西部地区经济增长的全要素生产率测算及影响因素研究——以宁夏为例

(宁夏大学经济管理学院 宁夏银川 750021)

2017年10月，习近平总书记在十九大报告中指出，我国社会的主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。[1]我国西部地区资源丰富，市场潜力大，2000年1月，我国实施西部大开发。宁夏作为西部大开发的一部分，是对外开放的重要地区，西部的能源化工基地、生态农业基地和特色旅游基地。本文拟通过研究宁夏经济增长的全要素生产率，寻找宁夏经济增长的新动能，提高宁夏经济发展的质量，以推动西部大开发，缩小西部与东部地区的经济差距。

全要素生产率(简称TFP)又称综合要素生产率,是指产量与全部要素投入量之比。全要素生产率增长率指产出增长率超出要素投入增长率的部分[2]，主要反映资本、劳动力等所有投入要素的综合产出效率。荷兰经济学家Tinbergen对TFP 内涵进行了理论化阐述。他在柯布道格拉斯生产函数模型中增加了表示生产效率的时间趋势，用以研究经济增长问题[3]。美国经济学家罗伯特·索洛推导出经济增长速度方程,从而创造出本文将要使用的索洛残差法[3]。美国经济学家Jorgenson提出了新的资本投入测定方法，估算了美国1948年至1979年的经济增长。估算结果显示TFP对美国经济增长的贡献率为23.6%,比资本与劳动对经济增长的贡献率低[5]。

国内学者借鉴国外学者的研究成果，于上世纪80年代初开始对TFP进行研究。魏权龄首先引入测度相对效率的数据包络分析法(简称DEA),促进了数据包络分析法在中国的普及和推广[6]。郭庆旺、贾俊雪认为国内生产率从1993年开始出现下降趋势,2000年才有了上升迹象[7]。国内学者还研究了TFP的要素投入度量、发展规律等。张少华、蒋伟杰使用加入投入冗余的全要素生产率指数(ISP)，从国家层面、区域层面和省际层面进一步测算与分解投入要素的生产率[8]。罗良文、潘雅茹、陈峥采用DEA-Malmquist指数法结合动态面板数据模型计算了2004—2013年中国30个省份的TFP及其组成，认为我国基础设施投资可以促进全要素生产率的提高[9]。尹向飞、段文斌根据DEA模型和对偶理论推导出效率分配方程,并在此方程的基础上把全要素生产率、技术进步等分解为对应的要素效率,对中国多个省的数据进行了实证分析[10]。本文试图从索洛残差法入手，运用1978—2015年的数据，对宁夏经济增长质量进行实证分析。

1 宁夏经济发展现状

1.1 从宏观经济运行现状看

整体经济稳步发展，第三产业带动增强。2015年宁夏实现地区生产总值2911.77亿元，按可比价格计算,比上年增长8%，高于全国同期水平0.3个百分点。1998—2006年、2008—2015年期间，宁夏GDP增长率高于全国GDP增长率。改革开放以来宁夏经济持续快速地增长，见图1所示。①

图1 宁夏和全国实际GDP增长率

如图2和图3所示，作为宁夏支柱产业的第二产业2004年以来产值占宁夏GDP的45%以上，第三产业占40%左右；2015年宁夏一、二、三产业产值比为8.17∶47.38∶44.45，全国一、二、三产业产值比为 8.8∶40.9∶50.2。

图2 宁夏第一、二、三次产业产值分别占GDP的比重

图3 中国第一、二、三次产业产值分别占GDP的比重

1.2 从需求状况分析

宁夏固定资产投资保持较快增长，消费品零售额增速平稳，净出口总额下降，总体呈现“两增一降”格局。如图4所示，宁夏固定资产投资保持持续较快增长，是宁夏经济增长的首推动力。

图4 宁夏GDP结构

1.3 从经济发展潜力看

随着全球经济的发展和竞争的加剧,R&D(科学研究与试验发展)的重要性日益凸显, R&D经费投入、R&D人员数等相关指标也逐渐受到重视。R&D经费占GDP比重已成为国际通用的用于衡量一个国家(或地区)科技活动规模及科技投入强度的重要指标,并能够在一定程度上反映该国(或地区)经济增长的潜力和可持续发展能力。

