考虑消费者投机行为的在线零售商退货策略研究

(上海海事大学 经济与管理学院　上海　201306)

引言

近年来，中国网络购物市场越发繁荣。根据中国电子商务研究中心调查,2017年上半年网络零售市场交易额高达3.1万亿元。网络购物市场日益壮大的背后是同样日益严重的退货问题，引起在线零售商的重视。2017年3月15日，《网络购买商品七日无理由退货暂行办法》规定，网络商品销售者应当在商品销售必经流程中设置显著的确认程序，供消费者对单次购买行为进行确认。如无确认，网络商品销售者不得拒绝七日无理由退货。在此背景下，消费者进行投机行为的可能性大大提高，所以研究面对一个存在投机消费者市场下，在线零售商如何制定最优的退货策略是很有必要的。

无理由退货策略最早由Davis等[1]于1995年提出，建立了顾客感受价值为二项分布时的无条件退货策略模型。Chu等[2]提出了部分退款退货策略，即顾客退货时商家只返还其购买产品价格的一部分，它可以有效的减轻顾客无条件退货对企业收益的损害，后续的许多研究都是在此基础上展开的。Xu等[3]研究了考虑期限下在线零售商的最优退货策略。李莹[4]、翟春娟[5]和李勇健[6]等国内学者也对单周期下在线零售商的无缺陷退货策略进行了相关的研究。本文在以上研究的基础，研究在线零售商如何制定最优的退货策略

一、问题描述

本章研究的是考虑商品的残值时随着使用时间的增加而减小。为了避免消费者退货时间太久，残值太小对在线零售商的利润造成损失。在线零售商对消费者提出有退货期限的退货选项。同样研究的是在只含有一个制造商和一个在线零售商的两级供应链中，在线零售商的退货策略。首先，在销售周期的开始，制造商以批发价格w将产品销售给零售商。然后零售商以订货数量Q购进产品，并以销售价格p将产品出售给消费者，并规定产品的退货期限t和退款金额r。在退货期限t内，如果消费者收到产品并经过试用后，发现产品没有达到自己的要求时，在线零售商为此类消费者提供退款为r的退货选项，由消费者自己承担退货的物流成本a。超过退货期限时，在线零售商则不提供退货服务。想要退货却未能在退货期限内完成退货的消费者只能选择保留商品。投机消费者占全部消费者的比例为θ，普通消费者的比例为1-θ。投机消费者在试用产品后肯定会选择退货，而且投机消费者都能在退货期限内完成退货。最后销售周期末，所有未销售产品的残值为s。

(一)符号说明与假设

1.本章使用的主要参数和符号定义如下：

符号说明和定义w单位产品的批发价格;Q在线零售商的订货数量;p单位产品的销售价格,且;r单位产品的退款金额,且θ投机消费者占市场的比例,且;α普通消费者体验价值参数β投机消费者体验价值参数,且0<α<βs未销售产品的残值,且s

