类比推理在高中数学教学中的应用

王雁

高中数学相较于初中数学，理论知识更加抽象，在知识上加大了广度、深度和难度.在高中阶段，有些学生跟不上教学节奏，就会对数学产生厌学情绪.为了避免这种情况的发生，确保学生对数学知识的热爱，养成数学逻辑思维，教师要优化高中数学教学方式.类比推理在高中数学教学中的应用，能使学生对数学抽象知识的认识更加深刻，有利于培养学生的逻辑思维能力，从而提高学生的数学水平.下面结合自己的教学实践就类比推理在高中数学教学中的应用谈點体会.

一、类比推理的概念

类比推理是指，教师在教学活动中采用相通、类似的模式对问题逐一分析，从多个角度去分析问题，引导学生解答问题.类比推理的教学方式，有利于培养学生的逻辑推理能力，也有利于学生发挥想象力，使学生在面对难题的时候积极探索，结合数学知识分析问题，从而得到答案.类比推理和传统的教学模式相比，类比推理的方式更满足当下的教学需求.在教学中，类比推理的模式在于让学生推理、讨论.在这个过程中，培养了学生自主分析问题和解决问题的能力，使学生的综合素质得到提高.另外，类比推理运用在高中数学教学中，能够激起学生对数学知识的好奇心，培养学生对数学的学习兴趣，对学生以后的数学学习具有积极影响.

二、类比推理对高中数学教学的影响

类比推理对高中数学教学具有积极影响：（1）培养学生的理性推理能力.培养学生的抽象思维，激发学生对数学的学习兴趣.在利用类比推理分析数学问题时，学生能将已有知识归纳起来，建立清晰理性的知识体系.（2）培养学生的解题能力.有些数学题目需要运用同一个方程和公式，因此学生可以将方程引用进来，在教师的引导下，采用类比的方式将题目的相同和不同之处区分开来，加深学生对题目的理解和印象.在运用类比推理时，能够丰富学生的知识，培养学生对数学的热爱，提高学生的综合能力.

三、类比推理在高中数学教学中的应用

类比推理在高中数学教学中的应用，能使问题化难为易.在解决数学问题的时候，经过类比分析，再通过逻辑推理，学生就能认识到问题的本质，并在分析讨论中获得问题的答案.

1.讲解新知识.高中数学教材涵盖的知识点比较多，而且比较分散，使学生在学习过程中容易把知识点混淆，分不清什么是核心，什么是附加.在讲解新知识的时候，教师要运用类比推理，将学生学过的知识和新知识相链接，形成完整的知识体系，让数学知识更有层次性，培养学生的数学思维、科学的想象力.例如，在讲解立体几何时，教师可以结合空间和平面等知识，通过类比推理、举一反三的方式，帮助学生理解数学知识，掌握数学知识.

2.解决数学问题.在高中数学教学中，有些难题需要利用分析和推理来解决.在这个过程中，需要学生有清晰的逻辑能力，理性地分析问题，进行问题的解析.类比推理在解决数学问题中的应用，能够提高学生的思维活跃性，促使学生自主探索，并将脑海中的所有知识链接在一起，根据这个知识结构对问题进行分析和推理，得到问题的答案.例如，在讲解圆锥曲线和方程的问题时，教师可以让学生独立分析和推论，通过椭圆的推导，实现双曲线以及抛物线方程的推导.在这个过程中，学生利用推理思维进行圆锥曲线的分析，并能解决一些类似问题.

3.分类总结数学知识.类比推理在知识分类总结中的应用，能够帮助学生将数学知识分类整合，构建完整的知识系统.例如，在高中数学数列知识总结中，教师可以引导学生通过类比推理的方法，把不易分类的等差数列、等比数列等归纳区分.在这个过程中，学生需要掌握等差数列的特征和相关知识，进行相关的练习，巩固知识，再向等比数列靠拢，并进行练习.以此种方式，学生对于等差数列和等比数列的特征分别了如指掌.如此系统性、层次性的归纳方式，让学生的数学知识更加扎实.在对知识分类归纳之时，运用类比推理的方式，相比传统零散的练习更加科学，需要的时间也更少.

综上所述，类比推理在高中数学教学中的应用具有重要意义.运用类比推理，能够科学、合理地培养学生的自主性，使学生容易接受新知识，同时巩固已有知识.运用类比推理，能够培养学生的数学思维，激发学生的学习潜能，提升学生的逻辑分析能力，提高学生解决问题的效率.可见，类比推理比起传统的数学教学方式，更加适合当下的数学教学，有利于提高学生的综合素质.在高中数学教学中，教师要运用类比推理教学方式，将数学知识更有层次性地教授给学生，从而提高教学效率.