适用于架空线-海缆-架空线混联线路的组合行波测距方法

史泽兵，周忠堂，余 江，高宏慧，张静伟

（1.中国南方电网电力调度控制中心，广东 广州510530；2.山东科汇电力自动化股份有限公司，山东 淄博255087）

0 引言

随着沿海经济的发展和对海洋资源的开发，跨海电力输送多通过敷设海底电力电缆（简称“海缆”）的方式，实际工程中，由架空线和海缆混联的输电线路结构设计多为常见。由于海缆设计、敷设、维护的特殊性，当海缆-架空混联输电线路发生故障时，进行快速准确的故障定位，辨识故障区段，对于提高系统供电可靠性和减少经济损失有非常重要的现实意义［1-4］。

混联线路发生故障时由于受线路分段结构因素影响，电缆与架空线的波阻抗不同，电缆与架空线连接处，行波折反射复杂，增加行波波头识别难度，单端行波测距分析非常困难［5-6］。双端行波测距仅需检测故障后初始行波波头时刻，原理相对简单、可靠，针对混联线路的双端行波测距研究备受关注，国内外开展了大量的研究，并积累较多的经验［7-16］。

但实际工程应用中，仍存在一些问题，如2017年8月7日13：30：03，线路A相发生故障跳闸，双端行波测距显示故障点位于距离A站17.8 km处的海底电缆，而实际故障点位于距离A站13.413 km处的架空线（海底电缆与架空线接口附近），误差较大，给复电工作带来极大困扰。

1 混联线路双端行波测距原理

双端行波测距原理是利用故障行波浪涌到达线路两端的时刻和行波速度的关系来计算故障距离，如图1所示。

图1 双端行波测距原理示意图Fig.1 Schematic diagram of dual-end traveling wave fault location principle

图1中，M点为本端电站，N点为对端电站，F点为MN线路故障点，t1为本端初始行波波头到达时刻，t2为初始行波波头到达对端时刻，l为线路全长，x为故障点到本端的距离，行波波速度为v。则双端行波测距计算结果为：

针对混联线路，其双端行波测距计算不能简单地套用公式（1），需要考虑混联线路具体组成的线路结构，不同介质线路的行波速度，其双端行波测距计算过程大致分为3个步骤。

混联线路组成结构如图2 所示。L1、L3为架空线路，L2为海缆线路。其中，l1、l2、l3分别为3 段线路长度，v1、v2分别为架空线路、海缆线路的波速度。

图2 混联线路双端行波测距原理示意图Fig.2 Schematic diagram of dual-end traveling wave fault location principle for hybrid line

步骤1：线路分段折算

将海缆线路长度l2按照波速度折算为架空线路长度l2+，其折算后长度为：步骤2：双端计算

按照普通双端测距算法公式（1）计算故障位置，其中线路总长度为：

步骤3：结果比对分析

判断测距结果x0位于混联线路所属的区段（即判断是位于架空段还是海缆段）。

若x0≤l1，则故障发生于线路L1段，x0为真正测距结果，则

若l1＜x0＜l1+l2+，则故障发生于线路L2段，测距结果为

若x0≥l1+l2+，则故障发生于线路L3段，测距结果为

2 误差原因分析

发生故障跳闸的500 kV 线路结构如图3 所示，由两个线路区段组成，分别连接A站、B站、C站，3个站均配有行波测距装置。其中A、B 站间线路长度为59.052 km，B、C站间线路长度为110.227 km。

图3 混联线路结构示意图Fig.3 Schematic diagram of hybrid line structure

A、B 站间线路属于混联线路，其线路结构为架空线13.468 km+海缆31.4 km+架空线14.184 km。

海缆部分行波波速度与架空线行波波速度不同，架空线波速度为0.292 km·μs-1，海缆波速度为0.156 km·μs-1（根据海底电力电缆设计报告获得）。该混联线路发生故障跳闸时刻，A、B 两站的行波测距装置均正常运行，并正常记录启动波形。故障时刻A-B线路区段两端的行波波形如图4所示。

从图4 可以看出，A、B 两站行波波形在故障初始阶段具有相同的变化趋势，呈现阶梯性，均包含多个突变点。

由于故障行波向线路两端传播的路径和结构均存在差异，使得两端行波测距装置检测到的行波波形虽然相似，但变化量大小即突变量存在差异。故障时刻，B站成功识别2次突变信息，见图4右边标尺1、标尺2；而A站仅识别第2次突变信息，见图4左边标尺1，第1次突变量未能有效识别。按照常规算法，两端均以标尺1 时刻波头信息参与双端行波测距计算，与实际情况不符，导致测距误差较大。

图4 A-B站双端测距Fig.4 Schematic diagram of A-B station dual-end traveling wave fault location

3 改进措施研究

为有效解决类似情况对行波测距结果的影响，在文献［17-23］的基础上，研究了基于行波波形相似度的波头匹配技术；在文献［24-30］的基础上，研究了基于输电线路拓扑的多端行波测距相互校核机制，并将两者结合，实现了一种组合行波测距方法。

3.1 基于行波波形相似度的波头匹配技术

线路发生故障时，故障点产生的行波分量在向线路两边传播的过程中信号性质是一致的。虽然混联线路故障行波信号经过架空和电缆混接处时，会发生折反射出现较大变化，但仍然和故障初始点的行波信号紧密相关，此次故障跳闸线路两端A、B站的行波波形基本相似。

