中国牛肉价格波动的空间效应研究——基于2000—2015年全国空间面板数据

杨朝英，蒋颖

(福建农林大学 经济学院， 福建 福州 350002)

牛肉是我国重要的肉类消费品之一。2000年以来，我国牛肉价格获得显著增长，全国牛肉平均价格从 2000年13元/kg，上涨至2015年的63.77元/kg，年均增长10.4%，其中2008年和2014年更经历了两倍于平均速度的快速上涨①，数据根据中国畜牧业信息网测算，牛肉价格为去骨牛肉价格。虽然2015年价格略有回调，但基本维持了高位运行的态势。牛肉价格的上涨和波动无论对肉牛养殖业和消费者均会带来一定的冲击，因此，把握牛肉价格波动特点及其规律性，对于促进肉牛养殖业健康发展和增进消费者福祉均具有重要意义。

虽然国内对牛肉价格波动研究已经取得了一些成果，然而，我们注意到随着国内生产要素市场的不断发展，资源配置的进一步优化，牛肉价格波动出现了新的特点。相比于2000年，牛肉价格除出现价格普涨之外还呈现了东南部省份及周边区域牛肉价格值集聚性高于其他省份现象，并呈一定的扩散趋势(见图1)，而2000年牛肉价格较高的省份(直辖市)在全国并未出现明显的集中趋势，地域上较为分散。牛肉价格的空间分布何以呈现这样的空间特点，这表示牛肉价格存在空间效应吗①？空间效应是基于空间结构的空间相互作用的研究，它是空间计量经济学从传统计量经济学独立出来的根本原因[1]。本文主要讨论基于空间结构的空间关联性。程度如何？对于这些问题目前尚未有答案，本文试图对此做出回答。

本文引入空间计量经济学理论，研究我国牛肉价格波动的空间效应，旨在更好地诠释不同市场牛肉价格波动影响机理，以期进一步完善牛肉价格波动理论研究，对区域牛肉价格波动做出更准确地判断。在我国市场化改革不断发展和资源配置效率不断提高的背景下，对牛肉价格空间效应的研究，不仅有助于进一步观察区域市场联系密切程度，更好地把握我国牛肉价格区域分布差异和时空关联特征，而且有助于政府更准确地把握牛肉市场变动特点，为优化调控政策，促进牛肉产业健康发展提供新的思路和实证依据。

图1 2000—2015年中国牛肉价格的区域空间分布演化②数据来源：根据中国畜牧信息网数据2000年及2015年牛肉价格(元/kg)数据整理。

一、文献述评

我国牛肉价格的研究主要集中于牛肉价格波动特征、上下游价格传导机制以及牛肉与其他农产品价格之间的关系等方面展开研究，如：田露等[2]、王明利和石自忠[3]，对牛肉不同市场间价格互动关系研究较少。Peng和Marchant[4]较早关注了我国牛肉市场的整合问题，他们对我国1998年—2002年中国13个省份牛肉市场价格协整研究发现：只有部分省份相互之间存在牛肉价格协整；文章认为运输成本导致了市场对其他区域市场价格变化无反应。这是较早期的对中国部分牛肉市场的研究，经过多年的发展，我国牛肉市场的空间关系如何还未见有相关的进一步研究。

国外对牛肉价格的区域整合研究内容则更为丰富。Bailey and Brorsen[5]在自回归框架下对1978—1983年美国5个州的牛肉市场价格进行了分析，发现德克萨斯州对其他三个州的市场价格产生影响。Goodwin and Schroeder[6]运用协整对美国11个州牛肉屠宰价格的空间互动关系进行了研究，发现牛肉市场价格的整合随时间加强，并且市场间的价格影响与市场间的距离有关。Jean et al.[7]运用向量自回归模型(VAR)对2009年—2012年马里10个家畜市场牛肉价格的相互依赖关系展开研究，并运用有向非循环图(DAG)分析不同市场价格变化的因果关系。研究发现并没有一个市场具有价格主导作用，马里各市场价格的变化主要受自价格冲击，来自其他市场的影响很少，并推测市场互动关系差的原因是高昂的运输费造成了市场分割。

Dustin and Ted[8]仍然是在协整框架下对1992—2006年美国5个州牛肉市场的整合性进行研究，但作者对研究变量进行了拓展，考察了美国政府的强制牛肉价格报告政策是否促进了不同市场信息融合，研究表明强制价格报告制度促进了市场整合。

