“分数的初步认识（几分之一）”教学设计

郭红丽

摘 要：“分数的初步认识”是人教版三年级上册第七单元的第一课时的内容，这节课主要让学生初步认识分数，初步理解分数的意义。这节课的内容是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念，而且知识较为抽象。无论从其意义以及读法、写法都与整数有着很大的差异。学好这节课才能为今后继续学习分数等有关知识打下坚实的基础。

关键词：创设情境 动手操作 解决问题

本节课的授课对象是三年级学生，他们已经具有一定的整数知识，在生活中也会常常遇到一些不能用整数表示的量，虽然他们在生活中能理解一半或一半多的概念，但只能模糊的来表示某些量。由于分数这一概念比较抽象，与整数有很大差异，因此学生初学分数会感到困难。可采用自主探索、动手实践、观察发现、合作交流等方式，使学生生动活泼、主动地和富有个性的学习。通过分、涂、折、说等手段及多媒体辅助教学，让学生经历知识的发生、发展过程，从而帮助学生主动获得知识的目的。

一、创设情境，初步感知分数的意义

1.分苹果，再现“平均分”。

同学们，请看这是谁？孙悟空给我们带来了新朋友，想认识吗？那你们要先闯过三关，有信心吗？

第一关：4个苹果分成2份，同学们想一想，可以怎么分？

学情预设：出现两种情况：一种是同样多，每人2个，一种不是同样多，这种情况有多种分法。

师：有不同的分法，你会选择怎么分，并说明理由？

学情预设：选择同样多得分法。

师：分得“同样多”的方法，大家还记得是什么方法吗？

师：每份分得同样多我们数学上叫做平均分。

2.平均分，引出问题

第二关：2个苹果平均分成2份，每份是几个？

第三关：可是现在只有1个苹果，把它平均分成2份，每份分得多少？

师：你们的生活经验真丰富，一下就知道：每份是一半。（板书：一半）

师：一半，该怎样用数来表示呢？

学情预设：有的用，有的用表示……

3.交流感知、揭示课题

师：其实同学们刚刚提到的二分之一是一种新的数，这就是孙悟空带来的新朋友——分数家族中的一员。至于苹果的一半到底用什么数表示，让我们通过进一步的学习来判断，好吗？今天我们一起来认识分数。板书课题。

设计意图：分数对学生来说是全新的，如何將这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的起点较为重要。教学时，设计从生活中熟悉的“一半”入手，学生用学过的整数来表示数量，而一个苹果的“一半”无法用整数表示，顿时学生的思维从已知世界滑向未知领域。其目的，一是为了凸显分数产生的必要性。二是让学生对分数的认识产生一种强烈的愿望。

二、动手操作、逐步理解分数的意义

1.建构表象

（1）体验。

师：同学们，刚才我们把一个苹果平均分成了几份？这一半正好是两份中的几份？瞧，平均分（课件在一半苹果中出示分数线）两份（出示分母2）中的一份（出示分子1），告诉同学们，这个数叫做，谁会读。

师：这块苹果是整个苹果的二分之一，那这份呢？

师：看来只要把一个苹果平均分成两份，每一份都是它的二分之一。

师：轻声说一遍，我们是怎样得到苹果的二分之一的。

师：我们知道“一半”可以用这个分数表示，那你能找到一个圆的二分之一吗？谁先来说说，要怎么找？

师：请猜一猜他会怎么做？这只是咱们的猜想，还得同学自己动手去验证。

师：拿出手中的一个圆形纸片，先找一找，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色，并跟小组同学说一说。

师：现在大家回过头来想想。用什么方法找到的圆的二分之一（对折），对折后将圆平均分成两份，怎样验证是平均分的，（完全重合）

小结：把一个圆平均分成两份，每一份就是这个圆的二分之一。

设计意图：“分数“对学生来讲是陌生的，但苹果的一半却是熟悉的。因此，借助学生已有知识，利用生活情境，架设从生活通往数学知识的桥梁。其目的是让学生亲历分苹果，用表示其中一半，动手操作找圆形纸片的，本活动不说“折”，更不说“对折”，而说成“找”。能不能找到这个圆片的二分之一，用什么方法找到的，需学生自己探索，让学生在经历“找”的过程中，辨明的含义。初步了解这个分数产生的过程，以及各部分表示的意义，为继续探究这类分数打下了基础，提高学生探究的热情。

（2）读写

师：同学们刚才通过对折将圆形纸片平均分成2份，找到了圆形纸片的二分之一，我们把它写下来。下面同学们跟着老师书写，先画一条短横线（-），表示平均分；平均分成两份，在短横下面写数字2，1是其中的份，写在短横上面。

