固原地区马兰黄土湿陷性评价

张长飞

(中国电建集团福建省电力勘测设计院有限公司 福建福州 350003)

0 引言

我国是世界上黄土分布最广泛的国家,尤其在我国西北地区，黄土分布完整、连续，非常具有代表性[1]。黄土地区输电线路工程的勘测设计和施工运行过程中，经常会受到黄土湿陷等不良地质作用的影响，忽视或轻视这些影响，往往会给线路工程的施工建设和安全运行带来较大的隐患，甚至造成极大的安全事故和经济损失。

黄土湿陷易产生塔基沉降和不均匀沉降。在土体自重应力和杆塔附加应力作用下下，黄土浸水后由于发生湿陷，杆塔可能产生不均匀沉降，甚至导致失稳[2]。因此，研究黄土湿陷性及其与物理指标间的关系具有重要的意义。

本文依托准东—华东±1100kV特高压直流输电线路工程，沿线均匀布置探井并采取土样进行室内试验；通过对大量试验数据的数理统计和回归分析，探究马兰黄土物理指标与湿陷系数的规律，并建立影响因子与湿陷系数的回归方程；最后检验了回归方程的合理性，对周边地区的工程建设提供一定的参考意义。

1 工程概况及马兰黄土基本物理指标

准东—华东±1100kV特高压直流输电工程(包16)途经宁夏回族自治区固原市，该段线路长度约86.6km，塔基总数为159基。沿线地貌均为黄土丘陵和山地，以黄土梁、峁为主，地形切割较严重，海拔高程在1500m～2000m。

沿线地层以深厚黄土为主，层厚一般超过60m。勘探表明，各塔基地段地表以下0～20m范围内均为马兰黄土(Q3)，淡灰色、黄色，大孔隙发育，含虫孔，土质较松散，无明显层理。沿线地下水埋深大于60m。据土工试验成果及计算分析，该层黄土为Ⅳ级自重湿陷场地，湿陷性黄土厚度一般达到20m[3]。

该段线路勘探共布置探井52个，累计进尺1214.6m，取866件原状样进行室内土工试验。根据室内土工试验成果，马兰黄土主要物理指标如表1所示，各物理指标的变异系数均较大，说明各数据具有统计意义。

表1 马兰黄土物理指标一览表

2 马兰黄土湿陷性的影响因子

根据黄土湿陷变形的结构理论[4-5]，黄土发生湿陷的根本原因是湿陷性黄土具有其特殊的粒状架空结构体系，其连接强度主要来源于土层的压实和少量含溶解离子的水在颗粒间接触处所形成的毛细管力、双电层净势能、粒间摩擦以及少量胶结物质的胶结力。这种体系在水和力的共同作用下，连接强度迅速降低，连接点被破坏，骨架颗粒充填到架空孔隙的空腔中，从而导致湿陷的产生。

根据黄土湿陷的结构性理论，黄土的湿陷性与孔隙性、粘粒含量、含水性及黄土的微观结构有一定的关系[6]。干密度反映了单位体积内土粒骨架的质量，实际包含了土粒物质成分的影响，和孔隙比、孔隙率共同反映了土的密实度。干密度越小、孔隙比越大，颗粒排列和联结越不稳定，扰动和浸水后土结构的变化更突出，表现的结构性越强，即湿陷性越强。在土的物理指标中，孔隙比(e)反映了土的孔隙性，颗粒分析、比重(Gs)、塑性指数(Ip)体现了土的粘性含量，饱和度(Sr)、含水率(ω)表征了土的含水性，干密度(ρd)侧面反映了土的微观结构。

根据土工试验成果[3]，沿线黄土均为黄土状粉土，其粉粘粒(粒径0.075～0.005mm)高达80%～90%，比重(Gs)维持在2.70，变化极小，与湿陷系数关系不明显。

