小数轴 大智慧

江苏启东市南苑小学(226200)

苏 艳

学生从小学一年级开始就接触数轴，能够将计数与数轴建立联系，直观地感受到数的排列顺序是有规律和有方向的。因此，教师在课堂上要有效地运用数轴，这对学生理解数学知识和掌握数学思想方法起着不可估量的作用。

一、借助自然数序，感知数的大小

数轴既可以用来认识数，还能比较数的大小，是培养学生数感的有效工具。例如，教学“小数的初步认识”一课时，教师可充分利用数轴，帮助学生理解小数的含义。

师：(出示桌面)桌面长5分米，宽4分米，你能用其他的数来表示5分米、4分米吗？

生2：可以用小数来表示，即5分米是0.5米,4分米是0.4米。

师：(出示1m的数轴)那0.5米、0.4米是什么意思？你能在1米的数轴上找到0.5米和0.4米吗？

生3：0.5米就是把1米平均分成10份，取这样的5份；0.4米就是把1米平均分成10份，取这样的4份。

师：是的。如果我们把1米变换成1元，那0.4元和0.5元就是多少角？

生4：0.4元就是4角，0.5元就是5角。我还知道5角比4角大，所以0.5元比0.4元大……

上述教学，教师智慧地借助数轴上的自然数序，通过数形结合的方式，引导学生在数轴上认识小数，使学生发现比较小数大小的方法。

二、借助就近原则，感知估算意义

数学中有些概念比较抽象，对小学生来说难以理解。教师在教学中可利用数轴等数学工具，将抽象的数学概念具体化、形象化，易于学生理解。例如，教学“估算”时，教师就可以借助数轴，引导学生在数轴上标出近似于某数的位置，并让学生思考到底是“四舍”还是“五入”，这样就将近似数的概念变得更加清晰可感、易于理解了。

师：2012年某市人口情况统计如下：男性384204人，女性386685人，总计770889人。表示男性与女性人数的点大约在数轴上的什么位置？请你分别把它们标注出来。(生操作略)

师：请你观察数轴上男性和女性人数的位置，各接近多少万呢？

生1：我看到384204在385000的左边，所以接近38万；386685在385000的右边，所以接近39万。

生2：要求接近万的近似数，就要看千位。384204的千位是4，比385000小，所以接近38万；386685的千位是6，比385000大，所以接近39万。

师：看来，可以用“四舍五入”法求一个数的近似数，我们用约等号来记录，即384204≈380000、386685≈390000……

上述教学，教师借助数轴，引导学生从感知到表象再进行抽象概括，既理解了近似数的概念，又习得了估算的策略和方法，可谓一举两得。

三、借助纵横相交，感知一一对应

平面直角坐标系是特殊的数轴，包含了数形结合、一一对应和无限等数学思想方法。例如，教学“用数对确定位置”一课时，教师借助平面直角坐标系引导学生探究新知。

师：我们已经知道了竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前往后数。我们一起来看这张红山公园平面图(如右)，你会用数对表示出大门和书报亭的位置吗？

生1：大门的位置，从左往右数是3，从下往上数是1，所以大门的位置是(3，1)；书报亭的位置，从左往右数是2，从下往上数是3，所以书报亭的位置是(2，3)。

师：你还能用数对表示出儿童乐园、盆景园、草坪、假山、水池、饭店的位置吗？

生2：儿童乐园的位置是(2，6)，盆景园的位置是(5，7)，草坪的位置是(7，6)，假山的位置是(9，4)，水池的位置是(8，2)，饭店的位置是(5，2)……

上述教学，教师引导学生以形来研究数的特点，通过数对来确定位置，不仅培养了学生的空间观念，更让学生感悟到了一一对应的思想。

总之，教师应重新审视数学工具的内涵，让它们更好地服务于数学教学，使学生真正理解和掌握所学知识。