考虑线路参数变化的同塔双回交流线路双端测距技术研究

国网陕西西咸新区供电公司 张智鹏

同塔双回交流输电所需的线路走廊较窄，输电容量较大，且有时存在输电距离远的特点，交流线路是同塔双回交流系统的重要组成部分，其线路长、电压等级高，大部分线路环境恶劣，极易引发断路或者短路故障[1-2]。同塔双回交流线路在电网输送中的应用越来越广泛，考虑线路参数变化[3]，通过对同塔双回交流线路的纠正节点测距具有重要意义，相关的同塔双回交流线路故障检测技术研究受到人们的极大关注。

近年来，已有相关学者对同塔双回线路做出了研究，文献[4]提出局部同塔双回直流线路故障行波传播特性，并针对特性研究行波保护的影响，通过对分界点不同线路侧向双回塔线路分界点各侧段的耦合特点，结合分界点各侧线段的相模变换，得到了不同线路段入射分界点各电压模量行波的交叉折射系数。在此基础上，检测局部同塔双线不同线路的路段单极接地故障时，各电压模量行波交叉折射。

文献[5]提出基于ATP-EMTP的交直流同塔多回输电线路耐雷性能分析。基于ATP-EMTP，建立了±800kV/500kV交直流输电线路的架空输电线路仿真模型。分析了不同接地电阻和不同杆塔高度下的反击耐雷性能，并与分别建立的±800kV直流输电线路和500kV交流输电线路进行比较，计算了同塔交直流组合多塔输电线路的跳闸率。虽然上述研究取得一定进展，但是进行同塔双回交流线路双端测距的模糊度较大，且准确性较低，精度较差。针对上述问题，本文提出基于线路参数变化特征分析的同塔双回交流线路双端测距技术。最后进行仿真实验分析，展示了本方法在提高同塔双回交流线路双端测距和故障检测能力方面的优越性能。

1 同塔双回交流线路双端测距的信号模型及线路参数采样

1.1 测距校准故障信号采集模型构建

为实现对同塔双回交流线路双端测距优化，实现对同塔双回交流线路的故障诊断，构建同塔双回交流线路双端测距的输电线路分布参数模型，具体如图1所示。

在图1中，若U1、I1时，沿线路dx处的电流电压U、I为：

式中：j为单位长度阻抗；R为线路dx处的电阻。为精确测量故障距离，首先需获取故障信号，可采用精密传感装置进行线路故障节点的距离和方位信息采集，从而获取故障信号。其中，同塔双回交流线路的故障测距负载功率为：

式中：λ为线路的传播常数。为获取线路故障节点的距离和方位信息，采用方位信息自动估算方法，计算传感分布场行列式，得到双回交流线路中心波达角θi。其同塔双回交流线路双端测距的传感分布场行列式表达式为：

式中：ai与aj分别为输电线路分布参数模型中不同位置的平衡负荷系数。其中，连续孔径m≥2，考虑同塔双回交流线路故障节点的特征矢量，构建测距校准故障信号采集模型，其表达式为：

式中：si为故障节点分布的二次谐波信号；n（t）为干扰源，在多次回波下进行双回交流线路的回波探测，根据回波分布，进行同塔双回交流线路双端测距和自动校准，构建测距校准故障信号采集模型，在此基础上，采样及融合处理线路参数。

1.2 线路参数采样及融合处理

依据所构建的测距校准故障信号采集模型，根据故障信号采集模型对采集的距离信息采用空间波束集成方法进行线路参数结构重组，提取同塔双回交流线路双端测距信息的数据关联信息特征，构建线路参数分布结构模型：

式中：y(t)为同塔双回交流线路传播常数，y(t)T为同塔双回交流线路传播常数转置，对参数分布结构模型中的M个阵元，提取线路参数的统计特征量，并根据提取结果构建物联网环境下的同塔双回交流线路双端测距线路参数融合模型。其中，线路参数的统计特征量提取公式为：

式中：b（θi）为正序分量，为检验统计特征量是否符合参数融合模型的融合规则，需分析线路参数的融合性特征，本文将采用回波检测方法，线路参数的融合性特征分量，其表达式为：

根据线路故障参数融合方法，进行线路双端测距的参数自动调节和模糊控制。采用有限特征分解方法，进行线路故障节点的模糊探测，对同塔双回交流线路双端测距信息进行多重尺度分解，同塔双回交流线路双端测距的包络幅值为gi，回波探测的二阶矩形式：

式中：σ2n为噪声方差，IM为回波探测M节点处的电流，δ（y,k）为δ函数，t为探测所需时间，k为探测基础层。对同塔双回交流线路双端测距的线路参数融合处理，构建同塔双回交流线路双端测距的信道传输模型，结合自动测量方法进行线路参数特征融合模型表示为：

