不同集装箱布置下船舶风载荷数值仿真

蔡文山, 马卫星, 邓 锐, 陆泽华, 董国祥

(1. 上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室， 上海 200135; 2. 哈尔滨工程大学 船舶工程学院， 哈尔滨 150006)

集装箱船因在各中转港装卸集装箱，会在航行过程中出现非满箱堆箱的布置工况。不同的堆箱布置会产生不同的风场绕流，从而产生不同的船舶风载荷。风载荷对航行操纵、阻力推进和风致增阻有较大影响。随着有关船舶性能的要求越来越高，有必要对在不同堆箱布置下的风载荷进行研究。

当前，随着计算机技术的不断发展，对船舶风载荷的研究主要集中在基于计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)进行数值仿真计算，真正采用物理模型试验手段的研究较少。例如：VIOLA[1]，FORREST等[2]，邢福[3]，吕红[4]等利用CFD数值计算工具讨论湍流模型、网格划分等因素对风载荷计算结果的影响，分析船舶风场特性和流场优化技术；刘强等[5]利用OpenFOAM软件，采用Spalart-Allmaras湍流模型对不同集装箱布置形式下4种集装箱船的风载荷进行数值模拟计算；刘亚冲等[6]以16 000 TEU集装箱船为研究对象，利用Fluent软件计算船舶风载荷系数，并与Isherwood等方法相比较；朱鹏飞[7]利用Fluent软件，采用结构网格对某液化天然气(Liquefied Natural Gas, LNG)船的风场进行数值模拟，所得结果具有较高的可靠性；蔡文山等[8]对某油船的风场进行数值模拟，计算出船舶在不同风向角下的风载荷系数，并与相同船型的风洞试验结果相比较，结果一致性较高；刘亚光[9]利用自定义函数编写的边界条件实现满足指数率的风速在空间的分布，对某型船的动态风进行仿真模拟，得出初始风速和风速的增长速率是影响船舶风阻力的2个重要因素；张德兴[10]利用Fluent软件，参照实际集装箱尺寸，对典型集装箱堆积形式进行数值模拟研究，并将计算结果与实测数据、风洞试验数据相对比，结果一致性较高，但其仅对集装箱堆箱风场进行研究，未在模型中考虑更加复杂的船体结构。

对于集装箱船，随着船舶的大型化发展，箱量多变的堆箱布置构型复杂,堆箱与船体、上层建筑等结构之间的绕流风场存在复杂的耦合影响，若仅通过CFD数值仿真而没有相应模型的风洞试验验证，则研究结果的说服力不够强。对此，本文以CFD数值计算与风洞试验研究相结合的手段，研究某多用途船(装载集装箱)的风载荷，对不同堆箱布置形式对船舶风载荷的影响进行研究。数值计算中采用的几何模型和相应的风洞试验模型复杂，较完整地保留了船型特征，其有较高的精度。

1 数值计算

以集装箱船满箱装载为参考工况，对比其他非满载堆箱布置形式对船舶风载荷的影响(见图1)，涉及的工况包括：间隔缺箱(均匀缺箱、离散缺箱)和大区域缺箱(甲板后部、中部或前部缺箱)。除了对比工况(满箱工况)以外，其他缺箱工况都具有几乎相同的载箱量(均匀工况的箱量略少)。

1.1 数值建模和网格划分

所研究船舶长148 m，宽23.4 m。利用GAMBIT软件建立数值几何模型(见图2)。

1.2 流域设置及网格划分

创建长方体计算域，船模置于长方体底部。为实现不同风向角计算，将计算域分为外域和内域，参考物理风洞转盘原理将内域创建为可旋转的圆柱体，可通过内域旋转进行不同风向角计算。为提高网格质量，在内域里另外创建一个包裹船模的细长型小内域，小内域内布置尺寸函数控制的非结构网格。其余流域采用辐射渐疏式结构网格划分，网格过渡均衡合理(见图3)。最终网格总数约为600万个，网格质量整体良好。

