浅谈高中数学“问题串”教学

摘要：随着新课标要求的提出，“问题串”教学成为关注的焦点之一。在高中数学教学中，如何创设有效的问题串，提高课堂教学效果，是一个值得我们思考的问题。笔者就问题串教学论述了其主要特点，总结了设计应遵循的原则和几点启示。问题串教学有利于减轻学生学习数学的负担，提高课堂教学效率，调动学生积极性和学习兴趣。

关键词：高中数学；问题串；教学

“问题串”教学的思想根源可追溯到孔子的“不愤不启，不悱不发”启发式教学。著名哲学家苏格拉底进行了问答式的教学，可以认为是问题串的最初雏形。“最近发展区”理论中指出，设置问题要结合学生“现有水平”与“最近发展区”，避免出现学生“轻而易举”或“百思不得其解”的现象。教师针对教学的内容，根据学生的实际情况进行提问，然后学生对老师的问题进行回答。

1、“问题串”的主要特点

1.1引导性

采用问题串进行教学，引导学生主动思考学习，其根本就是靠“问题”驱动课堂。因此，“问题串”具有引导课堂的作用。教师需要分析学生已有知识基础，明确教学目标，通过设置成一串有效的问题，发挥“问题串”的引导性，使教学高效有效地进行。下面以“指数函数”为例，引领学生通过“问题串”形式逐步逼近指数函数概念的本质。

问题1： （ ）和 （ ）这两个解析式有什么共同特征？

问题2：它们能否构成函数？

问题3：是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？

通过逐步引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过的函数发现 ， 是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣。

1.2情境性

“问题串”是以特定的教学目标设置的一串有效问题，通过创设具体的问题情境，让学生自主进行合作探究，并分析解决情境性的相关问题，从而使得教学目标能够顺利完成。例如在学习“等差数列前n项和”时，设计如下：

问题1：高斯是德国著名数学家，被誉为“数学王子”。200多年前，高斯的算术教师提出了问题：1+2+3+…+100=？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案。现在如果要你算，你能否用简便的方法来算出它的值呢？

问题2：建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，……，10。问共有多少根圆木？请用简便的方法计算。

设置具有情境性的高斯算法问题，故事内容紧扣本节课的主题与重点。能激发学生兴趣并且该问题蕴涵着求等差数列前n项和一般的规律性紧扣课题，而问题2能够做进一步引导。

1.3启发性

设计问题串的目的是为了启迪学生思考，在了解学生的思维活动过程前提下，通过“问题串”，以启发、诱导的方式，能够最大限度地对学生的思维进行发散，有利于促进学生思维的发展。以“二元一次不等式与平面区域”问题串设计为例，设计如下：

问题1：如何计算出二元一次方程 的解？其答案有多少种？请在演算纸中列出几种答案。分析这些答案是否能用某种幾何图形表述出来？

问题2：上述方程对应哪种几何图形？该方程与表述图形存在什么关系？

问题3：你能够计算二元一次不等式 吗？如果能，请在演算纸上列出几组答案。

问题4：在平面直角坐标系上，你写出的答案和直线 存在怎样的关系？对于上述不等式，你能描述它对应的几何图案吗？

从问题1到问题4几个问题串的设置，层层递进，引导学生由特殊到一般，由具体到抽象，将二元一次不等式的系数特征与平面区域的位置结合起来，使得思维由感性上升到理性。

2、“问题串”设计应遵循的原则

2.1系统性与整体性相结合原则

设计“问题串”应统筹全局，把握细节，根据教学目标全方位的设置问题，使每个问题之间都能紧密联系形成一个整体。系统与整体相结合能够培养学生的结构意识，因为只有形成系统的知识结构才能在后续的学习中融会贯通。针对整节课中的几个“问题串”不仅应保证整节课的系统性，还应保证整节课的完整性，充分发挥出“问题串”的整合功能。

2.2科学性和趣味性相结合原则

问题串的设计应融合科学性于趣味性之中。为提升教学效率与质量，对于组成问题串的每个问题必须保证正确性，不能出现科学性或逻辑性的错误。从学生生活经验出发，创设一些与学生实际生活相关的问题，能够使学生产生学习兴趣，激发学生进一步学习的欲望。

2.3针对性与层次性相结合原则

针对性与层次性相结合既能够体现了教学定向性，又能体现思维的具体性。教师必须合理设计好每一个问题，不能违背课程标准的主旨精神和要求。同时，学生的学习过程一般是由浅至深、层层深入、循序渐进的过程，因此每个问题应有一定的层次，由易到难的形式递进，突显概念及知识的形成过程。

2.4精细性与启发性相结合原则

使用问题串的方式进行教学主要是通过问题引导学生进行思考、探索，对知识点由浅入深逐歩理解和掌握。利用问题串进行数学教学时，“问题串”的设置必须要体现精细性和启发性原则，根据学生心理特点、知识水平以及教学目标，把教学内容巧妙的融入到问题串中，掌握好提出问题的时机，继而引导学生形成正确的价值取向与思想观念，培养学生积极主动、自主学习的能力，从而把握教学内容的本质属性。

3、启示

在实际高中数学教学环节中虽然很多教师采取了问题串的方式进行教学，但是教学效果不明显，主要是因为一些教师对教材的研究不够深入，没有充分了解学情，导致设计的问题串不能引起师生产生共鸣。教师应该提高“问题串”设计能力，注意数学问题的效果。同时，避免急于求成心态，因为采用“问题串”教学方式进行教学，教学效果并不能立竿见影。传统的数学教学方式阻碍了学生形成问题意识，“问题串”教学可以很好地提高学生的问题意识。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社.2018.1.

[2]张卫东.创设问题链培养数学探究能力的实践与认识[J]. 中学数学研究.2006（05）.

[3]赵梦兰.优化问题设计，激发问题意识[J]. 基础教育课程.2007（05）.

作者简介：董春燕，女，云南鹤庆人，广西民族大学理学院2016级学科教学（数学）教育硕士。