式中：Ps为相位差。进行同塔双回交流线路双端测距的模糊估计和特征建模，提高同塔双回交流线路双端测距的准确性，实现同塔双回交流线路参数采样和融合处理。

2 线路故障测距优化

2.1 线路参数变化下双端测距的自动校准

在上述构建同塔双回交流线路双端测距自动校准的线路参数采样模型，并采用精密传感装置进行线路故障节点的距离和方位信息等参数分析的基础上，进行线路参数变化下双端测距的自动校准，提取同塔双回交流线路双端测距信息的相关性特征量，在线路参数变化的情况下进行故障节点的差异性特征分析和提取，采用同塔双回交流线路双端测距算法进行距离参数估计，距离参数满足Snell（斯涅尔）定律，即：

式中：Cα为同塔双回交流线路故障节点扫描的波速；Cβ为回波反射的速率；Cγ为精密传感装置测量的精度；α为入射角；β为回波反射角；γ为故障测距回波探测的折射角。计算第i个目标特征衰减量，得到故障测距回波探测的传播衰减为：

设计准确有效的同塔双回交流线路双端测距算法，采用精密传感装置进行故障节点的距离参数的优化估计。对应某一值，波速false 取对应额定转矩值，其中额定转矩是对精密传感装置的负载能力进行分析的主要参量，精密传感装置进行故障节点聚类估计的位移和相位参数分别为：

式中：π为线路参数无限不循环数值；N为线路参数总量；kb为线路平滑滤波值；fb为非线性映射；c为精密传感装置基本层。在线路参数的动态变化下，采用最小均方根误差估计方法进行精密传感装置的输出收敛性控制，得到Δφ=φa-φb，Δφ表示故障节点的双端测距的自动校准估计。根据上述分析，完成线路参数变化下双端测距的自动校准和测距，然后自适应估算线路故障节点距离。

2.2 线路故障节点距离的自适应估算

在线路参数变化下双端测距自动校准的基础上，进行故障节点的差异性特征分析和提取，采用线路参数融合方法进行同塔双回交流线路双端测距的自动校准，分析同塔双回交流线路双端测距模型。采用波达方向估计方法，估计多个同塔双回交流线路双端测距的源回波反射系数：

同塔双回交流线路双端测距的透射系数为：

式中，θ1为故障测距回波探测的入射角；θ2为线路双端测距的节点分布折射角；ρ1和ρ2均为两介质的特性阻抗；c1、c2均为精密传感装置对应基本层。在分布式阵元中，同塔双回交流线路双端测距的线路参数分布模型满足I=E/St。E为能量；S为面积；t为时间。采用线路参数融合方法进行同塔双回交流线路双端测距的自动校准，当折射率sinθ1=c1/c2，构建线路参数的动态变化的动态特征分布模型，表示为：

式中：Δ为模块误差，根据上述分析，得到同塔双回交流线路双端测距的系统结构如图2所示。

通过上述设计，构建同塔双回交流线路双端测距信道传输模型，为实现同塔双回交流线路双端测距优化奠定理论基础。

3 仿真实验与结果分析

为测试本文方法在实现同塔双回交流线路双端测距中的应用性能，进行仿真试验分析。试验算法设计采用Matlab设计，同塔双回交流线路节点分布的码元数为800，故障节点之间的输出信噪比定为-12dB，对同塔双回交流线路故障样本信息采样的精密传感装置的个数为200，根据上述仿真环境和参数设定，进行同塔双回交流线路双端故障测距，得到故障测距的频率分布和幅值如图3所示。

根据图3的参数采样结果，在线路参数变化的情况下进行故障节点的差异性特征分析和提取，采用线路参数融合方法进行同塔双回交流线路双端测距的自动校准，得到故障节点测距校准输出如图4所示。

分析图4得知，采用本文方法进行同塔双回交流线路双端测距的参数校准能力较好，由此实现对同塔双回交流线路双端故障节点距离参数的优化估计。利用文献[4]提出局部同塔双回直流线路故障行波传播特性方法，以及文献[5]提出基于ATP-EMTP的交直流同塔多回输电线路耐雷性能分析方法，测试估计精度，其中基准值通常为1.000，对比分析不同方法的测距精度，得到对比结果见表1。

表1 测距精度对比

分析表1得知，文献[4]方法和文献[5]方法的测距精度值较低，采用本文方法进行同塔双回交流线路双端故障节点距离参数估计的精度较高，测距准确性较好，其原因是本文方法进行线路参数变化下双端测距的自动校准，有效提取同塔双回交流线路双端测距信息的相关性特征量，在线路参数变化的情况下进行故障节点的差异性特征分析和提取，采用同塔双回交流线路双端测距算法进行距离参数估计，一定程度上有利于提高测距精度。

4 结语

对线路参数变化下双端测距进行自动校准，并完成线路故障节点距离的自适应估算，实现同塔双回交流线路双端测距技术。研究得知，采用本文考虑线路参数变化的同塔双回交流线路双端测距技术进行同塔双回交流线路故障节点测距的准确性较高，收敛性较好，在实际应用中可以进一步推广。在后续研究进程中，需要充分考虑同塔双回交流线路双端测距的不同特征，并依据实际开发情况进行全新度量。