1.3 坐标和风力(矩)系数定义

坐标和力(矩)的定义见图4，坐标原点固结在舯部剖面、中纵剖面和水线面相交的位置。正迎风时为0°角，风向角逆时针旋转。

本文主要关心船舶的绕流风场及其在风场中受到的纵向力、横向力和艏摇力矩。定义Fx为纵向风力，Fy为横向风力，Mz艏摇风力矩，将其无量纲化为相应的风力(矩)系数，有

a)满箱工况b)均匀缺箱c)离散缺箱d)后部缺箱e)中部缺箱f)前部缺箱图1 不同堆箱布置a)满箱工况b)后部缺箱c)中部缺箱d)前部缺箱图2 数值几何模型

式(1)～式(3)中：ρ为空气密度；V为相对风速；LOA为船舶总长；AF为船舶水上部分正投影面积；AL为船舶水上部分侧投影面积。

1.4 湍流模型和边界条件

采用基于时间平均的雷诺平均方法进行数值计算，其连续方程和动量方程分别为

(4)

(5)

需在雷诺平均方程中引入湍流模型，采用Realizablek-ε湍流模型补充建立湍流应力与平均速度之间的关系式，其湍动能和耗散率输运方程为

(6)

(7)

2 风洞试验验证

2.1 试验设备和模型

在哈尔滨工业大学风洞实验室进行风洞测力试验。该风洞为单回流闭口双试验段风洞，试验段尺寸为4.0 m×3.0 m×25.0 m，风速在3～50 m/s(小试验段)连续可调，流场性能良好。

风洞试验模型见图5，船模测力试验采用双天平测量系统。对于细长型船模而言，双天平测量系统能有效避免在较高风速下测量值超出单天平量程及单支点时船模出现明显的振动和倾斜的问题。采用分块积木原理，将船模分为船体、上层建筑和各种堆箱布置的集装箱等3个模块，块件间相互可装卸。

a)b)

图5 风洞试验模型

2.2 数值计算和风洞试验结果比较

限于篇幅，仅对间隔缺箱中的离散缺箱工况和大区域缺箱中的甲板中部缺箱工况在各风向角的数值计算结果和风洞试验结果进行比较，结果见图6。

a) 离散缺箱工况CFx

b) 离散缺箱工况CFy

c) 离散缺箱工况CMz

d) 甲板中部缺箱工况CFx

e) 甲板中部缺箱工况CFy

f) 甲板中部缺箱工况CMz

图6 数值计算结果与风洞试验结果比较

对于纵向风力系数CFx:在离散缺箱工况中，在不同风向角下，最小误差为1.3%，最大误差为9.6%，平均误差为4.1%；在甲板中部缺箱工况中，最小误差为1.2%，最大误差为14.0%，平均误差为4.9%；平均误差很小,且具有很好的稳定性。

对于横向风力系数CFy:在离散缺箱工况中，在不同风向角下，平均误差为17.5%；在甲板中部缺箱工况中，平均误差为17.7%；平均误差较大,但具有很好的稳定性。

风阻计算模型不同于水下光顺的船壳，集装箱堆形状各异且上层建筑构型复杂，风场扰流在不同风向角下情况各异，无论是在数值计算中还是在风洞试验中,都不可避免地存在误差。艏摇风力矩系数CMz:在离散缺箱工况中，在不同风向角下，平均误差为76.7%；在甲板中部缺箱工况中，平均误差为71.8%。虽然数值计算结果与风洞试验结果存在较大误差，但误差稳定，两者曲线的发展趋势吻合得很好，仍可用于对比研究不同堆箱布置下的船舶风载荷差异。

整体而言，数值计算结果与试验结果在纵向风力系数上能很好地吻合,在横向风力系数和艏摇力矩系数上吻合度较差，数值计算结果稍大于风洞试验结果，但两者的发展趋势是一致的。数值计算与风洞试验的相互对比验证，确保了在不同堆箱布置方案下风载荷评估的准确性，同时验证了数值计算策略和风洞试验技术的相对准确性和可靠性。

