基于贝叶斯网络的浙江沿海船舶通航风险分析

余 静, 蒋惠园, 胡佳颖

(1.武汉理工大学 交通学院，武汉 430063；2.交通运输部科学研究院，北京 100029;3.武汉理工大学 航运学院，武汉 430063)

浙江海域纬度方向跨度大,岛屿众多,航路纵横交错,水文气象复杂；海区内港口航运业和养殖捕捞业十分发达，岛际间客运航线密集，军事船艇活动频繁，是典型的商船、渔船、客船和军事船艇共用海区；同时，沿海渔港密布，商船航路和渔船航路交织，商船与渔船交叉相遇频繁，碰撞事故多发。[1]

船舶通航风险研究对识别水域关键风险要素和寻求有效的风险管控方法等具有重要意义。目前，国内外对船舶通航风险的研究主要集中在风险评估方面，形成了综合安全评估方法[2]和系统风险评估法等系统、成熟的定性方法;FMEA[3]、贝叶斯分析[4]、马尔科夫分析方法[5]和蒙特卡罗仿真方法[6]等定量风险分析工具也被广泛应用于船舶通航风险评估中。在众多研究中，贝叶斯网络技术具有丰富的概率表达能力、不确定性问题处理能力和多源信息融合能力，能利用简洁、直观的图解模型表达各因素之间复杂的关联性,并通过逆向推理和灵敏性分析进行评价，适应船舶通航风险评价的多种要求。当前,贝叶斯方法在海上交通风险研究中的应用主要集中在2方面：

1) 从事故致因理论的角度研究系统中因素的因果关联度。

2) 通过贝叶斯网络模型对风险进行预测。

文献[7]～文献[9]主要采用专家调查法获取模型节点的关联性和概率，存在主观性过强的不足。为降低专家主观性对研究的影响，文献[10]～文献[13]进一步将客观事故数据与专家知识相结合研究风险概率问题,但在贝叶斯模型中的节点相关性分析和建模方法方面仍存在很大不足;同时,当前基于贝叶斯网络的海上风险研究对贝叶斯网络模型中节点的选择过于笼统和宽泛，不能很好地与实际水域特征相结合。

本文利用2012—2016年浙江沿海水域一般等级以上的船舶事故信息，结合该水域特殊的地理、气象、管理及交通环境等特征，分析影响该水域通航风险的主要因素;在此基础上,利用SPSS(Statistical Product and Service Solutions)软件进行因素间的相关性分析，进而构建浙江沿海水域通航风险模型。利用专家经验和事故数据确定贝叶斯网络节点的先验概率和条件概率。通过对模型预测值的误差和敏感性进行分析,验证模型的合理性和有效性;在此基础上,进一步对影响通航风险的关键要素进行综合分析。

1 数据来源和研究方法

据统计,2012—2016年浙江沿海共发生一般等级以上船舶交通事故213起(一般等级以下事故无具体统计资料，这期间未发生特别重大的事故)，包括碰撞、自沉、触礁、爆炸和搁浅等。

本文根据历史事故资料的相关特征，采用相关性分析的方法识别通航风险关键因子，并进行多层级筛选;运用贝叶斯方法建立通航风险评价网络模型，预测浙江沿海通航风险水平;采用误差分析和敏感性分析验证模型的合理性和有效性;在此基础上,进一步分析模型中节点的状态变化对事故风险的影响，从而提取出对通航风险影响较大的关键要素。

贝叶斯网络是一种由节点和变量组成的带有概率的有向无环图模型，其中:节点代表模型中的随机变量;箭头代表节点之间的因果依赖关系。该网络的节点都是由离散型随机变量构成的，其条件概率表(Conditional Probability Table, CPT)以P(Ai|Bi)的形式定义，是事件Ai在事件Bi已发生的条件下发生的概率，各节点的CPT是贝叶斯网络推理的基础，也是建立贝叶斯模型的一个难点。一般来说，CPT根据专家调查结果和历史数据来确定。

相关性分析主要采用皮尔逊相关系数和t检验的方法确定变量之间的相关性显著水平。基于相关性分析的结果，运用多层级筛选的方法确定通航风险影响关键因子;以此为依据，结合专家调查结果进一步建立和修正贝叶斯网络模型。

2 贝叶斯风险建模

2.1 贝叶斯网络建模的要素提取分析

船舶通航安全系统包括人、船、环境和管理等4个方面，因此在选取贝叶斯网络模型节点时主要从这4个方面考虑。

1) 在人为因素方面，由于浙江辖区过往船舶数量多，对船员的素质进行量化处理存在困难。一般认为:国有或其他大型航运企业，船员的素质相对较高;小型企业和个体船舶因管理不够规范，船员素质相对较低。

2) 在船舶因素方面,主要考虑船舶类型、船舶吨位和船龄等因素。

3) 在环境因素方面，浙江沿海水域南北跨度大，地形和船舶交通流密度差异大，不同区域的通航风险水平差异也较大，因此在研究通航风险时，需对该水域进行区域划分。浙江是渔业大省，在渔汛期会有大量渔船出海作业，商船和渔船碰撞事故频发，对船舶通航风险影响较大。气象环境(如风、浪、能见度等因素)对船舶航行安全存在一定的威胁，需充分考虑这类因素的影响。

