标准曲线浓度范围对元素测定不确定度的影响

◎ 张学玲，李建荣，牛国飞

（宁夏回族自治区食品检测研究院，宁夏 银川 750000）

油条、油饼等油炸食品在制作过程中所用到的膨松剂含有铝成分，过量使用将危害人体健康，因此铝含量测定结果的可靠性需高度关注。测量不确定度是根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数，其数值的大小直接反映着数据的可靠性的高低[1-3]。目前，GB/T 27025-2008《检测和校准实验室能力的通用要求》、ISO/IEC17025-2005《检测和校准实验室能力认可准则》[4-5]指出适当时，要对测量结果的不确定度进行评定，在评定过程中各分量对总体的不确定度评定贡献各有不同，其中标准曲线浓度范围对其贡献较大，本文通过对不同浓度范围标准曲线的不确定度进行研究，旨在找出最合理的标准曲线不确定度的评定方式，为科技工作者在计算不确定度时提供一定借鉴。

1 材料与方法

1.1 试剂和仪器

硝酸（HNO3，优级纯）；氩气（Ar，≥99.995%）；双氧水（H2O2）；微波化学系统（UltraCLAVE4）；ICP-MS（Agilent Technologies 7700）。

1.2 仪器工作条件

射频功率1 550 W，同心雾化器，等离子气流量15 L/min，载气流量1.0 L/min，辅助气流量1.0 L/min，重复次数3次。

1.3 检测方法

准确称取制备好的均匀样品0.2～0.5 g，加入1 mL双氧水和3 mL硝酸，在微波消解仪上消解，将消解好的样品转移定容至50.0 mL，上机测定。同时做空白试验。

1.4 标准系列配制

（1）标准曲线系列1配制过程。分别用1 mL、10 mL的单标线吸管吸取1.0 mL、10.0 mL浓度为1 000 μg/mL的铝（Al）标准储备溶液于100 mL容量瓶中，用5%HNO3定容至刻度，其浓度为10.0 μg/mL、100.0 μg/mL；分别用1 mL、5 mL的单标线吸管吸取10.0 μg/mL铝标准使用液1 mL、5 mL，定容至100 mL，用1.0 mL、3.0 mL、5.0 mL的单标线吸管吸取100.0 μg/mL铝标准使用液1.0 mL、3.0 mL、5.0 mL，定容至100 mL，则标准曲线的浓度分别为0.1 μg/mL、0.5 μg/mL、1.0 μg/mL、3.0 μg/mL、5.0 μg/mL。

（2）标准曲线系列2配制过程。用1 mL的单标线吸管吸取1.0 mL浓度为1 000 μg/mL的铝（Al）标准储备溶液于100 mL容量瓶中，用5%HNO3定容至刻度，其浓度为10.0 μg/mL；用10 mL的单标线吸管吸取10.0 μg/mL铝（Al）标准使用溶液10.0 mL于100 mL容量瓶中，用5%HNO3定容至刻度，其浓度为1.0 μg/mL；分别用0.2 mL分度吸量管、1 mL、2 mL的单标线吸管吸取1.0 μg/mL铝标准使用液0.2 mL、1.0 mL、2.0 mL，定容至100 mL，用1.0 mL的分度吸量管、1 mL的单标线吸管吸取10.0 μg/mL铝标准使用液0.6 mL、1.0 mL，定容至100 mL，则标准曲线的浓度分别为0.002 μg/mL、0.01 μg/mL、0.02 μg/mL、0.06μg/mL、0.1 μg/mL。

2 结果与分析

2.1 计算公式及数学模型

式中：X为试样中元素的含量，单位为mg/kg；C为试样中元素的测定浓度，单位为：mg/L；V为试样消化液定容体积，单位为mL；F为试样的稀释倍数；m为试样质量，g。

2.2 不确定度分量的主要来源及其分析

测定中不确定度的来源主要有：①标准物质，包括标准储备液的不确定度及稀释过程所引入的不确定度u(sta)。②样品制备过程，包括样品均匀性、天平的最大允许误差（MPE）、定容的体积校准urel(pre)。③最小二乘法拟合标准曲线校准得出C0时所产生的不确定度urel(C0)。④重复性实验（随机）变化urel()。

2.3 标准不确定度的评定

2.3.1 标准物质不确定度

（1）标准储备液引入的不确定度。两个标准曲线系列使用的是同一种标准储备液，因此由标准储备液引入的不确定度相同。铝元素标准储备液质量浓度为1 000 μg/mL，标准证书给出的相对扩展不确定度为0.7%，k=2，则铝标准储备液的相对标准不确定度：

（2）稀释过程引入的不确定度。标准曲线系列1和标准曲线系列2是由铝元素标准储备液逐级稀释配制得到的，配制标准溶液系列的过程中使用了一系列玻璃量具，按照JJG196-2006《常用玻璃量具检定规程》的要求，均有相应的最大允差，按照三角分布考虑，k=，由此估算相对不确定度分量，见表1、表2。

表1 铝标准曲线系列1配制过程中量具校准引起的不确定度表

表2 铝标准曲线系列2配制过程中量具校准引起的不确定度表

由上述数据合成的相对标准不确定度urel（C1）：?

