数学的工具性在物理实验中的体现

陈丽静　张冬月

[摘要]天体物理学家利维奥说过，科学家能够推导出描述亚原子现象的公式，工程师可以计算出航天器的飞行轨迹，皆得益于数学的魅力。而在中职物理教学中，要让学生体会到许多物理实验结论是如何顺利得出的，这得益于数学的魅力。

[关键词]物理实验;向量;线性函数

[中图分类号]  O29                    [文献标志码]  A                [文章编号]  2096-0603（2018）36-0006-01

数学是研究空间形式和数量关系的科学。任何物理现象一定存在于时间和空间之中，一定表现出不同性质的数量特征。这就是说，数和形是任何物理现象的基本存在方式。数学是描述物理现象和规律的基本语言之一，是物理研究的最重要最有用的工具之一。正如马克思所说：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”

天体物理学家利维奥说过，科学家能够推导出描述亚原子现象的公式，工程师可以计算出航天器的飞行轨迹，皆得益于数学的魅力。而在中职物理教学中，笔者要让学生体会到许多物理实验结论的顺利得出，也是得益于数学的魅力。

一、向量的三角形法则

具有大小和方向的量叫向量。在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量，其实数学中的向量即为物理中的矢量。

在“验证力的平行四边形定则”的实验中，得出结论后，可以让学生来感受一下向量的三角形法则在力的合成中的应用。根据向量的三角形法则，两个向量相加，只要把两个向量依次首尾相接，那么第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量，就是它们的和。这样的求解过程比画平行四边形求解要简单，如果是多个力的合成，向量的三角形法则的优势就更明显了。

二、线性函数

用函数图像表示和分析变量之间关系的方法叫图像法。用图像法分析解决物理问题时，要把握图像与函数式之间的对应关系以及图线与坐标轴的交点、图线的斜率分别对应的物理意义是什么。

（一）伏安法测电源电动势和内电阻

如图1所示，图线在纵轴上的截距，就是函数式U=E-Ir中的E，即电动势，图线斜率的负值是U=E-Ir中的r，即电源的内电阻。所以在“伏安法测电源电动势和内电阻”实验中，记录下多组的电流与电压值，用描点法画出U-I图线，即可求出电源的电动势和内电阻。

（二）探究电流与电压、电阻的关系

在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中，采用控制变量法，保持电阻不变，改变电压，研究电流与电压之间的关系，然后，保持电压不变，改变电阻，研究电流与电阻之间的关系。

在探究电流与电压之间的关系的环节中，保持电阻为5Ω和10Ω时，分别记录下电流与电压的读数，用描点法画出I-U图像如图二所示。图像对应的函数式是I=U/R，反映了在电阻保持不变的情况下，电流与电压成正比。斜率是I/U=1/R，即斜率為电阻的倒数，所以从图中可以很直观地判断出甲导体的电阻值小于乙导体的电阻值。

物理知识的核心之处，或者说是精华所在是用数学公式、方程或图像表示的物理规律。作为中职物理教师，要让学生感受到数学的魅力以及数学作为工具学科在物理学习中的重要性，从而明白，要学好物理，必须先学好数学。

参考文献：

[1]林辉庆.高中物理的数学基础与方法[M].杭州：浙江教育出版社，2016.

[2]高泽利，吴杰.用数学方法解决物理实验问题[J].实验科学与技术，2006（5）.

◎编辑 武生智