4) 由于难以运用具体的数值量化管理因素的效果，因此本文主要考虑利用区域的事故频率指标代表区域管理水平。

一般认为风险是由事故频率和后果决定的，上述要素提取分析中的关键因素都会在一定程度上影响事故的发生频率和后果等级，进而影响通航风险。本文主要应用自沉、碰撞、触损和搁浅等通航事故数据，结合以上分析，从原始数据中提取出13个变量,分别定义其离散状态(见表1)。

2.2 通航风险影响因子及其相关性分析

对处理后的离散化事故样本数据进行相关性分析,可得到各变量之间两两相关的显著性结果。利用SPSS软件(statistical product and service solutions)实现该过程，得到离散变量两两相关的显著性结果见表2。

本文基于多层级筛选方法，将事故等级设置为目标层，以“在0.05水平上显著相关”和“在0.01水平上显著相关”作为筛选条件，共筛选出11个事故等级影响因子。

表1 变量的离散状态参数

2.3 通航风险建模

2.3.1节点间相关性的确定

节点之间的关联关系一般通过客观数据和专家调查的方法获取。本文主要基于表2中的相关性分析结果，根据专家意见对部分相关性进行调整。以GeNIe软件作为贝叶斯网络建模的软件平台，根据节点的离散状态和相关性，在GeNIe软件平台上建立贝叶斯网络模型见图1。

2.3.2节点的概率分布

根据父节点的先验概率分布和子节点的条件概率分布，运用GeNIe软件可得到模型子节点的后验分布(见图2)。在该模型中，“通航风险”节点的“high”状态的后验分布为13%，“low”状态的后验分布为87%。

表2 相关性分析结果

3 模型验证分析

3.1 误差分析

由于事故数据为小样本数据，其局限性可能导致后验概率预测不准确，模型的精度降低。为验证贝叶斯网络模型的有效性，计算目标节点及各子节点的后验概率(预测值)与样本概率(真实值)之间的误差，对比预测值与真实值之间的相对误差(见表3和表4)。

事故等级一般事故较大事故重大事故特别重大事故样本频次/次7291290频率分布/%37.547.415.10后验概率/%4240171相对误差/%4.5-7.41.91

表4 “事故类型”节点误差分析

由表3和表4可知，模型的预测结果误差较小，在8%以内，这表明模型对数据的拟合性较好，模型是合理有效的。由贝叶斯理论的原理可知，随着样本数据的进一步增多和对模型中子节点条件概率的完善，模型的精度和可靠性会随之提高。

3.2 敏感性与通航风险关键要素综合分析

一般情况下，贝叶斯网络中子节点的后验概率应随父节点先验概率的改变而改变，且n个父节点先验概率的变化带来的子节点后验概率的改变应大于n-1个父节点先验概率的变化。

选取“通航风险”节点的“high”状态作为敏感性分析的指标。当给定父节点“事故后果”的状态为“ordinary”时，通航风险节点状态“high”由13%降到7%;当继续加入另一个父节点“事故频率”的状态为“remote”时，通航风险节点状态“high”进一步降到3%。

类似地，对模型中的多个子节点进行敏感性分析。结果表明，模型中的子节点对父节点的敏感性良好，不存在父节点变化对子节点后验概率无影响的无效连接，符合贝叶斯网络中对敏感性分析的规则。

敏感性分析不仅可验证模型的可靠性和有效性，还可对模型中的关键因素进行识别。以“通航风险”为敏感性分析目标变量，分析模型中的其他与环境和船舶相关的变量的状态变化对通航风险的影响,结果见表5。

表5 通航风险影响关键因素排序

通航风险模型分析结果:区域因素对通航风险的影响最大，舟山东侧区域通航风险高于整体水平；能见度过低直接影响船舶航行瞭望，导致通航风险升高；在渔期方面，渔汛期通航风险远高于其他时期，这主要是由于渔汛期有大量渔船出海航行作业，且在夜间活动较多，船员素质偏低，导致商渔事故多发；小型企业或个体船舶对通航风险的影响比国有或其他大型航运企业船舶高出5%，这也反映出小型企业或个体船舶在安全经营意识和管理方面存在一定的不足。

此外，大风和大浪等恶劣环境会导致通航风险升高，但在恶劣环境下船舶一般会选择锚泊，因此对通航风险的影响较小。综上，以贝叶斯贝叶斯网络中得到的通航风险后验概率值(13%)为标准，可得到通航风险的关键影响因素为：舟山东侧水域、渔汛期、能见度受限、小型企业或个体船舶。

4 结束语

为研究浙江沿海水域的船舶通航风险，在分析浙江沿海船舶交通事故数据的基础上，选取影响通航风险的相关因素，运用SPSS软件进行因素间的相关性分析并进行筛选，为贝叶斯网络建模的节点依赖关系提供参考，结合专家调研构建通航风险模型。为验证模型的可靠性和有效性，对其进行相对误差分析和敏感性分析。结果表明:本文的模型预测结果与实际结果误差较小，模型中的子节点对父节点的敏感性良好；通过敏感性分析，得出需重点关注的通航风险要素，并分别计算不同区域的通航风险。本文利用贝叶斯网络对大型水域的通航风险分区域进行定量化研究，对进一步深入研究浙江沿海水域的通航风险细粒度特征和通航安全管理保障措施具有积极意义。

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