金属结构疲劳裂纹超声红外无损检测研究现状

向 明,董丽虹,王海斗,郭 伟

(陆军装甲兵学院 装备再制造技术国防科技重点实验室,北京 100072)

1 引 言

在航空、铁路、军事等重要工业领域,对于大型装备中金属工件裂纹缺陷的检测提出了越来越高的要求。疲劳裂纹是金属构件中常见的一种失效形式,如不能及时检测出服役工件中的裂纹缺陷,裂纹会扩展使构件发生裂纹失效,造成巨大的安全事故和经济损失[1-3]。工程实际中的金属构件往往会经过一定的表面处理,这种情况下金属表面出现微裂纹时人眼很难直接观测到,因此通常使用超声、射线、渗透、红外、涡流等无损检测的手段定期进行检测[4-6]。本文主要介绍超声红外技术在金属裂纹检测方面的研究现状、存在的问题及发展方向。

2 超声红外无损检测技术

超声红外无损检测技术是利用超声激励能量与缺陷之间的相互作用产生热量来进行缺陷的识别,无需对被检物体进行处理,具有快捷简便、精准定位的特点,对于缺陷区域较深、温度敏感、要求检测精度高的构件具有独特的优势[7-8]。原理如图1所示,通过超声换能器在被检物体表面导入超声激励能量,传递到缺陷处进行相互作用,使裂纹区域生热产生温度的变化,再通过热像仪采集被检物体表面温度场的信息,利用数据处理系统对温度信息进行分析,进而实现对缺陷的识别与表征[9]。

图1 超声红外技术原理图[10]

超声红外技术首先由美国弗吉尼亚大学于1979年开始研究,但是由于受到计算机等实验条件的限制[11],直到20世纪90年代才有了比较迅速的发展。国内最早由南京大学的张淑仪等[12]于2003年开始研究,首都师范大学的张存林等[13]2008年在工程上证明了该技术对不同材料和结构的适用性。该技术原理的突破是在2011年,美国爱荷华州立大学的Renshaw等[14]对其生热机制进行了实验验证,认为摩擦生热是主要的生热机制。2015年波兰的矿业冶金大学的Lepiarczyk等[15]开始将该技术用于监测,2016年Holland等[16]建立了具有超声红外检测的完整功能和结构的经验模型,推动了该技术向自动识别的方向发展。近几年的研究热点顺应智能制造的大潮流,主要聚集在该技术的在线监测、自动识别、定量化、智能检测的方向。

从该技术的发展历史可以看出这是一门新兴的无损检测技术,将其应用于工程中金属裂纹的检测仍有一些问题需要解决。超声红外检测裂纹的效果主要取决于超声激励能量与裂纹作用的生热机制、检测过程中的检测参数以及红外热图的信号处理三个方面。目前的研究中生热机制尚没有科学定论,主流的摩擦生热机制仍无法完美解释裂纹区域产生的所有热量[16-18]。检测参数包括工件的参数以及超声红外系统检测条件,任一条件的变化都会影响裂纹超声激励能量与裂纹的作用方式或热量在构件的热传导过程,导致检测效果产生较大的波动。信号处理是指通过将红外热像仪直接得到的原始红外热图进行处理以得到直观精确的裂纹信息。其中生热机制是该技术的核心原理,从根本上决定了热量来源；检测参数的设置决定了最终检测到的热量大小；信号处理是最后一步,直接决定了检测结果好坏。为保证裂纹缺陷检测的准确率和精准度,近年来学者们分别从以上三方面展开研究,探讨超声红外技术对金属内部裂纹检测的适用性以取得最佳的检测效果。

3 生热机制

超声激励的作用下,材料在超声激励下的生热机制主要有四种:热弹效应、黏滞效应、摩擦生热和塑性变形生热。材料在没有裂纹缺陷的情况下,由于热弹效应和黏滞效应的存在也会产生热量,但是对于金属材料的贡献很小,几乎可以忽略,但是这两种效应在复合材料中产生的热量却相当可观。所以,在对含有裂纹缺陷的材料进行超声激励时,金属材料的热弹效应和黏滞效应产生的热量可以忽略,主要研究摩擦生热和塑性变形生热的贡献；对复合材料而言,这四种生热效应的产热量比较接近,因此为准确地识别裂纹缺陷,需要考虑热弹效应和黏滞效应的影响,并采取热图的降噪处理或其他手段来尽量排除这两种效应的影响。

