借鉴PBL教学方法，改革“高等代数”课程的教学及考核模式

朱志峰 白艳萍

【摘要】“高等代数”课程是高等院校数学专业的重要专业基础课之一，该课程对于训练学生的数学思维、培养学生的数学素养起着重要作用.本文结合当前“高等代数”教学中存在的一些问题，同时也基于创新人才的培养，通过借鉴PBL教学方法，改革“高等代数”课程的教学及考核模式.

【关键词】高等代数；教学方法；改革；教学模式

“高等代数”是高等院校数学专业的主要基础课之一，它是学习其他数学学科和现代科学技术的必备基础.随着知识经济、全球化时代的到来，用代数的方法解决实际问题已经渗透到现代科学、技术、经济、管理的各个领域，尤其是在计算机、通讯、电子等学科领域，其重要性和实用性日渐显现；另一方面，它对于培养学生的科学思维、逻辑推理、运算能力和创新能力等方面有着特殊的意义，将直接影响着数学专业人才培养的质量.总之，高等代数无论从数学内容，还是从思维训练方面而言，对大学生的数学素养的进一步提高以及学习数学其他分支都有着十分重要的作用.

一、“高等代数”课程教学现状

（一）学生现状

从2000年开始，我国的高等教育从精英教育向大众教育过渡，这使得学生的文化水平和知识层次参差不齐，许多学生没有良好的学习习惯，学习缺乏主动性，相当一部分学生上课不做笔记，下课后不能及时复习，这给教学造成了极大的困难；学生的学习创新能力积极性不高.主要原因是在教学中学生的过程学习与学习每一门课的课程设计考核不够，只注重期末考试，这种教学和考核模式直接影响到学生的学习积极性和学生的创新能力的发挥，基于此教学现状的考虑，拟借鉴国外先进教学模式与教学方法进行“高等代数”课程的教学与考核的改革.随着知识经济、全球化时代的到来，社会对高校人才的培养提出了更高的要求，学习国外先进的教学手段、教学理念、教学方法，提高人才培养的水平，实现与发达国家大学教育、教学水平的接轨.改变国内传统的教学模式，向国外高水平大学学习，探索新型学习方式，有利于提高课堂教学效果，培养大学生的创新意识、提高学生分析和解决问题的能力.

（二）教学内容现状

首先，“高等代数”课程内容基本上是20世纪前的研究成果和结论，过分强调了“数学的纯理论性”，只有抽象的基本理论，而没有理论思想的形成过程、运用的科学方法，也不介绍和讨论有关的发展和应用问题.课程教材内容“以知识为中心”，只注重向学生灌输知识，缺乏理论与实际的联系，不利于“创新意识和能力”的培养.

其次，在“高等代数”中，中学代数的一次方程组（线性方程组）发展成为线性代数理论；而中学代数的二次以上方程发展成为多项式理论.其中线性代数理论又包括线性方程组、矩阵、线性空间和线性变换、欧氏空间等内容.为了体现课程的逻辑性、严谨性，现行高等代数教材大多是一个演绎体系，课程中对各类问题的研究总是先给出确切的定义，然后从定义出发，利用严密的逻辑推理方法，推出性质、定理、推论等，从而建立各类问题的一套完整的理论体系.这种体系对大部分初学者来说会感到课听得懂，但习题无从下手，因而，学习、思考都较为紧张，无形地构筑起对抽象知识学习的反抗力.

（三）教學手段与教学方法现状

在教学方法上，基本上按统一的教学大纲和教学要求组织，单一采用“教师讲，学生听”的传统接受方式，学生被动接受知识.课堂教学基本未摆脱“一支粉笔，一块黑板，一本教科书”和以教师讲解为主的模式，教学方法呆板，课堂缺乏生气，学生没有主动性，师生的互动少，内容追求系统，不能违背教材，这与当前科技、社会的发展很不相适应，不能发挥其应有的作用，不能适应教学的需要.每届大一学生在高等代数学习中的一个普遍反映是“难学”，更谈不上学生个性的发展.

