武广高速铁路周边建筑物环境振动特性分析

王祥秋，胡子萱，张火军

（佛山科学技术学院 交通与土木建筑学院，广东 佛山 528000）

随着我国高速铁路建设的快速推进，列车运营诱发的环境振动已对沿线居民生活造成一定的影响，高速铁路环境振动问题已引起学术界与工程界的高度关注。雷晓燕、李志毅、马利衡等[1–3]通过现场测试对高速铁路沿线地面环境振动特性进行分析研究；杨果林、邱明明等[4–5]通过采用数值模拟与模型试验方法对高速铁路路基及道床的动力响应特性进行分析研究；贺玉龙，程岩等[6–7]通过现场测试对高速铁路高架桥环境振动特性进行分析研究；姚锦宝，夏禾等[8]基于土-结构相互作用原理，针对3种不同接触状态下，普通客货运列车（运行时速90 km/h）引起的周边建筑物振动特性进行数值模拟研究；取得了若干创新性的研究成果。但目前国内外针对城市人口密集区高速铁路运营诱发周边建筑物环境振动现场测试与数值模拟研究工作还鲜见报道。而由于高速铁路运营诱发沿线地面与建筑物二次振动危害问题已引起我国铁部主管部门的高度关注，2017年中国铁路总公司与国家自然科学基金委专项设立联合基金项目，特别针对高速铁路环境振动与控制机理深入开展研究，充分说明该项研究工作的重要性。为此，本文基于ABAQUS大型非线性有限元平台构建高速列车-轨道-地基-建筑物三维动力有限元模型，结合武广高速铁路位于广州市金沙洲某典型路堤区段地面与邻近建筑物环境振动现场实测成果，对武广高速铁路环境振动特性进行对比分析，探讨高速铁路列车运行诱发周边地面以及建筑物二次振动响应特性，从而为建立高速铁路环境振动及其隔振减振机理提供研究基础。

1 高速铁路环境振动有限元分析

1.1 高速列车振动荷载模拟

现场实测是确定列车荷载最直接的方法，但因受高速铁路安全运营管理限制，试图通过现场测试获取高速列车振动荷载难以实施，通常只能根据高速列车设计与运行参数按经验公式间接确定列车振动荷载。为此，本文基于武广高速铁路运营列车设计参数，结合金沙洲路段高速列车常规运行速度265 km/h，根据目前最具代表性的高速列车荷载模拟公式[9]确定轮轨间的激振荷载P(t)。具体表达式如下：

其中，P1,P2,P3为振动荷载，分别对应于轨道几何不平顺管理值3种控制条件下的振动荷载；P0为高速列车车辆静载荷；k1为相邻轮轨力叠加系数，一般取1.2～1.7；k2为钢轨分散系数，一般取0.6～0.9；对应的振动荷载可以表示如下：

其中：Pi为对应于某一轨道几何不平顺管理值振动荷载；M0为列车簧下质量；ai为分别对应轨道几何不平顺管理值三种控制条件的典型矢高；wi为对应于轨道几何不平顺管理值3种控制条件的振动频率，wi=2pv/Li,其中：v代表列车运行速度，Li对应于3种控制条件的典型波长。根据我国高速铁路列车车辆设计参数以及轨道不平顺管理值[10]，确定高速列车振动荷载模拟参数为轴重取17 t，P0=100kN，M0=750kg=7.5kN，k1=1.2，k2=0.6，v=265km/h，L1=10m，ai=0.0035m；L2=2m，a2=0.0004m；L3=0.5m，a3=0.000007m。基于上述参数求得轮轨激振力P(t)时程曲线如图1所示。

图1 轮轨激振力P(t)

为了模拟高速列车移动荷载通过分析区段时的动力叠加效应，本文将整列列车8节车箱、共计64个（两侧各32个）轮轨激振力作为一个整体，并按时间次序以265 km/h的速度沿着轨道顺次连续通过分析路段，以真实模拟高速列车通过分析路段时的力学性态，高速列车单侧轮轨移动荷载分布如图2所示。

