足其他端口功率需要。且如前文所述,该端口需同时维持能源路由器内部高压直流母线电压,故该端口工作在定高压直流母线电压模式。当该端口平衡的功率超过端口限值时,需改变该端口控制方式并重新选择新的功率平衡端口。当高压侧均无满足功率平衡要求的端口时,需调整低压侧端口控制,即将低压侧部分端口调整为定有功功率控制,且其有功功率控制量不超过端口限值。

非功率平衡的端口可根据需要在三种有功功率控制方式中选择其中一种,但高压侧和低压侧的交流端口控制略有不同。由于高压侧的非功率平衡交流端口不参与高压直流母线电压的控制,其有功功率控制一般为定交流有功功率控制,而低压侧端口可以参与中压直流母线电压的控制,故低压侧交流端口可采用直流电压斜率控制和定交流有功功率控制。

综上,结合能源路由器的控制方程式(6)至式(11)、式(13)及整体协调控制,与式(1)至式(5)的基础稳态计算模型构成了考虑能源路由器控制方式的稳态计算模型。

当能源路由器内部不含隔离变换器[12],即高压侧端口和低压侧端口接至同一条高压直流母线。此时能源路由器不含中压直流母线,因此无须考虑中压直流母线控制方程式(13),而采用各端口稳态方程式(1)至式(5)及控制方程式(6)至式(11)和整体协调控制进行建模求解。

3　含有能源路由器的交直流混合网络统一潮流计算模型

目前,求解交直流混合网络潮流主要包含两种方法:顺序交替求解[27]和统一潮流求解[28]。顺序交替求解是将交流网络和直流网络进行解耦,通过选择合适的耦合变量分别求解两个网络方程。该思路实现较易,但当耦合变量增加时,潮流求解容易不收敛。而统一潮流求解计及全部变量的耦合关系,收敛性较好,但计算雅可比矩阵元素所占内存较多,计算时间较长。

本文借鉴上述两种混合网络潮流求解方法的优势,利用改进的统一潮流求解方法,求解含有能源路由器的交直流混合网络潮流计算模型。具体思路如下:首先,由含有能源路由器的交直流混合网络的全部潮流方程构成统一的潮流计算模型;其次,将计算模型中能源路由器控制量的实际值用其期望值替代,之后列写统一的雅可比矩阵;最后利用牛顿法迭代进行求解。该方法既能通过列写统一的雅可比矩阵保证良好的收敛性,又能在迭代过程中减少求取雅可比矩阵中相关元素偏导值的计算,减少迭代次数。

3.1　含有能源路由器的混合网络统一潮流计算模型

假设交流网络与直流网络节点数分别为nac和ndc,交直流网络通过ner个能源路由器互联。每个能源路由器有x个交流接口和y个直流接口分别与交流节点和直流节点相连,则建立统一的潮流表达式为:

(16)

(17)

式中:fac为交流网络全部的潮流方程;fdc为直流网络全部的潮流方程;fer为能源路由器的控制方程;θac和Uac分别为由交流网络中所有节点相角及电压的有效值构成的列向量;Edc为由直流网络中所有节点电压幅值构成的列向量;θer和Uac,er分别为由能源路由器中所有新增的交流节点相角、电压有效值构成的列向量;EM为由所有能源路由器的中压直流母线电压构成的列向量,当隔离级变换器采用定中压直流母线电压控制时,忽略此项。此外,能源路由器的高压侧须选择一个端口采用定直流电压控制,即给定高压直流母线电压,故在状态量中不出现。

3.2　交流网络潮流方程及变量赋值的调整

将能源路由器的各端口视为等效负荷,则交流网络节点i的功率方程为:

(18)

3.3　直流网络潮流方程及变量赋值的调整

直流功率节点l的有功功率平衡方程由其电压和直流网络导纳矩阵构成,即

(19)

3.4　能源路由器的控制方程及变量赋值的调整

能源路由器的控制方程包括外部端口的控制方程及内部直流母线的控制方程,即

(20)

