你为什么学不会数学

丘成桐

每一次回到中国，都会有很多家长问我：“您是出名的数学家，能教教我怎么去教我的小孩子学数学吗？”我有点啼笑皆非，因为教小孩子数学其实不是我的专长。怎么对付儿童心理学，我也没有这个能力。不过家长有兴趣让小孩子学数学，并不是因为他们喜欢孩子学数学，而是期望他能够在考试中考高分，尤其期望能够高考时考高分。现在这个年头，家长们都比从前有能力了。我听说，去年一年就有差不多20万的自费留学生到美国去。他们很紧张学数学，为什么呢？因为你要上美国的名校，像哈佛大学，或者麻省理工学院，或者普林斯顿大学，数学一定是要考高分的。

我在哈佛大学30年了，差不多也是看着数学系的学生成长的。我们第四年的时候是要求写论文的，一年总有两三篇好文章产生，但中国学生始终达不到这个标准。我就觉得很奇怪，为什么中国的学生中学、大学初期都还不错，最后的表现却比不上国外的学生？我发觉，这是因为中国的学生对数学的兴趣并不是很大。实际上，家长也并不期望孩子去学数学，因为数学是很枯燥的，同时对孩子的“钱”途难有太大的帮助。

其实这是个错误的观念。我在哈佛大学30年来，没有看到过一个学数学拿了博士的找不到很好的工作。我的两个儿子都学生物，他们比我辛苦得多，从早到晚都在做实验。可是我们学数学的，游手好闲，走走想想，找些好的题目看看，有的时候出去旅行，比他们愉快得多。事实上，学数学的毕业以后，很快就能找到好工作。而学生物的要10多年、20年才能够稳定下来。为什么讲这件事情呢？我是希望大家晓得学数学并不差。

我讲讲我自己的经验。

我受父母的影响很深，尤其是我父亲。我父亲是学哲学的，他当时在写一本书——《西方哲学跟中国哲学的关系》。家里面很多学生跟他聊天，聊到希腊的哲学受到数学的影响很大，这个叫自然科学辩证法。我印象很深刻，就是数学毕竟是个很重要的学科。除了哲学以外，父亲也教了我很多中国的诗词和古文。要念冯友兰的《新原道》《新原人》，要念郭沫若的哲学书，要念胡适之，还要念钱穆的历史和哲学书。我想都蛮有意思的。

我对数学有兴趣是因为初中的时候学了几何。我认为平面几何漂亮得不得了，既严谨又很干净，清清楚楚地将一些命题写出来，让我很震撼。我觉得这是一门很“漂亮”的科学，很想去找它里边的内容。可是那个时候，图书馆几乎是不存在的，要到书店去找这些书。我往往在书店里一站站几个钟头，也没有钱去买，就站在那边看。可是有时候，我就想这些数学的定理、数学的描述应当怎样去处理。所以我在十三四岁的时候，就一边走路，一边想数学的内容。这个习惯养成了以后，对待任何一个问题，我的反应就是想想它的内容是什么，它能够影响到什么，能够有什么发展。所以直到现在，我还觉得这是一个很重要的过程。我当然也看很多课外书，当时金庸的武侠小说刚出来没多久，我们就在《明报》看金庸的武侠小说，可是我觉得我看数学的书并不比看金庸的小说差。这些书看起来好像跟数学都没有关系，可是后来我发觉其实有相当的好处。

我在念研究生的时候，看爱因斯坦的方程。爱因斯坦方程是相当复杂的一个方程，同时也是一个很漂亮的方程，所以我想解这个方程。可是这个方程是很难解的，古往今来，没多少人能够解这个方程。有一次我刚好到图书馆去看书，看到卡拉比写的一篇文章，他提出的问题跟我的想法原来是一模一样的。这个问题他没办法解决，可是他写下了一个方程。我对这个方程很着迷，花了5年工夫，屡战屡败。在1976年，我将它解决了，解决以后，我将它运用到几何、微分几何、代数几何等不同的学科里面，解决了一些重要的问题，有些是数学上几十年都还没有解决的问题，我也因此一举成名。

很多记者和电视台的人访问我，第一句总是问我有什么灵感。其实所谓的灵感，是通过5年来日积月累的奋斗和不同的想法堆积起来的。人的思想不可能突然、无缘无故来，没有天才这个观念，没人能够突然之间或一秒钟内产生一个想法。

乐趣是无穷的，可是不要太斤斤计较一下子就能够成名，总是要脚踏实地地做一些事情。