从图5和图6可看出，宁夏R&D支出占地区生产总值不到1%，企业研发投资少，创新能力不足，产业结构优化缺乏核心技术支撑。

图5 宁夏和全国R&D经费支出占GDP比重

图6 宁夏和全国R&D经费支出的增长速度

2 全要素生产率测算及影响因素

2.1 全要素生产率测算

2.1.1 理论方法与模型

本文使用索洛残差法估算宁夏经济全要素生产率，使用国际上认可的两要素(资本和劳动)C-D 生产函数，生产函数为：

(1)

上式中：Yt为实际GDP;Kt为实际资本存量;Lt为劳动力的投入数量;A为技术进步;α、β分别为资本和劳动力的投入产出弹性系数，其中0<α<1且0<β<1；eμ为引入的随机干扰项。对公式(1)两边同时取对数，则有：

ln(Yt)=ln(A)+αln(Kt)+βln(Lt)+μ

(2)

同时，假设规模报酬不变，即β+α=1，将β+α=1代入(2)式，可得：

ln(Yt)=ln(A)+αln(Kt)+(1-α)ln(Lt)+μ

(3)

上式整理后得：

(4)

将公式(2)两边同时对时间t求导，计算结果为：

(5)

在本文中，由于产出、资本、劳动力均为离散型数据，三个变量都由Y、K、L表示，由公式(5)可以得到如下离散时间序列公式：

(6)

(7)

(8)

2.1.2 指标选取及数据说明

本文采用宁夏年底就业人员作为衡量劳动力投入的指标。

本文用永续盘存法[11]估算资本存量，公式为Kt=It/Pt+(1-δt)Kt-1。文章将资本存量作为权衡物质资本投入的指标,公式中Kt、Kt -1、Pt、It、δt分别为t年的实际资本存量、t-1年的实际资本存量、固定资产投资价格指数、t年的名义投资、t年的固定资产折旧率。本文的资本数据使用固定资本形成总额，宁夏t年的固定资产投资价格指数=1978年为基期的固定资产投资价格指数× (宁夏t年的商品零售价格指数/全国t年的商品零售价格指数)。最后，本文采用王小鲁[12]所用的5%经济折旧率。本文的数据都来自国家统计局网站和宁夏统计年鉴。

本文采用以基期不变价格计算的GDP增长率作为产出增长指标。GDP增长率的计算公式为：Yt=(t年的GDP指数-(t-1)年的GDP指数)/(t-1)年的GDP指数×100%，其中Yt是计算期t年的实际GDP；Y0是基期的实际GDP。

2.1.3 实证分析

由于GDP、K、L都是时间序列数据，为了避免伪回归，在利用OLS估计模型之前必须对这些变量的平稳性进行单位根检验。根据式(7)，分别对上述变量取对数，记为lnY、lnK、lnL。结果表明，所有变量一阶差分后都通过了单位根检验，均为I(1)平稳过程，符合协整检验的前提条件。检验结果见表1和表2。

表1 各变量的ADF检验

注:(C,T,P)分别表示截距项、时间趋势和滞后项。

表2 各变量一阶差分后的ADF检验

注：(C,T,P)分别表示截距项、时间趋势和滞后项。

据此建立VECM模型，并得到各变量的长期协整关系

lnY=-1.824935+0.3768357lnK+0.6312598lnL+0.0328708Trend

(9)

将α﹑β代入式(7)和式(8)，则有

(10)

(11)

将数据带入上述公式，计算出宁夏实际GDP、资本和劳动力要素投入以及TFP及其对经济增长的贡献。

通过比较经济增长率和全要素生产率增长率的相关图形，我们可以看出经济增长率与TFP增长率的波动情况一致，经济增长率受资本、劳动力等投入要素的综合产出效率的影响，全要素生产率的增长促进了宁夏的经济增长，见图7。

