基于多场景随机规划和MPC的冷热电联合系统协同优化

王　皓, 艾　芊, 甘　霖, 周晓倩, 胡　帆

(1. 上海交通大学电子信息与电气工程学院, 上海市 200240; 2. 广州供电局有限公司, 广东省广州市 510620)

0　引言

随着全球工业和经济的快速发展,能源危机和环境污染问题日益严重,传统的能源结构及利用方式难以为继,推动能源结构转型、提高能源利用效率、发展清洁能源和可再生能源势在必行。根据中国能源发展战略,到2050年之前全国可再生能源发电比例将达到85%以上,其中风电与光伏占比达到63%[1]。然而以风、光为代表的可再生能源,其出力受自然资源影响较大,具有间歇性、波动性和随机性,易对电力系统的运行控制造成不良影响[2-4],因此需要提高能源供给系统灵活性,以增强可再生能源消纳能力。

传统能源系统中,运行调度通常只针对单一的能源,不同能源系统相对独立,导致整体能源利用效率较低。打破各能源体系之间的独立,构建集成互补的综合能源体系,实现多种资源的协调优化利用,成为能源领域的主要趋势[5-8]。综合能源系统将电、冷、热、气、可再生能源等多种能源有机耦合,建立多能综合利用平台,借助能量存储转换和梯级利用等手段,提高供能系统灵活性,平抑可再生能源波动,推动清洁能源消纳,提高能源利用效率[9-12]。

多种能源的整合增加了系统运行的复杂性,给优化调度带来了新的挑战。目前关于多能源互补协调优化已有一定的研究。文献[13]对含可再生能源的冷热电联供发电系统建立优化调度模型,并采用粒子群算法求解。文献[14]对风电、水电、天然气进行互补联合调度,实现风能、水能的充分利用。文献[15]考虑电—气网络的耦合和相互转化,采取鲁棒优化协调系统运行,促进可再生能源的消纳。

以上文献只考虑日前单一时间尺度优化,调度性能有限,因此常考虑采取不同时间尺度相配合的方式。文献[16]提出了虚拟微网在日前—日内不同时间尺度下的优化调度策略,并采用微分进化—细胞膜算法求解。文献[17]在日前调度基础上,提出基于一致性协议的实时功率控制策略,但对能源网中多能互补考虑不够。文献[18]考虑二级热网调峰消纳弃风,建立电热联合系统日前—日内—实时多时间尺度滚动调度策略。文献[19]在超短期调度与实时控制之间增加超超短期调度,逐级细化微电网的能量管理。文献[20]提出基于模型预测控制的主动配电网多时间尺度优化调度策略,但并未解决风光负荷不确定性的影响。

本文考虑可再生能源和负荷的不确定性,基于多场景随机规划和模型预测控制(MPC)方法,建立区域冷热电综合能源系统多时间尺度优化调度模型。在日前和日内阶段,以总运行成本最小为目标进行基于多场景的经济调度,在实时阶段采用模型预测控制方法,根据当前系统实际运行采样反馈,对各机组出力进行滚动校正,讨论了机组出力扰动对系统调度结果的影响。相比于已有的运行调度策略,本文模型及方法能够实现能量的闭环管理,有效消除可再生能源间歇性和波动性的影响,实现功率精确分配和跟踪,具有更好的鲁棒性和抗干扰能力。

1　冷热电联合系统概述

冷热电综合能源系统将电、冷、热、气、可再生能源等多种能源有机耦合,对区域内多种分布式资源进行群管群控,建立多能综合利用平台,整合利用区域内的可再生能源、可控供能机组、冷热电三联供等分布式资源,结合能量的存储及转化技术,实现电、气、冷、热可再生能源等多种能源互补供应、协调运行,提高系统运行效率,降低运行成本。本文所研究冷热电联合的基本结构如图1所示。系统中包含风机、光伏等分布式可再生能源,常规发电机组[21]、快速启动机组[21]、储能系统[13]、燃气轮机冷热电三联供[13]、电制冷机[13]等设备,并同时对用户进行供电、供冷、供热。目前对于各机组模型已有相应研究,本文不再赘述。