（四）考核方式的现状

“高等代数”课程的传统考核方式以期末考试为主，学生成绩的优劣主要取决于期末考试成绩，考核的内容也主要侧重基础理论知识，而对平时学习情况、对所学知识的理解运用以及学生学习能力等情况则考核不足.

基于此，为了跟上科学技术迅猛发展的形势，遵循教育教学发展的规律，提高教学质量和效果，培养高素质的创新人才，本文结合当前“高等代数”教学中存在的一些问题，通过借鉴PBL教学方法，改革“高等代数”课程的教学及考核模式.

二、在“高等代数”课程教学中借鉴PBL教学法模式

随着社会对高校人才的培养提出了更高的要求，学习国外先进的教学手段、教学理念、教学方法，提高人才培养的水平，需要实现与发达国家大学教育、教学水平的接轨.改变国内传统的教学模式，探索新型学习方式，有利于提高课堂教学效果，培养大学生的创新意识、提高学生分析和解决问题的能力.

PBL（Problem-Based Learning）教学法强调以学生为中心，将学习过程置于真实问题情境中，将问题的解决作为学习的目标，符合数学学科的特点.PBL教学法的精髓在于发挥问题对学习过程的指导作用，调动学生的主动性和积极性[2].因此，PBL教学法适合高等代数的学科特点.在我校数学与应用数学、信息与计算科学专业的“高等代数”教学中借鉴PBL教学法模式，把学习设置于复杂的、真实的、有意义的问题情境中，让学生站在问题解决者的角度，通过学习者解决真实性问题，从而学习到隐含于问题背后的广泛的学科知识.所以教学中学习活动大多是小组互动，学习以小组为单位，学生们针对高等代数的具体概念、定理及应用等提出问题，确定自己的学习目标，随后组内成员进行任务分工，进行独立资料收集、自学、研究等工作，也可以相互合作和帮助，完成问题解决的过程，最后师生共同进行充分的讨论.这种方法使学生减少了对知识的死记硬背，同时在提出问题、解决问题以及寻找答案的过程中获取高等代数的基本概念、定理及其应用.同时也可以增强学生的团队合作意识.

另外，在引入一些重要概念、理论时，先举一些工程技术或经济管理的实例，帮助学生理解抽象概念的应用背景，并在适当的章节后面介绍精选的应用实例.同时开设数学实验课，将数学建模思想方法渗透到“高等代数”课程教学中去，并在与矩阵相关的计算问题中引入MATLAB数学软件，加强学生的利用计算机解决代数学中的计算问题的能力.

三、结合“高等代数”课程的教学，改革现有的考核方式

进行多元化全过程考核.多元化全过程考核方式是把学期末考核和平时考核相结合，把基础理论知识考核和知识的理解运用考核相结合，加强对学生能力的考核，使学生重视平时学习，重视培养自己的分析问题和解决问题的能力.适当提高平时成绩所占高等代数课程总评成绩的比重，依此强化高等代数课程的教学全过程的考核.具体措施如下：

通过“平时成绩”“小测验”“期末考试”三种方式对课程目标达成进行评价，考核成绩计算公式（本公式中成绩均采用百分制）：

考核成绩=平时成绩×20%+小测验×20%+期末考试×60%

平时成绩=课程作业成绩+到课情况

1.平时成绩

（1）课程作业成绩：取所有作业（包含小组集体完成的作业）成绩的平均值.

（2）到课情况：对于旷课、请假、迟到的学生在（1）中实行倒扣制的方式.

2.小测验：采用开卷方式，成绩以卷面成绩为准.

小测验成绩=多次小测验成绩加和求平均值

3.期末考试成绩：采用闭卷方式，成绩以卷面成绩为准.

【参考文献】

[1]代瑞香.基于创新人才培养的高等代数教学改革探析[J].兵团教育学院学报，2014（1）：72-76.

[2]尹钊.PBL教学模式在财经院校高等代数教学中的应用[R].2013 International Conference on Education and Teaching，2013.

[3]李晓东.高等代数课程考核方式改革的探索与实践[J].黑龙江高教研究，2015（4）：153-155.