文|栗森波
【教学内容】
人教版五年级上册第二单元《位置》。
【教学过程】
●教学片断一:
师:(课件出示象棋)同学们,这是中国象棋。象棋在我国有着悠久的历史,是中华民族的文化瑰宝,它是一种属于两人对抗性的游戏。今天我们的学习就从摆棋子开始。象棋棋子一共有32个,红方黑方各有16 个。楚河汉界将红方和黑方分为两个阵营(将棋盘贴到黑板上,在棋盘两头板书“红方”“黑方”)。在这些棋子中,红方和黑方的最高指挥官是谁(帅、将)?“帅”“将”的位置在哪里呢?谁到棋盘上来摆一摆?
(请学生到黑板上摆好“帅”“将”)
师:“帅”“将”只能这样摆吗?
生:是的,象棋的棋子摆法都是有规定的。
师:刚才这位同学把“帅”和“将”分别摆在了哪个位置?你能用语言描述一下吗?
生:“帅”摆在了第1 行第5个,“将”摆在了第10 行第5 个。
生:“帅”摆在了第10 行第5个,“将”摆在了第1 行第5 个。
师:刚才他们在说“帅”“将”位置的时候,都用到了“行”和“列”。两个棋子的位置没有变,为什么两位同学的描述会不一样呢?
生:他们两个人在数行的时候方向不一样。
师:数学是一种规则下的游戏,在描述位置的时候,我们都是从左往右数、从下往上数。根据这个规则,“帅”的位置就是第5 列第1 行;“将”的位置就是第5 列第10 行。
师:“将”和“帅”除了可以用“列”“行”来确定棋子的位置,还有一种方式也可以确定棋子的位置,那就是数对。(板书:用数对确定位置)
●教学片断二:
师:你听说过“数对”吗?关于“数对”,你有哪些猜想呢?
生:数对是不是一对对的数呢?
生:数对有什么用呢?
生:数对怎么表示呢?
生:数对跟行和列有关系吗?
生:数对是不是两个数字呢?
……
师:如果“帅”“将”的位置用数对来表示的话,你觉得最有可能用到哪些数?
生:我觉得会用到5 和10 这两个数字。
生:我觉得会用到5 和1 这两个数字。
(出示:“将”和“帅”的数对)
师:数对是由两个数组成的,如果要用数对来表示“帅”的位置,就是(5,1),“将”的位置用数对表示为(5,10)。
师:用数对来记录棋子的位置和用“列”“行”记录棋子的位置,它们之间有联系吗?
……
●教学片断三:
师:红方和黑方各有两个“马”,在棋盘中,这四个“马”该摆在哪个位置呢?请根据“马”的数对,找到马的位置。
[课件出示“马”数对:(2,1)、(2,10)、(8,1)(8,10)]
要求:
1.说一说数对(2,1)(2,10)是什么意思。
2.请学生上台摆一摆。
3.摆完后,让其他学生说说他摆对了吗?你是怎么确定的?
4.观察“马”的位置,结合其数对,说说你发现了什么?
5.在棋盘上,马可以怎么走?(请会下象棋的学生到棋盘上来走一走,让学生说说“马”每走一次后的位置,怎么用数对来表示)
……
师:接下来,我将剩余的棋子全部摆好。
(课件演示其他棋子的位置)
师:现在所有棋子的位置摆好了,请你们仔细观察,这些棋子中,哪些位置的棋子,它们的数对中会有相同的数字呢?请你和同桌一起找一找,写一写。
(学生汇报,交流)
师:你找到规律了吗?
师:你还有其他发现吗?
●教学片断四:
师:在棋盘上,棋子的位置可以用数对来表示。仔细观察,我们教室里有可以用数对来确定位置的情况吗?(我们的座位)
师:如果前门表示开始的话,第一组就是第一列,第二组就是第二列……那么第一排就是第一行,第二排就是第二行……如果把教室的座位放到坐标图里,就是这个样子的。(课件演示)
1.用字母表示出第3 列的数对。
师:哪个同学的位置是数对(3,3)呢?请你和同学们打个招呼吧!大家能写出他前后左右的四个同学所在位置的数对吗?请你试一试吧。
汇报时,根据位置是(3,3)的同学,说出左右同学位置的数对分别是:左(4,3),右(2,3)。当回到坐标图中,这个同学的位置变成了一个点时,左右的点的位置是:左(2,3),右(4,3)。
[课件演示数对(3,3)的前后左右的位置]
师:数对(3,3)前后的数对是(3,2),(3,4)。如果用一个数对来表示这一组任意一个同学的位置,你有办法吗?
[板书:(3,A)]
师:谁明白这个A 的意思?
师:这个A 表示的是像1、2、3、4……这样的数。
2.用字母表示出第3 行的数对。
师:想想看,用哪一个数对可以表示这一行的任意一个同学的位置?
[板书:(B,3)]
3.用字母表示出两个数字是一样的数对。
师:[板书数对(a,a)]想想看,这样的一个数对,表示的是什么位置的同学?
[(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)……]
师:当我们把这些点连起来,就成了一条直线,这个数对可以表示出这条直线上任意一个点的位置。
师:数对(a,a)可以表示这条直线上的任意一个点还是只能表示这几个点?
4.感受反方向。
师:(出示课件)我们刚才是从0 开始往右边数列数、往上数行数,用数对确定位置,有时候根据需要,还可以从0 往它相反的方向用数对来确定位置,这到初中的时候我们会进一步学习和研究。
●教学片断五:
师:数学源于生活。那数对是起源于什么呢?我们一起来了解有关它的故事吧!
师:关于数对,没想到还有这么美丽的故事。接下来是智力大挑战,你们敢不敢试一试?(略)