重离子碰撞中滴线附近核素产生截面的研究

张冬红

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009）

中子和质子滴线附近核素的产生近年来受到广泛关注。目前已知的元素大约有118种，包括近些年发现的、还没有命名的元素。元素的各种同位素中，稳定核素大约有300种，人们对此已有一定程度的了解。对于大部分不稳定核素的认知还较为匮乏，而对于其它数千个远离稳定区域的核素更几乎是一无所知。各种核素为重离子碰撞中新核素的产生提供了大量的重离子源。

核的大小和形状受非对称核物质的状态方程（EOS）的约束。运用原子核宏观模型可以重现稳定核的性质，也可以根据核物质的状态方程描述不稳定核的质量和半径等[1-3]，从而可得到中子和质子滴线。

本文运用量子分子动力学模型（IQMD）和统计衰变模型GEMINI研究重离子碰撞中的产生截面。通过考察不同体系的多重碎裂反应，计算了电荷分布和滴线附近核素的产生截面这些重要的观测量，得到了Na、Mg元素的同位素的产生截面。研究发现，同位素的种类与产生截面依赖于入射能量和体系的同位旋，Na、Mg元素的接近中子滴线的同位素的产生截面总体上随能量的增加而减小，而64Ni+181Ta反应中产生的中子滴线附近的同位素比58Ni+181Ta反应产生的多。

1 理论方法

中能重离子碰撞过程一般主要分为激发阶段和退激发阶段。预碎片在激发阶段形成，而激发预碎片的衰变是在退激阶段通过轻粒子发射、裂变或者复杂碎片发射发生衰变。多核子系统在激发阶段处于非平衡态，因此有必要运用微观动力学模型来研究预碎片的形成。然而对于激发预碎片的退激发阶段，统计描述比动力学描述更加有效[4-5]。本文中反应的激发阶段采用量子分子动力学模型模拟，而预碎片的衰变则采用GEMINI模型描述。

量子分子动力学模型考虑了核子的同位旋自由度，可以对中能重离子碰撞中的许多观测量进行分析。在量子分子动力学模型中，哈密顿量H表示为：

式中，T表示动能，Ucoul表示库仑势能，∫Vnuc[e(r)]d r表示局域核势能。局域势能密度泛函的各项分别表示为：

式中，Vsky包含两体相互作用项和三体相互作用项，描述核物质的饱和特性。Vsur是表面项，描述有限核的表面。Vsym为对称项，对重现动力学的同位旋效应具有重要作用。本工作所采用的势参数如表1所示。

统计模型GEMINI广泛地应用于描述热碎片的连续衰变。它不但可以描述轻粒子的蒸发和对称裂变，而且可以应用于所有可能的双衰变模式。工作中使用了核质量的壳修正和对修正。

2 结果与讨论

图1给出入射能量为64 MeV/nucleon时86Kr+9Be碰撞反应元素Fe与电荷的关系。为了进行比较，图中同时给出了实验数据和计算结果，实验数据源自文献[6]，空心圆圈是实验数据，实心方块是用IQMD+GEMINI模型计算的结果。模型模拟计算的结果与实验数据总体上符合较好，尤其是对于中等质量的碎片（4≤Z-N≤8）。差别主要出现在轻碎片和重碎片区域。碎片的产生主要被两个因素影响，一方面是中心事件的选取，另一方面是IQMD模型模拟结束时建构团簇所采用的参数。本工作中理论结果与实验数据符合较好，这表明IQMD+GEMINI模型对于计算截面是一个有效合理的模型。

图1 86Kr+9Be反应中元素Fe的产生截面

为了研究滴线附近核素的产生截面，计算了不同体系在不同能量下元素Na、Mg的同位素的产生截面。图2给出了入射能量为60～140 MeV/nucleon时，反应64Ni+181Ta中Na的同位素的产生截面，其中17Na为实验尚未合成的新元素。从图2可以看出，不同入射能量下Na的产生截面的峰值都出现在23Na。从60 MeV/nucleon到140 MeV/nucleon，17－33Na的产生截面都随入射能量的增大而减小，28Na、29Na、31Na、32Na的产生截面在60MeV/nucleon与140MeV/nucleon入射能量下的差距较为明显。