直流端口控制方程如式(9)所示,由于未新增直流节点,故在式(20)中不出现直流端口控制方程。此时采用定端口有功功率或直流电压斜率控制的端口可将式(9)代入直流网络方程式(19)中求取端口节点电压。

(21)

至此,含有能源路由器的交直流网络所有潮流方程已列写完毕,并给出改进的统一潮流求解法中相关变量的取值方法,可通过牛顿法进行求解。

4　考虑能源路由器调控能力的交直流混合网络潮流可行解的求取

含有能源路由器的交直流混合网络潮流在求取可行解的过程中需要同时满足负荷平衡约束条件和运行参数约束条件。混合网络潮流负荷平衡约束条件,即网络所有节点需满足前文所述的节点功率平衡方程。在此基础上,需满足网络运行参数约束条件。

针对含有能源路由器的交直流混合网络可能会出现运行参数越限的问题,本文提出优先利用能源路由器的调控能力求取可行解的方法,即当网络电气量越限时,优先调整能源路由器的控制方式,仍无法获得可行解时,改变能源路由器的控制参数后再次求取潮流解。该过程对应的可行解求取流程图见附录A图A1。

4.1　运行参数约束条件

电力网络运行过程中,需要确保各个运行参数在允许的范围内,即同时检验网络节点电压与能源路由器端口容量及内部变换器传输功率是否在允许范围内。由交直流网络节点及能源路由器内部直流母线构成电压向量,电压约束条件表示如下:

(22)

式中:Edc,er由EM和EH构成,其中EH为由所有能源路由器的高压直流母线电压构成的列向量。

假设交流节点i、直流节点l分别与能源路由器相连,则能源路由器各端口及内部变换器功率应满足:

(23)

交流端口的传输容量同样需要校验,即

(24)

4.2　电气量越限后能源路由器的调节

当电气量校验越限时,传统交直流网络一般对发电机、变压器、换流器等装置进行控制方式的调整。针对含有能源路由器的交直流混合网络,本文提出通过能源路由器的调控能力求取可行解。能源路由器能调节的电气量包括交流节点电压、相角,交流有功功率、无功功率,直流节点电压、有功功率等。根据不同越限情况,对能源路由器的控制方式进行调整。

4.2.1端口或网络节点电压越限

1)交流端口采用定无功功率控制

交流端口采用定无功功率控制时,对连接节点补偿的无功功率不变,可能造成欠补偿或过补偿,此时可将无功功率控制方式调为定交流电压控制。

2)直流端口采用定有功功率控制

直流端口采用定有功功率控制时,不能参与该点的电压调节。当该点电压偏离限定范围时,将端口控制方式调整为直流电压斜率控制或定直流电压控制。

4.2.2端口功率越限

1)端口采用定直流电压控制

当端口采用定直流电压控制时,端口传输的有功功率未定,则有功功率可能越限。此时,需要将端口调整为定有功功率控制,并将其期望值设为端口有功功率的上限或下限。

2)交流端口采用定交流电压控制

交流端口采用定交流电压控制时,需要对交流节点进行无功功率补偿,该补偿量需要根据交流网络确定,故可能会超过端口无功功率的限值。此时需将无功功率控制方式改为定交流无功功率控制。

3)端口采用直流电压斜率控制

低压侧端口采用直流电压斜率控制时,端口传输的有功功率将同时取决于端口有功功率期望值、电压控制系数及中压直流母线,其中,可供调整的为端口有功功率期望值和电压控制系数。因此当出现越限时,可不改变控制方式,即固定有功功率期望值,在电压控制系数允许调整的范围内,改变电压控制系数。当控制系数不在允许调整的范围内时,改变有功功率期望值后再调整控制系数。