根据相关研究及试验数据分析成果[7]，沿线黄土湿陷系数(δs)的主要影响因子有孔隙比(e)、干密度(ρd)、饱和度(Sr)、含水率(ω)、塑性指数(Ip)。

沿线等间距选取5个塔位(塔位桩号分别为J1、J10、J20、J30和J40)的试验成果进行分析。湿陷系数δs随探井深度的变化如图1所示，塑性指数Ip随探井深度的变化如图2所示，含水率ω随探井深度的变化如图3所示，饱和度Sr随探井深度的变化如图4所示，孔隙比e随探井深度的变化如图5所示，干密度ρd探井深度的变化如图6所示。

图1 湿陷系数随深度的变化

图2 塑性指数随深度的变化

图3 含水率随深度的变化

图4 饱和度随深度的变化

图5 孔隙比随深度的变化

图6 干密度深度的变化

由图1～图6对比，初步得出湿陷系数与塑性指数、含水率、饱和度、孔隙比、干密度的关系：

(1)湿陷性黄土分布深度约15m～20m；0m～10m深度范围内湿陷性中等，10m～15m深度范围内湿陷性轻微，15m以下基本不具湿陷性。总的趋势，沿线黄土的湿陷性随着深度的增加而减小。

(2)塑性指数基本分布在6.0～9.0之间，变化较小，说明土质较均匀。

(3)含水率基本分布在8～18%之间；总的趋势，含水率随着深度的增加而逐渐增大。

(4)饱和度基本分布在20～50%之间；饱和度与含水率的趋势基本一致。

(5)图1和图5对比可知，孔隙比随着深度的增加而减小，湿陷性黄土的孔隙比一般大于0.90。当孔隙比小于0.9时，一般不具有湿陷性。

(6)图1和图6对比可知，干密度随着深度的增加而增大，湿陷性黄土的干密度一般小于1.35g/cm3。当干密度大于1.35g/cm3时，一般不具有湿陷性。

3 湿陷系数的回归模型

3.1 回归分析法

根据回归分析方法[8]，利用数据统计原理，对大量样本数据进行统计分析，并确定湿陷系数与自变量的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程。

回归分析的主要任务，就是找出因变量与影响它的诸因素之间的统计关系(回归模型)，利用这种统计关系在一定置信度下由各因素的取值去预测响应值的范围，在众多的预报变量中,判断哪些变量对自变量的影响是显著,哪些变量的影响是不显著。

回归分析的主要步骤[9]：

(1)根据自变量与因变量的现有数据以及关系，初步设定回归方程；

(2)求出合理的回归系数；

(3)进行相关性检验，确定相关系数；

(4)在符合相关性要求后，即可根据已得回归方程与具体条件相结合，来确定事物的未来状况，并计算预测值的置信区间。

3.2 湿陷系数的回归模型

根据试验数据的统计及黄土湿陷变形的结构理论[4]，选择含水率(ω)、干密度(ρd)、饱和度(Sr)、孔隙比(e)和塑性指数(Ip)作为自变量，湿陷系数(δs)作为因变量。

选取该工程30个探井(487个土样)的试验数据作为样本，对各试验数据的影响因子与湿陷系数进行相关系分析，可以得到以下关系：湿陷系数与含水率的相关系数为-0.2892，与干密度的相关系数为-0.9815，与饱和度的相关系数为-0.6623，与孔隙比的相关系数为0.9838，与塑性指数的相关系数为-0.2452。可以得知：湿陷系数与含水率、干密度、饱和度、塑性指数呈负相关，湿陷系数与孔隙比呈正相关。与湿陷系数的密切程度依次为孔隙比、干密度、饱和度、含水率、塑性指数，其中含水率和塑性指数的相关系较小。

为明确各自变量与因变量的数学关系，通过对487个样本数据采用最小二乘法进行多元线性回归分析，建立的回归模型见式(1)。

δs=-0.1219-0.0032ω-0.0173ρd+0.0009Sr+0.1939e-0.0001Ip

(1)