图2 不同入射能量下Na的产生截面

入射能量为140 MeV/nucleon时，反应58Ni+181Ta与64Ni+181Ta中Na的同位素的产生截面如图3所示。从图中可以看出，反应58Ni+181Ta中17－20Na等接近质子滴线的核素的产生截面比反应64Ni+181Ta中的大，而反应64Ni+181Ta中30－35Na等接近中子滴线的核素的产生截面比反应58Ni+181Ta中的大，两个反应中峰值23Na处的产生截面基本相同。

图3 Na的同位素的产生截面

图4给出了入射能量为60～140 MeV/nucleon时，反应64Ni+181Ta中Mg的同位素的产生截面。其中19Mg为实验尚未合成的新元素。从图中可以看出，不同入射能量下Mg的产生截面的峰值都出现在24－26Mg。从 60MeV/nucleon 到 140 MeV/nucleon，20－35Mg的产生截面都随入射能量的增大而减小，20Mg、34Mg、35Mg的产生截面在60 MeV/nucleon与140 MeV/nucleon入射能量下的差距较为明显。

图4 不同入射能量下Mg的产生截面

入射能量为140 MeV/nucleon时，反应58Ni+181Ta与64Ni+181Ta中Mg的同位素的产生截面如图5所示。从图中可以看出，反应58Ni+181Ta中19－22Mg等接近质子滴线的核素的产生截面比反应64Ni+181Ta中的大，而反应64Ni+181Ta中32－37Mg等接近中子滴线的核素的产生截面比反应58Ni+181Ta中的大，两个反应中峰值24−26Mg处的产生截面基本相同。

图5 Mg的同位素的产生截面

从图5可以看出，入射能量在60～140 MeV/nu⁃cleon时，反应64Ni+181Ta中Na、Mg的同位素的产生截面总体上随能量增加而减小。而对于同一给定入射能量，58Ni+181Ta反应中接近质子滴线的同位素的产生截面比64Ni+181Ta反应中的大，64Ni+181Ta反应中接近中子滴线的同位素的产生截面比58Ni+181Ta反应中的大，这主要是由重离子碰撞中的同位旋效应引起的，因为除中子-质子比之外，其它反应条件是完全相同的。对于较稳定的核素，两个反应中的产生截面相差很小。

3 结论

本文研究了入射能量为60、100、140 MeV/nu⁃cleon时64Ni+181Ta反应滴线附近的核素的产生截面，并在能量为140 MeV/nucleon时与58Ni+181Ta反应产生的滴线附近的核素作了比较。研究发现，Na、Mg元素的接近中子滴线的同位素的产生截面总体上随能量的增加而减小。58Ni+181Ta反应产生的接近质子滴线的核素比64Ni+181Ta反应产生的多，而64Ni+181Ta反应产生的中子滴线附近的核素比58Ni+181Ta反应产生的多，这种现象的产生主要是由多重碎裂的同位旋效应引起的。对于较稳定的核素，两个反应中的产生截面相差很小。

表1 局域势能密度泛函的势参数

[1]Ogilvie C A,Adloff J C,Begemann-Blaich M,et al.Rise and fall of multifragment emission[J].Phys Rev Lett.1991,67:1214.

[2]Frankland J D,Bacri Ch O,Borderie B,et al.Multifragmentation of a very heavy nuclear system(I):selection of single-source events[J].Nucl Phys A,2001,689:905-939.

[3]Charity R J,McMahan M A,Wozniak G J,et al.Systematics of complex fragment emission in niobium-induced reactions[J].Nucl Phys A,1988,483:371-405.

[4]Bertsch G F,Das Gupta S.A guide to microscopic models for intermediate energy heavy ion collisions[J].Phys Rep,1988,160:186-233.

[5]Moretto L G.Statistical emission of large fragments:A general theoretical approach[J].Nucl Phys A,1975,247:211-230.

[6]Mocko M,Tsang M B,Sun Z Y,et al.Projectile fragmentation of86Kr at 64 MeV/nucleon[J].Phys Rev C,2007,76:014609.