图1　冷热电综合能源系统Fig.1　Integrated energy system of combined cooling heating and power

2　多时间尺度协调优化框架

在区域综合能源系统中系统中,可再生能源出力及负荷均具有一定的随机性。目前对于可再生能源功率的预测精度仍有较大不足,风电功率的日前预测误差约为15%～20%,小时尺度的误差相对较小,为5%～10%[22-23]。针对预测误差随时间尺度缩短而减小的特性,本文采取多时间尺度优化策略,将优化调度分为日前调度、日内滚动优化及实时校正三个阶段[18,24],如图2所示。采用经济调度和模型预测控制相结合的方式,在日前和日内优化阶段,主要考虑系统运行的经济性;而在实时阶段,主要考虑系统运行的稳定性和鲁棒性,采用模型预测控制进行修正。

1)日前调度计划。每24 h执行一次,优化周期为24 h,分辨率为1 h。根据系统内可再生能源及负荷的日前预测功率,综合考虑多种能源的互补特性以及二次能源生产的协调配合,以总运行成本最小为目标,求解各机组开停机状态。

2)日内滚动优化。每1 h执行一次,优化周期为1 h,分辨率为15 min。根据可再生能源及负荷的短期预测功率,遵照日前确定的机组开停机及储能充放电计划,以总运行成本最小为目标,求解得到各机组的运行出力。

3)实时校正。为避免自动发电控制调节压力过大,在实时尺度对机组出力进行校正[23],每5 min执行一次,优化周期为15 min,分辨率为5 min。以日内优化得到的机组运行计划为参考,采用模型预测控制方法对机组出力进行滚动校正,求解未来有限时域内的运行计划,且只下发未来一个时段内的控制指令。

图2　多时间尺度优化调度框架Fig.2　Optimal dispatching framework with multile time scale

3　基于多场景随机规划和模型预测控制的协调优化模型

由于可再生能源出力及负荷功率具有不确定性,传统的确定性优化方法存在一定的局限性,因此本文采用基于多场景的随机规划方法来进行建模和求解。根据不确定变量的分布规律,生成多个随机场景,优化决策变量使得在所有场景下都能满足系统的运行约束,并选择期望成本最小或综合性能最优的方案作为最终的调度计划[21,25]。

3.1　日前优化模型

3.1.1目标函数

日前调度的目标函数为各场景下系统总运行成本的期望之和最小,即

(1)

3.1.2主要约束条件

1)功率平衡约束

(2)

(3)

(4)

2)机组出力上下限约束

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

3)发电机组爬坡率约束

相邻时刻间发电机功率变化不能过大,且在开机时和停机前一个时刻应使机组出力在最小值:

(11)

(12)

4)最小开停机时间约束

常规发电机组和燃气锅炉在运行过程中不能频繁启停,必须持续至少一定时间:

(13)

(14)

5)储能系统约束

储能系统相邻时刻荷电状态有:

(15)

式中:δ为储能系统的自放电率;ηc和ηd分别为储能系统的充、放电效率;Es为储能系统容量。

为保证正常运行,储能系统应避免过充或过放:

Smin≤St,s≤Smax

(16)

式中:St,s为储能系统的荷电状态值。

充放电功率也受到限制,即

(17)

此外,整个调度周期内,充放电总量应保持平衡:

ST=S0

(18)

6)热回收系统约束

(19)

(20)

7)联络线功率约束

联络线功率分为从外电网购电和对外电网售电,即

(21)

3.1.3日前调度结果

3.2　日内滚动优化模型

3.2.1目标函数

日内滚动优化的目标函数为各场景下系统优化周期内总运行成本的期望之和最小,即

(22)

3.2.2主要约束条件

1)功率平衡约束

(23)

(24)

(25)

2)储能系统荷电状态约束

在日前调度中,以1 h为间隔得到一天内储能系统的荷电状态值。日内环节需保证各整点荷电状态遵照日前计划:

(26)

