关注思维品质 渗透策略教学

王慧中

【摘要】苏教版教材做过几次修订，但“解决问题的策略”作为一个独立单元设立仍是新教材的一个特色。对于第一学段的教材没有编排独立的“解决问题的策略”并不意味着在教学过程中就要放弃渗透解决问题的策略，相反，事实上，这些策略在日常教学的提前渗透对于孩子的数学思维品质的培养起着非常重要的作用。本文作者从“指导审题、加强對比变式练习、反思思维过程、积累生活经验”几个方面谈谈在低年级日常教学中如何渗透解决问题策略。

【关键词】低年段；解决问题的策略渗透；关注思维品质

《新课程标准》中，课程目标分为知识技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面。解决问题这一目标的具体阐述为：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。解决问题的能力不仅仅是学习数学的一个目的，同样应是学习数学的一种主要方法。解决问题的策略的学习不仅仅培养的是解题的能力，更多的是关注学生思考习惯和能力的养成以及思维品质的培养。

低年级学生由于认知过程的缺陷、思维水平的局限以及生活经验的缺乏，使得孩子们对于解决问题的策略的形成存在着一定的障碍，那么在低年段数学教学中，从孩子的知识经验和能力水平考虑没有设立独立的“解决问题的策略”这个单元，这就需要教师从日常教学中渗透解决问题的策略，帮助孩子形成策略、应用策略。下面，我就简单地从以下几个方面谈谈我在教学中是如何进行有关策略问题的渗透教学的。

一、加强审题方法指导，提高解读能力

小学低年级学生的主要认知缺陷体现在审题时观察不仔细，感知笼统，容易忽略细节，凭着固有的解题经验去理解题目的意思，不善于检查自己的思维过程，因而发生感知失真现象，也就是我们平时所说的“粗心”现象。“粗心”其实不是错误的原因，而只是一种现象。那么造成“粗心”的原因有很多种，其中“读题能力不强”就是其中一个重要的原因。

对于低年级学生来说，数学知识大多能够掌握，作业、考试不仅仅是看学生“会不会”，而是看学生“能不能”。能不能做对，首先相关的就是孩子是否会读题。所以在平时的教学中，我比较关注对孩子们读题能力的训练。让孩子学会从有声读题、指读向默读过渡，而不仅仅是看题；一遍不会多读两遍，直到读懂为止。读完之后要去想每一个数量表示什么，他们之间存在怎样的关系，然后选择合适的方法解答，最后再读一遍题目检查，检查是问问自己为什么用这个方法。经过反复多次的训练，大部分学生逐渐养成了良好的读题、审题习惯，对实际问题的解读能力得到很大程度的提高。当然这样的训练不是一次两次就能有很好的效果，孩子的学习能力不够持久，需要不断强化，这样在孩子学习的初级阶段能帮助孩子养成良好的审题习惯，为提高学生解决问题的能力打下扎实的基础。

二、强化变式对比练习，提高思维水平

小学低年级学生平均年龄在6—9岁，正介于前运算和具体运算阶段初期，又由于学生各自的智力水平参差不齐，因此这一阶段学生的抽象思维非常缺乏，还需凭借具体事物或图像来进行逻辑推理。他们在解决问题时不善于将信息和问题作全面的考虑，不能自己找出它们之间的内在逻辑关系。表现为思维的表面性，缺乏一定的方向性、灵活性、可逆性和逻辑性，具体表现为难以根据题中的相关信息提出对解题有价值的“中间问题”，或者难以从问题出发，找出解决此问题所必需的几个相关信息，将“多余条件”全部用起来。

这类典型错误体现在学生初步理解、掌握简单应用题的解答方法后，部分学生由于理解不到位和掌握不扎实，在独立解决问题时容易形成思维定式，如见了“多”“一共”就用加法，见了“少”“还剩”就用减法，见了“平均”就用除法等。为了打破学生的这种思维定式，强化学生的正确认知，帮助学生从根本上理解数量关系，在教学中要有意识地设计一些针对性的对比练习，帮助学生实现真正意义上的理解、内化，促进学生思维的发展和提高，形成解决问题的方法和策略。

如关于加减法的对比练习，我设计了如下题组的辨析训练：

1.红花有15朵，比黄花多7朵，黄花有几朵？

2.红花有15朵，黄花比红花多7朵，黄花有几朵？

3.苹果有9个，比桔子少3个，桔子有几个？

4.苹果有9个，桔子比苹果少3个，桔子有几个？

5.从书架上拿走了8本书，还剩下13本，书架上原来有多少本书？

6.书架上原来有13本书，拿走了一些后，还剩下8本，拿走了多少本？

……

每一组题目进行对比练习时，指导孩子多问问自己这个题目为什么用加法，为什么用减法，这样孩子通过对比练习学会了有意识、有方向地思考，而不仅仅是套格式。

“对比”对于低年级学生认识问题的本质特征有着重要作用。学生在所依赖的题目中指示算法、引起误导的关键性词语的含义，与问题的解决方法完全相反，这就要求学生必须真正理解题目中的数量关系，才能正确解答。教学中适当设计此类的对比性练习，避免学生在学习中形成惰性，形成思维定式，阻碍数学思维的正常发展，帮助学生克服“数字→运算符号”“数字→结果”的习惯思维。这样能够促进学生破除实际生活中的形象经验，提高学生的思维水平，为学生解决问题的能力的提高提供了催化剂。

