浅论大学生数学素养教育的重要性与必要性

徐英

摘 要： 数学素养是人的一种重要素质，数学素养高的人，思考问题、安排事情思路更清晰，更有条理性，数感更强。本文探讨了大学生具备良好的数学素养的重要性和必要性，给出了提高大学生数学素养的策略，对提高大学生数学素养过程中应注意的问题进行了阐述。

关键词： 数学素养 数学思想方法 数学思维能力

1.引言

学习数学有两种境界，一种境界是很好地掌握了基本概念、基本理论和基本方法，具有比较强的综合运用能力，能比较灵活地将数学作为工具加以运用。另一种境界是不仅能将蕴含在数学知识中的数学思想、数学思维、数学观点、数学精神等透彻地领会，还能将它们融入自己的思想、思维之中。第二种境界是具备良好的数学素养的表现。那么，到底什么是数学素养？数学素养是指经过数学教育和实践发展起来的参加社会生活、经济活动、生产实践和个人决策所需的数学知识、技能、方法和能力，包括理解数学与社会的关系，理解数学的本质及形成数学的情感、态度和价值观等[1]。数学素养用通俗易懂的语言来表达就是：“把所学的数学知识都排除或忘掉以后，所剩下的东西。”所谓剩下的东西是什么呢？就是蕴含在数学知识中的数学思维、数学方法、数学思想、数学技能、数学精神、个性品质等。

2.大学生具备良好的数学素养的重要性和必要性

数学素养是人的一种重要素质，大部分人学习数学不是为了从事数学专业方面的工作或研究，而是准备在未来工作中运用数学。所谓对“运用”数学的理解，一些人理解得比较片面，认为对数学的运用就是把数学当作一个工具运用到自己所从事的工作中。例如，从事理工类专业或者经管类专业的人们，确实需要用到很多数学方法和数学模型。然而，随着时间的推移，现在人们会发现许多情况下，并不需要用到很复杂困难的数学理论和数学思想方法，而是用到了数学的逻辑思维及理性地分析问题、解决问题的理念。特别是在人文社会等学科，同样越来越需要用数学分析问题的思维和模式。数学素养高的人，思考问题、安排事情思路更清晰，更有条理性，数感更强[2]。他们说一段话，做一个交谈，或者与外商的一次谈判，是不是能够抓住重点，有条不紊地叙述，都和数学素养密切相关。那这算不算运用数学呢？实际上，这是对数学的一种运用，并且可以认为是对“运用”数学比较全面的理解。因此，任何人要在自己的专业或行业领域中有所作为，都必须具备一定的数学知识、较好的数学思维。大学生不管就读于什么学校、什么专业，都必须学习一定的数学知识，了解一定的数学文化，养成良好的数学素养。唯有养成良好的数学素养，才能拥有进一步学习所必需的数学知识和数学技能，才能实现和提高自身的价值，才能适应社会的快速发展。

3.提高大学生的数学素养的策略

数学素养作为一种内隐的思维品质，它的生成没有外显的操作策略，所以对数学素养生成策略的教学探索显得尤为重要[2]。

3.1在教学中应积极地提炼与渗透数学思想方法

一切研究都是从最简状态开始的，这是一条重要的科学思想方法。换言之，当我们遇到问题时，首先应该考虑的不是如何求解，而是该问题能否化简。也就是它的最简状态是什么？如何寻找到这个最简状态呢？数学思想方法就可以使数学更容易理解和记忆，在数学思想方法的指导下数学知识学起来就会容易得多。

数学思想是对数学知识及方法的本质的认识[3]。数学方法是解决具体的数学问题的方法和策略。每一种数学方法都体现着一定的数学思想。数学知识和数学思想方法是数学教学活动中两个有机组成部分，两者密不可分、缺一不可。思想蕴含于知识，方法产生于思想，知识用方法来处理。不存在没有思想方法的知识，也不存在抽象的思想和方法，它们是相辅相成、不可分割的。正是由于这种辩证统一的关系，数学教师在传授知识的同时，也要时常注意对数学方法、数学思想的引导，善于挖掘。在课堂教学中对隐藏在数学知识背后的思想方法要及时地各个击破，积极提炼，使之明朗化，在教学的每一个环节，如概念讲解、定理证明、例题解答等，始终渗透必要的思想方法传授，这样才能使学生养成用数学手段、数学方法和数学思维分析和解决数学问题及其他一些实际问题的习惯，这是培养学生数学素养的一种重要手段，也是数学教学要追求的境界。

3.2培养学生的数学思维能力

思维指导一切，数学思维不仅在学习中会用到，在平时生活工作中也会用到。培养学生的数学思维能力是教师进行数学教学的本质目标之一。

所谓数学思维，就是把数和形当作思维的对象，把数学语言和数学符号当作思维的载体，并把认识和发现数学规律作为目标的一种思维[4]。实际上，数学的学习就是一种思维活动。数学的学习会对思维的训练、思维水平的提高起到重要作用。在這里，不妨把那种涵盖数学特性的科学思维称为数学思维。数学有两个侧面：一是作为一门系统的演绎科学的数学，二是作为一门创造过程中的数学。比如一些数学结论、方法及规律是怎么发现的，这些只有在数学的第二个侧面，也就是作为一门创造过程中的数学中才能看到。数学有两种推理，一是合情推理，二是论证推理。其中，合情推理就是数学中的归纳推理和类比推理，论证推理就是数学中的演绎推理，不管是合情推理还是论证推理，两者都是数学抽象思维的一种基本表现形式。接着，数学直觉思维作为一种非逻辑思维，从而使得“逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性共同构成数学的基础”。数学两个侧面和两种推理，在培养人们的其中一种数学素养，即数学思维方面起到了重要的作用。作为当代大学生，一旦拥有数学思维这一数学素养，不仅有利于以后对数学知识的进一步学习，还能够极大地提高以后工作的效率，并能养成实事求是的科学态度、严谨的工作品质及一丝不苟的工作作风和习惯。因此，在数学中重视思维能力的训练和引导比单单知识的传授更为重要。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”大学教师在教学中一定要注重让学生的思维活跃起来，不仅要教会学生自己分析、解决问题的方法，更要培养学生正确的思维方式。