这些研究都试图通过分析不同市场价格空间联系，探讨区域市场的整合问题以及价格波动受其他市场的影响程度。这对于认识整体市场融合进程以及价格波动规律性具有重要意义，然而对空间位置及其溢出效应缺乏足够的关注。

总体而言，已有的研究对数据的空间属性关注不足，由于数据的空间非独立性，将会带来参数的有偏估计。另一方面，从地理空间上看，邻接市场之间与非邻接市场之间的空间关联可能存在着较大的差异，即市场之间的影响可能由于距离而有所不同。由于未对价格所处的空间单元加以关注，因此无法测量周边市场对价格波动影响程度。

鉴于此，基于地理学的视角，在对其他主要影响因素控制的条件下，运用空间面板模型考察我国牛肉价格是否存在空间关联与空间效应以及牛肉空间市场的关联性是否随距离发生变化，以期能更好的把握和诠释牛肉价格波动规律性。

二、中国牛肉价格波动的空间关联性

(一)空间关联性的Moran's I指数测量

Lesage & Pace[9]认为空间关联性可以通过对模型中的因变量测量实现，如果因变量不存在空间依赖(关联性)，则可以观察到他们在地理位置上是随机分布的，而不是出现集群现象。

Moran'sI检验是测量变量空间关联性的有效工具，可用于测量局部或全局的空间关联性。主要通过判断现象是否在空间分布上出现集聚现象，若出现空间集聚，则表明现象具有空间关联性，反之，若呈现空间上的随机分布，则不具有空间关联性。Moran'sI的全局指数公式如下：

(1)

(2)

其中，I为Moran'sI全局指数值，Yi表示第i个空间单元的观察值，本文中为第i个地区的牛肉价格；S为空间单元观察值的样本标准差。n为空间单元总数，wij为n×n的空间权重矩阵的元素，表示区域i与区域j之间的相关信息，即邻近或邻接情况。

Moran'sI指数的取值在[-1，1]之间，小于0表示负相关，此时，低值与高值聚集在一起；大于0表示正相关，此时，高值与高值聚集，低值与低值聚集；接近0表示空间单元不相关。

(二)空间权重矩阵构建

空间权重矩阵是用来度量空间单元的邻近关系，表示不同空间的交互结构，由(1)式中的wij构成。无论是Moran'sI指数的检验还是后续空间模型的估计，空间权重矩阵(W)都是不可或缺的，有研究认为空间权重矩阵的合理构建直接关系到模型的最终结果和解释力[10]。

现有的研究中常用的权重矩阵主要有邻接权重矩阵、反距离权重矩阵和经济权重矩阵等。其中邻接矩阵使用最为广泛。邻接权重矩阵是一种二进制的矩阵，主要是基于地理学的视角，假定空间效应的存在是基于不同区域地理上的邻接。邻接权重矩阵认为地区之间的相互影响程度是相等的,并且这种影响仅限于相邻的地理区位之间。

基于地理距离构造的反距离权重矩阵是对邻接矩阵的一种改进。这种权重矩阵认为空间影响不仅仅局限于地理区位的相邻[11]。即使区域之间不相互邻接，也可能存在空间效应，空间影响随地理距离的增加而衰减。反距离权重矩阵和邻接权重矩阵有一个共同的特点，即均假定权重矩阵是外生的。

近来也有部分学者使用经济权重矩阵用于经济增长分析，如：林光平等[12]、王立平等[13]，他们假定经济属性是产生空间效应的一个重要原因，应构建包含地理与经济因素的权重矩阵。但也有学者认为经济变量产生的影响是不确定的，因此，使用应非常谨慎[14]。除此之外，还值得注意的是由于经济变量在权重矩阵中的使用，可能给模型带来复杂的内生性问题[15]。

基于上述分析，为避免经济权重矩阵可能带来的内生性问题，基于地理学视角，认为空间影响并不仅仅局限于相邻的空间区域，也可能随着空间距离的延伸波及更远的区域，只不过影响力随距离增加逐渐衰减。基于这种思考，构建反距离权重矩阵(W)，矩阵定义如下：

(3)

式(3)中，dij是表示两个空间截面距离，距离的计算是根据两个区域省会城市经纬度计算的地表距离，经纬度数据来自于stata的中国地图；距离平方项的倒数，表示空间影响随距离增加以一个较快的速度衰减。

