基于UM的磁流变阻尼器模糊控制

成金娜，周劲松，王超冉

(同济大学铁道与城市轨道交通研究院，上海 201804)

半主动减振系统能够有效抑制车体的低频振动，对车辆的运行平稳性有明显的改善作用[1]。磁流变阻尼器半主动悬挂控制系统主要包括磁流变阻尼器控制和车辆半主动控制2部分。车辆半主动控制器的作用是根据车辆系统状态的反馈给出半主动控制系统适当作用力的电流指令。磁流变阻尼器的作用是让电流转化为阻尼力跟随半主动控制系统作用力进行半主动控制。基于磁流变阻尼器的模糊控制各国学者做了大量研究。STANWAY等[2]提出了理想化的Bingham模型；GAMOTA等[3]提出了改进的Bingham模型；杨绍普等[4]提出用一种改进的Bingham模型来描述磁流变阻尼力，并通过试验验证了此模型可以较好地应用在天棚阻尼控制系统的主共振中。高国生、夏兆旺等[5-6]针对高速机车横向半主动悬架系统，设计并制作了一种剪切阀式磁流变阻尼器，在液压伺服试验机上对磁流变阻尼器的阻尼特性进行了试验研究，提出了一种修正的Bouc-Wen模型，并用优化方法确定了模型的参数。周丽等[7]提出运用神经网络技术建立磁流变阻尼器的神经网络模型来模拟其逆向动态特性。本文在对比以上几种控制系统的基础上，选用具有很强鲁棒性的基于磁流变阻尼器的模糊控制系统对具有非线性、时变、时滞特性的动车进行控制。

1 车辆系统模型

车辆系统本身是一个复杂多刚体动力学系统，为了较好地反映车辆自身动力学性能，选用17自由度振动模型建立其相应的系统动力学方程如式(1)。

(1)

构建完车辆悬挂系统的刚度矩阵K、阻尼矩阵C、质量矩阵M后，在UM软件中采用自下而上建模的方法建立动车模型。本文设计的简化模型中，将轴箱弹簧、一系垂向减震器刚度、二系空气弹簧结构和牵引拉杆简化为线性力元；二系横向减震器、抗蛇行减震器、二系垂向减震器、一系垂向减震器简化为双极力元；转臂节点简化为Bushing模型，横向止挡简化为非线性轴套模型，它们均属于特殊力元。各力元正确简化后，在SolidWorks中建立动车实体的模型，再通过UM 外部接口(CAD Interface)导入UM 软件中，得到动车的动力学模型如图1所示。建立了动车动力学模型后，在UM Simulation 中选取合适的线路模型，并设置曲线线路参数，得到车-轨同步模型如图2所示。

图1 动车动力学模型

图2 车-轨同步仿真模型

2 模糊控制器的设计

根据已有的专家经验、参考文献及仿真调试经验，结合车辆半主动悬挂系统，确定控制系统模糊控制规则。模糊规则越多，控制精度越高，但模糊规则过多也会带来运算上的麻烦。本文选用7个模糊集合表示它们的模糊状态，共49条规则。7个模糊集合为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，即{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}。模糊控制器的输入为车体横向振动加速度偏差E及加速度偏差变化率EC，输出为阻尼力U。MATLAB中提供的5种基本隶属函数有三角形、高斯形、梯形、钟形和Sigmoid形。本文选用三角形分布作为输入/输出隶属函数，其值域为[-3,3] ，因三角形分布与正态分布较为相似，故控制精度会得到提高。将输入(E，EC)和输出(U)的模糊状态{NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB }量化为7个等级，即{-1，-2，-3, 0, 1， 2， 3}，则其论域为{-1，-2，-3, 0, 1， 2， 3}。输入/输出隶属函数如图3所示。

图3 输入/输出隶属函数

精确化方法采用重心法，MATLAB/Simulink框图中的模糊量化因子KI和比例因子KP见表1。由表可知，加速度偏差越小越能满足车辆稳定性要求。在MATLAB与UM联合仿真过程中，将根据车辆运行时的平稳性及安全性适时调整量化因子与比例因子。

表1 量化因子和比例因子

在MATLAB/Simulink中建立的模糊控制模型将加速度及加速度变化率转化为电流，而阻尼器的作用则是将电流转化为阻尼力，便于与UM联合仿真。根据列车运行特点，选用磁流变阻尼减振器，因为其实时响应迅速，阻尼力可实时调节、实时控制。