回归统计表如表2所示。复测定系数R2为0.9786，表明用ω、ρd、Sr、e和Ip可解释湿陷系数变差97.86%；调整后的复测定系数R2为0.9784，表明用ω、ρd、Sr、e和Ip可解释湿陷系数97.84%,2.16%部分要由其他因素来解释。标准误差0.0029，其值很小，表明拟合效果很好。回归模型是合理的。

表2 回归统计表

4 回归模型的验证

根据回归模型，选择该工程剩余22个探井(377个土样)的试验数据进行验证，将孔隙比(e)、干密度(ρd)、饱和度(Sr)、含水率(ω)、塑性指数(Ip)等物理指标代入式(1)计算湿陷系数，并将计算值与试验值进行对比，对比分布如图7所示，各样本的回归模型计算值与试验值间的相对偏差百分比分布如图8所示，部分计算数据如表3所示。

图7 湿陷系数的计算值与实测值

图8 计算值与试验值相对偏差分布图

表3 部分探井土样的湿陷系数试验值与计算值

注：其中相对偏差=(试验值-计算值)/(试验值)；

从图7可以看出，计算值与试验值基本是吻合的，基本分布于Y=X趋势线上；从图8和表3可以看出，相对偏差(0～5%)占约35%，相对偏差(5%～10%)占约28%，相对偏差(10%～15%)占约18%，相对偏差(15%～20%)占约10%，即相对偏差均集中分布在20%以内，即表征试验值与计算值较接近，偏差较小，说明回归模型是合理的。

5 结论

本文依托准东-华东±1100kV特高压直流输电线路工程，以大量的试验数据为基础，分析了固原地区马兰黄土湿陷性与孔隙比、干密度、饱和度、含水率、塑性指数等物理指标的关系。通过数理统计与回归分析30个探井(487个土样)的试验数据，建立了固原地区马兰黄土与各影响因子的回归模型。最后将回归模型应用于剩余的22个探井(377个土样)，说明建立回归模型是合理的。主要结论有以下几点：

(1)孔隙比随着深度的增加而减小，湿陷性黄土的孔隙比一般大于0.90；当孔隙比小于0.9时，一般不具有湿陷性。

(2)干密度随着深度的增加而增大，湿陷性黄土的干密度一般小于1.35g/cm3；当干密度大于1.35g/cm3时，一般不具有湿陷性。

(3)湿陷系数与含水率、干密度、饱和度、塑性指数呈负相关，湿陷系数与孔隙比呈正相关。与湿陷系数的密切程度依次为孔隙比、干密度、饱和度、含水率、塑性指数，其中含水率和塑性指数的相关系较小。

(4)建立的黄土湿陷系数与物理指标间的回归模型，对固原地区临近工程判别湿陷性具有一定的参考意义，但还需要更多的工程实例来验证。

参考文献

[1] 乔平定,李增钧.黄土地区工程地质[M].北京：水利电力出版社,1990.

[2] 崔小君,贾宁.某1000kV特高压输电线路黄土性状分析[J].山西建筑,2010,36(33):124.

[3] 福建省电力勘测设计院.准东-华东±1100kV特高压直流输电线路工程岩土工程勘测报告[R].福州：福建省电力勘测设计院,2016.

[4] 高国瑞.黄土湿陷变形的结构理论[J].岩土工程学报，1990,12(4)：1-9.

[5] 李雨浓.影响黄土湿陷系数因素的分析[J].世界地质，2007,26(1)：108-113.

[6] 郑晏武.中国黄土的湿陷性[M].北京：地质出版社，1982：4-172.

[7] 杨虎,钟波,刘琼荪.应用数理统计[M].北京：清华大学出版社,2006:96-149.

[8] 刘竹林,江永红.统计学：原理,方法与应用[M].合肥：中国科学技术大学出版社,2008：33-68.