其余机组运行功率的约束条件与日前调度基本相同,其中各机组状态为日前调度求得的确定值。

3.2.3日内调度结果

3.3　实时校正模型

3.3.1模型预测控制

模型预测控制本质上是一种基于模型的有限时域闭环最优控制算法,主要包含滚动优化、反馈校正等步骤,如图3所示。目前关于模型预测控制的原理已有详细的介绍[26-28],在此不再赘述。

图3　模型预测控制基本框架Fig.3　Basic structure of model predictive control

3.3.2目标函数

由于日前—日内尺度优化基本保证了冷热电联合系统运行经济性,因此实时尺度需在预测误差存在的情况下,校正各机组出力,保证各机组尽量跟踪日内计划,降低调节成本。其目标函数为所有场景下优化周期内各机组出力相对日内调度求得参考值偏差及实时调整量的期望之和最小,采用二次函数进行评估:

(27)

常规发电机组、燃气锅炉、联络线功率已于日内调度确定,因此实时阶段跟踪日内调度计划,于是实时决策量主要包含快速调节机组、燃气轮机、储能系统、电制冷机功率,有

(28)

(29)

3.3.3主要约束条件

1)机组运行上下限约束

(30)

式中:Pmin和Pmax分别为各机组功率的下限和上限;P0t为t时段各机组功率在当前时刻的采样值。

2)机组爬坡率约束

-Δrd≤Δut+τ,s≤Δru

(31)

式中:Δrd和Δru分别为机组功率减小和增加的爬坡率。

3)反馈校正约束

以系统实际运行采样值作为当前时段优化控制的基准值:

(32)

4)机组出力预测模型约束

(33)

式中:Pt+τ为t+τ时段内各机组功率;ξt+ι为扰动误差。

其余约束条件参考日前调度,调整间隔为5 min。

3.3.4实时校正结果

4　算例分析

4.1　算例系统概述

本文以第1节所给的系统为例进行研究。系统各机组参数见附录A。风、光信息采用山东省某地实际数据,其功率曲线见附录B图B1。系统全天冷、热、电负荷曲线见附录B图B2。在实际功率基础上,设定可再生能源日前、日内、实时预测误差分别为30%,10%,5%,负荷日前、日内、实时预测误差分别为20%,8%,3%,误差分布见附录C,利用蒙特卡洛方法和后向缩减法进行场景生成和削减[29],每个随机变量3个场景共计35个随机场景。电价采用分时电价,如附录B图B3所示。所建模型为混合整数二次规划模型,采用MATLAB 2016a结合Gurobi 7.0.2求解。算例在Intel Core i5-5200U CPU @ 2.20 GHz,4 GB的计算机上进行计算。

4.2　优化结果分析

多时间尺度优化调度得到的冷热电联合系统各机组运行计划如附录D图D1至图D4所示。图D1为系统内各发电机组及联络线电功率曲线。可以看出,电价较低时系统从外电网进行购电,而在高电价时段,则由内部机组多发并对外售电,以赚取电费差额。燃气轮机能够进行冷热电联供,其综合效率较高,因此由燃气轮机优先发电,并利用发电余热对用户供冷和供热。储能系统全天荷电状态变化如附录D图D2所示。可以看出,储能系统与燃气轮机配合运行,负荷相对较低、燃气轮机发电裕度较大的时候,储能系统进行充电;而在负荷高峰、燃气轮机几乎满发时进行放电,实现削峰填谷。

附录D图D3和图D4分别为系统内冷热机组的运行功率。可以看出,由于冷热电联供系统对燃气轮机发电余热进行回收利用,运行成本较低,因此主要由热回收系统和吸收制冷机来进行供热和供冷,冷、热功率的缺额则分别由燃气锅炉和电制冷机补足。

表1给出了考虑场景与不考虑场景下的日内优化调度结果对比。可以看出,考虑多场景情况下,为提高系统的鲁棒性,系统的运行成本略有上升,但与理想情况下相差不大,因此能够较好地满足经济性要求。