3 不同堆箱布置对船舶风载荷的影响

数值计算结果与风洞试验结果能较好地吻合，限于篇幅，仅采用数值计算结果进行分析比较，风洞试验结果具有相同的结论。

3.1 间隔缺箱对风载荷的影响

间隔缺箱包括均匀缺箱和离散缺箱。

图7为间隔缺箱工况与满箱工况的比较。对于纵向风力系数CFx，在0°～90°风向角下，风作用产生阻力，相对于满箱工况：在0°风向角(正迎风)下，均匀缺箱增阻23.2%，离散缺箱增阻18.5%；在30°风向角下，均匀缺箱增阻75.1%，离散缺箱增阻44%；在60°风向角下，均匀缺箱增阻197.7%，离散缺箱增阻111.1%。通过比较发现，均匀缺箱工况带来的增阻最为显著，在60°风向角下增阻接近2倍。在90°～180°风向角下，风作用产生的是推力，相对于满箱工况，缺箱工况能使推力增加；具体的力值差异与0°～90°风向角下的差异类似。

对于横向风力系数CFy，因缺箱带来侧向受风投影面积减小，缺箱工况相比满箱工况有所减小。在30°风向角下，均匀缺箱的横向风力减小32.67%，离散缺箱减小25.8%。在60°风向角下，均匀缺箱的横向风力减小21.26%，离散缺箱减小17.97%。在90°风向角下，均匀缺箱的横向风力减小18.57%，离散缺箱减小18.12%。

a)CFx

b)CFy

c)CMz

图7 间隔缺箱工况与满箱工况的比较

在120°～150°风向角附近，船舶具有相对较大的艏摇风力矩。相对于满箱工况：在120°风向角下，均匀缺箱的艏摇风力矩减小41.42%，离散缺箱减小34.7%；在150°风向角下，均匀缺箱的艏摇风力矩减小68.42%，离散缺箱减小50.73%。

3.2 区域缺箱对风载荷的影响

区域缺箱包括甲板后部缺箱、甲板中部缺箱和甲板前部缺箱。

图8为大区域缺箱和满箱工况的比较。对于纵向风力系数CFx，对比满箱工况，甲板后部缺箱与中部缺箱2种工况会引起一定的阻力(或推力)增加，甲板前部缺箱工况基本不会引起阻力(或推力)增加。在30°风向角下，甲板后部缺箱增阻16.4%，中部缺箱增阻27.3%，前部缺箱增阻-2.0%。在60°风向角下，甲板后部缺箱增阻93.6%，中部缺箱增阻68.8%，前部缺箱增阻4.5%。

对于横向风力系数CFy，相比满箱工况，不同的区域缺箱因其侧向受风投影面积减小而使得横向风力相应减小。3种缺箱的侧向受风投影面积相差不大，相应的CFy也没有太大差异，说明横向风力系数主要受侧向受风投影面积的影响。

a)CFx

b)CFy

c)CMz

图8 大区域缺箱工况与满箱工况的比较

对于艏摇风力矩系数CMz，相比满箱工况，在90°～150°风向角下，甲板后部缺箱工况下的艏摇风力矩系数最小，减小约50%；甲板前部缺箱工况下的艏摇风力矩系数最大；甲板中部缺箱工况下的艏摇风力矩系数介于两者之间。不同缺箱位置前后的差异，3种缺箱工况的侧向受风投影面的形心位置存在差异，初步直观表明艏摇风力矩与船舶侧向受风投影面形心的位置有关：形心位置越靠近艏部，艏摇风力矩越小。

4 不同堆箱布置下航行船舶风阻评估

船舶航行时会遭遇不同的风向角，当评估某种堆箱布置工况在阻力方面的优劣性时，不能仅进行单风向角下风阻力值的简单比较，还应采用某种指标综合评估其在所遭遇的风向角范围内的阻力特性。

这里结合有关集装箱船常遇风向角范围的研究，尝试建立一种考虑实际航行情况的，可用于评估不同堆箱布置形式下航行船舶风阻力优劣的指标。

以集装箱船型为出发点，为使该指标对全球不同航线具有一定的普适性，指标中的风速采用全球海表10 m高处的年平均风速。根据庄晓宵等[12]的研究，在海域中，全球年平均风速的最大值为12～13 m/s，最小值为3～4 m/s；结合文献[13]，可初估全球海表10 m风速年平均值在7～9 m/s。