2.本章相关假设如下：

假设1：根据Hess和Mayhew[7]的相关研究，假设退货成功率为H(t)=1-e^(-λt)，且在λt相对0

假设2：而投机消费者由于其投机的属性，对退货期限格外关注，所以全部能在退货期限完成退货。所以假设投机消费者的退货成功率为100%；

假设3：消费者都是理性的，为了效用剩余最大化，所以所有消费者不会提前退货；

(二)消费者退货行为

1.普通消费者退货行为

普通消费者购买并收到产品后，经过一定的时间试用，普通消费者对产品的估值为v。当v+αt+a≥r时，普通消费者选择保留产品;当v+αt-a

2.投机消费者退货行为和效用剩余分析

由于投机消费者在试用产品后肯定会选择退货，拿回退款金额。

二、模型构建

(一)消费者期望效用剩余模型

市场中普通消费者的比例为1-θ，投机消费者的比例为θ。

所以消费者对产品的期望效用剩余为：

化简：

化简可得：

只有当EU≥0，消费者才会选择购买产品。

定理1 考虑退货期限时，在线零售商为了追求利润的最大化，产品的最优售价为：

(二)在线零售商期望利润函数模型

在线零售商的利润等于收入减去成本(wQ)。在线零售商的收入由五个部分组成：(1)普通消费者选择保留产品时的销售收入；(2)普通消费者的人数选择退货且完成退货时的销售收入；(3)普通消费者想要退货却未退货成功时的销售收入；(4)投机消费者退货时的销售收入；(5)全部未销售产品的残值

所以我们可以得到在线零售商的期望利润函数为：

+(p+s1-r)H(t)G(r-αt-a)Emin{Q,X}

+p(1-H(t))G(r-αt-a)Emin{Q,X}]

+θ(p+s1-r)Emin{Q,X}

+s[Q-Emin{Q,X}]-wQ

化简可得：

π=Emin{Q,X}[p+(s1-r)[(1-θ)H(t)G(r-αt-a)+θ]-s}-(w-s)Q

由于在模型处理计算中发现投机消费者比例θ=1和0≤θ<1，在线零售商的利润模型计算方法不同，所以本文只考虑非全部投机消费者市场下在线零售商的退货策略研究。

三、模型求解

令：

由于Φθ与Emin{Q,X}和Q独立。所以要求在线零售商利润的最大值，也就是求Φθ的最大值。

定理2 考虑退货期限时，在线零售商为了追求利润的最大化，制定的最优退款金额为：

证明：

对Φθ求r的二阶导数：

证毕。

可以发现此时在线零售商的最优退款等于消费者退货产品的残值。退货期限越长，产品的残值越低。r是关于t的减函数s1=s0-kt

命题1 在线零售商的最优退货期限：

(a)当T

(b)当t1≤T≤t2时，t*=t1

(c)当T>t2时，t*={ti|max{Φ(ti)},i=1,3}

证明：

展开Φθ得：

令：

令：Δ=B2-3AC得：

由于A>0，根据三次函数的性质可知：

对Φθ(t)求t的一阶导数得：

因为3A>0，2B<0，C>0，所以当(2B)2-4(3A)C=4Δ>0，即Δ>0时，

可知Φθ(t)关于t的一阶导数图像如图1所示。

图1　Δ>0时Φθ关于t的一阶导数图像

所以当0≤t≤t1时，Φθ(t)随着t的增加而增加，当t1t2时，Φθ(t)随着t的增加而增加。Φθ(t)的函数图像图2所示。观察图2可知，当产品销售周期T不大于t1时，在线零售商的利润在退货期限等于T时取得最大值；当产品销售周期T大于t1且不大于t2时，在线零售商的利润在退货期限等于t1时取得最大值；当产品销售周期T大于t2时，要通过比较退货期限等于T或t1时，在线零售商利润的大小来确定退货期限。

图2　Δ>0时关于t的图像

图3　Δ≤0时Φθ关于t的图像

四、结论

互联网和电子支付技术的发展，使在线零售平台成为消费者购物的主要方式之一。随着网络购物市场规模的扩大，更多的企业加入到在线零售和在线零售平台相关市场。对于在线零售商来说，由于法律规定无理由退货期限，使消费者进行投机行为的可能性大大提高。所以本文通过相关数学模型的建立与求解，发现在线零售商的利润在特定情况下随着退款退货期限的增加，呈现先增后减再增的趋势。结果为在线零售商根据产品销售周期采用合适的退货策略提供了一定的参考。

本文针对考虑退货期限时间的无理由退货策略进行了研究，但是由于知识能力的有限的关系，论文还有很多研究空间。在建立模型时，出于运算优化的考虑，对消费者退货成功率参数进行了优化。对消费者估值函数和消费者需求也采用了较为简单的均匀分布，后续研究可以针对此处进一步分析。