基于模糊聚类分析算法的消防电源故障诊断

刘克平， 薛 丹, 孙喜庆， 赵 彬, 李 岩

(1.长春工业大学 电气与电子工程学院， 吉林 长春 130012;2.长春理工大学光电信息学院 电子工程学院， 吉林 长春 130114)

0 引 言

消防电源供电系统是在断电发生的情况下确保提供所需的应急电力，以降低因断电而造成的损失，为人们生产和生活安全提供保障。虽然电池巡检仪能够对消防电源运行状态进行监测，但是引起消防电源的故障原因很多，且各种因素之间存在耦合性，导致故障原因与故障征兆之间存在模糊性、复杂性，难以准确判断出消防电源的故障原因和种类[1]。

模糊聚类分析算法是根据事物特征指标的模糊性，应用模糊理论确定样本的亲疏程度而实现特征分类[2]。在常用的模糊聚类分析算法中，模糊传递闭包法属于基于等价矩阵的动态聚类方法，聚类速度快，可以取得较好的聚类效果[3]。

文中以模糊理论为基础，将模糊传递闭包法应用于消防电源故障诊断中，结果表明，该方法能快速、准确地诊断出消防电源的故障，验证了所研究方法能有效地提高消防电源故障诊断能力。

1 模糊聚类分析算法

给定对象状态的样本空间为X，样本总数为n，则

X={xi|i=1,2,…,n}

设样本空间X的维数为t，特征向量xi=(xi1,xi2,…,xit)∈Rt。建立原始特征矩阵，并按照模糊矩阵要求，使数据在区间[0,1]上。

首先，将矩阵做平移标准差变换，得到一次变换矩阵x′。

(1)

其中

然后，将平移标准差变换后的矩阵做平移极差变换，得到二次变化矩阵x″。

(2)

建立模糊相似矩阵R=(rig)n×t，其中rig表示样本xi与样本xg之间的相似度，采用夹角余弦法进行矩阵的相似变换[4]。

(3)

应用模糊传递闭包法进行聚类分析，将矩阵R=(rig)n×t变换成模糊等价矩阵，采用矩阵平方自合成法[5-6]。

R2=R∘R=∨(rij∧rjg)

(4)

对置信水平λ∈[0,1]，计算模糊等价矩阵的λ截矩阵，即

(5)

(6)

其中：

得到Fλ的值，并取较大值，从而得到最佳聚类数c*[7]，这样可以结合系统的实际情况进行人工分类。

2 实验研究

以一台6 kW消防电源为例，通过电池巡检仪采集并记录系统不同状态的样本值，选取其中具有代表性的10组样本值进行聚类分析研究，每组样本中含有6个特征向量。选取的样本值见表1。

表1 系统样本值

续表1

下面根据采集的样本值，按照所提混合模糊聚类分析算法，对系统状态进行故障诊断分析。

1)根据样本值，建立标准化特征矩阵。

首先，建立原始特征矩阵，n=10，t=6。

然后，按式(1)、式(2)得到：

2)建立模糊相似矩阵。

按照式(3)进行矩阵的相似变换，得到：

3)应用模糊传递闭包法进行聚类分析。

按照式(4)可得：

t(R)=R4

根据式(5)，取λ=0.99，得到：

由式(6)得到F0.99=67.139 3，并取得较大值。因此，当λ=0.99时，得到最佳聚类数c*=7。

A1={x1}，

A2={x2}，

A3={x3}，

A4={x4,x6}，

A5={x5,x7}，

A6={x8,x9}，

A7={x10}.

分别定义x1、x2、x3、x10为市电供电时和蓄电池供电时状态变量，通过人工分类调整，最佳分类如下：

B1={x1,x2}，

B2={x3,x10}，

B3={x4,x6}，

B4={x5,x7}，

B5={x8,x9}.

聚类结果分别对应消防电源的五种实际工作状态：电池断线、负载短路、电池故障、电池供电、市电供电。样本聚类分析结果见表2。

表2 样本聚类分析结果

从表2可以看出,聚类分析效果较好，能及时发现消防电源故障征兆,准确诊断出故障原因，说明了文中所提出的模糊聚类分析方法对于消防电源故障诊断系统的实用性和有效性。

3 结 语

针对消防电源故障特性及故障诊断的指标要求，研究了一种模糊聚类分析算法，对实际设备选取具有代表性的10组样本值进行模糊聚类分析研究，结果表明，该方法可正确识别出消防电源系统工作状态、诊断出故障类型，识别精度较高，收敛速度快，符合实际情况。实验结果证明了方法的可行性、有效性，具有良好的实际应用前景。

参考文献：

[1] 马广程,赵彬,刘克平.ZigBee技术在消防联动应急系统中的应用[J].长春工业大学学报:自然科学版,2011,32(5):422-427.

[2] 李相镐，李洪兴，陈世权，等.模糊聚类分析及其应用[M].贵阳:贵州科技出版社,1994.

[3] 陈铁华,陈启卷.模糊聚类分析在水电机组故障诊断中的应用[J].中国电机工程学报,2002,22(3):43-47.

[4] 高新波.模糊聚类分析及其应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2004.

[5] Roditty L, Zwick U. Improved dynamic reachability algorithms for directed graphs[J]. SIAM Journal on Computing，2008,37(5):1455-1471.

[6] 李俊峰,戴文战.基于夹角余弦的油浸式变压器故障诊断研究[J].仪器仪表学报,2005,26(12):1302-1304.

[7] Camil Demetrescu, Giuseppe F Italiano. Mantaining dynamic matrices for fully dynamic transitive closure[J]. Algorithmica,2008,51(4):387-427.