图2 移动荷载

利用ABAQUS二次开发功能编制荷载子程序实现对有限元分析模型的连续移动加载。

1.2 三维动力有限元模型建立

以武广高速铁路金沙洲区段典型路堤为研究对象，基于ABAQUS动力有限元分析平台建立列车-轨道-地基-建筑物动力相互作用三维有限元分析模型（如图3所示）。

图3 三维有限元分析模型

其中垂直轨道方向地基宽度B取为60 m，沿轨道方向地基长度L取为90 m，地基深度H取为20 m；路堤及轨道长度与地基一致，均取为90 m，路堤边坡坡度取为1:1.5。周边建筑物为一座3层混凝土框架结构，首层层高为4.2 m，其余层高为3.5 m，楼板厚度为110 mm，框架柱截面尺寸为440 mm×220 mm，框架梁截面尺寸为200 mm×300 mm；桩基础为Ф550 mm混凝土管桩，桩长为12.5 m。路基组成、地基分层以及建筑结构情况如图4所示。

为了对比分析有限元计算结果与现场实测成果，根据现场实测过程中布设在地面及周边建筑物楼面上的实际测点位置，相应地在有限元计算模型中确定7个特征点，其中1#－4#特征点位于地面，4#－7#特征点位于建筑物各楼面中心位置（如图5所示）。

对于三维有限元分析模型，根据材料性质的不同，选取相应实体单元类型，其中：路堤、地基采用C3D8R线性减缩积分实体单元，建筑物梁柱及基础采用B31三维线性梁单元，建筑物楼板均采用S4R四节点减缩积分壳单元。路堤、地基及周边建筑物物理力学参数如表1所示。

图4 计算模型剖面示意图

图5 特征点分布示意图

考虑到轨道结构与路基、路基与地基之间的相对滑动很小，故模型各界面间的相互接触均视为绑定连接。为了消除振动波在有限元边界产生的反射效应以及模拟无限介质的弹性恢复性能，在有限元模型侧边界设置无限元边界条件，而模型底部视为固定约束。基于ABAQUS分析软件，选择隐式瞬态动力有限元分析方法，计算一趟列车完全通过有限元分析模型时（计算时间为1 s）引起周边地面及建筑物加速度时程响应特征。

1.3 计算结果分析

1.3.1 加速度时程分析

由三维动力有限元计算结果可得地面及建筑物上各特征点水平方向（Y方向）以及竖直方向（Z方向）的加速度时程曲线如图6所示。

由图6可知，高速列车运行在沿线地面各特征点（1#－4#）上产生的竖直与水平方向的振动加速度幅值随距离高速铁路振源距离的增大而逐步衰减，1#特征点水平方向加速度幅值为12.8 mm/s2，而4#特征点水平方向加速度幅度则仅为2.4 mm/s2；同一特征点上竖直方向加速度幅值远大于水平方向，其中：1#特征点竖直方向加速度幅值高达41.3 mm/s2，而4#特征点竖直方向加速度幅度也可达到4.3 mm/s2，由此可见，同一特征点竖直方向加速度幅值约为水平方向的1.8～3.2倍，说明地面振动以竖直方向为主，且相对于地铁环境振动有较大幅度提高[11]。当高速列车运行产生的振动波传播到周边建筑物时，由此产生的建筑物二次振动由地面（4#特征点）至各楼层（5#－7#特征点）具有显著的放大效应，其振动加速度幅值随楼层的升高而不断增大，4#特征点竖直方向加速度幅值为4.3 mm/s2，而7#特征点（建筑物顶层）竖直方向加速度幅值则可达到11.9 mm/s2，其竖直方向振动加速度幅值放大了3.0倍。

1.3.2 加速度振级分析

为了分析与评价高速列车运行诱发的环境振动影响程度,拟采用加速度振动级评价高速铁路沿线地面以及邻近建筑物二次振动响应量级，加速度振级计算公式如下

其中：VL为加速度振级（dB）；a0为基准加速度，参考取值取为1×10-6m/s2；a′rms为经频率计权因子修正之后的振动加速度有效值（m/s2），按公式计算，其中，ai为与频率fi对应的振动加速度有效值，m/s2，Ci为与频率fi对应的计权因子，具体取值参考相关规范。