线路两端行波测距装置可识别有效的行波波头，基于行波波形相似度分析匹配双端波头信息，形成双端测距。波形相似度分析采取余弦相似度原理计算两端数据相似度：

式（7）中，k为相似度系数，a、b为两端记录波头有限窗口内的采样数据组，i 的取值范围可根据实际情况设定。系数k 计算值越接近1，代表波形越接近，即对应时刻的两端波形相似度越高，选取相似度最高的两端波头信息参与双端测距计算。

以图4 所示故障行波波形为例，A 站可取数据组a1，B 站可取数据组b1、b2，分别对应图4 中两端厂站识别的3 个有效突变时刻波形（即波头）；每个数据组根据采样顺序连续取值，计算结果见表1。

表1 相似度系数计算Table 1 Calculation of similarity coefficient

对A站和B站记录行波数据进行相似度关联计算分析，可以得到A站标尺1波头与B站波形标尺2波头的波形相似度较高，故B 站选取标尺2 波头信息参与双端行波计算，如图5所示。

图5 A-B站波形相似度匹配后的双端测距Fig.5 Schematic diagram of A-B station dual-end traveling wave fault location

A、B两站波形相似性匹配后的双端行波测距结果为13.3 km，与实际巡线结果基本吻合。

3.2 基于输电线路拓扑的多端行波测距相互校核机制

以本文分析的故障情况为例，故障时刻相关的A、B、C3 站行波测距装置运行正常，且均有启动。利用3个站行波装置自动识别的初始行波波头进行多端测距计算，测距结果如表2所示。

由表2可看出：

1）以A-B 线路区段的初始行波波头作双端行波测距计算，其结果与实际巡线结果有4.387 km误差。

2）以A-C线路区段的初始行波波头作双端行波测距计算，其结果13.43 km和实际故障点位置13.413 km基本吻合。

表2 三端行波测距结果Table 2 Three terminals traveling wave fault location

3）以B-C 线路区段的初始行波波头作双端行波测距计算，其结果为127.46 km，如图6 所示，超出B-C线路区段实际长度（110.227 km）约17.233 km。

图6 B-C站双端测距Fig.6 Schematic diagram of B-C station dual-end traveling wave fault location

如果采用B站初始行波波头分别匹配A站和C站进行双端测距，则A-B线路区段、A-C线路区段双端测距结果均出现较大偏差。因此，采用B 站标尺2 对应波头信息“13：30：03 903 767 μs”，即基于行波波形相似度匹配后的波头信息，参与双端行波测距计算，多端测距结果如表3所示。

表3 调整后的三端行波测距结果Table 3 Three terminal traveling wave fault location after adjust

可以看出，A-B 线路区段、A-C 线路区段双端测距结果一致，且与实际巡线结果（故障点距离A 站13.413 km）吻合；B-C 线路区段双端测距结果和B-C线路区段实际长度吻合，3 个双端行波测距结果可以相互验证。

3.3 组合式行波测距方法

组合行波测距方法具体实施步骤如下：

1）直接计算。大多数情况下，线路区段内发生故障时，直接利用线路区段两端行波装置识别到的初始行波波头形成双端行波测距。

2）双端行波波形相似度匹配。对启动时刻前后一段时间内的波形进行分析，是否存在多个有效波头信息。如果存在多个波头信息，则进行双端波形相似度匹配，并给出匹配后的双端测距。

3）三端或多端行波测距相互校核。

以本线路为例，发生故障后，如果3个站端均有启动，则可以基于3 端数据的多组合双端测距进行相互校核。如在A-B线路区段内发生故障时，可以通过AB线路区段双端测距结果和A-C线路区段双端测距结果是否一致，B-C 线路区段双端测距是否与B-C 线路区段实际长度一致，验证行波测距结果的准确性。

综合判断如下：

①如果直接计算双端测距与波形相似性匹配后的双端测距一致，选取直接计算双端测距结果。

②如果直接计算双端测距与波形相似性匹配后的测距不一致：

如果远端站未启动，无法开展多端行波测距校核，此时如有波形相似度匹配的双端测距，选取该计算结果；否则，选取直接计算双端测距结果。

如果多端均有启动，则通过多端行波测距校核，选取校核一致的情况作为最终测距结果；若两种情况校核均不一致，则选取波形相似度匹配后的测距结果，具备条件情况下应告警，提示人工辅助确认。

以本文分析的故障情况为例，按该组合式行波测距方法，可有效选取波形相似度匹配后双端行波测距作为最终测距结果，与实际巡线故障点基本吻合。

4 结语

本文研究了架空线-海底电缆-架空线混联线路行波测距的应用，并针对某500 kV混联线路故障测距实际案例开展了深入分析。通过分析发现，因故障时刻线路两端的行波波形出现了阶梯性，线路两端行波波头信息匹配错误，导致测距误差较大。

为此，研究了一种组合式行波测距方法，该方法基于两端行波波形相似度实现双端波头匹配，基于混联线路拓扑实现多端行波测距相互校核，可有效解决类似问题所导致的测距误差，提高了架空线-海缆-架空线混联线路行波测距的可靠性和准确性。

理论上，该组合式行波测距方法不仅仅适用于混联线路，基于行波波形相似度的波头匹配技术可广泛适用于站间双端行波测距或主站行波测距，基于输电线路拓扑的多端行波测距相互校核机制可广泛适用于主站行波测距，能有效提高高压输电线路行波测距的可靠性和准确性。