基于广义回归神经网络的闸坝下局部冲刷深度预测模型

张凯　马原飞　张晓萍

摘 要：为了更加精确的分析闸坝下局部冲刷深度的问题，本文建立了基于广义回归（GRNN）神经网络的闸坝下局部冲刷深度预测模型，并利用前人的数据在MATLAB软件里进行了训练，结果表明：该模型能较为准确预测出闸坝下局部冲刷深度，且运算速度快，对工程设计有较高的推广和运用价值。

关键词：闸坝；局部冲刷；GRNN神经网络；预测模型

目前，修建的闸坝都具有一定的落差，导致下泻水流的流速很大，并且携带着较大的能量，如果这些能量得不到消散，就会对河床以及河岸造成冲刷，形成冲刷坑，从而影响闸坝的稳定和安全的运行。闸坝下冲刷深度的预测是一个很重要的课题，到目前为止，预测闸坝下冲刷深度的方法包括现场观测、模型试验、经验公式和数值模拟，其中以经验公式应用最为广泛，计算闸坝下局部冲刷深度的公式已多达数十个[1]。但是由于各公式选取的理论基础不一样，导致公式的形式与适用范围也相差较大。

神经网络具有自学习、联想存储、高速寻求最优解等特点，并且还有极强的非线性映射能力[2]，使用其來预测闸坝下局部冲刷深度是一个不错的方法。本文在前人的研究基础上，建立了基于广义回归（GRNN）神经网络的闸坝下局部冲刷深度预测模型，通过训练，该模型具有较高的精度。

1 广义回归（GRNN）神经网络模型

1.1 模型的结构

广义回归神经网络是建立在数理统计基础上的径向基函数网络，其理论基础是非线性回归分析。该神经网络由输入层、隐含层和输出层组成[3]。输入层只起传输数据的作用；隐含层中神经元个数等于样本个数，该层的权值函数为欧式距离函数，传递函数为径向基函数；输出层为线性输出层，具体的网络结构如图1所示。

1.2 模型的算法

GRNN神经网络的理论基础是非线性回归分析。设随机变量 和 的联合概率密度函数为 ，已知 的观测值为 ，则 相对于 的回归，即条件均值为[4]：

2 模型的建立

根据前人的研究与分析，本文选取泥沙的平均粒径、单宽下泻流量、坝下稳定水深、上下游水位差、冲刷坑水深为输入层因子，闸坝下局部冲刷坑深度为输出层因子。

通过查阅文献，整理出40组关于闸坝下局部冲刷的数据[5][6]，其中25组数据用于构建模型，15组数据用于测试模型的预测能力，数据各个参数的取值范围如表1。

3 计算结果及分析

本文通过计算实测值与预测值的相关系数和平均相对误差来表征预测结果精度。

其中平均相对误差预测公式[7]：

从图2可以知道，测试样本的对比值都落在45°线附近，且大部分不超过±15%误差线，模型预测结果的平均相对误差 ，实测值与预测值之间的相关系数 ，说明该模型比较精确。

4结论

本文选取前人做过的实验数据来构建模型和训练模型，增加了结果的可靠性。

本文通过实测数据和预测数据的相关系数以及平均相对误差来判断预测结果的精度，验证了模型的准确性。

从结果来看，该模型能较为准确的预测出闸坝下局部冲刷深度，且运算速度快，相较于经验公式更加实用，对工程设计有较高的推广和运用价值。

参考文献

[1]郭毅. 山区河流中低水头坝下局部冲刷深度公式及应用[D]. 重庆交通大学， 2016.

[2]马锐. 人工神经网络原理[M]. 机械工业出版社， 2014.

[3]王小川. MATLAB神经网络43个案例分析[M]. 北京航空航天大学出版社， 2013.

[4]梁凤国， 李帅莹， 于淼，等. 基于GRNN神经网络的参考作物腾发量预测[J]. 人民长江， 2009， 40（5）：58-59.

[5]刘向宇， 张根广， 徐龙飞. 当卡水电站泄水闸下游主河道局部冲刷坑深度计算方法[J]. 水电能源科学， 2014（4）：92-95.

[6]高翔， 张根广， 孟仑. 闸坝式水电站下游局部冲刷坑的计算方法[J]. 水电能源科学， 2015（3）.

[7]霍俊波， 拾兵， 刘文沛，等. 基于RBF神经网络的桥墩局部冲刷深度预测模型[J]. 中国水运月刊， 2017， 17（7）：101-103.