表1 轨道、路基、地基土以及建筑物计算参数

将各特征点Y、Z方向加速度计算值代入（3）式可得其加速度振级VL（如表2所示）。

图6 各特征点加速度时程曲线

表2 各测点Y、Z方向加速度振级（dB）

由表2可知，高速列车运行在铁路沿线周边地面竖直方向与水平方向产生的加速度振动级均随特征点至振源点距离的增大而不断衰减，1#特征点Y方向加速振级为70.03 dB，Z方向加速度振级为79.37 dB，而4#特征点Y方向与Z方向加速振级则分别衰减为61.23 dB与64.36 dB。当振动波传播至周边建筑物时，Y方向和Z方向振动加速度振级均产生了显著的放大效应，且随楼层的升高放大效应愈明显，4#特征点Y方向加速振级为61.23 dB，Z方向加速度振级为64.36 dB，而7#特征点Y方向与Z方向加速振级则分别放大为67.05 dB与71.62 dB。由此可见，在分析高速列车振动对周边环境产生的振动影响时应密切关注建筑物二次振动响应特征。

2 现场实测对比分析

为了验证三维数值动力有限元分析结果的有效性，将数值模拟各特征点Y、Z两个方向加速度振级与现场实测结果对比分析。

现场测试选择武广高速铁路金沙洲典型区段作为研究对象，被测对象（含高速铁路路堤、地基以建筑物）的具体条件以及测点位置参见本文2.2节，测试仪器选用动态数据采集分析系统DH5910(该系统共配备64个采集通道，采样频率10 Hz～100 kHz可选，本次测试采样频率设定为1000 Hz)以及东华测试磁电式加速度传感器DH610（该传感器最大量程为20 m/s2，灵敏度为0.3 V·s/m，通用频带为0.25 Hz～100 Hz）。由测试结果可知，时速250 km/h～270 km/h高速铁路列车运行诱发的周边地面以及建筑物二次振动频率主要集中在25 Hz～60 Hz之间。现场测试方案与成果分析过程在此不再赘述。通过对现场测试成果进行分析可得各测点（与有限元分析各特征点对应）Y、Z两个方向加速度振级如表3所示。

表3 现场实测各测点Y、Z方向加速度振级/dB

将数值模拟各特征点Y、Z两个方向加速度振级与现场实测结果绘制在同一坐标图上，可得其相应关系，如图7所示。

由图7可知，数值模拟各特征点Y、Z两个方向加速度振级与现场实测结果非常吻合。根据我国《城市区域环境振动标准》中规定，居民区昼间、夜间铅垂向加速度振级标准值分别为70 dB和67 dB，武广高速铁路位于金沙洲位置典型路堤区段环境振动现场实测最高加速度振级为75.6 dB，数值模拟最高加速度振级为81.65 dB，二者均超出了《城市区域环境振动标准》规定的相关限值。由此可见，高速铁路运行有可能对沿线居民生活产生一定的影响，因此，有必要对高速铁路沿线建筑采取隔振减振措施。

3 结语

（1）高速列车运行产生的环境振动相对于普通地铁列车均有较大幅度提高。高速列车运行在周边地面水平与竖直方向产生振动加速度以及加速度振级均随测点至振源距离的增大而逐步衰减，当振动波传播至周边建筑物时，其水平与竖直方向振动加速度与加速度振级则随建筑物楼层的升高而呈现显著的放大效应。

图7 各特征点加速度振级对比

（2）武广高速铁路金沙洲典型路堤区段环境振动实测最高加速度振级为75.6 dB，有限元数值模拟最高加速度振级为81.65 dB，均已超出了《城市区域环境振动标准》规定的环境振动控制值，将对高速铁路沿线居民的生活产生一定的影响，因此，有必要对高速铁路沿线建筑采取隔振减振措施。

（3）通过现场测试与三维有限元对比分析表明，基于ABAQUS软件，建立考虑高速列车移动荷载叠加效应以及引入无限元边界条件考虑振动波边界反射与吸收效应的动力有限元分析方法，可真实模拟高速列车产生的环境振动特征。

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