数学家的解题妙计

2018-06-20 05:04小尼
数学大王·中高年级 2018年5期
关键词:泊松甲乙电车

小尼

小狗快跑!

一次,数学家苏步青去德国,在电车上碰到一位数学家。

“我有问题想请教一下苏教授。”

“互相学习,请讲!”

“甲乙两人相距10千米,他们同时出发相向而行,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米。甲带着一只小狗一起出发,小狗每小时跑5千米,碰到乙时往甲方向跑,碰到甲时往乙方向跑,如此反复。这只小狗一共跑了多少千米?”

见苏教授略加思索,那位数学家便打趣道:“怎么?被难住了?解答不出来,不给下车哟!”

“我知道了!已知小狗的速度,那么只要知道小狗一共跑了多少时间,即可得到答案。因为甲乙两人相遇,需要10÷(3+2)=2(小时),所以小狗跑了5×2=10(千米)。”聪慧过人的苏教授未等下电车,便把答案告诉了那位德国数学家。

“哔——”抬起脚来!

鸡和兔被关在同一个笼子里会发生什么呢?当然是出现数学题了:鸡兔若干,共有50个头和140只脚,鸡兔各有多少只?

你是不是也被“鸡兔同笼问题”困扰过?福利来了!美国数学家波利亚找到了一种非常巧妙的解题方法!请看——

假如鸡和兔都经过平衡训练,那么我们可以对它们吹哨、发布号令。

“哔——”,所有鸡抬起一只脚,注意不要摔倒。

“哔——”,所有兔只能用后脚站立。

显然,此时鸡的脚与头的数量相等,而兔的脚的数量是头的两倍,脚的数量为原来的一半。所以,现在脚的总数减去头的总数所得的差即为兔的数量,即兔有70-50=20(只),而鸡有50-20=30(只)。

倒来倒去分牛奶

一次,法国数学家泊松和朋友偶然路过农场,看见农场的牛奶,便问:“农场主人,您能卖些牛奶给我们吗?”

“这桶牛奶是8升。可我身边除了这个盛有8升牛奶的桶外,只有两个空罐子:甲罐容量为5升,乙罐容量为3升。我只能卖给你们4升,另外一半要留给我的孩子们喝。我怎样才能把4升牛奶分出来呢?”农场主人为难地说道。

“我有办法!”說着,泊松便开始动手行动起来。

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