(三)牛肉价格空间关联性的测度

本文使用的牛肉价格数据为2000—2015年的去骨牛肉价格(元/kg)，数据来自中国畜牧业信息网。测度的地理空间单元为全国30个省市、自治区和直辖市(不包括西藏)，以省会城市为中心点进行计算，使用stata13.0计算牛肉价格Moran'sI指数。为能更为准确地观察距离对市场间关联性的影响，根据stata13.0的定义，将各个省市之间的地理距离划分为不同的区域带(band),band值越大，表示地理距离越远。Moran'sI指数计算结果如表1所示。

表1 不同跨度的Moran's I指数检验

注:***、**、*分别表示在1%、5%、10%水平下显著，band值越大距离越远.12.5band约中国省会城市距离的中位数， 最近的为北京-天津(相当于1.1band)，实际影响应衰减趋近于0。

根据表1的结果，绝大部分Moran'sI在1%水平上显著，表示中国牛肉价格具有显著的空间关联效应，且为正向关联。在2000—2015年间，Moran'sI指数随距离增加不断减小。这一情况表明牛肉价格空间关联性随距离增加逐渐衰减，地理范围越小，空间关联性越强，这符合地理学第一定律，即邻近事物相较于较远事物具有更紧密的联系。另一方面，从时间维度上看，随时间的推移，Moran'sI指数也有增加的趋势，显示我国牛肉价格的地域空间关联性增强。

上述分析表明，中国牛肉价格波动存在显著的区域空间关联性，地理空间上的影响效应不容忽视，那么究竟区域空间关联效应究竟对牛肉价格波动起到怎样的作用，影响程度如何？对此，本文将构建空间计量模型进行实证分析。

三、模型设定及估计检验

(一)空间计量模型设定

Moran'sI指数检验显示我国牛肉价格波动存在空间集聚性，因此，构建空间面板模型用以捕捉其产生的空间效应。根据具有空间依赖特征的数据生成过程的不同，空间模型主要可以分为四类：一类是具有因变量空间依赖特征的模型，即空间自相关模型(SAR模型)；第二类是具有扰动项空间依赖特征的空间误差模型(SEM模型)；第三类是具有因变量和扰动项的空间依赖特征的模型(SAC模型)；第四类是具有因变量和解释变量依赖特征的空间杜宾模型(SDM模型)，是一种更广泛的空间模型。

空间杜宾模型(SDM)：

Y=ρWY+Xβ+WXγ+ζ

(4)

空间回归模型(SAR模型)：

Y=ρWY+Xβ+Xβ+ζ

(5)

空间自回归(SAC模型)：

Y=ρWY+Xβ+ζ

(6)

空间误差模型(SEM模型)：

Y=Xβ+ζ

ζ=λWζ+μ

(7)

其中，μ为服从正态分布的随机扰动项；Y为因变量矩阵，是由每个空间单元的被解释变量在第t时期的观测值组成的N×1的向量；X为N×K解释变量矩阵。ξ为扰动项向量，W为反映相邻地区相关强度的N×N非负空间权重矩阵，根据空间权重矩阵的定义，其对角线元素为0。ρ为空间自相关系数，γ为度量相邻区域的解释变量对因变量的边际影响，若γ=0,ρ≠0,λ≠0，为SAC模型(伴随空间误差相关的空间自相关模型)；若ρ=0,λ≠0,γ=0则为SEM模型(空间误差模型)；若ρ≠0,λ=0,γ=0则为SAR模型(空间自相关模型，不伴随误差扰动项自相关)；若ρ=0,λ=0,γ=0为传统的面板模型(非空间面板模型)。

空间误差模型(SEM)与空间自相关模型(SAR)的区别在于空间效应的作用机制不同,空间误差模型的空间效应是通过误差冲击传导的，通常被认为是一种地区的溢出效应；空间自相关模型则是空间效应通过被解释变量传导，涵盖了更为复杂的地区邻里和地区网络带来的空间影响。空间杜宾模型则兼具有二者的作用机制。SEM模型与SAR模型的选择主要通过拉格朗日乘数(LMLAG、LMERR)及其稳健检验(Robust-LMLAG、Robust-LMERR)来确定。若空间模型同时通过空间自相关与空间误差的稳健性检验，则考虑空间模型为杜宾模型。

(二)变量选择

模型中变量的选择借鉴相关研究文献主要解释变量选取做法，将可能影响牛肉价格波动的解释变量：牛出栏数(万头/年)、替代品价格(羊肉价格)、人均收入、玉米价格、空间效应等变量纳入模型，分析空间效应对牛肉价格波动的影响及其程度。