三、反思监控思维过程，形成思维策略

在解决问题过程中，有些学生采取比较好的策略，因而解决问题能力就更强些。因此可提供给学生多向探索的问题情境，加强学生对策略性知识的掌握，优化思维结构。

如一根绳子长16米，对折以后再对折，每折长几米？你能想出不同的计算方法吗？有的学生想第一次对折，就是把绳子平均分成2份，每份是8米。第二次对折后，把8米平均分成2份，所以每折长4米。也有的学生想对折以后再对折，说明绳子平均分成4份，所以每折是4米。其实如果学生当场拿出一根绳子或一段纸条来进行演示，或者通过画图来演示，会是更快更直接的方式。另外线段图也是常用的、直观的表现形式。

看似简单的问题，解决时可以有很多不同的方法，方法也有简单和复杂之分。从低年级开始就提供学生解决问题的机会，让学生学会解决同一问题的不同的方法，感受问题解决策略的经验和多样化，从而面对不同的问题，会运用类比、归纳、猜想、想象、联想等方法去寻找有效的、最佳的解决问题的策略，进行策略的优化。

学生在问题解决中的失败常常不是由于数学知识的缺乏，而是由于他们对于所掌握的知识的非有效的应用，也就是缺乏一定的策略。成功的问题解决者常常监控和调整他们正在做的事，这是形成解决问题的策略非常关键的一步，也是教学中容易疏忽的环节。为了让学生成为好的问题解决者，互评、自评是绝对重要的，是必不可少的环节。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。问题解决后，教师还要善于引导学生比较多种答案，找出最好的解决方案，帮助学生形成在做一件事的过程中检查自己对问题的理解的习惯，形成一定的思维策略。

又如在二年级（下册）的配套数学练习册中有这样一题：用2、5、8三张卡片，你能摆出哪些三位数？学生对于这道题要么不知道如何去思考，无法下笔；要么隨机组合，虽然也能找出答案，但是没有顺序，因而会出现遗漏和重复的情况。于是我趁机引导学生找出排列的方法：先确定百位上的数，再去考虑十位和个位可以怎样选数。这一策略的渗透使学生在后面解决教材第25页的第14题：“在计数器上表示212要用5颗算珠，你会用5颗算珠表示其他的三位数吗”时，就能顺利迁移了。

在学生的交流中，有不少学生借鉴了上题的思考策略，先考虑5颗算珠都在百位的情况，可以写出一个数500；再考虑4颗算珠在百位，另一颗在其他数位上，可以写出两个数401、410；再考虑3颗算珠在百位上，其余2颗算珠在其他数位上，可以写出三个数320、302、311；再考虑2颗算珠在百位上，其余3颗算珠在其他数位上，可以写出四个数230、203、212、221；最后考虑1颗算珠在百位上，其余4颗算珠在其他数位上，可以写出五个数140、104、131、113、122。学生在解决新的问题时引导他们进行思维方式的迁移，就能帮助学生反思自己的思维过程，形成思维的策略。

从上述例子中我们不难发现，学生一旦掌握了解决问题的策略，不仅能够提高解决问题的能力，同时还能有效地迁移到类似实际问题的解决过程中，帮助他们更好地分析问题、解决问题。所以在平时的教学中我们要善于引导学生反思总结，形成最佳策略，为提高解决问题的能力插上飞翔的翅膀。

四、积累总结生活经验，加强策略应用

孩子们在解决实际问题时，影响孩子们解决的结果的还有孩子们积累的生活经验不够，并且不能很好地将生活中的经验与数学紧密结合起来。

例如一年级期末考试有这样一道题目：7个小朋友玩捉迷藏，已经找到了2个，还有几个没有找到？很多孩子在答题时用7-2=5（人），忽略了捉迷藏有一个小朋友是负责找的。虽然孩子们都知道这一点，但是在解题时不能很好地联系结合起来考虑，这就需要加强生活经验的积累和应用。

儿童的生活经验，有的是靠直接的生活实践获得的；还有的是靠从他人的经验中得到的。在教学中，注重生活经验的发现、积累，体会身边处处有数学，比如可以让学生帮助家长买东西，帮住户计算水电费、计算铺地所用的砖块、计算果树的株距和行距等，计算果树的株距行、距对于中高年段学习植树问题的理解很有帮助；有意识地组织一些活动让学生亲身经历、动手实践，以积累经验，如做游戏、参观、制作小的调查报告、写一篇数学日记等。学生不太熟悉的素材和情境，可以通过图画、录像、模拟现实等手段创设情境，让学生身临其境，从而间接获得有关经验。通过形式多样的活动，既开阔学生的视野，让学生感受到数学与生活的联系，又极大地激发学生学习数学、认识数学、应用数学的欲望，同时，也锻炼了学生的解决问题的实际能力，加强了策略的应用，为解决问题的能力的提高进行有效的深化。

通过问题解决来学习数学是新课标数学教材的一大特色，也是课程改革的强劲信号。学生在实实在在的数学背景中学习问题解决的策略、监控和调整。解决问题本身既是一个重要的课程目标，又是一种重要的课程工具。解决问题怎样才能提高学生的兴趣？怎样帮助学生学好数学？除指导审题、加强对比、变式练习、反思思维过程、积累生活经验以外，还有更多值得探索的方法和策略。策略教学的最终目标是为了让学生发展思维，提高其灵活解决问题的能力。如果能真正有效地将策略教学渗透在日常的数学教学活动之中，而不是“为教策略而教策略”，那么将会有更多的学生在数学学习中感受到策略的力量，数学学习的能力也会取得更大的突破。