超级韦达定理在解析几何运算中的优越性

李学周

【摘要】我们知道，二次函数有三种形式，分别是一般式f（x）=ax2+bx+c、顶点式f（x）=a（x+h）2+k、双根式f（x）=a（x-x1）（x-x2）.在解析几何中，当直线与曲线联立后就得到一个一元二次方程.笔者通过翻阅大量资料发现，资料给出的答案都是以韦达定理进行运算，运算特别復杂，故常令人望而生畏.特别是涉及烦冗运算的圆锥曲线综合解答题，即使学生在思路顺畅的情况下，都难于得出结果.因此，如何提高解析几何的运算能力变得至关重要.要解决解析几何中的复杂运算，算理就显得非常重要.本文提供另外一种算理就是超级韦达定理，它在解决一类圆锥曲线问题中常能达到化繁为简、举重若轻的作用.

【关键词】超级韦达定理；解析几何运算