图7 宁夏经济增长率与全要素生产率增长率

接下来以1981—2015年为研究期间，以每5年为一个样本区间，比较宁夏各投入要素的增长及其对经济增长的贡献率，我们可以得到表3。

表3 宁夏产出、要素投入和TFP：增长率及其贡献(不同阶段比较) (单位：%)

我们可以得出经济增长率与各个投入要素增长率的相关图及劳动力、资本和TFP对经济增长的贡献率图，如图8和图9所示。

图8 宁夏经济增长、要素投入、TFP的增长率(不同阶段比较)

图9 宁夏经济增长、要素投入、TFP的贡献率 (不同阶段比较)

1)从总体经济来看，宁夏经济向集约型增长转变，要素投入产出比逐渐增大。

2)从要素投入方面分析，由图8可以看出：劳动力要素增长率变动不大；资本要素增长率在1986年之前有所下降，1990年之后开始增大；全要素生产率增长率在1986年之前波动比较大，1996—2000年和2001—2005年都在增大，之后有所下降。

3)从要素的贡献率方面分析，由图9可以看出：1981—1985年、1986—1990年和1991—1995年期间，经济增长主要靠劳动力和资本的投入；从1986年开始，劳动力的贡献率开始下降，全要素生产率的贡献率开始上升。全要素生产率的贡献率在2006—2010年期间超过50%,说明要素投入的产出效率增加，宁夏经济正在实现由粗放型增长向集约型增长转变。

2.2 全要素生产率的影响因素研究

2.2.1 指标选取与模型介绍

本文主要选取科技投入、产业结构、政府财政支出、禀赋结构、经济增长速度作为影响全要素生产率的指标。用宁夏R&D经费投入占GDP比重衡量科技投入；分别用宁夏第二产业占GDP比重、第三产业占GDP比重衡量产业结构现状；用宁夏各个时期政府财政支出占GDP比重衡量政府财政支出；用资本—劳动比来代表禀赋结构；用宁夏历年实际GDP变化率衡量经济增长速度。由于数据的可得性，本文使用2000—2015年的数据。数据来源于历年宁夏统计年鉴和国家统计局网站。

本文构造向量自回归模型(Vector Auto-Regression，VAR),模型为:Yt=α+AiYt-i+εt。

其中：Yt为lnY、lnX1、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6构成的列向量，Ai代表系数矩阵，εt代表随机误差项，t代表时间，i代表滞后期。由于时间序列的对数值更容易平稳，并且不会改变各变量数据的原始特征，因此，本文对各变量数据取对数值， 即 lnY、lnX1、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6，分别代表全要素生产率、R&D投入、第二产业占GDP比重、第三产业占GDP比重、资本—劳动比、政府财政支出占GDP比重、经济增长速度。

2.2.2 实证分析

首先进行单位根检验，得到表4。

由检验结果可知，变量lnY、lnX1、lnX2、lnX3、lnX4、 lnX5、 lnX6的ADF-Fisher检验值均大于临界值5%，所以向量是非平稳序列。经过一阶差分后，对各变量再进行单位根检验，结果显示ADF统计量均小于临界值5%，即各变量在5%显著性水平下是一阶平稳序列。

本文接着进行协整检验，以检测变量间是否存在长期均衡。本文在建立VAR模型的基础上，进行Johansen 检验，分别验证lnY与lnX1、lnX2、lnX3、lnX4、lnX5、lnX6关系，检验结果如表5所示。

表4 变量单位根检验结果

注:检验形式 (c，t，p) 中，c表示ADF检验带有常数项，t表示 ADF检验带有趋势项，0表示无常数项或趋势项，p表示由AIC确定的滞后阶数。

表5 协整检验结果

检验结果显示， lnY与lnX4的迹统计量(18. 301)大于5%显著性水平，其余的迹统计量小于5%显著性水平，也就是说，在5%显著性水平下，除lnX4，全要素生产率的其他影响因素之间存在长期协整关系。因此，下面的研究舍弃 lnY与lnX4。

本文使用stata软件，用Johansen的MLE估计宁夏的TFP与R&D投入、第二产业占GDP比重、第三产业占GDP比重、政府财政支出占GDP比重、经济增长速度之间的误差修正模型(VECM)，结果如表6所示。

