投资者有限参与对收益和风险影响的实证

常振芳

（1.南京大学 商学院，南京 210093；2.江苏科技大学 公共管理学院，江苏 镇江 212003）

0 引言

P2P网络借贷的市场创新价值在于，大数据信息技术下，能极大地解决借贷双方信息不对称及交易成本问题，实现平台撮合交易的市场作用。然而经过了一个野蛮生长的周期后，发现实现市场创新必须要解决以下两个问题：一是投资者有限参与问题，据网贷之家的调查表明，投资者的时间、精力和对专业知识的认知均存在着有限性，然而投资者对风险控制和收益的期望值普遍偏高。这说明投资者的有限参与能力并不能与较高的收益期望相匹配，如果盲目参与投资的话，投资者有可能存在过度自信或者过度悲观这两种情绪，会导致系统性风险问题的存在；二是完善大数据风险管理制度，解决市场信息不对称问题，以增强投资者的参与度。

整理文献[1-9]可看出，投资者有限参与问题符合Sheilfer（2000）[10]提出的三个假设，一是投资者是有限理性的，在收集、处理信息时会受到自身心理因素的影响；二是投资者非理性投资行为与心理影响体现出一定的同步性；三是投资者非理性的决策行为，有可能产生股票价格与实际价值的偏差。故投资者有限参与是指由于投资者非理性的认识，而导致投资收益和风险的不确定性。本文研究有限参与的不确定性对实际收益和风险的影响，以了解影响投资者判断风险和控制风险的主要影响因素，从而提出平台风险管理策略。

1 投资者有限参与的存在性

1.1 投资者对信息认知的有限性

认知心理学家Hothersall和David（1995）提出，信息须通过认知才会对选择行为发生影响。人类意识作为信息的属性，并通过特定的神经系统整合信息来衡量意识水平和内容[11]。意识的认知能力反映了人脑对信息的加工、储存和记忆提取信息的能力，是人内在能力的要求。但是信息不可能完全被认知到，投资者有限的认知能力表现在三方面：首先，意味着他并不知道答案正确与否，行为人总有没有意识到的一些信息；其次，行为人的推理和判断不能超过他的认知能力；最后，信息与认知度呈正比例关系，且具有变化的递减规律。信息的作用在于提高投资者参与的理性认知度，以此确定最优的价值判断，然而投资者对信息是有限认知，使得投资者有限参与问题表现为对投资收益和风险不理性的价值判断。投资者有限参与的存在，从根本上来说是由于投资者对信息认知的不足而引起的。

1.2 投资者信息认知存在参与成本

Allen等（1998）[12]提出“参与成本”概念：一是指随着人们特别是专业人士的单位时间收入的提高,他们花在风险管理和决策上的时间的机会成本大大增加了；二是指由于金融创新,金融工具越来越复杂，使得非金融从业人员了解金融风险交易和风险管理的难度也大大增加了。参与成本的提出客观描述了投资者参与金融投资业务所面临的困难。投资者参与成本不仅包括认知成本，而且包括他的时间成本。认知成本是指投资者在增强自身认知能力的同时所付出的代价。时间成本是指投资者认知信息所耗费时间的机会成本。市场要让众多的投资者都直接参与进来，就需要降低投资者的参与成本，即认知成本和时间成本。一般情况下随着信息认知度的提高，认知成本的敏感度不降，而时间成本对参与成本表现敏感。

1.3 投资者的有限参与度分析

投资者存在一定的有限参与度。投资者在有限参与度区间内会选择参与，而在有限参与区间外，会选择不参与。根据上述投资者认知度和参与成本的变化规律，得到投资者有限参与度区间示意图，如图1所示。

图1 投资者有限参与度区间

从图1可看出：

（1）r曲线表示信息量与投资者认知度之间呈正比例变化，且边际认知度呈递减规律。cij曲线表示认知成本和时间成本是参与成本的内在扰动变量，认知成本和时间成本对参与成本呈现此消彼长的关系，所以参与成本C曲线呈U形变动规律。

（2）r曲线与C曲线交点于F、E点，在F点左侧和E点右侧，cij曲线均在r曲线的上方。这说明投资者参与成本高于认知度，投资者非理性参与代价较高，这时投资者选择不参与的概率大。当投资者认知成本和时间成本均对参与成本造成很低的扰动时，投资者参与成本低于他的认知度时，投资者选择参与概率大。即FE之间的曲线段，FE区间段是投资有限参与区间。

