初中数学教学中数形结合法的运用探讨

殷书荣

【摘要】初中数学学习过程中，很多抽象的概念和公式等知识点往往会使学生感到无从下手，这时就需要教师充分利用各种方式方法对学生进行启发，帮助学生理解、记忆数学知识，数形结合法就是非常有效的教学方法之一。本文就初中数学教学过程中数形结合法的运用进行探讨，希望对广大初中数学教师有所帮助。

【关键词】初中数学教学；数形结合法；运用

引言

數形结合思想简单的来说就是将抽象的数字和图形相互结合起来的一种思想，在实际应用中它不仅能够将代数形式上的简洁优势进行发挥，也便于学生理解几何图片当中的内容。因此，无论是在抽象概念的阐述时，还是在解答各种复杂的数学问题时，都能够发挥十分积极的作用。

一、数形结合法运用在初中数学教学中的意义

（一）帮助学生加深数学知识的理解，提升课堂质量

初中阶段，在进行抽象的数学概念教学过程中，如果教师只是根据教材上的定义进行讲解，学生往往很难理解，不仅增加了学生理解、记忆的难度，同时使数学课堂变得枯燥无味，学生也很难将注意力长时间集中在学习上。而利用数形结合法进行教学，将数字和图形相互之间进行有机的结合，在使学生更好的理解抽象的数学知识的同时，也能使课堂内容变得更加丰富、生动，进而激发学生的学习兴趣。因此，在初中数学教学过程中合理地利用数形结合法能够有效地提升课堂质量。

（二）培养学生的数形结合思想，解决生活中的问题

数形结合思想作为数学思想的重要组成部分之一，其作用不仅仅体现在帮助学生更快速、更准确的解决数学问题，进而提升学生的学习成绩上，还能够帮助学生将数学知识和实际生活更加有机的关联起来，让学生能够将学到的知识更加灵活的应用在实际生活当中，解决生活中遇到的问题，而这也正是培养学生数学核心思想的重要表现。

二、策略

（一）有层次的导人数形结合思想

初中数学教学过程中，合理使用数形结合法，能够大幅提升学生的学习效率。这就要求教师在教学过程中，有层次的导人数形结合的思想，不仅将其教学价值充分发掘出来，让学生在面对抽象的数学知识时能够更快的记忆，有更加深刻的理解，进而提升课堂效率，同时还要结合实际教学情况，通过不断地练习，培养学生自身数形结合的思想，以达到在增加学生知识储备的同时，提升学生的学习能力的目的，这也是培养学生数学核心素养的而具体表现之一。在这个过程中需要注意的一点是，不同学生对数形结合思想的接受能力有所不同，因此在导人过程中要根据实际情况分层次、分步骤进行，让每个学生的数形结合思想都得到有效锻炼，而不是笼统的进行教学。

例如，在“有理数”的学习过程中，我先让学生对有理数的概念进行了解：整数和分数统称为有理数。而整数又分为正整数和负整数，分数也分为正分数和负分数。然后我向学生引入了数轴的概念，通过在数轴上找到有理数对应的点学生对整数的认识更加直观。但是在这个阶段，学生显然还对数轴的引入不以为然。在下一节相反数的教学过程中，我又利用了数轴进行了相反数的教学。绝对值的教学中，我先生直接向学生们展示了一个整数的绝对值，在学生有一定了解之后提问道：有人能够利用数轴将绝对值以更加直观的方式表现出来吗？很快就有学生反应过来：绝对值就是数轴上点a到原点的距离。我趁此机会接着问道：绝对值有负数吗？见学生不敢肯定，我继续提问：距离有负数吗？学生立马反应过来，绝对值没有负数。接下来+p；的绝对值学生也能一眼看出就是+p；本身。经过这部分内容的学习，学生对数形结合才算真正有了初步的认识。

（二）在教学中展开数形结合思想

在将数形结合思想成功导人之后，教师接着要做的就是引导学生利用数形结合，将数学学习过程中遇到的问题进行简化，将复杂的数学问题以图形的方式展示出来，不仅能够加快学生的解题速度和提高正确率，还能进一步提升学生对数形结合思想的认知，并且不断解决数学问题的过程也能有效的帮助学生建立自己能够学好数学的自信。

例如，学生在学习方程时，将方程知识与数形结合进行融合，能够有效简化求解的过程。在学习这部分内容时，我向学生提出问题：已知两个盒子中装有相同数量的乒乓球，如果再加上6个，总数为36，那么原来每个盒子中有多少个乒乓球呢？

在解题过程中，我引导学生思考：在不知道盒子中装有多少个球的情况下，我们可以假设每个盒子中装有X个球，则可以很快列出方程式X+X+6=40即2X+6=40.然后利用图形还可以有效简化解方程的过程，有益于学生对各类方程的解题步骤的意义进行深层次的理解。

（三）联系实际生活，完成数形结合思想的升华

数学的教学不仅要让学生牢牢地掌握数学知识，同时要培养学生的数学思想，让学生能够从数学的角度看待生活中的问题，以数学思想思考问题，再利用学过的数学知识解决生活中的问题。这就要求教师在教学过程中将数学知识、数形结合思想以及实际生活有机的联系起来，完成数形结合教学法的升华。

例如，在学习“三角形相似”时，教师可以让学生在只有“米尺”的情况下，计算学校旗杆的高度。学生在这个过程中充分利用了三角形相似的性质，将三角形相似、方程结合起来，解决了一个无法通过测量得出结果的实际问题，相信学生在以后的生活中在遇到类似的问题时，能够马上想到利用方程式以及三角形相似的性质进行解决，而这正是学生掌握数学思想的具体表现。

三、结束语

总而言之，数形结合不仅能够加深学生对抽象的数学知识的理解，提高课堂效率，同时还能培养学生的数学思维，让学生能够利用数学知识解决生活中的问题。因此，初中教师在进行数学教学时，要能够系统的、有层次的将数形结合思想导人到教学当中，并通过不断地练习使学生掌握这种思想，在增加学生知识储备的同时，使学生的应用能力也得到有效提升。

参考文献：

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[2]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015（16）：132-132

[3]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016（3）：63-65