表1　运行优化结果对比Table 1　Comparison of optimal operation results

表2中给出了各阶段的求解时间。由于日前优化周期较长,且考虑机组开停机状态,因此时间相对较长,日内及实时尺度相对较短。考虑多重随机场景,求解时间增长,但仍在合理范围内。

表2　各阶段计算时间Table 2　Calculation time for each stage

4.2.1不同优化方法比较

将本文方法优化结果与不使用模型预测控制的常规经济调度方法进行比较,并以根据实际风光、负荷数据求得的理想运行结果为参照,常规经济调度方法见文献[13],令分辨率为5 min。附录E图E1至图E3为不同方法求解得到的燃气轮机出力、联络线交换及充放电功率。可以看出,采用本文多场景随机模型预测控制方法得到的运行结果与根据实际数据得到的理想运行优化结果基本一致,说明本文方法能够基本保证系统运行效率。采用常规经济调度方法得到的机组出力及联络线功率波动剧烈,对于机组寿命及系统运行稳定性不利。而本文基于模型预测控制方法的调度结果则相对平滑,有效降低各机组及系统联络线的功率波动,从而有利于机组的可靠控制及系统的稳定运行。

4.2.2抗扰动能力分析

比较本文方法与常规经济调度方法下系统的发电功率跟踪负荷的效果,如附录E图E4和图E5所示。图E4为两种方法下系统总发电功率与实际负荷需求之间的偏差。可以看出,本文方法得到的系统运行功率偏差明显小于常规经济优化调度结果,说明模型预测控制方法通过实时反馈校正和滚动优化,能够有效消除可再生能源及负荷不确定性的影响,实现功率的精确跟踪。在此基础上,进一步考虑系统扰动误差的影响。图E5为计及系统内各机组出力扰动的功率偏差结果。设定出力扰动为2%。相比不考虑干扰情况,常规优化方法偏差明显增大,而本文模型预测控制方法以实时的采样反馈为基准进行优化调度,运行误差基本保持不变,维持在较低水准,具有良好的抗干扰能力。

4.2.3运行误差分析

考虑风光及负荷预测值与实际值存在明显偏差的情况。设可再生能源及负荷日前、日内、实时尺度预测与实际功率之间分别存在±6%,±4%,±2%的偏差。在预测值基础上,叠加各时间尺度的预测误差得到随机场景集合。附录E图E6为求解得到此时的系统总发电功率与负荷需求,图E7为优化结果功率偏差与系统预测和实际功率偏差对比。可以看出,优化结果系统发电功率和总负荷需求基本一致,且相较于预测值与实际值的偏差,优化出力与负荷的偏差明显减小,说明本文模型及方法能够有效消除预测误差对系统的影响。

5　结语

冷热电综合能源系统对区域内大量分布式资源进行群管群控,协调管理冷、热、电、气等不同能源系统,能够实现多种能源互补,提高系统运行效率。本文考虑可再生能源及负荷的不确定性,提出了基于多场景随机规划和模型预测控制的多时间尺度协调优化策略。该模型和方法具有以下特点。

1)针对可再生能源及负荷预测的不确定性,采用多场景随机规划方法,根据预测值分布特性产生多个随机场景,使得在所有场景下都能满足约束条件,并选择综合效果最优的调度方案。

2)针对预测误差随时间尺度增大而增大的特点,采用多时间尺度优化策略,逐级消除预测误差。日前和日内尺度主要考虑系统运行经济性,采用多场景随机规划方法进行经济调度。实时尺度主要考虑系统运行稳定性和鲁棒性,采用模型预测控制方法,以日内调度结果为参考,对机组出力进行修正。

3)算例分析表明,本文方法能够兼顾系统运行的经济性和鲁棒性,有效消除预测误差的影响,并减少机组的出力波动,有利于系统的稳定、经济运行。

本文主要考虑冷热电联合系统自上而下的调度策略,对于供能与需求侧之间的互动考虑不足,因此接下来可在本文研究基础上,进一步考虑需求侧响应特性对系统运行的影响,分析系统的协调优化运行策略。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。