（3）扩大投资者的有限参与区间有两种方式：一是增强投资者的认知度水平，即r曲线向上围扩展；二是降低投资者的参与成本，即cij曲线向下围移动。平台可以通过增强认知度和降低参与成本两种方式，扩大投资者的参与度。

2 投资者有限参与对收益和风险的影响

2.1 “熵”方法

香农认为，“熵”是不确定性，信息量是“熵”之负数。“熵”方法可以用来度量不确定性。投资者有限参与对投资收益和风险具有不确定性的影响。故通过“熵”方法可以很好地测度投资者有限参与的不确定性波动情况。Arrow效用熵是对行为人效用的不确定性的度量，并认为用对数函数做效用函数较为合理，用公式（1）表示如下：

其中，pi表示一定样本空间i=(1'2'3,…,n)投资者决策的风险概率，uj(x)表示投资者的效用值。在不同状态空间下，状态不确定性和结果价值是效用风险的两个因素[13]，效用熵不仅受状态不确定性影响，而且也受效用值影响。考虑不同状态下，期望效用值与真实效用值所含信息量的一致性要求，采用Kullback相对熵方法，度量完全参与和有限参与两种状态下效用熵的符合程度，用公式（2）表示如下：

其中，pj表示有限参与样本空间 j=(1'2'3,…,n)投资者决策的风险概率，uj(x)表示投资者的效用值。

2.2 提出理论假设

假设1：投资者存在有限参与和完全参与两种情况。投资者完全参与是指，在投资者对信息的完全认知下，投资收益和风险结果。用η表示完全参与状态下投资收益风险之间的变化系数，且0≤η≤1。投资者有限参与是指投资者在信息认知有限状态下，会造成完全参与的收益和风险结果的不确定性。投资者有限参与状态下，收益和风险之间的变化系数可表示为ηFE。

假设2：投资者完全参与状态下，投资收益和风险呈正比例稳定关系，可表示为：

其中，完全参与(x)表示投资者完全参与收益，pi表示完全参与状态下的风险，η表示完全参与状态下收益和风险变动系数。那么，依据公式（1），投资者完全参与状态下，收益和风险的效用熵公式表示为：

假设3：投资者有限参与存在过度自信和过度悲观两种状态，收益和风险之间不呈稳定的正比例变动规律，具有不确定性，可表示为：

其中，有限参与(x)表示投资者有限参与收益，ηFE表示有限参与下收益和风险变动系数。那么，依据公式（1），投资者在有限参与状态下，收益和风险的效用熵公式表示为：

其中，pj表示投资者有限参与状态下的风险。

2.3 建立投资者有限参与对收益和风险影响的熵模型

本文依据公式（2），观察并测算投资者有限参与下收益和风险的不确定性情况，以此说明，投资者有限参与对投资收益和风险的影响作用。用公式可表示为：

情况一：当FE＞1时，DKL(pj'uj)=0。说明投资者处在完全参与状态的理性状态，投资的收益和风险成理性状态。

情况二：当FE＞1时，DKL(pj'uj)＞0。说明投资者的非理性程度超过完全参与状态下的理性程度，也就是投资者存在过度自信的非理性状态时，这使得投资收益和风险的不确定性大于完全参与下的不确定性。也就是说，投资者在过度自信状态下，投资收益存在溢价，投资者风险过大。

情况三：当0＜FE＜1时，DKL(pj'uj)＜0。说明投资

计算得：者的非理性程度小于完全参与状态下的理性程度，投资者存在过度悲观的状态，这使得投资收益和风险的不确定性小于完全参与下的不确定性。表明投资者在过度悲观状态下，投资收益存在损失，投资风险过小。

由上述讨论可知：投资者有限参与存在着两种非理性状态，对投资收益和风险的影响也不同。当投资者在过度自信状态下，存在收益溢价，风险增加的不确定性情况；而当投资者在过度悲观状态下，存在着风险小，但是收益会带来损失的不确定性情况。

3 实证分析

其中，期望收益率标准差是指投资者收益对期望收益的波动率，运用EWMA方法得出的结果表明，当实际值比期望值大时，对波动率的估计会增加，相反波动率的估计会减少。有限参与熵是去除了实际稳定值之后，所取得的不稳定的波动值，而这个波动值被认为是投资者有限参与的扰动情况。

第二部分，本文选取借款利率、投资收益、借款状态（违约或不违约）作为被解释变量，以实证分析投资者有限参与对投资收益和风险的影响。

3.1.2 解释变量设计

第一部分，本文根据投资者的参与情况，提取与投资者认知相关的解释变量进行考察，且采用回归的方法对影响因素进行估计。第二部分，关于投资者有限参与对投资收益和风险的影响，本文以投资者有限参与熵作为解释变量，因为与投资者认知度有关的变量也会影响到投资收益和风险，所以将与投资者认知相关的变量作为它的控制变量。