3 联合仿真

运用MATLAB/Simulink中的Fuzzy Toolbox控制工具箱及UM软件，建立动车组半主动悬挂系统模糊控制的仿真模型，利用UM/External library interface模块来完成MATLAB与UM的信息互换，实时控制输出阻尼力，实现实时的整车信息、控制模型的数据交换。MATLAB/Simulink中加速度及加速度变化率转化为阻尼力的程序框图如图4所示。

图4 控制转换图

4 安全性仿真分析

TB/T 2360—1993《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》规定的车辆脱轨系数安全指标见表2，脱轨系数越大列车越容易脱轨。GB 5599—1985《铁道车辆动力学性能评定与试验鉴定规范》中规定的轮重减载率的第一限度≤0.65，第二限度≤0.60。采用基于磁流变阻尼器的模糊控制系统(以下简称模糊控制)与被动悬挂控制时列车的脱轨系数仿真对比如图5所示，在速度为240～400km/h时，模糊控制与被动悬挂控制时列车的脱轨系数对比折线图如图6所示。列车轮重减载率仿真对比如图7所示，折线图如图8所示。从图中可以看出，采用模糊控制后脱轨系数最大为0.226 7，脱轨系数改善率平均值为32.04%，脱轨系数达到优级；采用模糊控制后轮重减载率最大为0.260 1，小于标准规定的第二限度，轮重减载率改善率平均值为46.45%，轮重减载率指标为优。

表2 脱轨系数安全指标

图5 脱轨系数仿真对比图

图6 脱轨系数对比折线图

图7 轮重减载率仿真对比图

5 平稳性仿真分析

模糊控制与被动悬挂控制时列车的横向加速度仿真结果对比如图9所示，模糊控制与被动悬挂控制时列车在不同速度条件下及运行线路为曲线、直线工况时的对比如图10所示。列车运行在曲线工况时的横向振动加速度明显大于直线工况，采用模糊控制后，直线工况下的横向振动加速度改善率为30%，曲线工况下的改善率明显大于直线工况，为44%。

图8 轮重减载率对比折线图

图9 车体横向振动加速度仿真对比图

图10 对比折线图

分别在模糊控制与被动悬挂控制下，仿真车体前端、中部及后部的横向振动加速度及车辆运行平稳性指标Sperling指数，结果见表3。从表中可以看出，车体中部的加速度最大值改善率最高，达37.9%；Sperling指数在车体前端改善率较高，为11.05%，模糊控制下Sperling指数未超过1.5，根据我国有关车辆平稳性、舒适性评价指标(表4)判断，模糊控制悬挂的舒适性优于被动悬挂，等级为优。

表3 Sperling指数对比表

表4 车辆平稳性指标

6 结束语

基于磁流变阻尼器的模糊控制系统是一种有效的结构半主动控制策略，磁流变阻尼器是效应比较高的控制装置，可以有效地控制车体的振动。仿真结果显示，相对于被动悬挂，基于磁流变阻尼器的模糊控制系统能够有效地减小车体振动，使动车的脱轨系数和轮重减载率得到有效的改善；车体中部的加速度最大值改善率最高，车体前端的横向Sperling指数改善率较高。本文的研究结果为磁流变阻尼器在动车减振系统中的应用提供了理论依据。

参考文献：

[1] 曾京,戴焕云,郭平波.基于开关阻尼控制的铁道客车系统的动力学性能研究[J].中国铁道科学,2004,25(6):27-31.

[2] STANWAY R.SPROSTON J L,STEVENS N G. Non-linear identification of an electrorhelological vibration damper [J]. IFAC Identification and System Parameter Estimation, 1985(2):195-200.

[3] GAMOTA D R,FILISKO F E. Dynamic mechanical studies of electroheological materials moderate frequencies [J]. Journal of Rheology，1991(35):399-425.

[4] 杨绍普，李韶华.磁流变阻尼力建模及主共振研究[J].动力学与控制学报，2004,2(4):62-66.

[5] 高国生,杨绍普,陈恩利，等.高速机车悬挂系统磁流变阻尼器试验建模与半主动控制[J].机械工程学报，2004，40(10):87-91.

[6] 夏兆旺，杨绍普，金宝宁，等.基于磁流变液的半主动控制研究[J].现代机械，2005(6):25-26.

[7] 周丽，张志成.基于磁流变阻尼器的结构振动优化控制[J].振动工程学报，2003，16(1):109-113.