波形钢腹板桥加速度多点激励随机振动分析

陈 栋，葛玉梅

(西南交通大学 力学与工程学院， 成都 610031)

波形钢腹板PC组合梁桥具有自身质量轻、预应力使用效率高、施工周期短、造型美观等优点,同时其特殊的结构形式使得桥梁结构各组成部分受力明确[1]。法国的科研工作者首先提出将波形钢板作为箱梁腹板应用于预应力混凝土桥梁之中，并于1986年建成世界上第1座波形钢腹板桥[2～4]。20世纪80年代中期，日本从法国引进了波形钢腹板PC组合梁桥技术，并于1993年竣工了该国第1座波形钢腹板桥——新开桥[5]。目前，波形钢腹板技术在日本已趋于完善[6]。

我国对波形钢腹板桥的研究起步于20世纪90年代中期，主要关注该种桥梁结构的抗剪、抗弯、扭转与畸变、波形钢腹板参数设计、屈曲特性、抗剪连接件等研究方向[7]，而对其抗震的研究相对较少。本文以某波形钢腹板PC组合刚构桥为工程背景，研究波形钢腹板桥的随机振动响应。

1 工程概述

本桥梁是上部结构为波形钢腹板的预应力混凝土箱形连续刚构桥，跨径设置为70 m+11×120 m+70 m，全长1 460 m，按一连设置，箱梁顶宽13.5 m。箱梁顶部为2%的双向横坡，底宽6.5 m，顶板厚25 cm，底板厚25～80 cm，由根部断面呈二次抛物线变化直到跨中断面。箱梁根部梁高7 m，跨中梁高3 m，梁高采用二次抛物线变化。下部结构采用实心圆截面实体墩，桥墩直径为1 m，墩高14 m。

2 动力性能分析

2.1 力学模型建立

建立符合工程实际的力学模型是进行结构性能分析的重要基础，模型的准确程度和参数选取的正确与否将直接影响计算结果。为简化计算并尽可能接近工程实际，本文选取了70 m+3×120 m+70 m作为计算模型(在本次计算中假定大桥为平桥，在计算中未考虑纵坡和竖向曲线的影响)。桥梁结构的计算简图如图1所示。

图1 波形钢腹板桥的计算简图

采用大型有限元软件ANSYS建立本桥的力学计算模型，其有限元模型如图2所示。

图2 桥梁动力计算有限元模型

2.2 有限元模型的单元选择与参数定义

本桥上顶板厚度25 cm，远小于其横向与纵向尺寸，因此选择壳单元(shell63)进行模拟。腹板为波形钢板，其厚度变化为10～16 mm，也选用壳单元(shell63)进行模拟。桥墩为实心圆截面实体墩，采用梁单元(beam188)进行模拟。

主梁为波形钢腹板钢混组合结构，其中混凝土部分采用C50混凝土，计算密度为2.6 t/m3，弹性模量为3.45×104MPa。钢腹板采用Q345qd钢材，计算密度为7.85 t/m3，弹性模量为2.06×105MPa。桥墩为混凝土结构，采用C40混凝土，计算密度为2.6 t/m3，弹性模量为3.25×104MPa。

2.3 固有频率及振型特征

在桥梁的动力特性研究中，桥梁自身最重要的动力特性之一就是其固有频率和振型。固有频率反映了结构的尺寸、类型、建筑材料等动力性能[8]。本桥的固有频率及振型特征如表1所示。第1阶振型和第5阶振型如图3、4所示。

表1 波形钢腹板桥的固有频率及振型特征

图3 第1阶振型(主视图)

图4 第5阶振型(主视图)

3 多点激励随机振动分析

(1)

其中：S0是反映地震动强弱程度的谱参数；ωg和εg分别为场地的特征频率和特征阻尼比，是反映覆盖土层特性的参数；ωc为低频截止频率。

根据文献[10]确定参数取值：ωg=15.7 rad/s，εg=0.72，ωc=3.1 rad/s，S0=0.007 m2(rad·s3)=0.014π(m/s2)2/Hz=0.014π m2/s3。

