轻型飞机重量重心的测量及计算方法研究

刘福佳，顾 超(辽宁通用航空研究院 设计部，沈阳 110136)

飞机重量重心的变化影响飞机、机动、起降等性能，直接影响飞机的安全性[1-4]。飞机的重量重心贯穿了整个飞机的研制阶段，在生产阶段需要实际测量飞机的重量和重心[5-8]，而采用的测量方法的好坏也最终决定了实际测量数据的准确性和可靠性。本文根据《飞机设计手册》第8册[3]提供的飞机重量和重心测量原理，并结合轻型飞机的设计及使用特点，给出了轻型飞机重量和重心的测量要求、测量方法和计算方法，以确定轻型飞机实际重量和重心，为检验轻型飞机重量和重心理论值与实际值的符合性提供一种准确有效的方法。

1 轻型飞机称重及重心测量目的及要求

1.1 轻型飞机称重的目的

(1)确定飞机的实际重量和重心位置；

(2)检验飞机重量、重心理论值与实际值的符合性；

(3)根据特定的飞行要求配置所需的飞机重心[9-13]。

1.2 轻型飞机称重状态要求

(1)空机状态，按“基本空机重量”状态配套齐全的飞机。民用飞机依据CCAR-23部或CCAR-25部的规定；

(2)特定状态，根据有关配套文件的规定。

1.3 轻型飞机称重技术要求

飞机称重前必须按照飞机的称重技术要求进行检查，保证飞机称重过程满足称重技术要求，否则所称得的重量及计算的重心位置不精确。这会给飞机将来的首飞、批生产、改装等阶段造成严重的不良影响[14-15]。具体称重技术要求如下：

(1)飞机称重应在地面平整的、无风、无振动、无磁场的机库或厂房内进行；

(2)称重前应按飞机的构型文件检查飞机实际装机状态，确保飞机装配齐全、无缺项、无多余物，对缺装或多装项目必须及时做好记录(包括其重量和重心位置)；

(3)称重前应保证飞机的所有舵面处于中立位置，舱门、扰流板、口盖等处于关闭状态；

(4)刹车松开，起落架轮胎、缓冲器按设计压力要求充气，使飞机始终处于刚性支撑状态；

(5)称重时应采取防火、防滑等安全措施，如加轮挡、托架保护等，防止称重过程中飞机从秤上滑下或倾倒；

(6)称重时使用的秤的精度应不低于±1%，被称重量的范围应在秤的最大量程的2/3左右，长度测量设备精度应精确到毫米；

(7)测量的所有仪器和设备应在检定合格的有效期内，并标有合格标识；

(8)重量以千克(kg)为单位，有效数字取4位，尺寸以米(m)为单位，读数取到毫米(mm)。

1.4 轻型飞机称重设备要求

(1)电子秤(3个)，精度按HB5862-84；

(2)水准仪；

(3)千斤顶；

(4)钢卷尺、专用尺、保证读数端刻度分辨率为1 mm；

(5)铅锤；

(6)轮挡、垫块等辅助设备。

2 轻型飞机重量及重心的测量方法

飞机称重不仅是为了测出飞机总重，而且还要通过计算求出飞机的重心位置，因此，飞机称重过程中需要测量前轮轮心和主轮轮心到基准面的距离,为重心的计算提供数据。基准点的选取决定了重心计算的难易程度，由于重心的计算与飞机平均气动弦有关，而且轻型飞机的机翼大部分为矩形翼和内侧为矩形的梯形翼，因此，选取过左右机翼外露矩形段上的某一点(左右对称)在地面投影的连线且垂直地面的平面为基准面，方便重心的计算。具体测量步骤如下：

(1)将3个相同高度的电子秤分别置于飞机前轮和主轮正前方，保证各电子秤与机轮的前后距离保持一致；

(2)将轮挡放到电子秤的台面上，然后将电子秤置零；

(3)利用垫块将3个机轮置于秤的台面上，并调整机轮到电子秤的中间位置；

(4)根据飞机设计制造时做的水平标记，调节起落架缓冲器，并利用水准仪调整飞机纵向、横向至水平状态；

(5)读取前轮和左右主轮秤上的读数GN1、GML1、GMR1；

(6)选取左右机翼外露矩形段前缘上的某点(左右对称选取)，利用铅锤找到此点在地面上的投影，并用细绳连接这两个地面上的投影点，作为后续测量距离的基准线，过基准线垂直于地面的平面作为基准面；

(7)测量前轮接地点(轮心)到基准面距离L1；

(8)测量左、右主轮接地点(轮心)到基准面距离S1L、S2L，对于主轮接地点至测量基准面距离S1，取S1L和S2L的平均值，详见图1；

图1 轻型飞机重量与重心测量图

(10)利用千斤顶，将前轮和其相应的电子秤一同抬高一定高度h(h不宜过大，也不宜过小，β≈5°，β为前轮抬起后，前轮接地点绕主轮接地点抬起的角度)，保持飞机横向水平状态及主轮位置不变，如图2所示；

