降“奥”十八掌之碧波掌法

电磁波

阿木老叔：碧波掌法是金庸武侠小说中桃花岛的入门功夫，虽然浅显，却已含桃花岛武学的基本道理，掌势如波，重重递进，小波纹渐渐汇成大浪，摧枯拉朽，势不可挡。

招式剖析

名 称：碧波掌法

用 途：主攻可以通过较小的计算与思考得到一定规律的难题。

威力指数：★★★★★

速记口诀：由小及大，重重递进！

例1 奶奶家现在有12个鸡蛋，还有一只母鸡，母鸡每天下一个蛋。如果奶奶一天吃2个鸡蛋，那么家里的鸡蛋可以供奶奶连续吃几天？

眼观六路：吃完原有的12个鸡蛋，需要6天，与此同时母鸡下了6个蛋，吃完这6个鸡蛋，需要3天，而母鸡又下了3个蛋……

于是有：

①奶奶吃了12个，母鸡下了6个→剩6个

②奶奶吃了6个，母鸡下了3个→剩3个

③奶奶吃了2个，母鸡下了1个→剩2个

④奶奶吃了2个，母鸡下了1个→剩1个

⑤母鸡下了1个，奶奶吃了2个→剩0个，正好吃完

大胆猜想：最后一天，奶奶吃的2个鸡蛋，一个是剩下的，一个是母鸡刚下的。那么一开始是不是就可以这样吃呢？

细心验证：假如原有5个鸡蛋，每天吃一个原来的，再吃一个新下的，那么可以连续吃5天。

出招：一天吃2个，因为母鸡每天下一个，只需再从存货里拿一个，所以有：12÷（2-1）=12（天）。

答：家里的鸡蛋可以供奶奶连续吃12天。

例2 张老师有6件相同的奖品，准备每天发1件或2件，发完为止。那么张老师有几种不同的发放方法？

眼观六路：可以用枚举法，一一罗列后再进行统计。

大胆猜想：6件獎品，罗列起来有点费劲。如果减少奖品的件数，发放方法会有什么变化呢？

细心验证：

将发放方法数依次列出：1，2，3，5。观察可知从第三个数开始，后面的数是前两个数之和。这不就是斐波那契数列吗？

出招：发5件奖品，有3+5=8（种）方法；发6件奖品，有5+8=13（种）方法。

答：张老师有13种不同的发放方法。

练练手

张大爷家有36个鸡蛋，还养着一只每天下一个蛋的母鸡。张大爷一家每天要吃3个鸡蛋，几天后鸡蛋就不够吃了？（答案见下期）