双目光轴平行性检校仪检测精度分析

应家驹,陈玉丹,武东生,刘 杰

(陆军工程大学石家庄校区光学工程教研室,河北 石家庄 050003)

1 引 言

微光夜视仪、红外热成像等双目光电仪器已经在夜间狩猎、夜间户外运动以及工业测温等领域广泛使用。由于工作在户外,在运输和使用过程中难免会造成光学系统之间的光轴平行度的降低。当双目光轴不平行度超出一定范围时,长期使用将引起使用者产生头晕、恶心等症状,双目光轴平行性已经成为影响使用者观察舒适度的重要因素。军用标准规定双目仪器的光轴平行度中水平发散度、会聚度和垂直发散度必须控制在一定的标准范围内[1-3]。双管光轴仪是检测双轴平行度的通常仪器,其优点是操作简单,可以根据分划板上的公差带定性判断双轴平行性是否符合要求。缺点是需配合无穷远的合作目标,不可全天候工作,不能够定量测量光轴不平行偏差值[4-5]。为克服双管光轴仪的缺点,研制双目光电仪器光轴平行性数字化检校仪,实现数字化定量测量光轴的不平行度,并可以根据被测仪器型号给出光轴调整方法及调整量。

做好和完善误差分析、误差分配和误差综合,成为研制更高性能的测量设备总体设计中的一个重要环节,贯穿于可行性论证、方案论证、方案设计、设计、制造、装调、直到试验整个研制过程[6]。本文结合平行性检测原理,通过分析影响检测精度的各个因素,合理地误差分配,控制重点误差因素,确保检测精度达到指标要求。

2 检校仪工作原理

检测仪工作原理如图1所示。离轴反射式平行光管中,圆形目标分划板置于平行光管抛物面反射镜的焦点处,光源照亮分划板,经抛物面反射镜反射,出射平行光[7]。平行光从被检测的光电仪器物镜入射,被检测仪器调焦到无穷远,圆形目标分划清晰成像,经过分光或分屏的方式送至左右目镜。将左右两个目镜视度调整为0,从目镜出射平行光。检测仪的CMOS成像模块安装于高精度平移导轨上,先将CMOS成像模块的物镜对准左目镜,圆形目标分划图像清晰成像于CMOS成像模块上,经图像采集,在计算机中进行图像处理,对圆形分划图像进行中心定位,实现左目镜光轴测量。再通过导轨平移CMOS成像模块,对准右目镜,实现右目镜的光轴测量。对前后测量左右目镜圆形目标分划图像中心的坐标进行作差,通过公式(1)计算出左右目镜光轴的不平行度。检测仪器采用高精度平移导轨,依次测量左右光轴的方法实现光轴平行度检测,避免了区分左右光轴的问题。

图1 双目光轴平行性检测原理

双目光轴平行度计算公式:

(1)

式中,θx为光轴水平平行度；θy为光轴垂直平行度；d为单像元尺寸；fw为CMOS成像模块物镜焦距；xL为左目镜光轴水平像素坐标；xR为右目镜光轴水平像素坐标；x为左右目镜光轴水平像素坐标差；yL为左目镜光轴垂直像素坐标；yR为右目镜光轴垂直像素坐标；y为左右目镜光轴垂直像素坐标差。

3 误差因素分析

不确定度是用来描述测量结果分散性的物理量,它通过被测量的标准差予以量化。不确定度定义了一个置信区间,测量真值以一定的置信概率落在该区间中[8-9]。对被测仪器左右目镜光轴测量进行不确定度评估,可以定量地评价光轴测量精度。检校仪光轴测量的合成标准不确定度δθx、δθy可以由变量的标准不确定度合成得到。根据光轴平行度测量公式(1),得到测量合成不确定度,如公式(2):

(2)

偏导数为灵敏度系数,表示变量变化单位量时,引起的合成不确定度的变化值。整理得合成不确定度,如公式(3):

(3)

式中,δd为CMOS成像模块单像元尺寸加工不确定度,由生产工艺加工精度决定；δfw为检测系统成像物镜焦距不确定度,受物镜加工焦距误差和调焦误差的影响。物镜加工焦距误差δfw1,由物镜加工装配过程决定；调焦误差δfw2,CMOS成像模块感光面与物镜焦平面不重合误差。

合成焦距不确定度为:

δfw2=δfw12+δfw22

(4)

圆形目标分划中心定位水平、垂直的像素坐标不确定度δx、δy。影响因素主要可以归为以下3类:1)圆形目标分划图像中心定位计算误差引入的不确定度δx1、δy1；2)成像模块在导轨上平移产生角度误差引入的不确定度δx2、δy2；3)测量时被测仪器目镜视度归零误差及对准误差引入的不确定度δx3、δy3。合成圆形目标分划中心定位不确定度为:

(5)

1) 圆形目标分划图像中心定位计算误差引入的不确定度δx1、δy1

CMOS成像模块对圆形目标分划成像,经图像采集,然后计算分划中心,误差存在于成像物镜畸变、中心定位算法、噪声等因素[10]:

①成像物镜畸变

镜头设计及安装的不完善,引起成像畸变,用公式(6)表示:

(6)

