渗透数形结合思想 无痕拓展数学思维

刘昆杰

摘 要：数形结合思想是新课标倡导的理念之一，它能够促进学生借助感性的形去理解抽象的数。中高年级的学生已具备一定的学习能力，数形结合思想对促进学生自主学习能力的发展有着重要作用，针对教师如何在课堂无痕渗透数形结合，本文从凸显学生主体地位，引入感性探究情境，巧妙借助任务布置，结合空间图形想象四个方面进行阐述。

关键词：数形结合；数学思想；渗透策略；思维拓展

【中图分类号】G 【文献标识码】B

【文章编号】1008-1216（2018）04B-0070-02

随着新课改的逐步深入，小学数学教学要求也在发生改变，学生的思维能力培养变成了课堂重要的教学目标之一。数形结合思想作为一种学生解决问题的策略，它能将抽象的数学知识点具体化、形象化，以降低学生理解的难度，使学生为无形的数找到有形的载体，进而更好地理解数学问题，拓展数学思维。那么教师如何在课堂中无痕渗透数形结合思想，有效拓展学生思维呢？

一、凸显学生主体地位，无痕渗透数形结合思想

在小学数学中高年级教学中，大部分教师认为现阶段的学生缺乏自主学习能力，很难在缺乏指导的情况下快速解决数学问题，这样导致教师将过多的时间放置在理论知识点的讲述上，没有为学生提供自主消化的时间和空间，学生的数学思维也很难得到培养。因此，教师要及时调整教学观念，让学生成为课堂的主体，发挥主观能动性，将数形结合思想的培养作为教学重点，设计相应的教学方案，保证学生能在较短的时间内融入课堂，始终保持数学学习的积极性。正确的教学观念是培养学生数形结合思想的基础，也能为学生提供更加自由和谐的数学学习氛围，帮助其培养良好的数学思维，成为下一阶段教学开展的重要保证。

如在进行《轴对称和平移》这个单元的知识点教学时，教师要重视学生在养成数形结合思想过程中主体地位的体现。在学习轴对称和平移的理论知识点时，明显脱离不了图像的验证，因此，教师要学会使用投影为学生展示一些常见的轴对称物品：五角星、枫叶等，让学生将理论和图片结合起来，来验证轴对称的一些特点，提高对知识点的理解程度。接着，在自由和谐的教学氛围中，教师巧妙渗透数形结合思想，可以让学生结合图形自主学习平移的相关内容，使学生一步步掌握数形结合的使用技巧。数形结合让学生感受知识探究更有趣，学生的积极性能够得以激发，从而使课堂教学效果提升档次，学生主动探究学习内容，更好地完成学习任务。可以说，教师在培养学生数形结合的思想时，要凸显学生的主体地位，打破传统的教学模式，弥补教学中的不足，使学生感受数形结合思想的优势，并形成不断探究的能力。

二、引入感性探究情境，无痕渗透数形结合思想

在当前的小學数学教学中，常规的教学方法已经满足不了学生的数学学习需求，这需要教师针对教学现状拓展教学途径，为学生提供高效培养数学思维的平台，而情境教学法作为现代小学课堂中常用的教学手段，值得教师关注。数形结合思想离不开“数”与“形”这两个核心要素，情境教学法则将抽象的数变为学生易于感知的形，使学生在充满趣味性的课堂环境中完成数学知识的探究，进而打下坚实的数学学习基础。情境创设的方式多种多样，教师要根据不同的情况选择不同的情境，如可以在情境中融入生活素材，让学生利用熟悉的物品完成知识点的验证，在脑海中形成生动的形象，进而在较短的时间内运用数形结合思想完成对知识的理解与掌握。

如在学习《长方体》时，教师可以运用情境教学法辅助学生运用数形结合思想。首先，教师使用多媒体设备为学生展示一些生活中常见的长方体，如楼房、字典等等，为生活化情境的创设打好基础。接着，教师在生活化情境的帮助下带着学生一起学习教材中出现的知识点，让学生对长方体的结构特点、面的特点、边长的特点等有一个较为感性的认识。当学生对长方体的特征有较强的探究兴趣之后，教师可以让学生拿出课前准备好的长方体实物，通过画一画、剪一剪、拼一拼等方式探究长方体的特征。长方体6个面的特点和每个面所对应的边长是本课的重点，也是难点，教师通过借助生活情境引导学生展开探究，使学生能够在操作情境中更好地运用“形”去理解抽象的“数”，最终帮助学生生动掌握长方体的特点，为学习长方体的表面积和体积打下坚实的基础。