3.1 热弹效应

热弹效应是指在绝热条件下,弹性体发生弹性形变时,会产生温度的变化,在超声激励的作用下,无论材料是否含有裂纹缺陷,材料的热弹性都会使其机械能转变为内能[19-20],温度上升。因此在受同样外力的情况下,物体发生弹性形变的程度决定了其发热量的大小。弹性模量是表征材料抵抗弹性形变的能力,弹性模量越大,抵抗弹性形变的能力越强,从表1可看出,金属材料的弹性模量是复合材料的一千倍以上,使其弹性形变远小于复合材料。因此对于金属材料而言,在受迫振动时热弹效应所产生的热量非常小,而复合材料中热弹效应产生的热量就相当可观,不能忽略。

表1 不同材料弹性模量[19,21]

3.2 黏滞效应

黏滞效应又称为阻尼(或内耗)是指由于材料内部原因而使振动波逐渐耗散而转化为热能的现象[23-24],阻尼越大,振动波衰减越多,衰减的振动波以热能的形式释放出来。黏滞效应在复合材料中最为明显,在受到类似于超声振动的交变应力作用时,由于其大分子的形变是大分子连发生重排的过程,这种重排需要一定的时间,因此导致了形变落后于应力的变化,即滞后现象(或迟滞、松弛),这一现象的存在使得每一次应力循环的过程中产生消耗功,这种消耗功实际上是转变为热能的[25]。由于阻尼的测定比较复杂,通常用损耗因子表示材料阻尼的大小,不同材料的损耗因子如表2所示,复合材料的阻尼系数远大于金属材料,因此这一现象在金属材料中的生热量同样很小。

表2 不同材料损耗因子[26-30]

3.3 摩擦生热

摩擦生热主要从裂纹面之间发生的接触、滑移过程来解释其生热原理。当超声能量作用于裂纹区域时,未闭合但是相互之间距离接近于零的裂纹面之间会发生接触,导致接触应力的产生,在接触应力的作用下,裂纹面之间出现相对滑移时,粗糙的裂纹面之间发生摩擦并产生热量。

3.4 塑性变形生热

在超声激励的作用下,当裂纹面之间在发生摩擦和碰撞的过程中,裂纹面在应力的作用下接触,会发生塑性形变,这种形变要消耗能量,产生热量,即塑性形变做功使超声波转化成热能[31]。相比于裂纹面之间的摩擦而言,裂纹面上的微量形变所产生的热量较小。同时由于金属材料的宏观不显塑形,塑性变形对金属材料中裂纹缺陷生热的贡献更小,但是要强于热弹效应和黏滞效应。

4 检测参数

由上文可知,热弹效应和黏滞效应对于构件的缺陷信息不敏感,因此在探究影响裂纹区域生热的影响因素时,目前的研究主要从裂纹面摩擦生热和塑性变形生热两个机制为出发点。超声激励下裂纹的生热受到多种因素的复合影响,工件参数和检测条件中任一因素的变化都会使裂纹的生热改变,因此,前期的研究中分别通过控制某一特征因素的变化来探讨裂纹生热的具体影响机理。

4.1 材料参数

材料参数是指被检构件的特性和所含裂纹的特征,前者包括构件厚度、曲率等,后者包括裂纹位置、开口宽度、裂纹尺寸、以及裂纹的闭合状态等。

(1)工件参数

被检构件在进行超声激励时,构件的厚度、形状等都会对超声波的传导产生影响,使得裂纹缺陷区域的生热量发生变化。构件厚度对于超声激励后温度的升高有着很大的影响,因为越厚的构件抗弯截面系数越大,动力响应越差,裂纹面之间的相对速度更小,不利于温升,所以轻薄的构件更利于检测[32]。金国锋等对含有裂纹缺陷的不同曲率材料构件进行检测,发现超声波在大曲率构件内能更好地激发接触界面间的摩擦作用,产生较多热能,所以随着曲率的增大,构件的缺陷信息越明显,检测效果越好[33]。因此在对构件进行检测时,应充分考虑到其本身特性对检测效果的影响,如构件的厚度较大或者曲率较小时,裂纹区域的生热量也会相应较少,应该预估到这些情况下的检测效果较差,可以尽量选取较薄、曲率较大的构件进行检测。