图9为集装箱船遭遇的风向角范围，分别计算以18 kn、20 kn和22 kn航速航行的集装箱船在全球平均海表10 m高度处的风速(取8 m/s)下可能遭遇到的风向角(相对风向角)范围。根据船舶设计经验，18～22 kn是当前集装箱的主流实际航速。图9中船舶可能遭遇到的风向角范围为0°～60°。尽管大自然中的风来自于各个方向，但对于集装箱船而言，其在较高航速下主要遭遇到的风向角(相对风向角)具有一定的范围。一般而言，航速越高，遭遇到的风向角范围越小。

为更好地评估航行中的集装箱船在实际风场中的不同堆箱布置对其所受风阻力的影响，引入“阻力系数面积RA”的概念进行量化比较，并将RA60定义为在0°～60°相对风向角范围内的船舶纵向风力系数的面积积分值(见图10)，其计算式为

(8)

式(8)中：RA60为0°～60°相对风向角范围内阻力系数面积；CFx为纵向阻力系数；Φ为相对风向角。

对于不同堆箱布置工况，集装箱船具有不同的RA60值。RA60值越大，说明该工况下的堆箱布置在船舶航行过程中带来的风阻力越大，越不利于降阻节能；反之，越利于降阻节能。

图11为不同堆箱布置工况下的RA60值对比。由图11可知，每种堆箱工况的数值计算结果与风洞试验结果均能较好地吻合，最小误差为-0.8%，最大误差为-10.1%，平均误差为6.3%。在集装箱船经常遭遇的0°～60°相对风向角范围内，均匀缺箱的堆箱布置形式对应的RA60最大，约为满箱工况的1.8倍；其次是离散缺箱布置工况，约为满箱工况的1.45倍。大区域缺箱(前、中、后缺箱)的堆箱布置形式与满箱工况相差较小，其中前部缺箱能稍减小RA60。相较而言，满箱堆箱工况因布置规整，少有间隙，在船舶航行过程中不会带来较大的风阻力。

由于研究的需要，本文给出的堆箱工况比较极端，在实际船舶运营中较少出现。但是，通过对这些工况进行比较研究，有利于深入认识集装箱堆箱布置对船舶风载荷的影响；同时，从节能降阻的角度考虑，可对实际运营中的堆箱布置给出若干建议。

1) 满箱堆箱布置工况下产生的风阻力相对较小。在满足经济性条件下，为利于减阻，在航行过程中可考虑携带空箱,使堆箱布置更加饱满、规整。

2) 当非满箱装箱航行时，尽量避免出现较多大间隙、大落差的堆箱布置；尽量避免在中后部出现大区域缺箱；当箱量较少时，尽量平舱或将集装箱往甲板中后端堆积。

3) 当需要在中间港卸货时，在满足装载稳性和结构安全的情况下，可考虑先卸甲板前部的集装箱，防止增大风阻力。

5 结束语

本文通过开展数值计算和风洞试验研究，分析不同堆箱布置形式对船舶风载荷的影响。采用RA60指标评估集装箱船在航行过程中的风阻力性能，得到以下结论：

1) 数值计算结果与试验结果在纵向风力系数上能很好地吻合；在横向风力系数和艏摇力矩系数上吻合度较差，数值计算结果稍大于风洞试验结果。

2) 纵向风向力不是由力方向上的受风投影面积决定的，而是与集装箱在船长方向上的布置有关。当存在较多的堆箱间隙时，因为间隙间旋涡耗能，纵向风力可能较大，本文中的均匀缺箱工况在60°风向角下增阻约200%。

3) 横向风力系数的大小主要取决于横向受风面积的大小，横向迎风面积越小，横向风力越小。

4) 艏摇风力矩与船舶侧向受风面形心的位置有关，形心越靠近艏部，艏摇风力矩越小。

5) 提出的“阻力系数面积RA60”指标考虑了集装船实际航行遭遇到的风向角范围，可用于评估不同堆箱布置形式下航行船舶的风阻力优劣，该方法也适用于导流罩减阻评估。

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