如何才能提高学生的数学思维能力？教师一定要重视学生对基础知识和基本技能的学习，只有基础打牢了，才能由量变引起质变，提高学生的数学思维能力。首先要重视概念、定理的教学，高等数学具有逻辑思维强、抽象性强的特点，只有把握好相关概念和定理，学生才能顺利掌握教材内容，才能在此基础上进行扩展和灵活运用教材知识。在概念、定理教学过程中要注重提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。其次要重视例题的教学。在教学过程中，教师应当在学生掌握相关知识的基础上通过探究一些合适的例题运用和拓展相关的解题方法和思路。在讲解例题时要把解题思路的寻找过程重点讲，不仅要讲解该怎样做，还要讲解为什么这样做。在例题的教学过程中，重视培养学生认真审题，细致观察，挖掘隐含条件的能力，以及会用数学语言、数学符号进行表达的能力；要重视综合、分析、类比这些数学方法的训练，培养学生的逻辑思维能力；要重视对逆向思考的训练，提高逆向思维能力，要重视一题多解的训练，提高发散思维能力等。最后要重视学生常见错题的教学，通过对错题的剖析，提高学生辨识思维能力。

3.3引导学生养成从数学的角度看问题的习惯

数学问题源于生活，又服务于生活。著名数学家华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。

数学是来源于实践，是对具体实践的一种抽象，这其中的抽象性和逻辑性及与其他学科的交叉性，使其无处不在。在教学中，引导学生把身边生活中的问题抽象为数学问题，并揭示具体事物和抽象概念之间的联系，既可以加深对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。另外，在教学中要注重对学生直觉意识的培养，比如让学生多参加一些数学社会实践活动或者给学生讲一些数学发展史，都能在一定程度上提高學生的数学素养。数学教学不仅要寓于生活实际，而且要运用于生活实际，数学知识在人们的生活中是相当重要的。当我们玩游戏、骑自行车和去购物的时候，随时随地都要用到数学知识，几乎人人在工作中都会用到数学知识，例如商家的促销活动，甚或是侦探们侦破案件都要用到数学知识。由此，教师在教学过程中要时刻注重引导学生联系生活实践中的具体问题与相关的数学问题，借助学生生活中熟悉的具体事例，激发学生学习数学的兴趣与求知欲，寻找生活中的数学问题，运用所学数学知识思考、解决实际问题，从而提高学生的数学素养。

3.4积极倡导学生进行数学课外阅读

就大多数学生而言，数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味的，但是如果学生知道一个数学知识点的来源或者典故，就会使学生产生浓厚的兴趣。因此，教师讲授数学知识的时候，要不失时机地、恰到好处地让学生课外阅读，从而摄取一些名人趣事，使学生不仅能够开阔视野，知道一些数学知识的获取竟是如此艰辛感人，还会对相关的数学知识点产生更加深刻的认识。知道知识的演变过程，学生的知识面就会得到不同层次的扩展。进行数学课外阅读，不仅有利于提高学生学习数学的兴趣和阅读理解能力，还有利于学生对数学本质的认识，进一步了解数学的曲折演变历程，并从中感悟到数学的魅力。作为具有一定数学基础的大学生来说，特别推荐的数学科普读物有李毓佩的《奇妙的数王国》，谈祥伯等的《数学与文史》、《数学与建筑》、《数学与金融》，张景中的《新概念几何》、《数学家的眼光》，丘成桐的《数学与人文》等。

4.提高大学生数学素养过程中应注意的问题

浮躁素来是与数学素质水火不相容的。大凡具备比较良好数学素养的人，往往善于思考，有些人甚至不善言谈，却能够在喧闹中保持沉静的心境细致、深入琢磨问题。这样的性情不一定是与生俱来的，当你要去求解一道数学问题时，或者要证明一个命题时，出于逻辑严谨的要求，你必须把心收敛起来，专注你所面对的那个问题，稍稍地走神，都可能使思路被打断，即使面对一个很容易的题目，也可能变得懵懵懂懂。当今的社会，浮躁盛行。有人想一夜暴富，有人想一夜成名，但很少有想坐下来踏踏实实干点实事的。常言道，十年磨一剑。真正的学问绝不是一天两天即可成就的，过硬的本领要靠日复一日的锤炼。如果一个人的数学素养得到较大程度的提升，一般说来，他的浮躁心境自然而然会得到改变。因此，高等学校把数学作为最重要的基础课程对待，加强对大学生的数学教育，尽可能地提高大学生的数学素质，其意义深远。

5.结语

数学素养实质上就是一种文化素养，它是在教学的过程中逐渐形成的，它不是一朝一夕就能养成的，同时必然和教学的其他因素有关系，因此教师应该有意识地引导和培养。只要让学生具有这样强烈的要求、愿望和意识，坚持下去就可以形成较高的数学素养。

参考文献：

[1]郑强.数学素养与数学教学[J].山东教育学院学报，2006（5）：118-120.

[2]陈蓓.我国数学素养研究现状及其反思[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2016，29（2）：68-71.

[3]潘小明.关于数学素养及其培养的若干认识[J].数学教育学报，2009，18（5）：23-27.

[4]郑君文，张恩华.数学学习论[M].南宁：广西教育出版社，1998.