多点激励时，各激励之间的关系分为完全相干、部分相干、不相干3种，本文仅分析各激励不相干情况下的结构响应，此时互谱密度为0。

在应用胡聿贤和周锡元修正后的模型时，在地震记录不足的情况下参数的选取比较困难。一般根据规范的设计反应谱迭代求得离散功率谱密度，然后再按该模型拟合获得模型参数[11]。本文利用ANSYS中的宏命令生成50个不等间距的频点计算谱值[12-13]，如图5所示。利用第1条加速度功率谱，令S2(ω)=3S1(ω)，生成第2条加速度功率谱，如图6所示。

利用ANSYS自带的随机振动分析(功率谱密度分析，即PSD分析)功能，对所建立的模型进行随机振动分析。具体步骤为：创建结构模型、获取模态解、扩展模态、获得谱解、合并模态和结果输出。

在最后的结果输出中可以获得结构模型在选择的加速度功率谱作用下的位移和加速度响应，可以参照相应规范对其进行分析。

图5 第1条加速度反应谱

图6 第2条加速度反应谱

由该模型的位移、加速度响应(图7、8)可以看出：桥梁中跨部分在多点激励平稳随机振动时受影响最大，其位移最大可达到3.5 cm，加速度最大可达到71.1 cm/s2。也就是说，桥梁上部结构的跨中部分受到地震动的影响最大，沿顺桥向向两侧边跨逐步减小。

图7 位移响应

图8 加速度响应

4 结论

选取了70 m+3×120 m+70 m的桥梁模型作为计算模型，通过有限元软件ANSYS对其进行了多点激励随机振动计算分析，结果表明：

1) 位移、加速度响应一致显示，在该桥的上部结构中，中跨部分在激励下的响应最大，影响程度从中跨跨中沿顺桥向向两侧边跨递减。

2) 根据位移响应图显示，桥梁上部结构中跨的跨中至两边跨跨中的位移量超过了规范《JTGD62—2012公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的允许值(20 mm)，因此可适当在该部分加强结构刚度，以抵抗地震动冲击。

[1] 李志聪.大跨径波形钢腹板PC组合箱梁桥动力特性及抗震性能分析[J].交通标准化,2013(9):82-85.

[2] LEBON J D.Steel Corrugated Web Bridges-FirstAchieve-ments[C]// Developments in Short and Medium Span Bridge Engineering′98.1998.

[3] ZHOU Man,YANG Dingyi,ZHANG Jiandong,et al.Stress analysis of linear elastic non-prismatic beams with corrugated steel webs[J].Thin-Walled Structures,2017,119:156-162.

[4] 王卫,张建东,段鸿杰,等.国外波形钢腹板组合桥梁的发展与现状[J].现代交通技术,2011,8(6):31-33，52.

[5] ZHANG Jiandong,NISHIGAKI Yoshiaki,AKIRA Shiji.Hybrid Prestressed Concrete Bridges with Corrugated Steel Webs[C]//11 th East Asia-Pacific Conference on Structural Engineering & Construction.2008.

[6] 刘玉擎.组合结构桥梁[M].北京：人民交通出版社,2005.

[7] 李淑琴，万水，乐斐.波形钢腹板PC组合箱梁桥结构分析实例[M].北京：人民交通出版社,2015.

[8] JTG D60——2015，公路桥涵设计通用规范[S].

[9] 胡聿贤,周锡元.地震工程的跨世纪发展——回顾、展望与建议[C]//全国地震工程会议.1998.

[10] 曹资,薛素铎.空间结构抗震理论与设计[M].北京：科学出版社,2005.

[11] 王新敏.ANSYS结构动力分析与应用[M].北京：人民交通出版社,2016.

[12] 黎忠雪,杨杰,王成雨,等.ANSYS 的二次开发在高速列车车窗改动设计中的应用[J].重庆理工大学学报(自然科学),2016,30(6):26-31.

[13] 王智祥,谭珊.应用ANSYS的轻轨道岔梁有限元分析[J].重庆理工大学学报(自然科学),2013,27(7):37-40.