(2)裂纹参数

除了构件的特性外,构件内部裂纹的参数如位置、尺寸、闭合状态等也会使生热量发生较大的变化。马丰年等对梁状铝合金试样取不同位置的裂纹进行试验,发现裂纹的位置更靠近施加激振力的一侧时,裂纹生热效率更高,检测效果更好[34]。裂纹的开口宽度决定了裂纹面之间的距离,当裂纹开口宽度越小时,裂纹接触面之间的挤压和相对运动更容易发生,在摩擦效应和黏弹效应的作用下,生热效果更好[32]。冯辅周等对一系列含不同尺寸裂纹的45钢进行检测和分析,发现当检测条件确定时,裂纹响应热信号的对数与裂纹尺寸大体上呈线性关系,即裂纹尺寸越大,缺陷区域生热增加[35-36]。裂纹的闭合状态也是决定裂纹生热的一个重要因素,闭合的裂纹面上会有一定的接触应力[37],而接触应力的存在则有利于塑性变形和摩擦生热,在接触应力的作用下裂纹面之间会发生接触、分离的交替变化。Schiefelbein 等将裂纹面转变为完全闭合的那个临界状态称之为闭合点,用以描述裂纹的闭合状态,在闭合点之前进行超声激励,裂纹面之间的接触过于紧密,不利于生热,而在在闭合点之后,裂纹面会逐渐打开并能够在外在激励下相互作用,进而产生热量[38]。

裂纹的参数在对生热量产生影响的同时,检测得到的热图中也蕴含了裂纹的信息,可以利用这种对应关系从热图中提取裂纹的特征,这对于裂纹缺陷的识别和定量表征具有重要的意义。这一部分的研究虽然说明了裂纹生热量和裂纹参数的定性对应关系,但是所阐述的影响机理主要是主观的判断,缺乏具体的微观实验验证。而且裂纹面的粗糙度对生热影响的研究尚未见到报道。

4.2 检测条件

大量的研究表明,超声红外技术对于检测条件十分敏感,如激振力和激振时间、激励频率以及预紧力等都会影响超声波的传递,使裂纹的生热发生变化。

(1)激振力和激振时间

工件在受到超声激励时,为达到最佳检测效果,激振振幅和激励时间可以调节,控制激振振幅表现为激振力的变化。一般情况下激振力越大,裂纹面之间的接触压力增大,裂纹的生热效率越高,但是过大的激振力可能会导致裂纹的进一步扩展而不利于检测,另外,当激振力施加在质量较小的一侧时裂纹的生热要好于施加在质量大的一侧[34]。张超省等[39]研究了激振时间对裂纹生热的影响,发现在不同的检测条件下,裂纹的生热量均随激振时间的增加而增加,并近似成线性关系。

(2)激振频率

当激励频率和构件的固有频率尤其是一阶固有频率接近时,构件会发生共振现象,振动变得更加激烈,裂纹面之间的摩擦效应更大,裂纹生热增加[34]。同时激励频率的模式也能影响裂纹的生热,单一频率的超声波容易与构件发生驻波现象,导致在没有缺陷的位置也会衰减转变为热能,使得热像仪检测到的缺陷区域的温度场信息不准确,因此,田干等[40]分析了声混沌的产生机理及对驻波的消除作用,发现随着激励频率的增加,声混沌现象出现的概率也增加,频谱成分更丰富,包含了更多的次谐波和高次谐波。且在相同激励频率下,声混沌更有助于提高构件损伤处的表面温差,达到更好的检测效果,比如在检测中使用双源激励超声波进行激励,更易出现声混沌现象,使检测能力增强并避免了材料的二次损伤[41]。