5　算例分析

在改进的IEEE 30节点系统中,利用本文所述潮流可行解求取方法,建立含有多端口能源路由器的潮流模型并进行潮流可行解的求取分析。改进的系统见附录A图A2。

附录A图A2中,ER1,ER2和ER3为新加入的能源路由器。改进后的系统共包含22个交流节点和12个直流节点。原系统8,9,11,16,17,27至30节点变为直流节点,并新增交流节点31’及直流节点32’至34’;新系统不含无功补偿装置;原系统部分交流线路变为直流线路,以红色实线标出,新增交流线路以黑色虚线表示,新增直流线路以红色虚线标出。

计算过程采用标幺值,系统基准容量为100 kVA,交流节点1至7的电压基准值为35 kV,其余交流节点电压基准值为10 kV;直流节点8,28,32’的电压基准值为16 kV,其余直流节点电压基准值为1.5 kV,收敛精度为10-6。新增及变动线路标幺值参数见附录B表B1,变动负荷标幺值见附录B表B2,能源路由器标幺值参数见附录B表B3。

5.1　有源网络引入能源路由器

为验证本文所提的可行解求取方法,分别在初始源荷、1.25倍源荷及1.5倍源荷的情况下进行求解。

同时,将本文所提的改进统一潮流求解方法与传统的统一潮流求解方法进行对比,得到不同工况下的网络节点最大电压偏差值如附录B表B7所示。从表中结果可以看出,两种算法所得结果基本保持一致,且本文所提方法收敛更快,证明了本文所提求解方法的正确性和有效性。

5.2　无源网络引入能源路由器

将附录A图A2中虚线部分按附录A图A3所示修改,此时交流低压网络将不含电源,其网络负荷的功率需求全部由3个能源路由器的低压侧交流端口提供。

此时,ER3中连接到节点12的端口采用定交流相角θ和定交流电压的控制方式。按照本文提出的可行解求解方法进行求解并与有源网络交流低压节点电压进行对比,结果如图4所示。从图4中可以看出,各工况下的低压交流节点电压变化具有一致性,且由于无源网络中的能源路由器端口具备足够的无功补偿能力,其整体电压水平优于有源网络,验证了无源网络电压求解的正确型,证明本文所提的可行解求解方法同样适用于无源网络,具有良好的通用性。

图4　不同工况下交流低压节点电压对比Fig.4　Voltage comparison of low voltage AC nodes under different working conditions

5.3　能源路由器内部不同控制方式下的验证对比

在无源网络的基础上,将3个能源路由器的隔离级变换器的控制类型调整为直流电压斜率控制,相关参数见附录B表B8;其余端口的控制方式不变,得到在初始源荷及1.5倍源荷下的交流节点电压对比如图5所示，部分能源路由器的单个损耗及整体损耗的对比图见附录A图A4。

结合两图可以看出,能源路由器内部变换器不同控制方式下的网络节点电压基本保持一致,同时,采用直流电压斜率控制的能源路由器能够在一定程度上减少运行损耗,且减少的损耗与传输功率有关。该结果与理论分析相同,验证了本文所提模型的正确性,证明当改变能源路由器的内部控制方式时,本模型仍然适用,具有一定的通用性。

图5　不同控制方式下交流电压对比Fig.5　Comparison of AC voltage under different control modes

6　结语

本文提出了用于电力网络中的计及多种控制方式的多端口能源路由器稳态计算模型,建立了含有能源路由器的交直流混合网络潮流计算模型,并提出了优先利用能源路由器的潮流调节能力求取混合网络潮流可行解的方法。

通过算例验证了本文所提出的模型和可行解的求取方法能够满足能源路由器多种控制方式的需要,能适应多种电压等级下的交直流有源或无源网络,证明了该模型和求取方法的正确性和通用性,可应用到未来以交直流混合网络为基础的能源互联网的规划调度中。本文提出的可行解求取方法能够保证在系统中找到可行的收敛解,但不能保证找到最优解,在后续的研究中,将进一步针对含有能量路由器的网络进行可行解的优化。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。