3.2 样本选取与数据说明

鉴于Prosper在2009年7月13日，增加了投资者收益、期望损失率、期望回报率、期望效用率等数据资源，为本文实证分析投资者有限参与对收益和风险的影响，提供了较完备的数据资源。故本文根据Prosper官网发布的2009年7月13日至2017年2月13日的593892条历史借贷数据，剔除因平台推荐及没有实现交易的借贷的数据，本文选取300080条有效数据。

由于本文是基于投资者认知角度研究投资者的有限

3.1 变量设计

3.1.1 被解释变量设计

本文主要实证研究两个内容：一是分析投资者有限参与下的认知因子；二是投资者有限参与对投资收益和风险的影响，故本文依据这两部分选取被解释变量。

第一部分，投资者有限参与熵作为被解释变量，它代表了投资的不确定性程度，所以依据公式（6），投资者有限参与熵的度量公式表示为：参与问题，所以要选取与投资者参与有关的变量。一方面，剔除与平台评价、审核相关的变量，如平台信用评分及银行卡信用等；剔除与借款者事后支付相关的变量，如借款者支付的费用等；另一方面，剔除一些同类变量，如在借款者收入范围、收入支出比和借款者月收入中，选取借款者月收入作为投资者认知的变量，本文选取了与投资者认知决策相关的12个数据变量，和本文要考察的投资者有限参与熵变量，用FE表示，共13个数据变量。用STATA12.0对样本数据进行实证分析。

由下页表1可知，借款状态中没有违约的占比达73.9%，可见投资者决策成功的概率是73.9%，说明投资者借款成功率高。关于借款者就业状态、有无住房、在不在组群，投资者的认知权重分别为89.1%、51.6%、34.7%,可见投资者很关注借款者的实力和社会关系。投资者对收入的认知差异大，平均值为5754.861美元，表明投资者对收入较高的借款者有认知偏好。从借款利率、投资者收益、投资者期望收益来看，借款利率和投资者收益值很接近且稳定。而投资者期望收益的均值与其相差近1个百分点，表明借贷不确定性带来投资者有限参与。有限参与不确定性均值在0.38，说明投资的不确定性程度较低，投资者是风险厌恶者，期望损失的均值也表现了这一点。主要变量描述如表1所示。

表1 主要变量描述性统计

3.3 模型构建

本文应用回归分析的方法量化分析投资者认知变量对投资者有限参与的影响，分析投资者有限参与对投资收益和风险的影响。

（1）投资者认知对投资者有限参与的影响因子，混合回归模型如下：

式（10）中，被解释变量为投资者有限参与熵（FE），考察解释变量分别为借款者就业状态(X1)、有无住房(X2)、组群现状(X3)、信贷评分(X4)、近六月咨询次数(X5)、近七年的违约纪录(X6)、借款者月收入(X7)。

（2）投资者有限参与熵对投资收益和风险的影响，混合回归模型如下：

其中,Yi代表投资者收益和风险变量，包括投资收益（LenderY）、借款利率（BorrowerAPR）和借款状态（违约或不违约），解释变量为投资者有限参与（FE）,其他变量为控制变量，作为投资者认知因素。

3.4 回归结果分析

3.4.1 投资者认知对投资者有限参与熵的影响因子

由表2中（一）的回归结果可知：

第一，借款者就业状态、组群现状、信贷评分与借款者月收入对投资者有限参与有负的影响作用。标准化系数表明，信贷评分和借款者收入对投资者负的影响作用最大，影响系数分别是-0.386和-0.148，而有借款者就业状态、组群现状负的影响作用较小，分别是-0.09和-0.072。这说明，信贷评分、借款者收入是投资者控制参与风险的主要因子。相反，组群现状、借款者就业状态对投资者控制参与风险的作用有限，不是主要因子。

第二，有无住房、近六月咨询次数、近七年的违约记录对投资者有限参与有正的影响作用。标准化系数表明，近六月咨询次数的正的影响作用最大，影响系数是0.318，而有无住房、近七年的违约纪录的正的影响作用较小，分别是0.064和0.051。这说明，近六月咨询次数能较显著地判断投资者参与风险，是投资者判断风险的主要因子，而投资者有无住房、近七年违约纪录对投资者判断参与风险的作用影响较小，不是判断风险的主要因子。

