基于路径损耗自学习的WSN功率控制方法

胡黄水， 赵 航， 赵思远， 杨兴旺

(长春工业大学 计算机科学与工程学院， 吉林 长春 130012)

0 引 言

无线传感器网络(Wireless Sensor Network, WSN)是由大量节点构成的感知和采集各种现场信息的自组织网络[1]，在环境监测、医疗保健、灾难抢险、交通监控、智能家居、工业自动化等领域得到了广泛应用。节点能量受限、通信能耗高成为制约无线传感器网络生命周期的关键因素，控制节点发射功率被证明是一种减少能耗和保持通信可靠性的有效方法[2-4]。

功率控制是一个十分复杂的问题，文献[5]指出理论上寻找最优功率问题是NP难的。因此，当前所提出的解决方法都是力图去寻找功率控制的实用解，其目的是在保证一定链路质量前提下，以维持最小传输功率的方式来降低能耗和延长网络生命周期。传输功率控制方法通常分为三类:网络级、节点级和链路级[6-8]。网络级功率控制方法[9-10]使网络中所有节点采用同样的传输功率来实现对功率的粗调，对于节点分布不均匀的网络，可能导致大量节点以远大于需求的功率传输数据，造成能量浪费。节点级功率控制方法[11-12]通过选择优化后的传输功率来维持节点间的通信，保证通信可靠的同时降低能耗，常用的做法是控制节点传输功率或通信范围来达到期望的节点度。大量实验证明,传输功率对链路质量有显著影响，高传输功率提供好的链路质量且能耗增大，反之亦然。因此，链路级功率控制方法采用链路质量参数,如收包率、接收信号强度和链路质量指示来调节传输功率。文献[13]提出了一种链路自适应算法，通过对链路质量信息的计算，调整传输功率和数据传输速率。FCTP算法[14]基于模糊控制理论，在网络连通情况下设定平均节点度阈值，通过对期望节点度与当前节点度间的误差分析来调节传输功率，达到寻找最优传输功率的目的，结果表明,FCTP能够更好地抵御意外干扰，但是节点度仅仅考量了网络连通度，并不能直观地反映通信质量。ATPC算法[15]基于实际部署采集的链路质量与传输功率的关系数据，为每个节点建立与其邻居节点的关系模型，并通过链路质量反馈对传输功率进行调节。ATPC获得高收包率的同时具有少量的网络能耗，但其进行功率调节时忽略节点剩余能量，仅通过链路质量反馈来查找对应链路质量的功率级别，容易导致剩余能量低的节点早死且当网络干扰和出现不确定因素时不收敛。文献[16]提出一种将路径损耗作为拓扑构建条件的分布式拓扑控制算法PLBD，指出传输功率可调的无线传感器网络用RSSI衡量链路质量并不合适，路径损耗相较于RSSI更具有优势，因此，提出了在保证收包率的同时，使得各节点通信保持最小路径损耗的方法。然而链路质量很容易受到环境干扰和网络动态性影响而无规律频繁变化，导致功率调节频繁执行，从而降低网络性能。文献[17]提出一种面向WSN的自适应模糊功率控制算法DAFPC，通过链路质量关键参数来达到减小节点发射功率的目的。文献[18]提出一种新型小范围模糊逻辑的方法，自适应地控制每个节点的传输功率，以达到所需的收包率。现有方法都只是通过构建隶属度函数和IF-THEN规则来设计模糊逻辑控制器，其对复杂且动态的实际无线传感器来说很难获得期望的性能。

文中提出一种考虑路径损耗和节点能耗的功率控制方法PLPC。基本思想是当传输路径损耗或能耗高于期望值时，则通过模糊神经控制器调节以降低节点的发射功率，反之亦然，从而自适应地调节节点传输功率。与传统采用IF-THEN规则算法不同，通过神经网络对数据集学习来替代繁杂的模糊控制器参数调整过程，使节点在网络中的实际能耗达到期望值，提高网络动态性能的同时降低网络能耗。

1 路径损耗与发射功率关系

由文献[14]可知，以Ploss表示信号在传输路径上的损耗，通常情况下，发射功率Pt与rss之间的关系可以描述为：

Ploss=k×Pt-rss

(1)

不同射频芯片对于接收信号强度rss的表现形式也不相同，故式(1)中存在系数k，可表示为：

(2)

在节点距离不变的情况下，调整节点发射功率依次为-17.0，-12.0，-9.0，-7.0，-4.0，-3.0，-2.0，0.0，2.3,3.2 dBm，统计对应接收信号强度值，结果如图1所示。

图1 接收信号强度与发射功率关系

由于节点不同，发射功率一般情况下也大不相同，因此直接以rss作为衡量链路质量的标准并不可取。利用所测得接收信号强度的相关数据求得路径损耗随节点发射功率的变化曲线，结果如图2所示。