由于超声枪和待检构件的直接接触是非线性的,导致超声激励下构件的振动为非线性振动,这种振动的频率主要取决于两者之间的接触方式和所用换能器的性质,具有很大的随机性,使裂纹面接触力以及相对速度波形中包含丰富的频谱成分[42]。这就导致即使每次都采取相同的激励频率,也难以保证构件的振动特性是一致的,使得无法有效地通过调节激励频率来控制裂纹的生热特性,不利于裂纹缺陷的检测效果。为解决此问题,Vaddi[43]等提出在超声枪和待检构件之间使用耦合剂以消除非线性接触的效应,这样构件的振动频率就不会受到所用换能器的影响。

(3)预紧力

预紧力是指超声枪与待检构件之间的作用力,之前一直是被忽略的一个因素,近来许多研究表明,预紧力是改变待检构件振动状态,使之出现非线性振动的原因之一[44]。因此通过控制预紧力的大小可在一定程度上改变构件的振动状态,使超声能量更高效地作用于裂纹生热,研究发现随着预紧力的增大,被测平板振动能量总体上升且频谱成分趋于规则和单一,但振动能量的空间分布也变得更不均匀；工具杆端面与被测平板之间接触力的变化导致被测平板呈现不同的振动频谱,而一定范围内振动频谱的频繁转换使得振动能量产生波动[45]。但是过大的预紧力也可能导致构件的破坏[32]。同时预紧力也可以通过改变裂纹面的接触状态来影响生热,冯辅周[45]等发现预紧力的存在导致靠近激励同侧的裂纹附近区域的生热量高于激励异侧。在掌握预紧力对裂纹生热的定性影响的基础上,今后可通过对预紧力的定量研究进一步提升检测效果。

针对检测条件对裂纹生热的影响,可以在检测过程中采取合适的激振力和预紧力,尽可能激振足够的时间,选取与待检构件频率接近的激振频率进行激励,并在换能器和待检构件之间采取一定的耦合方式,以达到最好的检测效果。同时,这也反映了超声红外热成像技术的发展历史较短,缺乏相应的检测技术规范,今后针对各种不同的待检构件探究最佳的检测参数还有大量的工作需要完成。

5 信号处理

红外热像仪通过采集试件表面的原始温度场信息得到红外热图,信号处理即是对红外热图中的热信号进行处理。由于超声激励下试件的生热受到多种因素的影响,在缺陷区域传递到试件表面的热传导过程也会使热信号产生一定的变化。因此在红外热像仪得到的热信号中除了缺陷的特征信息外,还包含有大量的噪声信号,需要我们对热信号进行一定的处理,以准确得到缺陷的特征信息。信号处理也是超声红外检测技术的最后一步,直接决定了检测结果的直观化和准确性,通过对信号处理的研究可以实现缺陷的自动识别和缺陷信息的定量化,使其进一步推向工程应用领域,因此也是近年来国内外研究的热点。

5.1 裂纹缺陷的自动识别

超声红外技术作为一门新兴的无损检测技术,在实际检测中很大程度上依赖于人的经验,这一特点导致该技术具有不稳定性,同时极大地束缚了人力,检测效率低下。为解决这一问题,近年的研究主要根据已知的实验原理和大量的实验数据来建立模型,通过采取合适的算法对采集到的热信号数据进行处理,来达到自动化识别的目的。Gao[46]等在对发动机叶片的检测中,采取了主成分分析和鲁棒估计的算法来实现了对裂纹缺陷的自动识别,并且发现了人眼无法识别的微小裂纹。冯辅周[35]等采用极大似然估计和wald法建立了裂纹检出概率的模型,此模型可以在检测到一定尺寸以上的裂纹时发出警报,但是该模型仅采集了激励开始时刻的背景信号和激励开始时刻的温度差作为信号,采集的信号不完善使得该模型缺乏稳定性。Holland 等[16]分别对振动、缺陷生热以及热传导三个过程建立了一个功能比较完整的模型,来预测裂纹的生热,由于缺陷生热模型是一个经验模型,所以仍需要大量的实验数据进行验证。