表2 回归结果

总的来说，投资者认知基本能反映出投资者有限参与的特点，即控制风险和判断风险。信贷评分、借款者收入是投资者控制风险的重要认知因子，而近六月咨询次数是判断风险的重要认知因子。此外，借款者就业状态、组群现状、以及有无住房、近七年的违约纪录对投资者控制风险和判断风险的作用较小。

3.4.2 投资者有限参与对投资收益和风险的影响

第一，表2中（二）和（四）表示投资者有限参与对投资收益影响的回归分析，表2中（三）表示投资者有限参与对投资风险影响的回归分析。回归结果表明：投资者有限参与对借款利率、投资者收益具有显著的正向影响作用，影响系数分别是0.691和0.637，投资者有限参与对借款状态（违约或不违约）具有较显著的负向影响作用，影响系数是-0.394。这说明，投资者有限参与是投资收益和风险变化的系数，反映了投资者控制风险和判断风险的参与能力，对收益和风险的影响。投资者投资的不确定性越大，其收益的回报就越大，违约的可能性也越大；相反，如果投资者投资的不确定性较小，则收益回报也相应的较小，违约的可能性也小。

第二，其正负号可看出：一方面，借款者就业状态、信贷评分、近七年的违约记录与借款者月收入对收益呈负相关关系，而对风险呈正相关关系。这说明，控制风险的因素对投资者收益有负的影响，投资者要获得高的收益，需要承担高的风险。另一方面，有无住房、近六月咨询次数对收益呈正相关系，而对风险呈负相关关系，这说明，判断风险的因素对投资收益有正的影响，投资者要获得高收益，需要对风险有一个理性认知，理性程度越高，收益越大。最后，组群现状对收益和风险均表现为正相关关系，说明组群现状不是控制风险和判断风险的要素，这大概是由于组群不反映投资者有限参与行为，组群内收益和风险不受投资者参与的影响。

4 结论与建议

综上研究表明：从认知的角度看，投资者有限参与问题实质是投资者非理性状态下的收益和风险的不确定性情况。投资期望与实际投资的结果之间的差距代表了投资者的有限参与度。从实证分析中可以看出，控制风险和判断风险的能力体现了投资者有限参与能力。其中，信贷评分、借款者收入是投资者控制风险的重要认知因子，而近六月咨询次数是判断风险的重要认知因子。借款方的信用及实力的评价可以成为控制风险的有效指标，而对借款方的风险实时监控则是判断风险的有效指标。提高投资者控制风险和判断风险的能力，使投资者以最理性状态实现投资参与，是互联网金融创新发展的关键，必须基于大数据技术建立风险管理体系，具体建议如下：

（1）优化平台参与体系环境，建立合格的平台，规范的参与流程、合法的交易行为管理机制。首先，要设制市场准入机制和审核机制标准化，增强参与者的认同，防止市场存在逆向选择风险；其次，建立负面清单制，以形成有效的威慑力，防止市场的道德风险；再次，平台要加强对参与者信息的安全措施，以保障大量的交易者参与的安全和权益；再其次，建立完善的信息共享体系，提供真实而有效的信息，以利于投资者降低交易成本，扩大选择范围，提高投资者参与的福利水平；最后，建立合理风险分担机制，对投资者提供多元化的风险转移和风险对冲安排，培养投资者的风险意识。

（2）建立平台大数据征信，大数据风险评估与定价。大数据、云计算技术的应用能更真实、全面地反映经济现象和行为，客观地评价对方的信用度，降低市场信息不对称，扩展参与者的认知程度并降低认知成本，为平台参与者提供理性的风险评价体系，使投资者收益和风险处在一个理性的范围，有利于利率市场化，有利于分散风险定价，提高参与者理性决策的智能化水平。

（3）建立大数据风险实时监控机制，加强问询机制以实时判断出现风险的可能性，并及时地进行平台公布。对于有可能出现的风险，及时进行预警，建立预警机制。对于已经发生的风险，要建立违约处置机制和风险补偿机制，启动保险、担保、追索、法律程序等以维护投资者的权益。

（4）完善监管制度。首先，建立以保护投资者权益为核心的法律法规；其次，创新系统性风险监测体系，加强监管机构对市场规范竞争、大数据信息下的信用模式等实施有效监管，对出现系统性信贷风险实施预警措施；再次，建立行业自律监管组织和自律监管制度，增强行业自觉、合法、规范经营行为，以有利于投资者在诚信的信用体系中进行交易；最后，严厉监控和打击非法集资、庞氏骗局等行业中的不法行为，净化投资者理性参与环境。

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