表6 TFP的影响因素分析结果

关于TFP增长影响因素的具体分析如下：

1)R&D投入对TFP的影响系数为正,并通过显著性检验，这表明R&D投入强度与TFP增长正相关。

2) 第二产业占GDP比重对TFP的影响系数为2.213701，在四个系数中最大，并且通过了显著性检验，这说明影响全要素生产率增长的所有因素中，第二产业占GDP比重这一因素的影响最大。

3)第三产业占GDP比重对TFP的影响系数为1.147351，在数值上低于第二产业占GDP比重对TFP的影响系数。

4)政府财政支出占GDP比重对TFP的影响系数为负，这说明政府财政支出主要形成资本积累，对人才培养、技术创新方面的投入较少。

5)经济增长速度与TFP增长正相关,这表明经济的较快发展不仅带来经济总量的提高,同时还有利于TFP的增长。

3 结论与建议

研究发现:宁夏经济增长正在由粗放型向集约型转变，所以应加强转变的力度；政府财政支出对全要素生产率的作用呈负相关，所以优化政府财政支出结构是拉动全要素生产率的必然选择；二、三产业对全要素生产率的拉动作用较大，特别是第二产业，所以重视服务业是发展宁夏经济的必然选择。据此，本文提出具体建议如下：

1)增强创新能力,提高技术水平。从实证分析结果来看, R&D投入对宁夏经济增长有着重要的意义。但目前宁夏R&D经费投入占GDP的比重仍处于较低水平，这不利于宁夏自主创新能力的提高。为了促进西部经济的发展，应增加宁夏的企业研发投资，增强创新能力，为优化产业结构提供核心技术支撑。

2)优化产业结构，发展现代服务业。宁夏应该在重视农业的基础上，实现传统产业的高新技术化改造，利用国际服务业向我国转移的机遇,充分利用自身优势大力发展现代服务业。现代服务业的发展和第三产业比重的提高,有利于增强宁夏可持续发展能力。

3)充分发挥地方政府的作用。为了提高经济增长的质量，寻找经济发展新动能，西部地区地方政府可以从两个方面着手：第一，为技术研发提供资金；第二，为人才培养提供更多的资金。

注释：

① 本文宁夏的数据均来自《宁夏统计年鉴》，全国GDP增长率等数据来自国家统计局网站。本文图1至图6均利用《宁夏统计年鉴》、国家统计局网站相关数据绘制。

参考文献：

[1] 《党的十九大报告学习辅导百问》编写组.党的十九大报告学习辅导百问[M].北京：学习出版社，2017.

[2] 曲建军.全要素生产率研究综述[J].中国社会科学院，2007(1)：76-77.

[3] 周方.技术进步的测定方法——兼评Tinbergen测定法和Solow测定法[J].数量经济技术经济研究，1988(9)：26-35.

[4] ROBERT M, SOLOW.Technical change and the Aggregate production function[J]. The Review of Economics and Statistics 1957,39(3): 12-20.

[5] JORGENSON,DALE W,ZVI GRILLCHES.The explanation of productivity change.[J]. The Review of Economic Studies,1967,34(1): 49-83.

[6] 魏权龄,崔宇刚.评价相对有效性的几个重要DEA模型——数据包络分析(二)[J].系统工程理论与实践,1989(2):55-68.

[7] 郭庆旺,贾俊雪.中国全要素生产率的估算：1979-2004[J].经济研究，2005(6):51-60.

[8] 张少华，蒋伟杰.中国全要素生产率的再测度与分解[J].统计研究，2014(3):54-60.

[9] 罗良文,潘雅茹,陈峥.基础设施投资与中国全要素生产率——基于自主研发和技术引进的视角[J].中南财经政法大学学报，2016(1):30-37.

[10] 尹向飞,段文斌.中国全要素生产率的来源:理论构建和经验数据[J].南开经济研究，2016(1):95-116.

[11] 计志英.中国资本存量的永续盘存法估计[J].江苏统计，2003(8)：19-23..

[12] 王小鲁，樊纲.中国经济增长的可持续性——跨世纪的回顾与展望[M].北京：经济科学出版社，2000:16-81.