船舶舱室呼吸道病菌空气传播模拟及危险评估

张小翠， 郑立捷

(1. 武汉工程大学 邮电与信息工程学院， 湖北 武汉 430071；2. 中国舰船研究设计中心， 湖北 武汉 430064)

0　引　言

当今， 全球每年有上亿人次在江河湖海中通过邮轮、 渡轮、 滚装客船等客船出行， 上千万船员在各类民用船舶上工作， 同时还有大量海军船员在水面舰船、 水下潜艇等军用舰船上服役. 因此现代船舶是一个典型的、 庞大的、 复杂的人—机—环系统[1]， 船舶为船员所操纵、 所利用， 而船员、 乘客又以船舶为其工作和生活空间. 在整个航行周期内， 船员、 乘客等持续暴露在船舶舱室环境内的各类空气污染物中， 如呼吸产生的二氧化碳及呼吸道病菌、 船上家具释放的甲醛等气态污染物、 气溶胶等. 研究表明， 目前各类船舶舱室的室内空气质量不容乐观[2]， 并且空气污染与船舶的振动、 噪声及波浪造成的船舶姿态变化等共同作用, 加剧恶化了船员与乘客的舒适性.

典型的船舶密闭舱室如水下潜艇是海军船员们长期工作和停留的场所， 与陆地上的建筑不同， 潜艇下潜航行后即成为一个密闭且与外界隔绝的环境. 由于存在艇内空间狭小、 人员密集、 设备庞杂、 船员自身代谢及材料挥发释放等问题， 致使艇内空气成分变得十分复杂， 且随着潜航时间的增加， 舱室内空气中污染物的浓度也将不断变化. 因此， 创造船舶密闭舱室内良好的空气质量和满意的热舒适环境， 建立舒适、 自然的微气候， 这是保证潜艇船员身体健康和良好战斗力的关键[3].

Ola Persson等[4]测量了一艘装备不依赖空气动力装置的潜艇在连续潜航超过一周的时间内密闭舱室的空气质量， 测量结果表明， 由于换气次数很高并且配备了高效的空气净化设备， 舱室内空气污染物的浓度维持在较低的水平. 然而， 短期的艇员活动会带来相对较高的污染物浓度. 某潜艇远航期间常见病发病情况中的上呼吸道感染占61.97%[5-7]， 而发生这些上呼吸道感染的原因主要与长期居住在潜艇封闭狭小空间、 空气不流通、 质量差、 有害气体成分多且含量高等因素有关. 发病严重的舱室的有害气体如一氧化碳等的浓度及舱室温度比其他舱室更高. 这表明潜艇中存在的各类空气污染物的复合作用会对人体生理方面造成较大的影响和危害， 损害艇员的健康.

又如邮轮被称为流动的疾病“孵化器”， 密闭的内舱房占有相当的比例， 呼吸道疾病是邮轮上船员与乘客发病率最高的疾病， 约占所有疾病的29.1%[8]， 如流感、 白喉病、 水痘和麻疹等.

一般认为， 通过空气传播是呼吸道病菌传播的重要途径， 即已染病船员或乘客发生呼吸行为时， 如呼吸、 咳嗽、 说话或抽鼻等， 附着在呼出液珠上的呼吸道病菌通过空气传播扩散， 被其他健康人员吸入呼吸道而致病[9].

研究船舶密闭舱室内的包括空气污染物传播扩散在内的空气质量有多种方法， 如问卷调查、 试验测量、 计算流体力学建模预测及模型理论计算等方法. 如Liu Hongming等[10]采用问卷调查的方法对一艘来往于上海和舟山之间的客船上的乘客进行了空气质量和热舒适性的问卷调查， 该方法存在一定的主观性和局限性. Webster等[11]、 Ola Persson等[4]分别对一艘大型客船的多个舱室与一艘装备不依赖空气动力装置的潜艇在连续潜航超过一周的时间内的舱室进行了空气质量的测量. 试验测量虽然可以取得第一手较为准确可信的各空气组分和污染物浓度的测量数据， 但存在试验测量成本高、 试验耗时较长且组织复杂、 无法提前预测及测点布置数量限制等不足之处. 计算流体力学方法则被广泛应用于船舱内封闭空间气流组织的预测. 计算机模拟法与实验法相比具有耗时短、 成本低、 能获得精细化流场信息等特点. 但计算流体力学的应用对象仅为住舱、 机舱、 驾驶舱等单个船舱[2]. 而实际船舶拥有多个相邻或不相邻的舱室， 且这些舱室通过门窗或各类通风空调管道相连， 若用计算流体力学方法仿真模拟， 边界条件描述困难.