图2 路径损耗与发射功率关系

对比图1和图2结果，易得路径损耗Ploss作为度量链路质量的标准比接收信号强度rss更具优势，具体如下：

1)路径损耗不必保证节点具有相同的发射功率；

2)检测区域一定时，路径损耗波动不大；

3)一对节点通信在环境不变的情况下，路径损耗具有良好的双向对称性；

4)根据测得的接收信号强度和路径损耗，可以求得满足收包率一定条件下的最小发射功率，从而完成功率调节。

可见，路径损耗Ploss在反映收包率PRR的同时，也使得双向链路的建立更加有效。

2 模糊神经控制器设计

PLPC中控制器为一个三输入单输出的模糊神经控制器，其通过路径损耗、能耗、数据包大小来控制节点发射功率，从而降低节点能耗，其结构如图3所示。

图3 模糊神经控制器结构

2.1 输入与输出

控制系统通过控制节点的传输功率达到节点的路径损耗和能耗可控的目的，信号强度会随传播距离的增加而衰减，两者关系如下：

(3)

式中：d——发射端与接收端之间的距离；

d0——参考距离；

n——信道衰减指数，取值一般为2～4；

Xσ——均值为零、方差为σ的高斯随机变量；

rss(d0)——距离发射机d0处的信号强度，可以通过经验得出，或者从硬件的规范定义得到；

rss(d)——距离发射机d处的信号强度。

通过文献[19]可以得到每发送一个数据包节点能耗为：

ET=lp(ε0+ε1d2)

(4)

式中：lp——数据包大小；

ε0——发送或接收一个比特的能耗；

ε1d2——自由空间模型中一个比特放大器能耗。

接收一个数据包的能耗为：

ER=lpε0

(5)

假定通信能耗少到忽略不计，通信范围为dm时，时间T内能耗为：

(6)

综上所述，假定重传次数为固定值，可得路径损耗ploss、数据大小lp、能耗Ec与传输功率pt四者之间的关系式为：

(7)

在无线传感器网络中，通常节点硬件如CC2530等都可以调节发射功率。节点传输功率越大，路径损耗越大；传输功率越小，路径损耗越小。考虑到节点可以通过调整路径损耗与能耗来控制传输功率这一特性，输入为节点的路径损耗Ploss、能耗Ec和数据包大小lp，进而控制节点传输功率，延长网络生命周期。

式(7)为系统输入Ploss、Ec、lp和系统输出pt之间的关系式，即Pt=f(Ploss,Ec,lp)。控制系统中模糊神经网络控制器使用MATLAB中自适应神经模糊系统工具ANFIS来搭建。模糊控制部分，ANFIS自动选取T-S型模糊控制器，隶属度函数与控制规则都可以根据输入/输出数据和所提出的条件，在经过人工神经网络对训练集的多次训练之后，自动由ANFIS推算得到。利用输入/输出关系式Pt=f(Ploss,Ec,lp)可以得到大量的训练集T，T为1个k×4矩阵，记为[Pt,Ploss,Ec,lp]，其中，Ec∈{Ec1,Ec2，…，Eck}，Pt∈{Pt1,Pt2，…，Ptk}，lp∈{lp1,lp2，…，lpk}，Ploss∈{Ploss1,Ploss2，…，Plossk}。

2.2 模糊神经推理引擎设计

模糊神经推理引擎结构框图如图4所示。

网络的五层结构分别为输入层、隶属度函数层、规则层、自适应计算层、输出层。

1)输入层。各神经元输入与输出值均为模糊控制系统s中各值si(i=1,2,3)，即s1，s2和s3分别为Ploss，lp和Ec。

2)隶属度函数层。根据收集到的Pt，lp，Ploss和Ec，训练数据集[Pt,Ploss,Ec,lp]用于训练模型。对于第j个数据集，用高斯变换模糊输入变量。每个变量的隶属度函数由下式给出：

(8)

式中：i——模糊子集的个数；

图4 模糊神经推理引擎结构

3)规则层。该层用于进行模糊运算，各神经元输出值为各神经元输入取积，每个节点输出由下式给出：

(9)

式中：lk()——第k个神经元输出值。

(10)

4)自适应计算层。通过模糊运算得出模糊控制规则，该层结合模糊控制规则完成自适应操作，并计算出每个规则所决定的输出。这一层的输出由下式得出：

(11)

式中：{pi,qi,ri,ti}——该节点的结论参数。

Pt=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8

(12)

