LD双端泵浦Nd∶YAG方形晶体热容激光器温度场

赵 萌,李 隆,潘晓瑞,徐 茵

(西安建筑科技大学理学院,陕西 西安 710055)

1 引 言

固体激光器由于其系统稳定性可靠、能量转换效率高、热效应小、输出光束噪声特性好、频率稳定、质量高、可实现激光系统的紧凑性、多功能性等特点,获得了快速的发展。通过对温度的调谐,可以使LD泵浦更加容易地调节发射波长,从而达到与激活离子的吸收峰值一致的效果[1-3]。热容激光器能够有效地改善工作介质发射激光时的温度分布曲线。激光二极管泵浦的全固态热容激光器,不仅具有固体激光器的优势,还融合了热容激光器的特点,使激光器研究得到了更好的发展[4-6]。

通过对LD双端泵浦的热容激光器进行研究,以Nd∶YAG方形晶体为模型,分析了当热传导系数变化的情况下激光器的热效应。根据热容激光器的管理模式,对方形激光晶体的实际工作特点进行分析,分别建立泵浦阶段和冷却阶段的晶体热模型和不同的热传导方程。然后利用变热传导系数、初始条件、边界条件,对方程进行求解,得到其温度场的表达式[7-10]。并通过Mathmatic软件对计算结果进行模拟,同时分析比较了各个因素对晶体温度的影响。

2 热模型建立

双端泵浦长方形热容激光器其实就是单端泵浦热容激光器的叠加,由一个端面泵浦增加了另外一个端面泵浦。建立的模型图如图1所示。

图1 单端泵浦Nd∶YAG晶体模型

泵浦光从两端沿着z轴入射到Nd∶YAG晶体中,产生的光强与单端泵浦相同,所以光强的表达式I1(x,y,z)为:

(1)

功率P的表达式为:

(2)

(3)

根据晶体吸收规律,在z=z轴泵浦光强为:

(4)

激光介质在z=0处热功率密度的表达式为:

(5)

同理可以得出在另一端面z=z面,热功率密度为

qv2=βηI2(x,y,z)

(6)

最后两端总功率叠加为:

(7)

满足的边界条件如下:

(8)

3 理论分析计算

温度场分布满足泊松方程:

有机农业与目前农业相比较，有以下特点：可向社会提供无污染、好口味、食用安全环保食品，有利于人民身体健康；可以减轻环境污染，有利恢复生态平衡；有利提高我国农产品在国际上的竞争力，增加外汇收入；有利于增加农村就业、农民收入，提高农业生产水平。

(9)

(10)

代入方程(9)得:

(11)

为了计算简便,对上式变形:

(12)

利用本征函数的正交归一性得:

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式(16)变形可得为:

(19)

得通解为:

(20)

泵浦阶段温度场表达式为:

(21)

由式(11)得知Nd∶YAG晶体热传导系数是温度的函数,代入式(6)得:

(22)

在泵浦阶段,假设周围室温为20 ℃[14],上式为:

(23)

4 数值模拟

4.1 LD双端泵浦变热传导系数Nd∶YAG方形晶体热容激光器温度场特征

4.1.1 双端泵浦Nd∶YAG方形晶体热容激光器泵浦阶段温度场

选择掺钕离子为1.0%的双端泵浦Nd∶YAG方形晶体,晶体尺寸为20 mm×20 mm×10 mm[15]。泵浦光功率为60 W,光斑半径为800 μm,Nd∶YAG晶体对射入的泵浦光的吸收系数β是910 m-1,超高斯光束阶次选择三阶超高斯光束,取值ζ=3,最高温升为201.30 ℃[16]。图2、图3分别为双端泵浦Nd∶YAG方形晶体泵浦阶段温度场分布及等温线,由图可知,沿z轴呈对称性分布,两端温升一致。

4.1.2 双端泵浦Nd∶YAG方形晶体热容激光器冷却阶段温度场

泵浦工作阶段在第5 s结束,从5 s末开始进入冷却阶段。冷却阶段晶体各参数与上述都相同[17]。

图2 双端泵浦变热传导系数Nd∶YAG方形晶体泵浦阶段温度场分布图

图3 双端泵浦变热传导系数Nd∶YAG方形晶体泵浦阶段等温线

冷却阶段工作的时间总长也为25 s,在第30 s末冷却阶段结束,开始下一阶段的泵浦。冷却阶段温度场及温度衰减图如4和图5所示,由图可见,冷却阶段温度场两端温度呈“滑坡”状下降。到第30 s末时温度下降为相对室温0.03 ℃。

图4 双端泵浦变热传导系数Nd∶YAG方形晶体冷却阶段温度场分布图

图5 双端泵浦变热传导系数Nd∶YAG方形晶体冷却阶段温度衰减图

4.2 Nd∶YAG方形晶体热容激光器在不同因素下的温度场变化

在研究热容激光器的温度场效应时,影响它的因素有很多,每个影响因子参数变化时,都会对温度场起到影响,因此主要研究泵浦光斑半径和泵浦时间对热容激光器温度的影响[18]。

4.2.1 泵浦光斑半径对Nd∶YAG方形晶体热容激光器温度场影响

选择合适的泵浦光光斑半径,能够有效地降低温度场的温度。当其他参数不变,只改变泵浦光的光斑半径时,研究其对温度场的改变。在泵浦光半径分别为800 μm,900 μm,1000 μm,1100 μm,1200 μm[16]。其余参数皆不变。得到泵浦阶段和冷却阶段方形晶体端面温度随泵浦光斑半径的变化,以及冷却阶段方形晶体端面温度随不同时间段的变化[19],如图6、7、8所示。在双端泵浦的模式下,泵浦光斑半径的越大,两端面温升呈对称性下降[20]。

图6 双端泵浦阶段方形晶体温度场随着不同泵浦光斑半径的变化

4.2.2 泵浦时间对Nd∶YAG方形晶体热容激光器温度场影响

对于热容型激光器,泵浦时间是一个非常重要的因素,因为一个合适的泵浦时间和冷却时间的分配,能在一定程度上把热效应降到最低,从而能获得最高的输出功率。选取泵浦时间分别为5 s,6 s,7 s,8 s,9 s,10 s,来观察泵浦时间对激光晶体温度场的影响[21]。由图7可见随着泵浦时间增长,温度整体呈上升趋势,时间越长,其单位时间段的温度上升值越小。把握泵浦时间和冷却时间,可有效降低热效应。

图7 双端泵浦阶段方形晶体温度场随不同泵浦时间的变化

图8 双端冷却阶段方形晶体端面温度和晶体中心温度随泵浦时间的变化

5 总 结

本文研究了双端泵浦Nd∶YAG方形晶体热容激光器的温度场,本文也研究了双端泵浦Nd∶YAG方形晶体热容激光器泵浦阶段和冷却阶段在不同光斑半径下和不同泵浦时间下温度场的变化。研究结果表明,随着泵浦光斑半径的增加,其温度场温度降低,随泵浦时间增加,其温度场温升值增加,但每单位时间内温升值减小。研究结果为固体激光器与热容激光器的设计提供了一定的理论指导意义。

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