多样化思维促进学生深度数学理解

杨文君

（作者单位：江苏无锡市育红小学）

数学是培养学生逻辑思维的主要学科，数学教学是思维活动的教学。在小学数学的教学中，培养学生的数学思维能力，能够帮助他们在学习的过程中运用各种思维方式来解决数学问题，提高学生的学习能力，同时学生思维能力的发展也能够提高他们的判断能力、理解力，深化对数学知识的理解，做到学以致用、灵活应用，提高其数学综合能力。

一、多样化思维发展的重要性

数学思维是数学学习中一种特定的思维，根据“数学三个世界”学习理论，直观行动思维、具体形象思维、抽象逻辑思维这三种思维形式之间的关系并不是简单的替代关系，而是替代与共存辩证统一的关系。小学生虽以直观行动、具体形象思维为主，但指向深度学习的教学，也要关注学生抽象逻辑思维的发展，教师在教学过程中应根据不同的教学内容，对不同学段、不同思维特征的学生，选择优势互补的教学方法和教学方式。在学生多样化思维能力协同发展的同时促进学生深度理解数学。

二、课堂教学中发展多样化思维

1.触发直观思维，促进学生深刻理解。

理解能力是指本质上把握事物的能力，数学理解能力就是准确地把握数学知识的能力。如果学生在深度理解的基础上记忆知识，就能把握知识之间的联系，并能在新的情境中加以应用从而解决新问题。深刻理解并不等同于单纯的抽象思考，相反，对于小学生而言，其抽象思维发展有限，如果一味地追求对知识的抽象理解，很容易造成教学误区，影响学生的学习兴趣。因此，在教学中教师应该注重直观思维的应用，利用数形结合的方式，降低对问题的理解难度，实现“抽象—具体—抽象”的思维升华过程。

这样的直观思维的触发不仅能够激发学生的学习兴趣，降低抽象知识的理解难度，更能够为学生的探索创新提供空间，让学生在自主画图、动手操作中深入理解并应用数学知识，

2.引发类比思维，促进学生融合理解。

小学数学中有许多知识是紧密相连的，有些性质、法则其内在和本质是相通的。教师在教学过程中要关注知识点的内在联系，把新知识与已有的相类似的旧知联系起来，通过类比，使学生抓住知识的本质，融合对教学内容的理解，在建立新的概念的同时形成知识网络。

例如在教学“异分母分数加减法”时，对于异分母运算的问题，如果教师在教学引导中，只是教给学生通分的方法和运算的规律，那么学生在抽象的知识讲解中只能机械地记忆，至于为什么要这样做则“不知其所以然”。也有许多教师能注意利用直观图形，通过学生画一画，让学生自主探索发现异分母分数加减法的算法，明确算理，这样的直观教学不仅能够激发学生的学习兴趣，降低抽象知识的理解难度，更能够为学生的探索创新提供空间，让学生在自主画图、动手操作中深入理解并应用数学知识，但仅停留于此显然还不够，我在教学这一内容时，通过追问先通分成同分母分数为什么能直接加减后，又让学生回忆整数、小数加减法的计算法则，对比个位对齐、小数点对齐与通分其本质是相同计数单位才能直接加减。

通过创设恰当的情境，激发了学生的学习热情，引发学生类比思维，使他们敢于猜想，善于挖掘，大胆证实，完成新旧知识的融合，构建知识体系，从而对知识产生更全面、深刻的认识。

3.启发求异思维，促进学生深度理解。

在小学数学课堂中，问题情境的创设司空见惯，但是很多教师依然停留在“怎么教”的阶段，对于“教什么”缺乏深入理解，这使得其在问题设置中也更多地停留在知识表面，教学往往停留在获得问题结果的阶段，而缺乏对问题的深入探究，教师可以通过追问，发展学生异向思维的能力，从而深化对教学内容的理解。

例如在学习完“长方形和正方形的周长”一课后，练习中有这样一题：有一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸，从中剪去一个最大的正方形，剩余部分的周长是多少？根据最大正方形的边长就是长方形的宽，学生很快就能计算出剩余长方形的长和宽是多少，从而计算出剩余长方形的周长。这种思维定势很容易让学生的思考陷入僵化。因此，从深度学习出发，我进一步追问：还有更简单的方法吗？同学们一时陷入沉思，半分钟后，有同学指出剩下长方形的周长比原来短的正好是宽×2。于是我又追问：是凑巧吗？如果只知道长方形纸的长，从中剪去一个最大的正方形，剩余部分的周长是多少你能知道吗？在新的问题情境中，学生从之前的思考经验中延伸出来，这样的追问是希望学生进一步思考：从长方形中最大正方形的边长是原长方形的宽，那么，用原来的宽（即剩余长方形的长）加剩余长方形的宽就是原来长方形的长，借助图上线段的旋转，学生就能建立这样的认识：剩余图形的周长与原来长方形的宽无关，是原来图形长的2倍。

这样的问题引导过程启发学生思考“异”中推进，不仅让学生完成了基本的知识学习，更在求异思考中渗透转化的思想，将思维引向深入，使思路向深度推进，也必将加深学生对数量关系本质的进一步理解。

综上所述，多样化的、深层次的思维培养，对学生数学能力的培养不应仅仅集中在单纯的知识理解和计算能力发展上，而是注重对学生内在潜力的激发，让学生在有效问题的引导下，能够自觉接受新知识，并重新构建原有的认知结构，促使学生对所学内容进行深度理解，进而形成发现问题、分析问题、解决问题的综合能力。这样的深度数学理解目标则与核心素养的构建不谋而合。基于此，在小学数学教学实践中，教师可以从发展学生多样思维的角度出发，结合数学核心素养的基本要求为学生设计问题型课堂，让学生不仅能够在课堂中获得知识，更能够获得学习的能力，从而为终身教育奠定基础。