5.2 裂纹缺陷的定量化

在对实际结构件的检测中,如果不能在缺陷达到一定尺度前发现其特征信息,则会极大地增加结构件服役的安全隐患,因此对于缺陷的尺寸、位置的量化有着较高标准,这就要求超声红外技术必须由定性化检测尽快实现定量化检测。意大利墨西拿大学的Montanini等[47]开发了一种相图分割的算法用以建立热图与缺陷实际面积的对应关系,确定了铸铁中缺陷的面积。美国爱荷华州立大学的Gao 等[48]将裂纹的尺寸信息融入到了混合效应模型,建立了尺寸信息和检出概率之间的函数关系。Mendioroz[49]等通过对试件表面的温度数据添加白噪声,然后采用反演的算法来定量表征裂纹的深度信息,并进行了试验验证。法国国家航天航空研究中心的Bai 等[50]通过分析振动光谱实现了对复合材料中的微米级裂纹的识别。沈阳工业大学的Liu等[51]借鉴商业脉冲热成像的热成像信号重建法(TSR)来得到对缺陷信息更为敏感的热信号导数图像,对缺陷深度进行了定量估计。

近年来建立的一些模型已经实现了裂纹缺陷自动识别和定量化功能性上的完整,即可以通过输入检测的数据自动得到裂纹的信息,但是由于缺乏对裂纹生热本质的理解以及采集数据的不全使其缺乏可靠性。另外,对于不同数据和模型所采取算法的区分和适用性也有待进一步探讨。

6 存在的不足及发展趋势

由超声红外作为一门新兴的无损检测技术,目前在重工业领域尤其是航空领域得到了广泛关注,是一种快速高效检测金属内部裂纹的无损检测方法,但是由于研究时间较短,目前仍大量处于实验研究阶段,尚未大规模的应用到工程中。结合国内外的研究现状和工程应用的实际问题,本文提出了一些该技术研究存在的不足之处:

(1)裂纹区域中,裂纹面之间在距离很大的情况下不会发生摩擦,但是仍能产生明显的热量,而目前的摩擦生热机制无法有效地解释这一现象。

(2)针对种类繁多的检测对象来说,检测参数对裂纹生热的影响各不相同,检测效果也会有较大区别,如许多结构件表面有涂层的存在时,如何调整检测参数实现对基体裂纹的最佳检测值得探讨。

(3)各种信号处理技术的研究虽多,但对于处理方式之间的优劣和适用性上还没有进行系统的区分和比较,不利于信号处理方式的优化。

(4)由于缺陷生热机制尚不完善导致建立的各种缺陷自动识别模型中仍有很大的经验性成分,使得模型缺乏稳定性和可信度。

(5)定量化的研究虽然能对缺陷进行一定程度上的量化表征,但是目前的缺陷识别尺寸上大多仍停留在毫米级,而金属结构的表面微裂纹萌生于微米级。

针对该技术目前在金属裂纹检测方面研究存在的不足,并结合其特点及实际工程应用,可以看出该技术仍有大量的研究工作有待开展。如仍需进一步完善裂纹的生热机制,可通过对裂纹生热过程进行更精细的模拟并结合实验手段来展开研究。目前的研究对象较为单一,可对不同材料、结构以及服役工况下构件的最佳检测参数进行探索,并建立系统的检测技术规范使其进一步走向实际工程应用。在当前智能制造的大背景下,对于构件的裂纹检测也提出了更高的要求,定量化趋向于高精度、检测方式趋向于系统高度集成及自动化、离线检测趋向于在线监测。

7 结 语

快捷简便、适用性强使得超声红外技术在金属裂纹的检测中具有巨大的应用潜力。文中分析了四种生热机制对超声激励下裂纹生热的贡献,探讨了各种检测参数对裂纹生热的影响,阐述了信号处理技术在推动超声红外检测自动识别和定量化的研究进展。指出了其面向工程应用的一些不足并提出了建议。相信超声红外技术在工程需求的推动和技术原理的进一步完善下势必能为工业中金属结构件的检测带来革命性的变化。

参考文献:

[1] WANG Duo.Fracture mechanics.The first volume,The basic part[M].Harbin:Harbin Institute of Technology Press,1989.(in Chinese)

王铎.断裂力学.上册,基本部分[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,1989.

[2] C Chen.Fatigue and fracture[M].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology Press,2002.(in Chinese)

陈传尧.疲劳与断裂[M].武汉：华中科技大学出版社,2002.