多区域网络模型则从宏观角度进行研究， 将整个船舶各舱室作为一个系统， 把各单个舱室或一个区域内相邻的多个舱室作为控制体， 赋予反映各舱室之间支路的阻力特征， 根据图论理论和质量、 能量守恒等方程对整个舱室的空气流动、 压力分布和污染物传播特性进行研究. 该方法的研究起步于20世纪80年代末， 在预测分析和评价室内空气质量和室内通风方面得到了日益广泛的应用. 如Peel等[12]利用该方法研究了法国某型潜艇密闭舱室舱门不同开关情况下， 污染物突然爆发时污染物在舱室内的传播特性. 余涛等[13]以某船舶舱室为研究对象， 利用多区域网络模型， 研究不同通风空调工况下新风量和局部净化设备对舱室污染物分布的影响. 但国内外尚未见该方法应用于船舶舱室内随空气传播的呼吸道病菌传播的文献报道.

本文针对船舶密闭舱室上船员的呼吸道疾病时有发生的情况， 采用了多区域网络模型之一的串列多盒模型(Sequential Box Model， SBM)分析模拟随着空气传播的呼吸道病菌在全船多个密闭舱室之间的传播分布及感染危险评估， 以期为优化船舶密闭舱室空调通风系统， 改善空气净化技术与措施， 消除、 控制、 检测舱室内的污染源提供参考.

1　研究方法

1.1　串列多盒方法

串列多盒方法适用于若干个依次相邻的舱室， 仅在相邻舱室间发生质量、 能量的交换， 且每个舱可包含不同的污染物源和汇(如污染物的净化或吸收装置等). 串列多盒方法在飞机舱室上的呼吸道病菌传播中已有一定的应用. Ryan等[14]于20世纪80年代提出了串列多盒方法， Wagner等[15]、 Ko等[16]分别使用该方法对国际航班的头等舱、 商务舱和经济舱等中的H1N1流感病菌、 肺结核病菌(均属于呼吸道病菌)在空气中的传播进行了模拟.

表征随空气传播的呼吸道病菌病毒量的参数为quanta， 该参数是由Wells[17]于1955年提出的， 用来测量源感染者携带的感染性微生物或病原体的感染能力.quanta定义为一个人达到致病量的最少病原体的数目， 这代表了感染者的病毒剂量的产生率和平均感染源强度.quanta是统计意义上的概念， Wells指出， 吸入一个quanta量的人平均感染概率服从Poisson分布， 也就是有63.2%(1-e-1)的概率会感染上空气传播的传染病.

本文提出了基于船舶密闭舱室空气污染物传播的串列多盒方法则可以较为方便地定量模拟和评估在船舶的多个密闭舱室之间基于空气传播的呼吸道病菌的浓度和引起的感染危险. 以5个相邻的船舶密闭舱室为例来描述串列多盒方法， 在每个舱室内空气和污染物均匀混合， 每个舱室内的污染物浓度一致， 但5个密闭舱室中的污染物浓度不尽相同， 本方法假设空气和呼吸道疾病病毒量quanta仅仅在临近密闭舱室之间通过舱门运动， 串列多盒方法的图形化示意图如图 1 所示， 矩阵形式见式(1).

(1)

图 1　船舶密闭舱室空气环境使用串列多盒方法模拟的图形化示意图Fig.1　Scheme of air environment in onboard enclosed cabinssimulated by SBM

在图 1 和式(1)中， HEPA代表在回风系统上安装的高效粒子空气过滤器，Cs为供应空气中的quanta浓度(quanta/m3)， 计算时，Cs=0；C1～C5为各舱中的quanta浓度(quanta/m3)；SF1～SF5为供应到各舱的空气量(m3/h)，RF1～RF5为各舱的回风量(m3/h)，V1～V5是各舱的内部容积(m3)，S1～S5为各舱携带呼吸道病菌源的船员释放quanta的源生成强度(quanta/h)，k1～k5为各舱quanta的损耗衰减(h-1)， 本方法计算暂不考虑此项；f1～f4为各舱前向传递流量(m3/h)，b2～b5为各舱后向传递流量(m3/h).