1.牛出栏数

价格作为一种市场信号,必然是市场供求波动的体现，而牛出栏数量是反映市场供给的重要指标。一般而言，肉牛出栏数增长越快，市场供给增加，有利于抑制牛肉价格的快速上涨；牛肉供给失衡易于导致牛肉价格波动，牛肉供给不足推动牛肉价格上涨[16、17]。

2.玉米价格

在牛肉生产链条中，生产要素作为牛肉成本构成的一部分，对牛肉价格的影响不容忽视。玉米作为饲料主要成分之一,其价格波动可能通过产业链的传导至牛肉市场,一般认为玉米(要素)成本越高,其生产成本越高,带来牛肉价格上涨。

3.羊肉价格

在肉类市场上，由于价格的变动，不同肉类产品之间存在替代关系，如：羊肉、猪肉、禽肉等。虽然这三种肉类产品均会产生替代效应,进而对牛肉价格波动产生影响。但现有的研究已经证实羊肉价格对牛肉价格的影响最为突出和显著[2、3]，羊肉价格对牛肉价格波动的影响远大于猪肉和禽肉。曹建明等[18]研究指出猪肉价格波动对牛肉价格波动的影响很小，可以忽略。因此，在各种肉类品价格中，本文选择羊肉作为牛肉替代品进入模型。

4.人均GDP

供给和需求的共同角力带来市场价格波动。显然需求因素值得关注，而制约需求变化的重要因素之一即为消费者的货币支付能力。本文使用人均 GDP度量各地区具有的潜在支付能力，分析其对牛肉价格波动可能产生的影响。

5.空间效应

根据前文分析，地域之间存在一定的空间关联，并且随地理距离的增加空间影响逐渐减弱。地区市场价格波动可能受到相邻地区价格市场波动的冲击或影响，根据图1价格分布情况以及Moran'sI指数测算结果，空间效应为正的可能性较大。

(三)数据说明

本文使用的是2000—2015年间全国30个省、自治区和直辖市的面板数据(由于西藏数据缺失，因此样本中未包括)。牛肉价格(元/kg，去骨牛肉价格，beefprice)、羊肉价格(元/kg，带骨羊肉价格，mottonprice)、玉米价格(元/kg，corn)均来自于畜牧业信息网。牛出栏数(beef)与人均GDP(收入法)(万/人年，pgdp)均来自于各年的《中国统计年鉴》，人均GDP数由各省GDP除以年末常住人口得到，模型数据样本为30×16=480。

(四)模型选择与估计结果

基于拉格朗日乘数和拉格朗日乘数稳健性检验(表2),检验结果均在5%水平上显著，即可以使用空间自相关模型(SAR)，也可以使用空间误差模型(SEM)，即空间效应可能同时具有因变量、扰动项或解释变量依赖的特征。为进一步确定模型，通过似然比检验(LR)对模型进行比较(表2)。根据LR检验结果，SAC模型优于SEM模型(10%水平上显著)；SDM模型也优于SAR模型(10%水平上显著)；SDM模型与SAC模型较SAR及SEM更为理想。此外，还讨论了牛肉价格波动的个体固定效应及时空固定效应。

根据模型估计结果，时间效应联合检验在5%水平上显著(因为本文涉及时间变量较多，故未将其结果放于表2中),说明时间效应存在。同时，各省市由于自身的资源禀赋不同、经济发展水平不同及肉牛产业发展的状况也不尽相同，即各省的个体固定效应不能忽略。基于此，牛肉价格空间面板模型选择兼具时间和空间效应的模型(时空固定效应模型)。

从各模型估计结果看，各模型均捕捉到空间效应对牛肉价格波动的影响。从空间滞后参数来看，个体固定效应模型估出的空间滞后效应均高于时空固定效应模型，其原因可能是忽略了时间效应。随着时间推移，各地牛肉价格均有随时间增长的趋势，加入时间变量可以较为有效地控制变量的时间趋势带来的影响。在控制了地区与时间因素后，无论是SDM模型还是SAC模型的空间滞后相关系数ρ均显著，且系数均为正，说明一个地区的牛肉价格波动变化与周边地区牛肉价格波动总影响方向一致，易于受周围地区牛肉价格波动的影响。具体而言，当周边牛肉价格上涨1%，该地区牛肉价格约上涨0.566%(SDM模型)，SAC模型估计的结果略低为0.236%。虽然SAC模型空间滞后参数略低，但是空间误差参数达到0.411,即空间效应除了受周围地区牛肉价格的影响外，周围地区所受到的冲击也存在空间溢出效应。

