“函数的最大值与最小值”信息化教学设计案例

王彩凤 梁佩佩 沈宝国 张迎春 田庆敏

[摘 要] 介绍基于翻转课堂的教学理念，在高等数学课程教学中，利用超星泛雅平台、学习通APP和MATLAB软件等信息化教学手段，通过自主学习、课前测试、小组合作、教师答疑和软件应用等环节，大大提高数学课程的教学质量和效率。

[关 键 词] 翻转课堂；泛雅平台；MATLAB软件

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）33-0054-02

一、教学设计背景

为推动职业教育教学改革创新，提高教师教育技术应用能力和信息化教学水平，促进信息技术在教育教学中的广泛应用，由教育部主办，教育部职成司、教师司、信推辦、工信部人教司和承办省教育厅共同组织了全国职业院校信息化教学大赛印发了《教育部办公厅关于举办2017年全国职业院校信息化教学大赛的通知》（教职成厅函〔2017〕34号）。该赛事是考核教师信息化教学水平的国家级赛事，始办于2010年，成果丰硕。调查显示，赛后90%的教师能推广、应用大赛作品和成果，坚持开展信息化教学，78%的参赛教师在经验介绍、讲授公开课、组建信息化教学团队等方面发挥了带头作用[1]。

本文以高等数学课程中“函数的最大值与最小值”为例，基于翻转课堂的教学理念，采用信息化的教学手段设计教学内容，解决物流专业中成本最低、产量最高、效益最大等问题，充分体现数形结合、理论联系实际的教学思想。

（一）教材分析

高等数学是高职院校理工类专业学生必修的一门重要公共基础课程。该课程在先修课程初等数学的基础上进行讲授，为后续仓储与配送实务和运输作业实务等专业课程的学习奠定必要的数学基础。本节内容选自高等职业教育新形态一体化教材《高等数学》中第三章第四节“函数的最大值与最小值”，所需学时为两学时。

（二）学情分析

本节课面向对象为航空物流专业一年级学生。这些学生具有以下三个特点：一是数学基础薄弱，课堂学习兴趣不浓；二是动手能力强，善于利用信息化手段探究学习；三是通过先修课程的学习，他们已经掌握了导数的概念和函数极值的求解步骤，已具备学习本节课的基础。

（三）教学目标

本着为专业课程学习服务和适应学生发展的要求，同时兼顾学科本身的特点，制定本节课的教学目标有三大目标，分别是知识目标、能力目标和素质目标。知识目标是理解函数最值的概念、掌握闭区间连续函数最值的求解步骤。能力目标是培养学生数形结合的思想和解决实际问题的能力。素质目标是培养学生的自主学习能力、团队协作精神和职业素养[2]。

（四）教学策略

根据教学内容的特点及学生的认知规律，基本确定本节课的教学思路，主要分五个阶段进行：一是通过自主学习，预习新知；二是通过课前测试，检验成效；三是通过小组合作，巩固重点；四是通过教师答疑，突破难点；五是通过应用软件，拓展学习。

二、教学过程的设计

一个完整的教学过程主要包括课前准备、课堂实施和课后评价三个部分[3]，具体流程图如图1所示，接下来对这三个部分进行详细的阐述。

（一）课前准备

课前，教师将微课等教学资源上传至网络教学平台。学生首先登录学习通APP进行自主学习，然后通过线上提问与答疑环节，初步完成任务清单与课前测试。教师对课前测试结果进行数据分析，根据学生课前测试的数据，确定课堂实施每个环节的时长安排。

（二）课堂实施

1.情景引入

教师首先利用诗句“横看成岭侧成峰、远近高低各不同”以及山峰与山谷的动图，引导学生观察山势走向，让学生寻找最高峰和最低谷，以激发学生兴趣为切入点，引出函数最值的概念。

2.最值求解

此环节包含两个知识模块，意在巩固重点。教师通过布置两个任务，让学生在讨论的过程中形成各小组的方案，并充分利用学习通APP中“摇一摇”的功能，随机选出学生代表上台展示，而教师在此过程中，引出由教师自主开发的求解函数最值的MATLAB程序，程序验证界面如图2所示，从而让学生更加直观地理解函数最值的求解过程。

在此过程中，提高学生归纳总结的能力，培养学生实事求是的科学精神。

3.最值应用

最值应用环节，意在突破难点。经济领域中经常遇到求最大利润与最小成本的问题，所以实际应用中最值的求解是学生必须掌握的能力[4]。针对这一点，设计最值应用环节，教师布置任务后，学生通过分组讨论、课堂答疑来形成思路，采用分工合作、软件验证来解决问题，最后教师根据各组的成果展示选出最优小组进行汇报。

4.课堂测试

为进一步巩固所学知识点，并检查学生的学习情况，设置课堂测试环节，学生利用学习通APP在线答题，教师对答题结果进行数据分析，以此作为评价课堂教学效果的依据之一。

（三）课后拓展及评价

课后教师利用超星泛亚平台，将课后任务上传至教学平台，学生通过学习通APP与教师在线交流，并完成在线测试。

评价一堂课好坏的标准，应该立足于学生[5]。在本节课的实施过程中，分别通过课前、课中和课后三个阶段的测试以及课堂问答互动等环节，对学生课前自主学习、课中小组合作和课后拓展提升等多方面的能力作了较为全面的分析，真正做到了“过程评价”“多元评价”。

三、教学反思

（一）教学效果

教学反思有助于教师进一步提升教学能力，通过对课前、课中测试的数据分析可知，学生对重点知识已经掌握。通过小组汇报展示的方案可知，多数学生对难点知识掌握的也较为透彻，因此本节课还是取得了较好的教学效果。

（二）创新特色

本节课的特色之处有三点：一是充分利用网络教学平台，让学生自主学习、科学评价；二是利用MATLAB软件消除学生对计算机复杂性的恐惧，使学生更生动直观地探究学习、建构知识；三是数学与专业的有机融合，增强本课的实用价值，拓展学生的知识面。

四、结束语

教和学都应该立足于学生，要从学生出发，通过研究学生的特点，从而因材施教，达到教学的最终目标。本文从课前、课中到课后整个过程都始终立足于学生，以学生自主学习为主，教师积极引导为辅，完成整个教学过程。整个过程让学生由被动接受者转变为主动探究者，激发学生继续探究高等数学的学习兴趣，为后续专业课的学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]缪静敏，汪琼.高校翻转课堂现状、成效与挑战：基于实践一线教师的调查[J].开放教育研究，2015，21（5）：74-82.

[2]宋朝霞，俞启定.基于翻转课堂的项目式教学模式研究[J].远程教育杂志，2014，32（1）：96-104.

[3]刘艳斐，乜勇.“翻转课堂”教学设计研究[J].现代教育技术，2015，25（2）：61-66.

[4]刘杨.基于微课的翻转课堂信息化教学法在天然药物学基础教学中的应用[J].卫生职业教育，2017，35（22）：63-64.

[5]缪红.公安信息化教学中案例教学法的运用探讨[J].电子测试，2014（S1）：130-131.