1.2　危险评估模型

quanta概念由Riley等[18]发展， 同时引入式(2)， 即后来广为应用的Wells-Riley模型， 用来计算密闭舱室内部环境中空气传染病传播的感染危险， 见式(2).

(2)

式中：P是易感染者感染的概率， 该值介于0与1之间；T是病例数或感染者数；S是易感染者的总数；I是源感染者的总数；p是每名易感染者的肺部呼吸率；q是源感染者的quanta的产生率或源强度；t是暴露时间；Q是新鲜空气的通风量.

从式(2)可以推导出呼吸道疾病感染人数与易感染者总数的数学关系表达式如式(3)和式(4).

p=1-exp(-D)=1-exp(-Cpt),

（3)

T=SP=S(1-exp(-D))=

S(1-exp(-Cpt)),

（4)

式中：D是暴露周期内的期望累计病毒剂量；C是呼吸道疾病的quanta浓度(quanta/m3).

1.3　计算方法

式(1)和式(4)采用MATLAB软件建模， 其中式(1)为一个五元一次方程组， 首先求解该方程组得到各舱中的quanta浓度参数Ci(i=1～5)， 再代入到公式(4)中求解出易感染者感染的概率P和感染者数T.

2　结果分析

以下以5个相邻的船舶密闭舱室为例应用串列多盒方法进行分析计算.

2.1　舱室模型和参数

式(1)和(4)中的参数取值见表 1.

表 1 中ACH是指舱室通风换气率， 即1 h内的换气次数. 不同的气载呼吸道病菌的quanta源强度的取值不一样， 本计算假定呼吸道病菌为流感病菌， 因此取3个quanta值， 以考察分析不同的源强度值对感染概率的敏感度， 这些取值均是使用由式(2)得出的反算式(5)从以前的商业航班、 封闭式小学等流感爆发真实案例[19]中的数据反算得到， 分别为15quanta/h, 66.91quanta/h和100quanta/h.

(5)

表 1　舱室参数取值表Tab.1　Value of cabin parameters

2.2　结果分析

当qi(i=1～5)为66.91 quanta/h， 即1～5号密闭舱室中一个舱室中的一名船员为呼吸道疾病源感染者， 即呼吸道病菌携带者， 且连续暴露时间为10 d(240 h， 即船舶连续航行10 d， 在此期间， 5个舱室保持密闭状态)时，quanta浓度C， 感染危险概率P和感染人数的计算值见表 2. 结果分气体仅由前舱向后舱流动、 气体仅由后舱向前舱流动和气流在前舱和后舱之间相互流动这三种情况计算. 从表2的计算结果分析可知， 三种情况下， 与源感染船员同在一个舱室中的其他船员感染呼吸道疾病的危险最高， 感染危险概率的范围从0.152～0.883不等， 感染数为3～13人； 当气流从源感染船员的舱室流向邻近舱室时， 邻近舱室的感染危险概率的区间为 1.3×10-3～0.162， 感染数为0～2人； 而不邻近舱室的感染危险概率的区间为7.9×10-5～0.018， 感染危险概率则大为降低. 感染呼吸道疾病的总人数为4～15人， 感染率为8%～30%， 即感染了全艇8%～30%的船员.

表 2　串列多盒方法模拟结果Tab.2　Simulation results using SBM

2.3　敏感度分析

影响呼吸道疾病感染危险概率的因素有源感染者的quanta源强度、 通风换气率、 同舱中易感染船员与源感染船员的距离及空气混合率等多种因素. 表 3 列出了源感染者在3舱(船员最多的一个舱室)且各舱室空气混合均匀时quanta源强度和通风换气率对感染概率的敏感度分析结果.quanta源强度分别取值15 quanta/h， 66.91 quanta/h和100 quanta/h， 通风换气率ACH=12， 15， 24， 暴露时间仍为240 h. 从计算结果可知， 当ACH=12，quanta源强度分别以4.5, 6.7倍增长时， 感染总人数分别为原来的 3.75倍， 4.5倍； 当ACH=15，quanta源强度分别以4.5, 6.7倍增长时， 感染总人数分别为原来的4.3倍, 5.7倍； 当ACH=24，quanta源强度分别以4.5, 6.7倍增长时， 感染总人数分别为原来的3倍， 4.3倍. 这也说明感染总人数随quanta源强度的增大而变多， 但并不与quanta源强度成线性关系. 而当通风换气率ACH由12增大到15和24时， 感染总人数仅由18下降到17和13. 这表明quanta源强度值的影响效果相比通风换气率值的影响效果更为敏感和显著.