（3）温度对容量瓶和溶液体积的影响。本实验是在20 ℃的条件下进行的，因此，容量瓶和溶液温度与校准时温度不同引起的不确定度为零。当温度不为20 ℃时，则考虑温度对体积的影响。

（4）标准物质引入的不确定度。

2.3.2 样品制备过程引入的不确定度

（1）取样。本实验将样品充分混匀后随机取样，可认为样品是均匀的、代表性充分，由此所致的不确定度忽略不计。

（2）称重。实验中的称样量为0.2～0.5 g，要求使用的天平的最小分度为0.1 mg。JJG 1036-2008《电子天平检定规程》规定，该准确级的天平在-0.01～50 g称量范围的MPE为±0.5e(e=1.0 mg)，样品质量是由两次称量（空瓶mtare和样品msamp）所得，天平线性MPE为矩形分布，两次称量天平的MPE导致的不确定度：

（3）定容体积的标准不确定度。用50 mL容量瓶定容，50 mL单标线容量瓶的允许误差为±0.05 mL，假定为三角分布，由定容引入的标准不确定度为：

（4）样品制备过程引入的不确定度。因为是对同一样品的铝含量进行测定，因此样品制备过程引入的不确定度相同。

2.3.3 最小二乘法拟合标准曲线校准得出的样品的质量浓度产生的不确定度

采用6个浓度水平的铝标准溶液，用ICP-MS平行测定3次得到相应的比率（Cps/内标强度）y，用最小二乘法进行拟合，得到直线方程y=aX+b（a为斜率，b为截距）和其相关系数r，详见表3、表4。

表3 标准曲线系列1最小二乘法拟合铝标准溶液比率（Cps/内标强度）结果表

表4 标准曲线系列2最小二乘法拟合铝标准溶液比率（Cps/内标强度）结果表

本文对样品测定液进行了10次重复测量，由2组直线方程求得平均质量浓度C01=0.039 μg/mL，C02=0.040 μg/mL；则C0的标准不确定度：

式中：

标准溶液比率的残差的标准差：

Scc标准溶液质量浓度的残差的平方和；

n为标准溶液的测量次数，本例为18；p为C0的测量次数，本例为10。

2.3.4 重复性实验相对标准不确定度

在重复性条件下，对铝的含量进行了10次独立性测试，所得测量数据见表5。

表5 铝含量重复测定值表

在重复性条件下，重复10次测定铝的含量，算数平均值为：

单次测量的标准偏差为：

算术平均值的不确定度：

2.4 不确定度分量列表

在不确定度评定时，已凭经验经将一些不确定度分量去除。现将铝元素各不确定度分量列于表6。

表6 标准曲线系列铝不确定度分量表

2.5 合成标准不确定度

油炸食品中铝合成标准不确定度：

2.6 扩展不确定度

针对标准曲线系列1，取包含因子k=2，扩展不确定度：

相对扩展不确定度：

针对标准曲线系列2，取包含因子k=2，扩展不确定度：

相对扩展不确定度：

3 结果与讨论

用ICP-MS法测定油炸食品中铝含量，采用两种不同浓度的标准系列测定两份样品取其平均值()报告结果，其结果和扩展不确定度为分别为（0.039±0.006 8）μg/mL和（0.040±0.001 2）μg/mL包含因子k=2，相对扩展不确定度分别为17.4%和3.0%。

从测试结果和测量不确定分析得出，曲线拟合时产生的不确定度最大，本文又通过对两组浓度范围不同的曲线进行曲线拟合，计算其不确定度差别，我们发现采用小浓度范围的标准系列得出的结果测量不确定度小，而不确定度越小，结果与被测量的真值愈接近，测量结果的质量越高，也就是结果更可靠，因为当标准系列的浓度范围较大而样品浓度就会落在标准曲线的前部，而根据朗博比尔定律可知，当未知组分的浓度落在曲线中间时，所得的结果更为准确，因此在具体的实验中，应该根据样品的浓度来选择合适的标准曲线范围，从而得到更为满意的结果。

[1]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.JJF1059-2012 测量不确定度评定与表示[S].北京：中国标准出版社，2012.

[2]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.GB/T 27411-2012 检测实验室中常用不确定度评定方法与表示[S].北京：中国标准出版社，2012.

[3]国家卫生和计划生育委员会，国家食品药品监督管理总局.GB 5009.268-2016食品安全国家标准 食品中多元素测定[S].北京：中国标准出版社，2016.

[4]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.GB/T 27025-2008 检测和校准实验室能力的通用要求[S].北京：中国标准出版社，2008.

[5]中国实验室国家认可委员会.ISO/IEC17025-2005检测和校准实验室能力认可准则[S].北京：中国标准出版社，2005.