[3] WANG Jian.The damage and cause analysis of fatigue crack[J].Machinist Metal Cutting:hot working,2009,(14):67-69.(in Chinese)

王建.疲劳裂纹的危害及原因分析[J].金属加工:热加工,2009,(14):67-69.

[4] Kim K C,Kwon J Y,Kang N W.A novel forced-resonance microwave method to detect surface cracks in metal[J].Ieice Electronics Express,2016,13(17)：20160715.

[5] Tang Q,Bu C,Liu Y,et al.Computer simulation of metal surface micro-crack inspection using pulsed laser thermography[J].International Journal of Multimedia & Ubiquitous Engineering,2016,11(3):249-256.

[6] Yang S H,Kim K B,Kang J S.Detection of surface crack in film-coated metals using an open-ended coaxial line sensor and dual microwave frequencies[J].Ndt & E International,2013,54(3):91-95.

[7] Shepard S M,Lhota J R.Experimental considerations in vibrothermography[J].Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering,2004,5405(5):332-335.

[8] Morbidini M,Cawley P,Barden T,et al.Prediction of the thermosonic signal from fatigue cracks in metals using vibration damping measurements[J].Journal of Applied Physics,2006,100(10):3-13.

[9] Favro L D,Han X,Ouyang Z,et al.Infrared imaging of defects heated by a sonic pulse[J].Review of Scientific Instruments,2000,71(6):2418-2421.

[10] Robin Plum,Thomas Ummenhofer.Ultrasound excited thermography of thickwalled steel load bearing members[J].Quantitative Infrared Thermography Journal,2009,6(1):79-100.

[11] II E G H,Reifsnider,Sinchcomb W W.Thermography-an NDI method for damage detection[J].JOM,1979,31(9):11-15.

[12] MIAO Pengcheng,HONG Yi,ZHANG Zhongning,et al.Applications of infrared imager in ultrasonic infrared thermography[J].Laser & Infrared,2003,33(2):132-134.(in Chinese)

缪鹏程,洪毅,张仲宁,等.红外热像仪在超声红外热像技术中的应用[J].激光与红外,2003,33(2):132-134.

[13] CHEN Dapeng,ZHANG Cunlin,LI Xiaoli,et al.Ultrasonic infrared thermal wave technology and its application in nondestructive evaluation[J].Laser & Infrared,2008,38(9):778-780.(in Chinese)

陈大鹏,张存林,李晓丽,等.超声热红外技术在无损检测领域中的应用[J].激光与红外,2008,38(8):778-780.

[14] Renshaw J,Chen J C,Holland S D,et al.The sources of heat generation in vibrothermography[J].Ndt & E International,2011,44(8):736-739.

[15] Lepiarczyk D.Vibrothermography in diagnostic bearings during operation[J].Vibroengineering Procedia,2015.

[16] Holland S D,Koester L,Vaddi J,et al.VibroSim:A hybrid computational/empirical model of vibrothermography nondestructive evaluation[C]// Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation:Incorporating the European-american Workshop on Reliability of Nde.AIP Publishing LLC,2016:249-276.

[17] Vaddi J,Holland S D,Reusser R.Transducer degradation and high amplitude behavior of broadband piezoelectric stack transducer for vibrothermography[J].2012,1430(31):552-558.

[18] Lesthaeghe.Evaluation of some parameters influencing vibrothermographic crack heating[J].Dissertations & Theses-Gradworks,2015.

[19] WU Ziwen.Thermoelastic effect of polymer-Gough-Joule effect[J].Journal of Soochow University:Engineering Science Edition,1987,(1):89-92.(in Chinese)

吴子文.高聚物的热弹效应—Gough-Joule效应[J].苏州大学学报:工科版,1987,(1):89-92.

[20] XU Zuyao.Material thermodynamics[M].Beijing:Higher Education Press,2009.(in Chinese)

徐祖耀.材料热力学[M].北京：高等教育出版社,2009.

[21] PAN Jiazhen.Pressure vessel material practical manua[M].Beijing:Chemical Industry Press,2000.(in Chinese)

潘家祯.压力容器材料实用手册[M].北京：化学工业出版社,2000.

[22] LUO Lielei,WU Xiao.Nonlinear thermoelastic coupling vibration of composite cylindrical shells[J].Journal of Vibration and Shock,2001,20(3):76-78.(in Chinese)

罗烈雷,吴晓.复合材料圆柱壳非线性热弹耦合振动[J].振动与冲击,2001,20(3):76-78.