三、巧妙借助任务布置，无痕渗透数形结合思想

数形结合思想的培养不是一蹴而就的，这是一个循序渐进的过程，教师要从学生的角度出发，提供更多的锻炼机会，让学生改变刻板的数学学习观念，使学生感受数形结合思想的优势，积极运用数形结合思想去解决问题。教师要引导学生主动利用课余时间培养自身数形结合思想，为此，数学学习任务的布置变得十分必要，教师可以从教材中要学的知识点中提取可以进行数形结合练习的内容作为学习任务布置给学生，要求学生在课外通过合作的方式解决问题，有效将课内外结合起来，进一步拓展学生的数学学习途径。

例如，在完成了《圆柱与圆锥》这个单元的教学后，教师可以为学生布置一项课外任务，给每个人不同的圆锥参数，让学生利用数形结合思想，将圆锥图形制作出来。这需要学生对圆锥知识有较深的理解，同时还要根据脑海中形成的立体圆锥图形，结合圆和圆锥的特点和圆锥参数，并通过多次的动手操作，来有效地完成任务。教师在布置任务时也要注意一些问题，首先是任务的“量”，不能布置过多的任务占用学生过多的课余时间，其次是任务的难易程度，教师可以选择难度适中的题目，也可以选择简单与复杂题目的混合练习，以提高学生的学习效率。

四、结合空间图形想象，无痕渗透数形结合思想

在数学学习的过程中，对于一些比较抽象的内容，需要学生充分发挥自己的想象力来解决学习过程中遇到的问题，但是由于学生自身实际情况的差异，不同学生的想象力水平是不一致的。在实际的教学过程中，教师可以利用数形结合的思想来逐步培养学生的想象力，让学生在学习几何问题时，能够充分发挥自己的想象力来降低学习难度，并根据题目中已知的条件进行适当的拓展，从而更好地解决问题。因为数形结合的思想是指学生在数学学习的过程中，通过数与形的变换来进行学习，当学生面临复杂的数学问题时，可以将之转化成为图形的形式，在创建图形时既要结合已知的数学知识，还需要学生利用自己的数学基础知识来拓展自己的想象力，从而形成形象的空间图形。

如在学习《不规则图形的面积》时，由于不规则图形无法运用具体的公式进行解答，教师要引导学生找出其中的规律，让学生将它转化为已学过的规则图形。在学习这一部分题目时，学生的想象力是非常必要的。在实际的解题过程中，学生必须通过自己的观察巧妙研究不规则图形的特点，学生可以借助画辅助线的方法去分割或组合图形，这就要求学生具备一定的空间想象能力，才能够更快、更好地找到分割或组合图形的方法。因此，教师要引导学生认真分析不规则图形的特点，运用数形结合思想将不规则图形变成几个已学过的规则图形，从而准确找到解决的方法。可以说，教师在实际教学过程中要注意数形结合思想的运用，采取适当的教学策略来培养学生的想象力，拓展学生的思维能力，提高学生解决问题的能力。

总之，数形结合思想能够拓展学生的数学思维，提升学生的自主学习能力，要想有效培养学生的数形结合思想，教师就要完善教学方案，使学生的数形结合思想能在感性的课堂实践中得以无痕培养。教师要有意识地让数形结合的思想贯穿于学生学习数学的整个过程。如果学生具备良好的数形结合思想，就能在学习过程中更好地找到数学学习的突破口，进而实现数学思维能力的拓展。

参考文献：

[1]袁艳梅.数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].小学教学参考，2011，（20）.

[2]何新建.小学数学教学中数形结合运用的几点体会[J].陕西教育，2013，（11）.

[3]朱江红，孙兰香.“数形结合”的思想方法的应用总结与培养的体会[J].沧州师范专科学校学报，2010，（1）.

[4]罗延力.数形结合思想及其应用[J].中外企业家，2016，（36）.