初中数学教学中数形结合思想的应用

阎晓伟

摘 要 教育事业的创新发展，在推进我国“具有中国特色社会主义”伟大建设新高度的过程中功不可没。在教育改革中，一线教师积极突破传统思维，不断创新教学方法，从而有效提升了课堂教学质量。初中数学教材集数字、图形等知识于一体，其内容丰富、多样，且具备复杂属性。这便需要数学教师在进行课堂教学实践中，结合当代学生成长与发展的多元化需求，将数形结合思想进行有效应用，方能完成《新课程标准》所提出的教学要求。

关键词 初中数学教学 数形结合 有效应用

中图分类号：G632 文献标识码：A

随着新时代建设教育强国战略的全面推进，社会对于一线教学质量提出了更高的要求，并将传统教学模式进行了深入改革，从而有力推进了教育事业的创新发展，为“中国特色社会主义”的伟大建设贡献了积极力量。《新课程标准》要求义务教学必须结合社会发展，让学生学习到能够应对现实需求的数学知识，为培养出切合时代发展的实用人才創造优越条件。笔者立足于教育领域，多年从事初中数学一线教学，通过对于初中数学新教材内容，以及当代学生的发展需求等多方面进行分析发现，我们将数形结合思想应用到教学实践中，对于学生学好数学知识具有积极意义。现结合丰富的教学经验，从不同角度对其进行阐述。

1数形思想结合应用的意义

站在初中数学的角度解释数形思想，它们各有所指。所谓“数”泛指：数据、数量、数字……所谓“形”通指：图形、形状、形式……

在初中数学教材中，存在大量的概念、公式、图形、数据……数学教师在进行课堂教学实践中，将数形思想有机结合，对于不同问题中的数量关系进行条理化处理，并将抽象的概念性知识，借用具体图形表示出来，这往往有助于将复杂的数学题变得简单易解，将深奥的数学定理变得直观易懂。比如，数学教师在课堂教学实践中，借助于某一问题的数量关系，或者某一数据的精准度等，对于相关概念的知识属性进行阐述、对比、分析，这便有助于学生将所学知识进行深入全面的理解；同时数学教师借助图形的几何直观性，将抽象的知识具体化，这便有助于将错综复杂的问题变得调理清楚、简单易懂，并让学生轻松找到解题思路。事实上，数学教师在课堂教学实践中，无论是借助精准数据来阐述理论，还是借助图形的直观属性来分析精准的数量关系，都可以在调动学生主动思维的基础上，提升他们的数学能力，并促进学生同时释放左右脑的潜在能力。这说明，初中数学教师在进行课堂教学实践中，采用‘以彼之简释己之繁之策，将数形思想结合应用，实可称睿智、高明。

2在初中数学教学中，数形思想结合应用的策略

2.1引入数形结合思想，进行分析应用题

初中阶段的数学课程相对复杂、多样，一道看似简单的数学题中，往往隐藏着曲折、模糊的内容，如果分析不到位的话，便很容易张冠李戴、忽略重点。鉴于此，数学教师在进行课堂教学实践中，指导学生将数形结合思想引入分析实际问题的过程中，从而将复杂的数量关系进行有机联系，并从不同数据间的相互关联中，分析数量关系的潜在意义，这对于准确得出问题答案，提高解题效率等，具有很大帮助。下面通过解题实例进行详细阐述。

例：周六上午8时，老张和老王分别从自己家出发向对方家走去，二人匀速前进，走到上午10时，老张和老王之间的距离还有36千米，而到了中午12时，他俩之间的距离依然还是36千米，求老张距离老王家的路程？（列方程解答问题）

问题分析：这是一道简单而又复杂的路程应用题，说其简单是因为学生早在小学阶段便已经掌握了时间、速度、全程这三者间的关系；而说其复杂则是因为该题中隐藏着曲折、模糊的数据信息，即，行走2小时两人的距离还有36千米，而行走4小时两人间的距离依然还有36千米。

解题指导：引入数形结合思想，指导学生结合题意策划老张家到老王家的路线图，从路线图上分析问题的侧重点，从而将解题思路清晰化。

问题解答：设老张家距离老王家的路程为X，根据题意列出算式x-（x/4）=x-72，算出的结果是x=288。

答：老张家距离老王家的路程为288。

解题总结：在解答这道题的过程中，学生对于两人匀速行驶的前提下，不同的时间而距离相等这一问题显得茫然失措。通过将数形结合思想引入该题的分析当中，并指导学生结合题意策划出老张到老王家的路线图，他们从路线图上很快便解决了问题的侧重点，找到解题思路，并准确计算出两家的距离是288千米。充分证明了将数形结合思想引入数学课堂，对于分析实际问题的重要性。

2.2将数形结合思想引人新知识的讲解中

初中数学教师在进行课堂教学实践中，往往会发现，学生对于新知识的理解与掌握总是表现出多有不足。这也难怪，因为初中数学知识本身具有复杂属性，教师在进行新知识的讲解中，如果不能引导学生从多方位进行理解，便很容易导致他们对所学知识一知半解，久而久之、积少成多，其后果不堪设想。说到此，或许有人会说：课堂上短短几十分钟，数学教师很难做到让学生深入全面的理解知识要点。那么OK，针对这一观念，我们不妨借用数形结合思想来试一试，将其引入初中数学课堂教学中，然后再分析学生对于新知识的掌握情况。比如，“一元一次不等式”这一章节内容对于学过“一元一次方程”的学生而言，自然属于新知识，由于他们只知道“含有未知数的等式……”，看到“不等”两字，难免会感觉深奥，且短时间内理不清头绪。然而，如果教师在讲解这一节的知识点时，将数形结合思想引入其中，借助具体形状或者精准数据，引导学生将不等式概念同以往学过的数学知识进行有机联系，从中理解不等式与方程式的密切关系，及其不同之处等，这便可将深奥的知识变得简单易懂，让学生在短短几十分钟的数学课堂上，轻松掌握所学知识。由此证明，数学教师将数形结合思想引入新知识的讲解中，其效果可见一斑。

总之，数、形都是数学课程所重点研究的对象，二者既有必然联系，又可以进行相互转化、结合应用。尤其是在初中数学课堂上，数学教师合理应用数形结合思想，不仅有助于提升课堂教学质量，而且对于开发学生的智慧潜能也可发挥积极作用。

参考文献

[1] 何志平.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界（上旬），2017（07）：21.

[2] 昝志文.论初中数学教学中数形结合思想的应用[J].中华少年，2016（06）：132.