其他解释变量回归结果表明，牛肉供给量以及玉米价格对牛肉价格的影响不显著。牛肉供给量不显著的一个主要原因可能与我国近年来肉牛出栏增长率低有关。由于城市化进程加快以及肉牛养殖效益低下等原因，散户对肉牛养殖积极性低[20]，我国肉牛供应数量增长缓慢。根据《中国统计年鉴》统计数据，2000—2005年，我国牛出栏量年增长率接近5%，2006—2015年，牛出栏年增长率在2%左右徘徊，甚至部分年度牛出栏呈现负增长或与上一年度持平，因此与其他因素相比，牛肉价格对肉牛出栏数量变化不敏感。此外，模型也未检测到玉米价格对牛肉价格的显著影响，这与田露等[2]的研究结论不同。导致这一结果的可能原因是进入模型的研究变量不同，田露等[2]引入变量主要考虑饲料成本，未控制替代品以及牛肉产量等的影响因素。当然，玉米价格对牛肉价格的影响仍然值得商榷，此处，本文考虑替代品价格(羊肉)价格的变化中可能已经包含了饲料价格的波动，一定程度上影响玉米价格变量的显著性。

表2 牛肉价格空间面板模型估计结果

注：***,**,*表示在1%、5%、10%水平上显著，()括号内值为标准误，Time表示时间变量，加入时间变量为“Yes”，未加入显示为“No”。LR test为似然比检验,似然比检验结果显示包含空间滞后项模型优于未包含的，SAC模型优于SEM模型(10%水平上显著)；SDM模型也优于SAR模型(10%水平上显著)；LMLAG、R-LMLAG、LMERR、R-LMERR为拉格朗日乘数检验，乘数及其稳健检验的结果显示，空间滞后及空间误差模型均可以接受，但空间滞后模型检验更为显著。本文因为两个检验都显著，且稳健性检验结果显示滞后项的空间模型优于未包含，这一结果与拉格朗日乘数检验结果一致，因此，本文没有单独对空间面板误差模型进行估计*Anselin and Florax提出了判别准则：当LMLAG比LMLERR显著，且R-LMLAG显著而R-LELERR不显著，则选择空间滞后模型，而此处的模型检验显示二者均显著，但LMLAG及R-LMLAG均更为显著[19]。,分别就SDM与SAC模型进行了估计。

人均GDP以及羊肉价格对牛肉价格波动影响显著，且均为正向影响，说明人均收入水平的提高以及羊肉价格的上涨均会推动牛肉价格上涨。其中羊肉价格对牛肉价格波动影响较大，羊肉价格变动1%，牛肉价格变动弹性约0.22%，人均GDP对牛肉价格波动的弹性为0.09%(空间SDM模型与空间SAC模型估计结果较为一致，这也从一个侧面反映模型估计结果是较为稳健的)。

四、结论与启示

本文基于2000—2015年全国30个省、自治区和直辖市牛肉价格的相关数据，构建了空间面板模型，分析了我国牛肉价格的空间效应及其相应的影响因素。主要结论与启示如下：

1.2000—2015年我国牛肉价格存在正向空间相关，随时间推移牛肉市场空间关联性有增强趋势。这一结果从某种程度上显示随时间推移，不同区域牛肉市场空间整合性有加强的趋势，区域市场相互影响能力增强，这将可能带来市场的进一步整合，因此，政策制定需要考虑空间因素带来的影响。

2.不同空间牛肉市场的相互作用随距离增加而衰减。这一结果表明：市场对邻近区域市场价格变动或冲击更为敏感。由于邻近区域市场的空间关联性更强，应积极开展邻近区域市场协作，促进要素的合理流动，推动肉牛养殖业的健康发展。

3.空间面板估计结果表明，牛肉价格波动除受到传统因素羊肉价格和人均收入影响外,还与周边区域价格的上涨密切相关,存在显著的空间正向溢出效应。这说明一个区域的牛肉价格上涨对周边区域将发挥“扩散效应”，价格波动可以在空间上实现传导，具体表现为价格波动与周边区域牛肉价格波动将保持一致变动方向。由于区域市场的密切相关，市场调控政策应考虑区域间的相互影响及空间溢出的外部性问题，积极寻求区域间的市场调控合作，弱化由于空间溢出带来的负面影响，促进肉牛养殖业的健康发展。

4.羊肉价格对牛肉价格具有正向影响,牛肉价格波动与羊肉价格波动方向具有一致性。区域市场人均收入增长对牛肉价格上涨有一定的刺激作用。这一结论也符合我国目前牛肉消费的实际情况，人民收入的提高，将会促进牛肉需求的增加。

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