测电源电动势及内阻不同方案赏析

李海龙

(重庆市第八中学校　400030)

所有测电源电动势及内阻的实验依据都是闭合电路欧姆定律：E=I干r+U端

一、电流表相对电源外接及等效

当RV很大时，忽略电压表分流，E=Ir+U，U=E-Ir，截距b=E，斜率绝对值|k|=r.

二、电流表相对电源内接及等效

图2(甲)：E=(r+RA)I+U，变形得U=E-(r+RA)I. 所以截距b=E，斜率绝对值|k|=r+RA>r，可等效看作r与RA串联，图2(乙).当RA很小时，忽略电流表分压，E=Ir+U，U=E-Ir，截距b=E，斜率绝对值|k|=r.图2(丙)：当用电流表和电阻箱时，E=(R+r+RA)I，当RA很小时，忽略电流表分压E=(R+r)I. 两种方法本质都是电流示数准确，电压由于电流表分压示数小于路端电压，所以测量的误差一样，测得内阻偏大，电动势准确.

注意：高中实验，电源内阻较小，方法2测出的内阻|k|=r+RA误差大，所以采用方法1科学.但可以在电源上串联一已知电阻，增大电源的等效内阻，减小误差.

三、方法1和2结合

利用1的短路电流准确和2的开路电压准确，做出图3虚线，则虚线的截距、斜率绝对值就精准代表电源电动势和内阻.

四、平衡电桥法

如图4，闭合开关S，调节R1使A3示数为零，记录A1、A2、V1、V2示数I1、I2、U1、U2，则可写出E=(I1+I2)r+(U1+U2).

令I=I1+I2、U=U1+U2，则E=Ir+U，电流就是干路电流，电压就是路段电压，电动势内阻测量无系统误差.

五、补偿法

以上4种方法，都用了线性函数拟合求解的思想，则电源电动势和内阻都必须恒定不变才行，如果电动势及内阻随负载阻值(电流大小)变化，则不能用线性函数拟合求解思想，我们要用图5(甲)的补偿法电路.闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器划片，使电流表G示数为零，则待测电源电动势E=U.

我们用图5(乙)测电源短路电流，闭合开关S1、S2，调节电阻箱，使电流表G示数为零，则待测电源短路电流为I0=IA.

测电源电动势都是利用闭合电路欧姆定律，改进选择方案的关键是要思考减少系统误差，让干路电流和路段电压尽量准确，甚至精准，从而提高电源电动势和内阻的测量精度.电源电动势内阻恒定时可用方法一到四，电源电动势内阻不恒定时可用方法五.