数学家的解题妙计

小尼

小狗快跑！

一次，数学家苏步青去德国，在电车上碰到一位数学家。

“我有问题想请教一下苏教授。”

“互相学习，请讲！”

“甲乙两人相距10千米，他们同时出发相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带着一只小狗一起出发，小狗每小时跑5千米，碰到乙时往甲方向跑，碰到甲时往乙方向跑，如此反复。这只小狗一共跑了多少千米？”

见苏教授略加思索，那位数学家便打趣道：“怎么？被难住了？解答不出来，不给下车哟！”

“我知道了！已知小狗的速度，那么只要知道小狗一共跑了多少时间，即可得到答案。因为甲乙两人相遇，需要10÷（3+2）=2（小时），所以小狗跑了5×2=10（千米）。”聪慧过人的苏教授未等下电车，便把答案告诉了那位德国数学家。

“哔——”抬起脚来！

鸡和兔被关在同一个笼子里会发生什么呢？当然是出现数学题了：鸡兔若干，共有50个头和140只脚，鸡兔各有多少只？

你是不是也被“鸡兔同笼问题”困扰过？福利来了！美国数学家波利亚找到了一种非常巧妙的解题方法！请看——

假如鸡和兔都经过平衡训练，那么我们可以对它们吹哨、发布号令。

“哔——”，所有鸡抬起一只脚，注意不要摔倒。

“哔——”，所有兔只能用后脚站立。

显然，此时鸡的脚与头的数量相等，而兔的脚的数量是头的两倍，脚的数量为原来的一半。所以，现在脚的总数减去头的总数所得的差即为兔的数量，即兔有70-50=20（只），而鸡有50-20=30（只）。

倒来倒去分牛奶

一次，法国数学家泊松和朋友偶然路过农场，看见农场的牛奶，便问：“农场主人，您能卖些牛奶给我们吗？”

“这桶牛奶是8升。可我身边除了这个盛有8升牛奶的桶外，只有两个空罐子：甲罐容量为5升，乙罐容量为3升。我只能卖给你们4升，另外一半要留给我的孩子们喝。我怎样才能把4升牛奶分出来呢？”农场主人为难地说道。

“我有办法！”說着，泊松便开始动手行动起来。