[23] TIAN Shi,et al.Metal physical properties[M].Beijing:Aviation Industry Press,1994.(in Chinese)

田莳,等.金属物理性能[M].北京:航空工业出版社,1994.

[24] GE Tingsu.Experimental and theoretical research on nonlinear anelastic internal friction[J].Acta Metallurgica Sinica,1997,33(1):9(in Chinese)

葛庭燧.非线性滞弹性内耗的实验和理论研究[J].金属学报,1997,33(1):9.

[25] WANG Guomei,WAN Farong.Material physics[M].Wuhan:Wuhan University of Technology Press,2015.(in Chinese)

王国梅,万发荣.材料物理[M].武汉：武汉理工大学出版社,2015.

[26] NING Fanghua,ZHANG Jian.Hilbert transform method for measuring loss factor[J]Journal of Shandong University of Technology:Science and Technology,2002,16(1):17-20.(in Chinese)

宁方华,张建.损耗因子测量的Hilbert变换法[J].山东理工大学学报:自然科学版,2002,16(1):17-20.

[27] YU Sirong,LUO Yanru,ZHANG Yingbo,et al.DampingpropertiesofSiCp/ZL104compositefoam[J].Acta Materiae Compositae Sinica,2007,24(01):65-69.(in Chinese)

于思荣,罗彦茹,张英波,等.SiCP/ZL104泡沫复合材料的阻尼性能[J].复合材料学报,2007,24(01):65-69.

[28] LIANG Shouzhi,ZHONG Yanxun,ZHANG Danqiu,et al.Rubber industry brochure[M].Beijing:Chemical Industry Press,1993.(in Chinese)

梁守智,钟延薰,张丹秋,等.橡胶工业手册[M].北京：化学工业出版社,1993.

[29] WANG Jinxiang,HAN Fusheng.Damping behavior of porous Cu with macropores[J].Heat Treatment of Metals,2012,37(06):36-38.(in Chinese)

王金香,韩福生.多孔铜的阻尼性能研究[J].金属热处理,2012,37(06):36-38.

[30] SHI Jianjun,HU Shaoquan,KE Guojun,et al.Experimental Study on Damping Value of Reinforced Concrete[J]Sichuan Building Science,2003,29(3):14-15(in Chinese)

石建军,胡绍全,柯国军,等.钢筋混凝土材料阻尼值的实验研究[J].四川建筑科学研究,2003,29(3):14-15.

[31] LIU Xuhong,HUANG Xicheng,CHEN Yuze,et al.Commentary on constitutive model of plastic deformation of metallic materials under strong dynamic load[J].Advances in Mechanics,2007,37(3):361-374.(in Chinese)

刘旭红,黄西成,陈裕泽,等.强动载荷下金属材料塑性变形本构模型评述[J].力学进展,2007,37(3):361-374.

[32] GUAN Heqing,GUO Xingwang,MA Fengnian.Numerical simulation of vibrothermography testing of cracks in aluminum alloy beams[J]Nondestructive Testing,2016,38(9):1-5.(in Chinese)

管和清,郭兴旺,马丰年.铝合金梁裂纹振动红外热像检测的数值模拟[J].无损检测,2016,38(9):1-5.

[33] JIN Guofeng,ZHANG Wei,SONG Yuanjia,et al.Numerical simulation of ultrasonic infrared heat wave detection with curvature structure crack[J]Science Technology and Engineering,2013,13(3):776-779.(in Chinese)

金国锋,张炜,宋远佳,等.含曲率结构裂纹的超声红外热波检测数值仿真[J].科学技术与工程,2013,13(3):776-779.

[34] MA Fengnian,GUO Xingwang.Modeling and analysisi of vibrotherography for the detection of microcracks[J].Nondestructive Testing,2015,37(9):6-10.(in Chinese)

马丰年,郭兴旺.微裂纹缺陷振动热像检测的数学建模[J].无损检测,2015,37(9):6-10.