计算式(12)与式(8)，(11)的整合，该网络输出值Pt的获得如下：

Pt=μ(Ploss1)·μ(ER1)·μ(lp1)·(p1·Ploss1+q1·ER1+r1·lp1+t1)+

μ(Ploss1)·μ(ER1)·μ(lp2)·(p2·Ploss2+q2·ER2+r2·lp2+t2)+

μ(Ploss1)·μ(ER2)·μ(lp1)·(p3·Ploss3+q3·ER3+r3·lp3+t3)+

μ(Ploss1)·μ(ER2)·μ(lp2)·(p4·Ploss4+q4·ER4+r4·lp4+t4)+

μ(Ploss2)·μ(ER1)·μ(lp1)·(p5·Ploss5+q5·ER5+r5·lp5+t5)+

μ(Ploss2)·μ(ER1)·μ(lp2)·(p6·Ploss6+q6·ER6+r6·lp6+t6)+

μ(Ploss2)·μ(ER2)·μ(lp1)·(p7·Ploss7+q7·ER7+r7·lp7+t7)+

μ(Ploss2)·μ(ER2)·μ(lp2)·(p8·Ploss8+q8·ER8+r8·lp8+t8)

(13)

3 仿真分析

为了验证PLPC性能，在Matlab平台上与PLBD算法[15]、FCTP算法[14]进行比较。其中参考距离d0=1 m，距离d0处的接收信号强度rss(d0)=55 dBm，信道衰减指数n=2，方差σ=4，ε0=50nj，ε1=0.01nj，节点随机分布在100 m×100 m的网络中。

考虑到传感器节点依靠能量有限的电池供电，在保证拓扑连通的条件下，尽可能减小通信路径上的能量消耗，将有利于提高能量的利用效率，从而延长网络生命周期。改变网络中的传感器节点数量为50，100，150，200，250，300，350，400，分别执行PLPC、PLBD和FCTP算法200次仿真实验，统计并计算本地平均能耗，最终得到本地平均能耗随节点数变化曲线，如图5所示。

图5 本地平均能耗与节点数量

从图5可见，FCTP算法能耗大大高于其他两种算法，PLBD算法与PLPC算法能耗接近，PLPC算法略优于PLBD算法，尤其对于节点密度较大的网络来说，PLPC算法更有利于延长网络生命周期，这是因为PLPC算法采用反馈理论，在考虑剩余能量与路径损耗的基础上，以三输入单输出的模糊神经控制器来控制传输功率，能够更直观地反映链路质量，速度收敛更快，能耗效率也更加高效。

考虑到传感器节点分布是随机的，部分节点可能由于能量消耗速率过快而影响网络正常工作，甚至可能导致部分节点提前“死亡”而使网络产生“分区”现象。所以，仅仅考虑降低节点能耗是不够的，同时还应该注重节点能量消耗的均值性。对三种算法在不同节点数时节点平均发射功率方差进行对比分析，节点发射功率的方差能够表示网络中节点能量消耗均衡程度，方差值越小也就意味着各节点的发射功率越趋于一致，即能量消耗越均衡。测量得到节点发射功率方差随节点个数变化的曲线如图6所示。

图6 平均发射功率方差与节点数量

在传感器节点数超过300的大规模网络中，三种算法构建的拓扑能耗相对均衡。在传感器节点数超过200的网络中，FCTP算法、PLBD算法能耗接近，而对于中小规模的网络，由于PLPC算法采用反馈循环机制的三输入单输出的模糊神经控制器，可以有效控制节点的实际能耗，所以能耗均衡性优于FCTP、PLBD算法。

在运行轮数增加条件下，剩余节点数能够反映延长网络生命周期与减小网络总节点能耗的能力。接下来对PLPC、PLBD和FCTP算法之间运行轮数与剩余节点的关系进行比较，结果如图7所示。

在网络运行初期阶段，PLPC算法和PLBD算法下降趋势较缓，PLPC算法存活节点数比PLBD算法存活节点数略高，而FCTP算法下降趋势比其他两个算法更急。在网络运行中后期阶段，三个算法的存活节点数都加剧下降。原因在于PLPC算法与FCTP算法相比，FCTP算法基于节点度控制传输功率，控制器基于模糊逻辑系统，而PLPC算法考虑路径损耗，以自适应模糊神经控制器来控制传输功率，网络能量利用更加合理高效。PLPC算法的剩余节点数优于PLBD算法，这主要是因为PLPC算法以自适应模糊神经控制器对数据集训练学习获得优化控制参数，基于节点能耗和路径损耗以反馈、循环方式不断调整节点的发射功率，使得网络更加节能。

图7 存活节点数与时间/轮数

4 结 语

从控制节点发射功率角度出发，PLPC通过对输入的路径损耗、数据包大小和能耗进行计算，并在人工神经网络学习训练集的基础上建立模糊控制系统，避免传统方法的复杂参数调节过程，并通过反馈、循环机制调整传输功率以获得期望的路径损耗与节点能量消耗。分别从本地平均能耗、平均发射功率方差、剩余节点数方面对三种算法进行了对比分析。实验结果表明，与FCTP算法和PLBD算法相比，PLPC算法性能较优，能有效控制节点能耗并延长网络生命周期。

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