(11)重复步骤(5)～(9)，并将相应读数记为GN2、GML2、GMR2、L2、S2。

3 轻型飞机重量及重心的计算方法

3.1 轻型飞机重量计算方法

通过机轮称重，各秤读数之和即为该称重位置的飞机重量，取两种称重位置所称重量的平均值作为该称重状态的飞机空机重量。飞机空机重量计算公式如下

GE1=GN1+GML1+GMR1

(1)

GE2=GN2+GML2+GMR2

(2)

GE=(GE1+GE2)/2

(3)

式中，GE1[kg]为第一次称重时的飞机空机重量；GE2[kg]为第二次称重时飞机的空机重量；GE[kg]为两次称重结果的平均值，作为该称重状态下飞机的空机重量；GN1[kg]为第一次称重时前轮秤读数；GML1[kg]为第一次称重时左主轮秤读数；GMR1[kg]为第一次称重时右主轮秤读数；GN2[kg]为第二次称重时前轮秤读数；GML2[kg]为第二次称重时左主轮秤读数；GMR2[kg]为第二次称重时右主轮秤读数。

3.2 重心计算坐标系定义

重心计算坐标系为XOZ坐标系，原点O为机身轴线与飞机基准面的交点，X轴为机身轴线，逆航向为正，Z轴在飞机对称面内与X轴垂直，向上为正，如图2所示。

3.3 轻型飞机重心计算方法

3.3.1 重心沿X轴方向计算

根据《飞机设计手册》第8册提供的飞机重量和重心计算原理[3]，第一次称重后即可计算出飞机沿X轴方向的空机重心位置，公式如下

S1=(S1L+S2L)/2

(4)

(5)

(6)

3.3.2 重心沿Z轴方向计算

图2为两次称重的解析法示意图，主要为了计算飞机沿Z轴方向的空机重心位置，其具体的计算公式推导如下：

由图2可知，第一次称重时的重心表达式为

Zcg=A1B1-h1

(7)

因此，只需要求出A1B1和h1的取值即可，其中h1为机身轴线到地面的距离，可通过测量得到，由图5.2可知，A1B1的表达式如下

A1B1=B1C·tanα

(8)

B1C=S1-Xcg1

(9)

式(9)中，S1已经在第一次称重时测量得到，Xcg1为第一次称重后计算出的飞机沿X轴方向空机重心位置，因此，只需求出tanα的表达式，根据图2其具体推导过程如下

(10)

(11)

由于A1C=A2C，所以

(12)

即

(13)

因为

B2C=S2-Xcg2

(14)

所以

(15)

其中

(16)

(17)

式中，S2已经在第二次称重时测量得到，Xcg2为第二次称重后计算出的飞机沿X轴方向空机重心位置，因此，只需求出sinβ与tanβ的表达式，根据图2可知，其具体表达式为

(18)

(19)

图2 计算飞机重心位置的解析法示意图

3.3.3 不同方向重心测量与计算方法分析

沿X轴方向的重心计算相对沿Z轴方向的重心计算更简单，而且前者在操作上更容易、更方便。在测量沿X轴方向重心过程中，最重要的步骤是将飞机调成水平状态后，再进行测量，否则影响所测重心位置，不同飞机调水平方式不同，本文提供的调水平方式适用于机身上标记有水平测量点的飞机。在测量沿Z轴方向重心过程中，需要注意的是在将飞机前轮抬高的过程中，一定要用挡块将飞机主轮挡住，防止飞机后移掉下电子称台面，造成严重后果。

飞机沿X轴方向重心和沿Z轴方向重心的测量通常在飞机总装完成后进行，为了检验飞机重心理论值与实际值的符合性，并为飞机操稳特性提供准确输入。

在飞机使用过程中，飞行员更关心的是重心沿X轴的位置，由于飞机使用一段时间后，由于临时补益性维护采用不合理的部件、材料、乃至燃油系统的沉淀等都会对飞机重心产生影响，所以飞机维修前后的沿X轴方向的重心测量是飞机维修中的重要作业。

4 结论

飞机重量重心是确保飞机安全飞行的关键因素，明确飞机状态、提高称重技术水平是准确测量飞机重量重心的重要基础。本文总结了适用于轻型飞机的称重技术要求及称重设备要求，并对轻型飞机称重目的、称重状态进行了简要阐述和说明；结合轻型飞机称重特点，给出了轻型飞机重量、重心的测量方法，并推导出一套简单方便的用于计算轻型飞机重心的计算方法。随着近些年我国通用航空的迅速发展，越来越多的轻型飞机被设计与制造，而重量重心测量技术又是飞机总装完成后和维修前后必须进行的工序，因此这种简便有效的轻型飞机重量重心测量方法，对我国轻型飞机的发展有重要的实用价值。

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