初中数学智慧课堂工具“三剑客”

吕凤艳

信息技术迅猛发展，逐步改变着社会的经济结构和生产方式，深刻影响着人们的生活、工作与学习。时代的发展对教育提出了更高的要求，同时也深刻地改变着教育。移动互联网技术、云技术、大数据、移动终端的发展，把教育信息化推向了智慧教育的新阶段，而智慧课堂则是智慧教育的重要组成部分。交互式电子白板、移动终端、几何画板三项数字工具以其各自强大的功能及在课堂上的相互作用，为初中数学智慧课堂的实现提供了工具上的支持和保障。

交互式电子白板交互、整合功能强大

交互式电子白板集传统的黑板、计算机、投影仪等多种功能于一身，由电子感应白板（硬件）和白板操作系统（软件）组成，已广泛应用于学校教学，并逐渐集成更多的功能，除常用的对元素和页面的基本操作（移动、缩放、复制、克隆等）外，目前还可以实现媒体互动、配件互動（书写笔、实物展台、无线投票器等）、资源互联、智慧教学（智能操作、课堂分析、课后支持）、智能管理等。

初中数学具有一定的抽象性，无论是代数中的“函数”“方程”“统计”，还是几何中的“点”“线”“面”，都是思维的产物，如“线”可以向两方无限延伸，“面”被看作向四周无限延展等，都来自于现实生活中实物的抽象。教师借助白板丰富的元素操作、媒体互动等功能，可以很好地演绎具体与抽象之间的相互转换，增进理解。例如，在讲授圆周角时，笔者举了球员射门位置的生活实例，首先出示了情境，并设置问题：当球员在B、D、E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个角∠ABC、∠ADC、∠AEC（如图1）。这三个角的大小有什么关系？教师应用元素操作功能隐去学生踢球的实物背景，将几何图形抽象出来，引入圆周角的概念，这样就自然地将生活中的问题抽象为几何模型，进而引出数学知识，有助于学生的理解和建构。笔者将此过程保存，课后通过互联网实现课件共享，学生通过Pad接收，在家下载复习。

智能移动终端促进积极参与、及时评价

移动计算技术、无线通信技术等为移动学习的发展提供了技术条件，同时智能移动终端设备的使用范围也越来越广，在教育领域，目前学校应用较多的终端设备是Pad。

无线网络技术和智能移动终端设备的兴起，影响着课堂教学的各方面，如学习资源的获取，课堂学习方式、学习评价方式的改变等，更有利于分享、协作以及多元评价、翻转课堂等教育教学理念的落实，使课堂教学更加符合建构主义、联通主义学习理论的观点。在学生学习参与以及及时评价方面，Pad有着其他设备无法比拟的优势。例如，在学习勾股定理时，学生可以应用Pad将自己探究的结果上传至交互式白板进行分享、交流；还可以将自己作答的习题上传，及时反馈学习效果，以便教师根据作答进行分析，科学地安排后续教学，构建智慧课堂。

几何画板精准、丰富无可替代

几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，是适用于数学、平面几何、物理的矢量分析与作图、函数作图的动态几何工具。专业的功能使教师可以自定义需要的教学课件，可以使数学教学更加直观、便捷。例如，在学习二次函数的图像与性质时，笔者应用几何画板可以迅速生成以下四个函数的曲线，用不同的颜色加以区分（如图2）。在教师的引导下，通过直观的图像，学生不难总结出：

（1）a决定了抛物线开口的大小和方向。a的正负决定开口方向；|a|的大小决定开口的大小。

（2）b与a同时决定对称轴位置，同号时，对称轴位置在y轴左侧；异号时，对称轴在y轴右侧。可以进一步总结为：“左同右异”。

（3）关于对称轴：①x=-；②当图像过（a，b）（c，b）时，则对称轴为。

（4）c决定了抛物线与y轴的交点位置：

①当c>0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；

②当c=0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；

③当c<0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负。

目前，虽然交互式电子白板软件大都集成了多数数学工具，但几何画板的功能要比这类数学工具的功能强大得多。

在图形绘制方面，几何画板比一般的绘图软件更为精准，更符合数学的严格要求；在图形的变化方面，通过几何画板中的工具箱，可按指定值、计算值或动态值任意旋转、平移、缩放原有图形，并在其变化中保持几何关系不变。此外，几何画板支持直角坐标系和极坐标系，只要给出函数的表达式，就能画出任何一个初等函数的图像，还可以给定自变量的范围，并将较简单的动画和运动通过定义、构造和变换，得到所需的复杂运动等。因此，几何画板是初中数学教学中不可或缺的数字工具。

交互式电子白板与平板电脑相配合，可以将教学内容、学生的学习情况以更高效、更直观、更生动、更多元的方式展示得淋漓尽致，并提供智能的分析和分享，而几何画板则可以将数学的知识点以十分精准、科学的形式呈现出来。这三项工具，相互配合，既可以支持建构主义倡导的探究、发现、情境创设、协作、交流，为情境创设提供完善的手段，也可以实现翻转课堂的课前信息传递、课上复习检测。

参考文献：

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