表 3　3舱存在源感染者的quanta源强度和通风换气率的敏感度分析Tab.3　Sensitive analysis of quanta source strength and ventilation rate with the infected person in No.3 cabin

图 2 以源感染者为3舱即5个相邻密闭舱室中的中间舱室中的1名船员为例， 展示了船员不同的暴露时间和不同的quanta源强度值时在Ⅲ舱内的感染人数. 结果说明， 暴露时间越长， 则感染人数越多， 如q=100 quanta/h时， 3舱内的感染人数分别为8人(72 h)， 11人(120 h)和15人(240 h).

图 2　3舱内不同的暴露时间和quanta源强度值时的感染人数(源感染者为3舱中的1名船员)Fig.2　Number of infected persons with different exposure durations and different quanta source strengths in No.3 cabin(the infected person is one of the members in No.3 cabin)

3　分析与讨论

首先， 将串列多盒方法的计算结果与不采用串列多盒方法而全船5个密闭舱室直接采用Wells-Riley模型的计算结果进行比较. 后者将全船5个密闭舱室考虑为一个大舱室， 根据表1的取值， 取呼吸道疾病源感染者I=1，q=66.91 quanta/h，p=0.48 m3/h，t=240 h，Q=21 600 m3/h， 易感染者S=49， 根据式(2)， 全船5个密闭舱室内总的感染人数

(6)

式(6)的计算结果表明采用Wells-Riley模型直接计算时总的感染人数为15人， 这与串列多盒方法计算值的上限(4～15人)吻合， 但该方法并不能计算出单个密闭舱室内出现源感染者时其他舱室内的quanta浓度和感染人数.

另外， 串列多盒方法虽然可以解决模拟不同舱室间的污染物传播问题， 但还是使用了一些假设和简化. 如本文第二节使用串列多盒方法时假设每个舱室内的气流均匀混合， 且舱室内人员保持不变等， 且假设了舱室之间通过舱门的换气量为送回风量的10%. 实际上， 船舶上舱室布局十分复杂， 如舱室布局还包括数层甲板及不同功能且相隔开的若干房间， 这样造成一个舱室内的气流不会均匀混合且污染物浓度也会有着非定常分布和不同的空间分布； 并且船舶上的船员需要在不同的舱室间穿行开展正常的工作和生活等活动， 他们的位置也不是固定不变的； 另外通过舱门的换气量也是个未知因素， 由舱室之间的压差等多种因素决定.

下一步的研究可考虑采用将计算流体力学方法与多区域网络模型集成在一起的联合模型[20]， 即在局部空间(如单个密闭舱室)通过计算流体力学模拟求解得到各个通风路径的相关参数(压力、 速度、 空气污染物浓度等)， 然后导入包括串列多盒方法在内的多区域网络模型对多个密闭舱室进行迭代求解， 从而结合两种方法的优点， 得到船舶密闭舱室内空气污染物传播特性.

4　结　语

本文根据船舶典型密闭舱室的特点， 以呼吸道病菌为例， 应用串列多盒方法分析模拟了船舶密闭舱室内随空气传播的呼吸道病菌的传播特性、 病毒量分布及感染危险评估. 有关研究结论如下：

1) 整个船舶五个邻近大舱室中， 与源感染船员同在一个舱室中的其他船员感染呼吸道疾病的危险概率最高， 邻近舱室内船员的感染危险概率次之， 而不邻近舱室内船员的感染危险概率最低.

2) 通风换气率和源感染者的quanta源强度均会对呼吸道疾病感染危险概率值产生影响， 但quanta源强度值的影响效果更为敏感显著. 另外暴露时间越长， 则该舱室内的感染人数越多.

本文提出的研究方法可为船舶密闭舱室内的空气污染物传播和气载传染病的传播做出有效的仿真预测， 并可为改进优化包括空调通风系统、 空气净化系统在内的船舶空气环境控制系统， 消除、 控制、 检测舱室内空气污染源提供有效的技术支撑.