式中,x,y是不可观测的无畸变图像坐标;x′,y′是畸变后的相应坐标；δx11(x,y),δy11(x,y)表示每个坐标点的位置误差量。

②圆形中心定位算法对圆形目标分划图像中心定位的误差δx12,δy12；

③图像成像、采集过程中的随机噪声参与中心定位计算,引入误差δx13,δy13；

④在检测过程中,需要人为调整被测仪器焦距,使圆形目标分划图像在CMOS成像模块上清晰成像。圆形目标的成像清晰度影响后续图像处理定位误差δx14,δy14。

综合以上4小点,得出合成圆形分划中心定位计算不确定度δx1,δy1,如公式(7):

(7)

2) 成像模块在导轨上平移产生角度误差引入的不确定度δx2、δy2。

COMS成像模块先对准左目镜测量左目镜光轴,再通过精密导轨平移,对准右目镜测量右目镜光轴。COMS成像模块在导轨上平移产生成像模块的位置跳动及角度偏摆,包含以下6种:水平跳动、垂直跳动、前后跳动、水平偏摆、俯仰偏摆、水平滚转。水平、俯仰偏摆及水平滚转直接影响角度测量,这些角度误差引起成像系统光斑中心定位不确定度δx2,δy2:

①偏摆:成像模块在导轨上移动产生水平偏摆角度δθgx,俯仰偏摆角度δθgy,引入水平分划中心定位误差δx21、δy21,如公式(8)：

(8)

②水平滚转:成像模块在导轨上移动产生绕光轴方向滚转角度δθgz。当圆形目标分划成像不在视场中心(0,0)时,则会造成分划中心的位移。位移量δx22,δy22,与圆形目标分划中心位置坐标(x,y)有关,如图2所示。

图2 成像模块绕光轴方向滚转引起坐标位移

滚转角度δθgz非常小,引起的位移近似为公式(9):

(9)

综合以上2小点,由导轨平移引入的综合不确定度δx2,δy2,如公式(10):

(10)

3)目镜视度归零误差及对准误差引入的不确定度δx3、δy3

当被测仪器目镜视度为0时,目镜出射平行光,圆形目标分划像处于无穷远处,被测目镜与CMOS成像物镜的对准误差,不影响圆形目标分划的成像位置。当被目镜视度不等于0时,目镜出射汇聚或发散光束,分划目标像不在无穷远处,被测目镜与CMOS成像物镜的对准误差会造成圆形目标分划的成像位置误差。如图3所示,被测目镜视度不为0,而是δSD,分划图像不在目镜焦平面,而是位于A位置,通过目镜成像于A′位置。当COMS成像物镜与目镜光轴存在对准误差δh时,则分划像A′像高为δh,通过COMS成像物镜成像于A′′像高为δh′。

图3 目镜视度和测量对准误差原理图

目镜视度归零误差为δSD时,对准误差产生的像移用公式(11)计算：

(11)

化简公式(11),得:

(12)

假设在测量时,COMS成像物镜与目镜光轴不重合,存在误差δhx、δhy,则产生定位像素误差为δx3,δy3,如公式(13):

(13)

(14)

综合公式(3)、(4)、(5)、(7)、(10)、(14),得光轴角度测量综合不确定度为公式(15):

(15)

4 影响权重分析及误差分配

保证平行度测量精度的关键是合理的误差分配,误差分配的重要依据是分析单项误差因素对综合不确定度的影响。依据综合不确定度公式(15),结合样机系统部件参数,计算分析单项误差因素对综合不确定度的影响。

样机系统选择部件的参数:CMOS成像物镜焦距fw为50 mm,CMOS成像器件分辨率1024×576,单像元尺寸d为6.5 μm。设定圆形分划中心坐标为军用标准要求的水平发散平行度60＇对应的像素坐标134,代入公式(15),分别计算单项误差因素变化对综合不确定度的影响。计算结果如图4所示。

图4 单一误差因素变化对综合不确定度的影响

由图4对单一误差因素变化对综合不确定度的影响分析可知,对综合不确定度有重度影响的因素为导轨平移x轴、y轴偏摆误差,被测仪器目镜视度归零误差与对准误差乘积；对综合不确定度有中度影响的因素为CMOS物镜焦距及调焦误差；对综合不确定度有轻度影响的因素有像元尺寸误差,分划中心定位误差,导轨平移绕z轴滚转误差。

对于综合不确定度的控制重点采取以下措施:

(1)严格控制水平和俯仰偏摆的角度,选择高精度平移导轨；

(2)控制测目镜视度误差与对准误差乘积,采取以下措施:在检测前,先使用视度镜将被测仪器的左右目镜的视度调整到0,减小目镜视度零位偏差；设置对准刻线,提高CMOS成像物镜与被测目镜对准精度。

结合以上分析在系统样机研制设计、器件选择、生产加工及调校过程中,进行合理的误差分配,如表1所示,可以保证综合不确定度控制在1′以内。

表1 双目光轴平行性检校仪误差分配

(续表)

5 结 论

双目光电仪器光轴平行性检测精度分析方法结合双目光轴平行性检测原理,分析误差因素,建立综合不确定度模型,并对单项误差因素的影响权重进行分析。按照综合不确定度指标要求,结合各部件性能参数,进行合理误差分配,并采取重点控制措施优化系统检测精度。通过对系统检测不确定度的综合分析,为后续标定提供理论参考依据,对综合不确定度有重度影响的误差因素,应作为后续标定的重点。

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