读作：二分之一。

（3）理解

师：把一个圆分成两份，每份一定是它的二分之一吗？

师：这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？哪些是？

生：第一个、第二个和第四个。

师：第三个图形不也是分成了两份吗？

生：它的两份不一样大。

师：准确的说它没有……

生：平均分

师：只有在平均分的基础上才能产生分数。

（4）运用

你还能利用别的图形通过折、涂、说、写出它的二分之一吗？请小组长把学具发给小组同学。把成果贴在黑板左边。

学情预设：有的用长方形、正方形、等腰三角形、心形……

设计意图：让学生选择别的图形再找二分之一，一是让学生进一步理解二分之一的含义：①不论一个图形的形状、大小如何，只要能够将它平均分成两份，每一份就是它的二分之一；②让学生感受不同图形的二分之一是不一样的，有时大小不同，有时大小相同。二是为了培养学生的创新思维和创新意识。

师：刚才同学们用自己灵巧的双手折出一个图形的二分之一。想一想：在这些里，“—”、“2”、“1”分别表示什么意思？又表示什么意思？想好后跟小组同学交流交流。

师：观察这些图形和分数，你发现什么？

学情预设：形状不同，都可以用表示。

结论：无论是一个苹果，还是一个圆形，一个长方形，一个正方形，只要能够将它平均分成2份，每一份都是它的。

设计意图：理解的意义既是本节课的重点，又是难点。让学生在交流、辩论的过程中进一步明确个部分的意义，强化对意义的理解。引导学生通过判断、说一说等活动，感知图案或图形的，亲自经历数学知识形成的过程。其目的是让学生有充分的动手操作，使得学生从图形表征、动作表征到符号表征，进行直观构建数学模型，这种动态过程后的可视化结果，使学生对有清晰的认识。为后面学习几分之一夯实基础。

2.建构几分之一表象

（1）类比促认知

①认识师：通过刚才几个活动，老师相信，同学们已经对二分之一有了较深的认识，对不对？

师：现在的涂色部分还是它的二分之一吗？说说看法？

生：不能，把一个圆平均分成3份，每份是它的三分之一。

师：说一说、找一找生活中的

②折正方形纸的

师：你能用刚才折一折的方法，把正方形纸的四分之一用斜线涂出来吗？

师：思考：你有不同的折法吗？

师：拿出手中的正方形纸片，折一折、涂一涂。

学生独立折纸，然后在小组里交流。

全班交流，小组成果展示。

师：你把这个正方形纸片平均分成几份？涂色部分是它的几分之一？

生：把一张正方形纸平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的。

师：为什么涂色部分都是它的？

生：因为它们都平均分成4份，涂色部分都是其中的一份。

师：折法不同没关系，只要是平均分成4份，每一份都是它的四分之一。

（2）迁移拓新知

师：那如果把一条线段平均分成5份，每份是它的（）

师：把一条线段平均分成6份，每份是它的（）

师：把一条线段平均分成9份，每份是它的（）…

师：观察这些分数，有什么相同的地方？这样的分数叫做表示几分之一的分数。板书课题：几分之一

师：这条线段还可以平均分成…

还有吗？多少个，无数个。

把一条线段平均分成几份，每份就是它的几分之一 。

小结：把苹果看成物体，把长方形、正方形、圆形、线段看成图形，那么把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。

（3）练习固新知

师：像这样表示几分之一的分數你会找了吗？（出示课本主题图）

设计意图：这一环节充分调动学生学习的积极性，通过二分之一意义的理解，迁移到三分之一的感知，通过折四分之一再次强化对分数意义的理解，通过把线段平均分成不同的份数而产生不同的分数，让学生理解几分之一的意义，建构起几分之一的表象，拓展对分数的认识，培养学生的数感，使学生获得广泛的数学活动经验，有利于学生自主探究性学习能力的培养和发展。

三、运用新知、解决问题、体验价值

师：同学们，老师相信你们现在对表示几分之一的分数有了很深的认识。

师：请看第一关，独立完成。

1.想一想。（课本第93页“做一做”第一题）

师：的确掌握的很好，那咱们来进入第二关吧，小组比赛。

2.比一比：折绳子的八分之一。

师：第三关抢答

3.猜一猜：课件出示。提升练习。（先猜想，再验证）

设计意图：练习凸显层次性，帮助学生巩固新知、形成技能、发展创新思维。通过独立完成、小组比赛、抢答等形式充分调动学生参与的积极性。经历了找分数后，学生能直接用分数表示整体的一部分，对分数意义的有了更深刻的理解和掌握。

四、梳理知识、拓展延伸

师：通过今天的学习，我们认识了什么？你知道了什么？还明白了什么？

想一想：同学们红色部分是正方形的1/4，那蓝色部分又是整个正方形的几分之几呢？

师：谁先来猜一猜，咱们下次课再来验证你们的猜想吧！

设计意图：帮助学生梳理知识，学生对平均分是分数产生的前提有了深刻认识，建构起几分之一的表象。

附：板书设计

分数 几分之一

把一个图形（或物体）平均分成几份，每份就是它的几分之一。