[35] FENG Fuzhou,ZHANG Chaosheng,SONG Aibin,et al.Probability of detection model for fatigue crack in ultrasonic infrared imaging[J]Infrared and Laser Engineering,2016,45(3):50-55.(in Chinese)

冯辅周,张超省,宋爱斌,等.超声红外热像检测中疲劳裂纹的检出概率模型研究[J].红外与激光工程,2016,45(3):50-55.

[36] Holland S D,Uhl C,Ouyang Z,et al.Quantifying the vibrothermographic effect[J].Ndt & E International,2011,44(8):775-782.

[37] LI Xiaoyan,XU Tang.Study on plastic deformation of fatigue crack ti[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics1994(5):701-704.(in Chinese)

李晓延,许棠.疲劳裂纹尖端塑性变形的研究[J].南京航空航天大学学报,1994(5):701-704.

[38] Schiefelbein B E,Holland S D,Bastawrosa.Precision measurement of crack closure state with vibrothermography[J].AIP Conf.Proc.,2016,1706:020004.

[39] ZHANG Chaosheng,SONG Aibin,FENG Fuzhou,et al.Study on optimization methods of ultrasonic infrared thermography detection conditions[J].Infrared and Laser Engineering,2016,45(2):77-84.(in Chinese)

张超省,宋爱斌,冯辅周,等.超声红外热像检测条件的优化方法研究[J].红外与激光工程,2016,45(2):77-84.

[40] TIAN Gan,ZHANG Wei,JIN Guofeng,et al.Numerical simulation of muti-mode exicitation of ultrasonic infrared thermal wave detection[J].Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition,2014,35(2):171-175.(in Chinese)

田干,张炜,金国锋,等.超声红外热波检测多模式激励的数值仿真[J].江苏大学学报:自然科学版,2014,35(2):171-175.

[41] YANG Zhengwei,ZHU Jie,et al.Vibration characteristics and acoustic chaos analysis of ultrasonic infrared thermal wave test[J].Infrared and Laser Engineering,2016,45(3):39.44(in Chinese)

杨正伟,朱杰堂,等.超声红外热波检测中的振动特性及声混沌分析[J].红外与激光工程,2016,45(3):39-44.

[42] Vaddi J S.Vibration modeling for vibrothermography[C].Iowa State University,2015.

[43] Vaddi J S,Murray G,Holland S D.Effects of mounting and exciter coupling on vibrothermographic NDE[C]// Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation,2015:314-318.

[44] Han X,Song Y.Study the effect of engagement force of ultrasound transducer on crack detectability in sonic IR imaging[J].AIP Conf.Proc.,2013,1511(1):532-538.

[45] FENG Fuzhou,ZHANG Chaosheng,MIN Qingxu,et al.Heating characteristics of metal plate crack in sonic IR imaging[J].Infrared and Laser Engineering,2015,44(5):1456-1461.(in Chinese)

冯辅周,张超省,闵庆旭,等.超声红外热像技术中金属平板裂纹的生热特性[J].红外与激光工程,2015,44(5):1456-1461.

[46] Gao C,Meeker W Q.A statistical method for crack detection from vibrothermography inspection data[J].Quality Technology & Quantitative Management,2010,9(1):59-77.

[47] Montanini R,Freni F,Rossi G L.Quantitative evaluation of hidden defects in cast iron components using ultrasound activated lock-in vibrothermography[J].Review of Scientific Instruments,2012,83(9):094902.

[48] Gao C,Meeker W Q,Mayton D.Detecting cracks in aircraft engine fan blades using vibrothermography nondestructive evaluation [J].Reliability Engineering & System Safety,2014,131(3):229-235.

[49] Mendioroz A,Castelo A,Celorrio R,et al.Defect Characterization from Lock-in Vibrothermography Data[J].International Journal of Thermophysics,2015,36(5-6):1208-1216.

[50] Bai G,Lamboul B,Roche J M,et al.Investigation of multiple cracking in glass/epoxy 2D woven composites by vibrothermography[J].Quantitative Infrared Thermography Journal,2016,13(1):35-49.

[51] Liu B,Hai Z,Fernandes H,et al.Quantitative evaluation of pulsed thermography,lock-in thermography and vibrothermography on Foreign Object Defect(FOD) in CFRP[J].Sensors,2016,16(5):743.